Αποστολέας Θέμα: Γρίφοι  (Αναγνώστηκε 32254 φορές)

merlin

  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 320
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #120 στις: 17 Δεκ 2009, 01:47:07 μμ »
Πιο γρήγορο δεν νομίζω, θέλει αρκετό χρόνο. Εγώ όταν το έλυσα πριν κάποια χρόνια το έκανα με την εις άτοπο.Πρέπει να σκεφτείτε τους περιορισμούς που πρέπει να ισχύουν παρακολουθώντας την πορεία της κουβέντας που είχαν οι γιοι.
Παρασκευάς Πανάγου
Μηχανικός Η/Υ Συστημάτων
Καθηγητής Πληροφορικής ΠΕ20

dipa57

  • Βετεράνος
  • ****
  • Μηνύματα: 56
  • Its Only Rock'n'Roll, But I Like it ...
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #121 στις: 17 Δεκ 2009, 03:13:52 μμ »
Ένας "τρελαμένος" Μαθηματικός είναι στα τελευταία του. Μαζεύει τους 3 γιους του στο κρεβάτι και τους λέει:
Όπως ξέρετε έχουμε ένα χωράφι με ελιές 100 χ 100 ρίζες. Σε μια ρίζα από τις 10.000 έχω θάψει έναν θησαυρό.
Ο θησαυρός ΔΕΝ ανήκει στις 2 πρώτες γραμμές ούτε στις 2 πρώτες στήλες.
Θα πω στον πρωτότοκο γιο μου το άθροισμα των "συντεταγμένων" και στον δευτερότοκο το γινόμενο.
Αφού έγιναν αυτά (ο τρίτος γιος δεν έμαθε καμία άλλη πληροφορία), πεθαίνει ο γέρος και τα παιδιά κλείνονται στα δωμάτιά τους και σκέφτονται (εκτός από τον τρίτο γιο που δεν είχε και πολλές πληροφορίες και άραξε στον καναπέ).
Μετά από κάποια ώρα πάει ο πρωτότοκος στο δωμάτιο του δευτερότοκου και λέει:
"Χα, το περίμενα ότι θα ήσουν ακόμα εδώ"
Ο δευτερότοκος, ακούγοντας τα λόγια αυτά λέει:
" Το περίμενες? Τότε το βρήκα!", και φεύγει για το χωράφι.
"Το βρήκε?", σκέφτεται ο 1ος. "τότε το βρήκα και εγώ!"
Ο 3ος γιος από τον καναπέ, ακούγοντας όλη την κουβέντα σκέφτεται και μονολογεί:
"Τώρα το βρήκα και εγώ!"
Ποιες είναι οι συντεταγμένες που βρίσκεται ο θησαυρός? 

Ένα πρόβλημα παρόμοιας λογικής (αλλά μάλλον πιο εύκολο) και από μένα:

Είναι δυο φίλοι που έχουν να δουν ο ένας τον άλλο πολλά χρόνια και συναντιούνται σε ένα δρόμο στην εξοχή.

"Ωπ, τι γίνεσαι Γιάννη?"
"Καλά Κώστα, πήρα το πτυχίο μου, μαθηματικός τώρα. Εσύ;"
"Καλά, παντρεύτηκα, έχω και 3 γιους"
"Πόσο χρόνων?"
"Αφού είσαι μαθηματικός, θα σου πω με γρίφο. Λοιπόν το γινόμενο της ηλικίας των παιδιών μου είναι 36 και όλες οι ηλικίες είναι ακέραιοι αριθμοί"
"Δεν αρκεί αυτό, θέλω και άλλες πληροφορίες"
(φτάνουν σε ένα χωρίο τώρα)
"Λοιπόν το βλέπεις εκείνο το σπίτι; Βλέπεις τον αριθμό του; Ε αυτό είναι το άθροισμα των ηλικιών τους"
"Πάλι δεν αρκεί, θέλω και άλλες πληροφορίες"
"Οκ, ο μεγαλύτερος γιος γεννήθηκε με ένα σημαδάκι στο πρόσωπό του."
"Α πολύ ωραία, τώρα το βρήκα"

