Το Στέκι των Πληροφορικών

Γενικά => Γενικά Παιδαγωγικά, Επιστημονικά και Τεχνικά Θέματα => Επιστημονικά Θέματα => Μήνυμα ξεκίνησε από: toufeki στις 13 Δεκ 2009, 02:13:03 μμ

Τίτλος: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 13 Δεκ 2009, 02:13:03 μμ
Την ιδέα μου την έδωσε ο zavag με τον γρίφο του Αϊνστάιν.

Προτείνω το εξής:

1) Είτε να βρίσκουμε είτε να δημιουργού γρίφους (μέτριας πολυπλοκότητας) 

2) Να κάνουμε ανάλυση(αποκρυπτογράφηση) του γρίφου (για γρίφους που δε δημιουργούμε εμείς).

3) Για τους καθηγητές: Να προσπαθούμε να το μετατρέψουμε σε θέμα επίλυσης για τους μαθητές του Λυκείου κυρίως.

4) Για καθηγητές και μαθητές: Να κάνουμε τον αλγόριθμο προσομοίωσης του γρίφου.

Ένα παράδειγμα για αρχή:

1) http://www.learnenglish.org.uk/games/magic-gopher-central.swf

τα 2) 3) και 4) σας αφήνω να τα σκεφτείτε.

Σημ: Εγώ πάντως σήμερα ή αύριο ή μεθαύριο ... θα κοτσάρω ένα αρχείο με τα 2) 3) 4) για τον παραπάνω γρίφο.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 13 Δεκ 2009, 03:23:59 μμ
Ωραίο είναι !
Θεωρία αριθμών  ;)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 13 Δεκ 2009, 04:29:26 μμ
την πρωτη φορα και τις επομενες 30 που το εκανα εφαγα σκαλωμα!! μετα παρατηρησα οτι καθε φορα αλλαζουν τα συμβολα διπλα στους αριθμους και πιο μετα προσεξα οτι μερικοι αριθμοι εχουν τα ιδια συμβολα......χμμμμμ.....  :-\   
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: za√‘ag στις 13 Δεκ 2009, 05:11:01 μμ
Σκέφτηκα να σας δώσω και άλλα 4 προβληματάκια:

1)   5 λίτρα λάδι

Μας έφεραν από το χωριό έναν 10-λιτρο τενέκε γεμάτο με λάδι και θέλουμε να το μοιράσουμε σε δύο ίσα μέρη.

Διαθέτουμε, εκτός από τον γεμάτο 10-λιτρο τενεκέ,
δύο άδειους που ο ένας χωράει 3 λίτρα και ο άλλος 7 λίτρα.

Τι πρέπει να κάνουμε, ώστε να έχουμε 5+5 λίτρα;

---------------------------------------------------------------

2)      Το φυτίλι 
 

Θέλουμε να μετρήσουμε 45 λεπτά, αλλά δέν έχουμε ρολόϊ.

Έχουμε όμως 2 φυτίλια και έναν αναπτήρα.

Γνωρίζουμε ότι κάθε φυτίλι καίγεται σε 1 ώρα ακριβώς
  αλλά και ότι τα φυτίλια μας δεν είναι γραμμικά
   (δηλαδή δεν καίγονται ομοιόμορφα,
π.χ. το μισό φυτίλι δεν καίγεται σε μισή ώρα).

Πως θα μπορέσουμε να μετρήσουμε τα 45 λεπτά;

------------------------------------------------------------

3)   Πρόβλημα λογικής με λάμπες 


Σε μια καλύβα υπάρχει μια κοινή λάμπα φωτισμού.

Έξω από την καλύβα και σε κάποια απόσταση,
υπάρχουν 4 διακόπτες (αρχικά σε θέση "OFF"),
από τους οποίους ο ένας μόνον ανάβει την λάμπα.

Πως μπορούμε να ανακαλύψουμε τον σωστό διακόπτη,
μπαίνοντας στην καλύβα μόνον μια φορά για έλεγχο;

Υ. Γ. Παραθυράκια, καθρεπτάκια και διάφορες εξυπνάδες δεν έχει!
Άλλωστε, είναι μέρα και αν ακόμα ανάψει η λάμπα,
έξω από την καλύβα δεν θα φαίνεται τίποτε.
Με τους διακόπτες παίξτε όσο θέλετε!