Μπορείτε να βρήτε και εσείς τις ηλικίες των παιδιών (και τον αριθμό του σπιτιού);
Δημήτρης Παπακωνσταντίνου
1110010100 1110110111 1110111100 1110101110 1111000100 1111000001 1110110111 1111000010

nik_gr

  • Ομάδα διαγωνισμάτων 2010
  • *
  • Μηνύματα: 15
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #122 στις: 17 Δεκ 2009, 03:36:27 μμ »
Βάζω και γω ένα τελευταίο

                                   1
                                  11
                                  21
                                1211
                              111221
                              312211
                            13112221

Βοηθήστε με να συνεχίσω προς τα κάτω το Χριστουγεννιάτικο δέντρο.

133241
14231221 .....

dipa57

  • Βετεράνος
  • ****
  • Μηνύματα: 56
  • Its Only Rock'n'Roll, But I Like it ...
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #123 στις: 17 Δεκ 2009, 04:02:10 μμ »
133241
14231221 .....

Δεν νομίζω...
Καλύτερα:
            1113213211
        31131211131221
  13211311123113112211
...............................................
Δημήτρης Παπακωνσταντίνου
1110010100 1110110111 1110111100 1110101110 1111000100 1111000001 1110110111 1111000010

gpapargi

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 2457
  • I 'm not young enough to know everything
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #124 στις: 18 Δεκ 2009, 10:27:14 πμ »
Λοιπόν επανέρχομαι στο Β ερώτημα του γρίφου με τα μπουκάλια και το κρασί και βάζω και ένα Γ ερώτημα. Όποιος απαντήσει το Γ έχει κέρασμα

Αρχικά υποθέσαμε ότι τα χημείο ελέγχει το δείγμα ποιοτικά δηλαδή απαντάει λέγοντας «ΕΧΕΙ» ή «ΔΕΝ ΕΧΕΙ» δηλητήριο. Ο ελάχιστος αριθμός δειγμάτων είναι 7 (και ουσιαστικά μιλάμε για δυαδική αναζήτηση).
 
Ερώτημα Β:
Ας υποθέσουμε τώρα ότι το χημείο έχει τη δυνατότητα να προσδιορίσει και την ποσότητα του δηλητηρίου με απόλυτη ακρίβεια μέσα στο δείγμα. Επίσης έχουμε στη διάθεσή μας μια σύριγγα βαθμονομημένη με ελάχιστη υποδιαίρεση το 1 ml.

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός δειγμάτων που θα στείλουμε στο χημείο για να βρούμε το μπουκάλι με το δηλητήριο;

Ερώτημα Γ (εδώ έχει κέρασμα)

Με δεδομένο ότι το πλήθος των δειγμάτων είναι τα ελάχιστο δυνατό όπως προκύπτει από το προηγούμενο ερώτημα, ποια είναι η ελάχιστη ποσότητα κρασιού που θα στείλουμε στο χημείο για ανάλυση;

Διευκρίνιση: Δεν έχει σημασία αν η ελάχιστη υποδιαίρεση της σύριγγας είναι 1 ml ή κάτι άλλο. Το θέμα είναι ότι έχουμε τη δυνατότητα να πάρουμε μόνο ακέραια πολλαπλάσια αυτής της ελάχιστης ποσότητας, την οποία μπορούμε να τη λέμε "μονάδα όγκου".

Όταν λοιπόν ρωτάμε ποια είναι η ελάχιστη ποσότητα του κρασιού που θα σταλεί στο χημείο εννοούμε ότι αυτή η ποσότητα θα εκφραστεί σε μονάδες όγκου ίσες με την ελάχιστη υποδιαίρεση της σύριγγας.