---------------------------------------------------------------

4)      Μια πολυτελής διαμονή

Ο Νικολάϊ πρέπει να παραμείνει σε ένα ξενοδοχείο για μια εβδομάδα, για να τακτοποιήσει κάποιες δουλειές.
Το ξενοδοχείο όπου διαμένει είναι πολύ καλύτερο από αυτό της προηγούμενης πόλης, αλλά και πολύ ακριβότερο.

Ο ξενοδόχος δέν δέχεται το ρούβλι σαν νόμισμα συναλλαγής.

Ο Νικολάϊ έχει μια καλοφτιαγμένη ασημένια αλυσίδα
με επτά μεγάλους κρίκους και συμφωνεί με τον ξενοδόχο
να του δίνει έναν κρίκο για κάθε διανυκτέρευση.

Υπάρχει όμως ένα πρόβλημα.

Ο ξενοδόχος επιμένει να πληρώνεται καθε μέρα χωριστά,
αλλά, για να ελαχιστοποιηθεί η φθορά της αλυσίδας,
επιτρέπει στον Νικολάϊ να κόψει μόνο έναν κρίκο απ' αυτήν
στη διάρκεια της εβδομάδας.

Με ποιον τρόπο θα γίνει η πληρωμή;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 13 Δεκ 2009, 05:31:11 μμ
και πιο μετα προσεξα οτι μερικοι αριθμοι εχουν τα ιδια συμβολα......χμμμμμ.....  :-\   
Παρατηρείς ποιοι αριθμοί έχουν τα ίδια σύμβολα ?
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: lykos στις 13 Δεκ 2009, 05:44:41 μμ
@tοufeki, ωραίο θέμα!
@zavag, θα μας τρελάνεις!
Ετσι και λύνονται με λογική (εννοώ, να μην είναι σαν την "πράσινη ρέγγα που είναι κρεμασμένη και σφυρίζει"...) είναι τέλεια!

4 διακόπτες, μία λάμπα, ένα κοίταγμα ??? Μήπως 3 διακόπτες?
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 13 Δεκ 2009, 05:47:46 μμ
Μήπως 3 διακόπτες?
κι εγώ με 3 το ξέρω
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 13 Δεκ 2009, 06:01:15 μμ
...η βοήθεια επιτρέπεται.
Εξάλλου αυτή είναι η αξία της συν εργατικότητας ;)

αρκεί η βοήθεια να είναι με "εκπαιδευτική ματιά".

πχ.  για να πάρω το νήμα της βοήθειας και να το πάω λίγο πιο πέρα λέω: ...μήπως οι αριθμοί που έχουν τα ίδια σύμβολα συνδέονται με κάποιον τρόπο μεταξύ τους; :)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: za√‘ag στις 13 Δεκ 2009, 06:08:44 μμ
κι εγώ με 3 το ξέρω

4 διακόπτες ;)

ΓΕΝΙΚΑ είναι ν προσπάθειες και 4^ν διακόπτες
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 13 Δεκ 2009, 06:40:04 μμ
για παραδειγμα ιδιο συμβολο εχουν τα: 0,6,9,18,23,27,36,45,54,63,72,81.... αν εξαιρεσουμε τα 0,6 και 23 ολα τα αλλα το αθροισμα των ψηφιων τους κανει 9...  !αυτο εχω σκεφτει μεχρι τωρα
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: alkisg στις 13 Δεκ 2009, 06:40:21 μμ
Χαχα zavag υπέροχα!
Το πρώτο και το τελευταίο βγήκαν αμέσως, αλλά τα άλλα δύο είναι παίδεμα... και να δεις που κάπου τα είχα ακούσει μερικές δεκαετίες πιο πριν!
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 13 Δεκ 2009, 06:42:15 μμ
αυτο με τιη λαμπα μηπως εχει σχεση με τη θερμοτητα?
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: alkisg στις 13 Δεκ 2009, 06:45:07 μμ
Μπράβο, σωστή η zwoula :)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 13 Δεκ 2009, 06:54:29 μμ
αυτο με τα φυτιλια, αν το ενα φυτιλι το αναψουμε και απο τις δυο πλευρες του θα καει σε μιση ωρα? η δεν ισχυει επειδη δεν καιγετε ομοιομορφα? παντωσ ετσι θα μπορουσαμε να βρουμε τη μιση ωρα και μετα μασ μενουν τα 15λεπτα...
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: za√‘ag στις 13 Δεκ 2009, 07:00:31 μμ
αυτο με τα φυτιλια, αν το ενα φυτιλι το αναψουμε και απο τις δυο πλευρες του θα καει σε μιση ωρα? η δεν ισχυει επειδη δεν καιγετε ομοιομορφα? παντωσ ετσι θα μπορουσαμε να βρουμε τη μιση ωρα και μετα μασ μενουν τα 15λεπτα...

Σωστά το πάς !!!!!!
Σου μένει το 2ο φυτίλι .... :)  8)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: za√‘ag στις 13 Δεκ 2009, 07:02:09 μμ
αυτο με τιη λαμπα μηπως εχει σχεση με τη θερμοτητα?

ΝΑΙ :)

Zwoula τα πάς περίφημα !!!
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: za√‘ag στις 13 Δεκ 2009, 07:03:33 μμ
Χαχα zavag υπέροχα!
Το πρώτο και το τελευταίο βγήκαν αμέσως, αλλά τα άλλα δύο είναι παίδεμα... και να δεις που κάπου τα είχα ακούσει μερικές δεκαετίες πιο πριν!

Μαζί τα ακούγαμε :)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 13 Δεκ 2009, 07:23:13 μμ
οταν θα αναψουμε το ενα και απο τις δυο πλευρες το αλλο θα το αναψουμε μονο απο τη μια και οταν καει το πρωτο θα αναψουμε το δευτερο και απο την αλλη πλευρα... ε?
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 13 Δεκ 2009, 07:27:19 μμ
για τη λαμπα, αναβουμε τον πρωτο διακοπτη και τον αφηνουμε για λιγο. μετα τον σβηνουμε και αναβουμε τον δευτερο,τον αφηνουμε και αυτον για λιγο. τον σβηνουμε και αναβουμε τον τριτο. μπαινουμε στο δωματιο,αν η λαμπα ειναι αναμμενη ειναι ο τριτος διακοπτης, αν η λαμπα καιει πολυ ειναι ο δευτερος ενω αν καιει λιγο ειναι ο πρωτος.αν δε συμβαινει τιποτα απ'αυτα ειναι ο τεταρτος....
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 13 Δεκ 2009, 07:39:41 μμ
Μπράβο Zwoula με πρόλαβες!
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 13 Δεκ 2009, 07:42:34 μμ
ειναι σωστα και τα δυο????
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 13 Δεκ 2009, 07:51:46 μμ
Για το φιτίλι δεν είμαι σίγουρος. Μάλλον όμως ίσως πρέπει να διπλώσουμε στη μέση το δεύτερο και να το ανάψουμε ταυτόχρονα και από τις 2 άκρες.

Σημ: Zavag πές μας : :-\
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 13 Δεκ 2009, 08:24:11 μμ

   Δεν μπορούμε να το διπλώσουμε στη μέση, γιατί δεν καίγεται ομοιόμορφα. Δηλαδή όταν ο 2 φωτιές συναντηθούν δεν είναι σίγουρο ότι θα είναι στη μέση. Απλά όταν συναντηθούν θα έχει περάσει σίγουρα μισή ώρα.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 13 Δεκ 2009, 08:33:30 μμ
...ναι αλλά αντί για 2 ταυτόχρονα καψίματα έχουμε τώρα(με το δίπλωμα) 4.
Έτσι ανάλογα και το φιτίλι καίγεται στο 1/4 της ώρας.
ή κάνω λάθος :-\
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: alkisg στις 13 Δεκ 2009, 08:46:57 μμ
για τη λαμπα, αναβουμε τον πρωτο διακοπτη και τον αφηνουμε για λιγο. μετα τον σβηνουμε και αναβουμε τον δευτερο,τον αφηνουμε και αυτον για λιγο. τον σβηνουμε και αναβουμε τον τριτο. μπαινουμε στο δωματιο,αν η λαμπα ειναι αναμμενη ειναι ο τριτος διακοπτης, αν η λαμπα καιει πολυ ειναι ο δευτερος ενω αν καιει λιγο ειναι ο πρωτος.αν δε συμβαινει τιποτα απ'αυτα ειναι ο τεταρτος....