Η ακρίβεια του χημείου είναι άπειρη.

gthal

  • Ομάδα διαγωνισμάτων 2017
  • *
  • Μηνύματα: 914
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #125 στις: 18 Δεκ 2009, 11:36:50 πμ »
Ένας "τρελαμένος" Μαθηματικός είναι στα τελευταία του. Μαζεύει τους 3 γιους του στο κρεβάτι και τους λέει:
Όπως ξέρετε έχουμε ένα χωράφι με ελιές 100 χ 100 ρίζες. Σε μια ρίζα από τις 10.000 έχω θάψει έναν θησαυρό.
Ο θησαυρός ΔΕΝ ανήκει στις 2 πρώτες γραμμές ούτε στις 2 πρώτες στήλες.
Θα πω στον πρωτότοκο γιο μου το άθροισμα των "συντεταγμένων" και στον δευτερότοκο το γινόμενο.
Αφού έγιναν αυτά (ο τρίτος γιος δεν έμαθε καμία άλλη πληροφορία), πεθαίνει ο γέρος και τα παιδιά κλείνονται στα δωμάτιά τους και σκέφτονται (εκτός από τον τρίτο γιο που δεν είχε και πολλές πληροφορίες και άραξε στον καναπέ).
Μετά από κάποια ώρα πάει ο πρωτότοκος στο δωμάτιο του δευτερότοκου και λέει:
"Χα, το περίμενα ότι θα ήσουν ακόμα εδώ"
Ο δευτερότοκος, ακούγοντας τα λόγια αυτά λέει:
" Το περίμενες? Τότε το βρήκα!", και φεύγει για το χωράφι.
"Το βρήκε?", σκέφτεται ο 1ος. "τότε το βρήκα και εγώ!"
Ο 3ος γιος από τον καναπέ, ακούγοντας όλη την κουβέντα σκέφτεται και μονολογεί:
"Τώρα το βρήκα και εγώ!"
Ποιες είναι οι συντεταγμένες που βρίσκεται ο θησαυρός? 
Αν ψάξω στο 13, 16 θα βρω τίποτα? ή να πάω για χόρτα καλύτερα ?  :laugh:
Φιλικά,
Γιώργος Θαλασσινός

merlin

  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 320
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #126 στις: 18 Δεκ 2009, 12:05:16 μμ »
Μάλλον κανά ραδικάκι θα βρεις... Πάντως είναι βιολογικά!  ;D
Παρασκευάς Πανάγου
Μηχανικός Η/Υ Συστημάτων
Καθηγητής Πληροφορικής ΠΕ20

gthal

  • Ομάδα διαγωνισμάτων 2017
  • *
  • Μηνύματα: 914
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #127 στις: 18 Δεκ 2009, 12:25:03 μμ »
Κάτι είναι κι αυτό   :-\
Θα σου στείλω ΠΜ γιατί δεν αντέχω  >:D
Φιλικά,
Γιώργος Θαλασσινός

alkisg

  • Τεχνικός / καθαρίστρια
  • *****
  • Μηνύματα: 5264
    • Ο Διερμηνευτής της ΓΛΩΣΣΑΣ
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #128 στις: 18 Δεκ 2009, 12:55:59 μμ »
Απαντώ κι εγώ με PM!

merlin

  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 320
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #129 στις: 18 Δεκ 2009, 03:06:15 μμ »
Ο γρίφος αυτός με τις ελιές θα μπορούσε να δοθεί και στους μαθητές μας για υλοποίηση.
Προφανώς θα τους δώσουμε το μαθηματικό μοντέλο της λύσης και κάποιοι δυνατοί μαθητές θα έβρισκαν αρκετά challenging την υλοποίηση σε πρόγραμμα στη Γλώσσα.