Αυτό δεν πρέπει να είναι σωστό γιατί δεν έχουμε μέτρο σύγκρισης για το πόσο πρέπει να καίει η λάμπα (υποθέτω δηλαδή ότι είναι λογική μεταβλητή, ή καίει ή δεν καίει, δεν είναι πραγματική!  ;D)

Αν την μάντεψα σωστά, η λύση περιλαμβάνει να πατήσουμε 2 διακόπτες για πολύ ώρα, και μετά όταν μπούμε μέσα να έχουμε ανοιχτούς... - χμ πολλά είπα!  :police:
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 13 Δεκ 2009, 08:51:21 μμ
μα αν εχουμε 2 διακοπτες ανοιχτους πως θα ξερουμε ποιος απο τους 2 ειναι ο σωστος?????
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 13 Δεκ 2009, 08:56:09 μμ
...φαντάζομαι ο alkisg κάνει πλάκα >:D
Πάντως Zwoula και οι δυο λύσεις που έδωσες είναι σίγουρα σωστές.
Απλά εγώ για το φιτίλι σκέφτομαι   αν υπάρχει και άλλος τρόπος  :-\.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: alkisg στις 13 Δεκ 2009, 08:58:36 μμ
Όχι όχι βρε δεν κάνω πλάκα. ΟΚ να το πάρει το ποτάμι (τουλάχιστον τη δικιά μου σκέψη):
1) Ανάβουμε τους διακόπτες Α και Β για μισή ώρα.
2) Ανάβουμε τους Β και Γ και αμέσως μπαίνουμε μέσα τρέχοντας και βλέπουμε/πιάνουμε τη λάμπα.

Οι πιθανές καταστάσεις της λάμπας είναι:
Α: Ζεστή και σβηστή
Β: Ζεστή και αναμένη
Γ: Κρύα και αναμένη
Δ: Κρύα και σβηστή
και ο σωστός διακόπτης είναι το αντίστοιχο γράμμα. :)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 13 Δεκ 2009, 09:06:06 μμ
τωρα που το ειπες αναλυτικα μου ακουγετε λογικο....
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 13 Δεκ 2009, 09:08:16 μμ
Έχουµε ένα µπουκάλι ακανόνιστου σχήµατος και θέλουµε να το γεµίσουµε ακριßώς µέχρι τη µέση µε νερό (δηλαδή να περιέχει το µισό όγκο νερού απ' όσο θα περιείχε αν ήταν τελείως γεµάτο). Στη διάθεσή µας έχουµε µόνο µια ßρύση, µε άφθονο νερό, και τίποτα άλλο. Κανένα όργανο µέτρησης όπως π.χ. δακτυλήθρες, για να µετράµε το νερό, ούτε µπορούµε να ßασιστούµε σε µέτρηση σταγόνων ή κάτι τέτοιο παρόµοιο. πως θα το κανουμε?
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 13 Δεκ 2009, 09:11:02 μμ
Πως είναι δυνατόν να είναι σβηστή η λάμπα και σηκωμένος ο διακόπτη Α για παράδειγμα.
Με μπέρδεψες ρε Άλκη.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 13 Δεκ 2009, 09:15:53 μμ
οταν θα μπει στο δωματιο θα ειναι σηκωμενοι ο δευτερος και τριτος διακοπτης....οποτε αν ηταν ο πρωτος διακοπτης απλα θα καιει η λαμπα...
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 13 Δεκ 2009, 09:23:07 μμ
...σωστά μετά από μισή ώρα κατεβάζει τον Α διακόπτη.

Σημ: Αυτό που λέμε στους μαθητές μας να κάνουν, δηλαδή να διαβάζουν καλά την εκφώνηση εγώ δεν το έκανα και μου φόρεσε τα γυαλιά η μαθήτρια μου. Αυτό είναι υπέροχο. Κάτι γίνεται λοιπόν στο εκπαιδευτικό μας σύστημα..

Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 13 Δεκ 2009, 09:48:21 μμ
Αυτό μου φαίνεται εύκολο 8).
Προϋποθέτει όμως το μπουκάλι να είναι διάφανο.
Γεμίζουμε το μπουκάλι με νερό που υπολογίζουμε  εμείς ότι είναι κοντά στη μέση.
Μετά βάζουμε το πόμα και το γυρίζουμε ανάποδα.
Βλέπουμε την στάθμη του νερού.
Μετά γυρίζουμε το μπουκάλι στην κανονική του θέση.
Βλέπουμε πάλι τη στάθμη του νερού.
Άν απέχουν οι στάθμες κάνουμε την παραπάνω δουλειά συμπληρώνοντας ή αδειάζοντας νερό κάθε φορά μέχρι να ταυτιστούν οι στάθμες.

Ουφ κουράστηκα.
Ελπίζω να είναι σωστό.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 13 Δεκ 2009, 09:55:20 μμ
ναι σωστο..... μπραβο!   :)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 13 Δεκ 2009, 10:18:03 μμ
Βρίσκεσαι έξω από ένα κάστρο. Η πύλη του είναι κλειστή και εσύ θέλεις να μπεις μέσα. Έχεις κρυφτεί πίσω από κάτι θάμνους και παρακολουθείς τους στρατιώτες που μπαίνουν μέσα. Την ώρα που πάει ο πρώτος στρατιώτης να μπει του λέει ο φρουρός 12. Ο στρατιώτης απαντάει 6 και τον αφήνει να περάσει.
Πάει ο δεύτερος στρατιώτης και ο φρουρός του λέει 8. Ο στρατιώτης απαντάει 4 και μπαίνει μέσα. Πάει και ένας τρίτος στρατιώτης και αφού ο φρουρός του είπε 6 εκείνος απάντησε 3 και μπήκε και αυτός. Τότε σηκώνεσαι και εσύ και πάς προς την πύλη. Σε σταματάει ο φρουρός και σου λέει 4. Εσύ αμέσως απαντάς 2 αλλά ο φρουρός δεν σε αφήνει να μπεις μέσα. Ποιο είναι το σύνθημα που έπρεπε να του δώσεις;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 13 Δεκ 2009, 10:19:49 μμ
Βάζω και γω ένα τελευταίο

                                   1
                                  11
                                  21
                                1211
                              111221
                              312211
                            13112221

Βοηθήστε με να συνεχίσω προς τα κάτω το Χριστουγεννιάτικο δέντρο.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: za√‘ag στις 13 Δεκ 2009, 10:31:31 μμ
Απάντηση  για το πρόβλημα με τις λάμπες     

Γυρίζουμε τον 1ο και τον 2ο διακόπτη σε θέση "ΟΝ" και περιμένουμε 5 λεπτά, ώστε αν κάποιος εξ αυτών ανάβει την λάμπα, εκείνη να θερμανθεί. Μετά τα 5 λεπτά κλείνουμε τον 2ο και γυρίζουμε τον 3ο σε θέση "ΟΝ". Τρέχουμε στην καλύβα, οπότε:
- Αν η λάμπα είναι σβηστή και ζεστή, τότε είναι ο 2ος διακόπτης.
- Αν η λάμπα είναι σβηστή και κρύα, τότε είναι ο 4ος διακόπτης (που δεν πειράξαμε καθόλου).
- Αν η λάμπα ανάβει και είναι ζεστή τότε είναι ο 1ος (που τον αφήσαμε ανοικτό.)
- Αν είναι αναμμένη και κρύα τότε είναι ο 3ος.

ΠΡΟΚΛΗΣΗ:
Το ίδιο πρόβλημα, λύστε το με:
- 2 προσπάθειες και 16 διακόπτες.
- 3 προσπάθειες και 64 διακόπτες.
- ν προσπάθειες και 4^ν διακόπτες.


===========================

Απάντηση στο πρόβλημα με το φυτίλι.

Βήμα 1ο. Ανάβουμε το ένα φυτίλι και από τα δύο άκρα του και ταυτόχρονα ανάβουμε και το άλλο από το ένα άκρο του.

Βήμα 2ο. Όταν θα καεί ολόκληρο το πρώτο, θα έχει περάσει η μισή ώρα (δεν είναι αναγκαίο οι δύο φλόγες να συναντηθούν στη μέση) και τότε ανάβουμε από την άλλη άκρη το δεύτερο φυτίλι.

Βήμα 3ο. Μόλις καεί ολόκληρο θα έχουν περάσει 15 λεπτά από την τελευταία μας ενέργεια και 45 λεπτά από την αρχική.

**** Μπράβο παιδιά *****

ΥΓ

Κοιτάξτε και το πρόβλημα με τα λάδια

Προς Toufeki ....