Π.χ. α) Να δημιουργήσετε πίνακα 2 διαστάσεων 100χ100. Να "γεμίσετε" τον πίνακα με 1 (υπάρχει εκεί ο θησαυρός).
β) Λαμβάνοντας τον πρώτο περιορισμό υπ΄όψη, να βάλετε την τιμή 0 στις 2 πρώτες γραμμές και στις 2 πρώτες στήλες.
γ) Συνεχίζουμε με τους υπόλοιπους περιορισμούς (αυτούς θα τους βρούμε εμείς) και γεμίζουμε με 0 τα υπόλοιπα στοιχεία του πίνακα μέχρι να μας μείνει 1 στοιχείο (και το συμμετρικό του προφανώς ως προς την κύρια διαγώνιο).
Επειδή παίζουν και πρώτοι αριθμοί, θα κατασκευάσουν και αντίστοιχα υποπρογράμματα ευρεσης πρώτου κλπ.
Παρασκευάς Πανάγου
Μηχανικός Η/Υ Συστημάτων
Καθηγητής Πληροφορικής ΠΕ20

za√‘ag

  • Μάχιμος ... ΟΧΙ ... κοπρίτης
  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 782
  • Παλιά λεγόμασταν ΔΟΥΛΟΙ. Σήμερα ... ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΙ
    • Το Blog μου
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #130 στις: 18 Δεκ 2009, 05:17:56 μμ »
Δείτε κι ένα καλό σε .pps
«Δεν υπάρχει λόγος να θέλει κανείς έναν υπολογιστή στο σπίτι του»--Ken Olson, πρ. της DEC, 1977
«Τα 640KB RAM επαρκούν για να τρέξει κάθε πρόγραμμα»--Bill Gates
Δείτε κι άλλες ιστορικές ατάκες  εδώ

dipa57

  • Βετεράνος
  • ****
  • Μηνύματα: 56
  • Its Only Rock'n'Roll, But I Like it ...
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #131 στις: 18 Δεκ 2009, 08:43:08 μμ »
Δείτε κι ένα καλό σε .pps
Αυτό είναι απλοϊκό.
Δεν εξαφανίζει μόνο το χαρτί που διάλεξες, αλλά αντικαθιστά όλα τα φύλα με παρόμοια.
Δημήτρης Παπακωνσταντίνου
1110010100 1110110111 1110111100 1110101110 1111000100 1111000001 1110110111 1111000010

toufeki

  • Επισκέπτης
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #132 στις: 18 Δεκ 2009, 09:02:54 μμ »
....αλλού έπρεπε να πάει αλλά το βάζω στους γρίφους για να διασκεδάσουμε κιόλας  >:D

gthal

  • Ομάδα διαγωνισμάτων 2017
  • *
  • Μηνύματα: 914
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #133 στις: 18 Δεκ 2009, 10:27:26 μμ »
Βρίσκεσαι έξω από ένα κάστρο. Η πύλη του είναι κλειστή και εσύ θέλεις να μπεις μέσα. Έχεις κρυφτεί πίσω από κάτι θάμνους και παρακολουθείς τους στρατιώτες που μπαίνουν μέσα. Την ώρα που πάει ο πρώτος στρατιώτης να μπει του λέει ο φρουρός 12. Ο στρατιώτης απαντάει 6 και τον αφήνει να περάσει.
Πάει ο δεύτερος στρατιώτης και ο φρουρός του λέει 8. Ο στρατιώτης απαντάει 4 και μπαίνει μέσα. Πάει και ένας τρίτος στρατιώτης και αφού ο φρουρός του είπε 6 εκείνος απάντησε 3 και μπήκε και αυτός. Τότε σηκώνεσαι και εσύ και πάς προς την πύλη. Σε σταματάει ο φρουρός και σου λέει 4. Εσύ αμέσως απαντάς 2 αλλά ο φρουρός δεν σε αφήνει να μπεις μέσα. Ποιο είναι το σύνθημα που έπρεπε να του δώσεις;
zwoula αυτό δεν έχει απαντηθεί ε ?
Εγώ λέω να το πάρει το ποτάμι ...
Φιλικά,
Γιώργος Θαλασσινός

gpapargi

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 2457
  • I 'm not young enough to know everything
Απ: Γρίφοι
« Απάντηση #134 στις: 18 Δεκ 2009, 10:43:24 μμ »
7