Να περιμένουμε και κανένα σχέδιο μαθήματος με τους αλγόριθμους για τα παραπάνω;

Νομίζω ότι για απόψε το δέντρο σου είναι σε καλό ύψος :)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 13 Δεκ 2009, 10:46:04 μμ
Μείνε   ήσυχος Ζavag (που μας ξεθέωσες  ;D).
Το δουλεύω. Πολύ σύντομα θα έχω το θέμα.
Δεν ξεφεύγω από τον αρχικό στόχο.
Απλά καλά είναι κάποιες φορές να "γυμναζόμαστε" διασκεδάζοντας.
Και που ξέρεις ίσως να διδάσκουμε αλλά και να διδασκόμαστε κιόλας διασκεδάζοντας.
Όλα χωράνε.
Καλή διάθεση να υπάρχει :)   
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 13 Δεκ 2009, 10:56:46 μμ
Έκαψα λάδια, αλλά νομίζω την έλυσα:
Λοιπόν Α είναι το 10άρι μας, Β είναι το 7άρι, και Γ είναι το 3άρι
Στην αρχή περιέχουν αντίστοιχα 10, 0 και 0 λίτρα
και πάμε:
από το Α γεμίζω το Γ και έχω :  7 0 3  (τα λίτρα στα Α Β Γ αντίστοιχα)
από το Γ τα περνάω στο Β :      7 3 0
από το Α γεμίζω το Γ :               4 3 3
από το Γ τα περνάω στο Β :      4  6 0
από το Α γεμίζω το Γ :               1  6 3
"φουλάρω" το Β από το Γ:         1 7 2
από το Β τα περνάω στο Α :       8 0 2
από το Γ τα περνάω στο Β :       8 2 0
από το Α γεμίζω το Γ :                5 2 3
και από το Γ τα περνάω στο Β:   5 5 0    :)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: lykos στις 13 Δεκ 2009, 11:02:09 μμ
zavag, "δεν παίζω"!
Απάντησες νωρίς. Μόλις μπήκα στο φόρουμ και ήθελα να παρατηρήσω πως με την λύση:
Παράθεση
Γ: Κρύα και αναμένη
Δ: Κρύα και σβηστή
δεν ξέρουμε αν άναψε με το Γ ή Δ διακόπτη. "Κρύα και σβηστή" αποκλείεται νάναι.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: za√‘ag στις 13 Δεκ 2009, 11:03:51 μμ
Σωστός Γιώργο :) :)

... Τώρα πρέπει να αλλάξεις λάδια  ;D
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: za√‘ag στις 13 Δεκ 2009, 11:05:07 μμ
zavag, "δεν παίζω"!
Απάντησες νωρίς. Μόλις μπήκα στο φόρουμ και ήθελα να παρατηρήσω πως με την λύση:δεν ξέρουμε αν άναψε με το Γ ή Δ διακόπτη. "Κρύα και σβηστή" αποκλείεται νάναι.

Έχεις δίκιο και για τα δυο ... παρασύρθηκα :(
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 13 Δεκ 2009, 11:09:40 μμ
zavag, "δεν παίζω"!
Απάντησες νωρίς. Μόλις μπήκα στο φόρουμ και ήθελα να παρατηρήσω πως με την λύση:δεν ξέρουμε αν άναψε με το Γ ή Δ διακόπτη. "Κρύα και σβηστή" αποκλείεται νάναι.
   γιατι αποκλειεται να ναι κρυα και σβηστη?
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 13 Δεκ 2009, 11:17:29 μμ
...Πάντως Άλκη θα πρέπει να τρέξουμε πολύ για να μή ζεσταθεί η λάμπα στην Γ περίπτωση.
Εκτός και αν ο διακόπτης είναι ακριβώς έξω από την πόρτα, αλλά και πάλι θα είναι λίγο ζεστή η λάμπα. >:D
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: lykos στις 13 Δεκ 2009, 11:20:03 μμ
@zwoula: Γιατί αν ανοίξω τους διακόπτες Γ,Δ  και μόλις πριν είχα κλείσει τους Α, Β ή αναμένη (και κρύα) θάναι, ή σβηστή (και ζεστή).

Αν και εκκρεμούν λύσεις, έχω ένα "να γίνει αλγόριθμος".  Το στέλνω γιατί νύσταξα:

Να γίνει αλγόριθμος, που θα υπολογίζει τα σκαλοπάτια σκάλας, που όταν τα ανεβαίνω:
δύο-δύο περισσεύει ένα
  3  -  3   περισσεύουν 2
  4  -  4            >>       3
   ....................
  10-10            >>       9
  11-11 δεν περισσεύει κανένα

καληνύχτα!
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 13 Δεκ 2009, 11:26:46 μμ
Συνάδελφε τους Β,Γ όχι τους Γ,Δ. :)
...και γω πήγα να την πατήσω έτσι και  :-[  >:D
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: lykos στις 13 Δεκ 2009, 11:35:41 μμ
toufeki, έχεις δίκιο!
έπρεπε νάχα πάει για ύπνο! Μπέρδεψα και τη zwoula...
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: dipa57 στις 13 Δεκ 2009, 11:45:15 μμ
για παραδειγμα ιδιο συμβολο εχουν τα: 0,6,9,18,23,27,36,45,54,63,72,81.... αν εξαιρεσουμε τα 0,6 και 23 ολα τα αλλα το αθροισμα των ψηφιων τους κανει 9...  !αυτο εχω σκεφτει μεχρι τωρα

Έστω ότι σκέφτεσαι τον αριθμό με ψηφία ΧΨ (δηλαδή τον 10*Χ+Ψ).
Το άθροισμα των ψηφίων του είναι:
Χ+Ψ
Η διαφορά από τον αρχικό αριθμό θα είναι:
10*Χ+Ψ-(Χ+Ψ) = 9*Χ
Άρα το αποτέλεσμα θα είναι πάντοτε πολλαπλάσιο του 9

Έτσι σε όλα τα πολλαπλάσια του 9 (και όχι μόνο, για να μην καρφώνεται) αντιστοιχεί το ίδιο σύμβολο.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 13 Δεκ 2009, 11:54:15 μμ
Ρε συ toufeki τι είναι αυτό το δέντρο ?
Δε λείπει καμιά γραμμή ε?
δηλ το πλήθος των ψηφίων ανα γραμμή είναι   
1
2
2
4    ???
6
6
8    ?   
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 14 Δεκ 2009, 12:07:30 πμ
Τα καμένα λάδια  >:D

Α  Β Γ
0 3 7 3ΑΒ, 7ΑΓ
3 3 4 3ΓΑ
6 0 4 3ΒΑ
6 3 1 3ΓΒ
9 0 1 3ΒΑ
9 1 0 1ΓΒ
2 1 7 7ΑΓ
2 3 5 2ΓΒ
5 0 5 3ΒΑ

Α=Γ=5
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: za√‘ag στις 14 Δεκ 2009, 12:33:48 πμ
Βρε σεις ....

Γριφολόγοι .... Ποια ειδικότητα είναι;;;; Να κάνουμε "ΤΟ ΣΤΕΚΙ ΤΩΝ ΓΡΙΦΟΛΟΓΩΝ" ;;;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 14 Δεκ 2009, 12:36:04 πμ
toufeki ?    ???

Ρε συ toufeki τι είναι αυτό το δέντρο ?
Δε λείπει καμιά γραμμή ε?
δηλ το πλήθος των ψηφίων ανα γραμμή είναι   
1
2
2
4    ???
6
6
8    ?   
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 14 Δεκ 2009, 12:38:41 πμ
...λοιπόν σκέψου "έξω από το πλαίσιο" έτσι δε μας λένε σε πολλά σεμινάρια;
Η λύση είναι τόσο απλή, που φαίνεται δύσκολη.  :angel:
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 14 Δεκ 2009, 12:39:17 πμ
Ναι zavag !   Το στέκι των Πληροφορικών ΚΑΙ των Γριφολόγων  :)

Μόλις έλυσα αυτό με την αλυσίδα.
Υπέροχο !!!
Μα αυτό είναι το είναι το δυαδικό σύστημα αρίθμησης!!!
με τη μηδενική, την 1η και τη 2η δύναμη του δύο μπορώ να παραστήσω όλους τους φυσικούς από το 1 ως το 7 !  :D
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 14 Δεκ 2009, 12:40:40 πμ
...λοιπόν σκέψου "έξω από το πλαίσιο" έτσι δε μας λένε σε πολλά σεμινάρια;
Η λύση είναι τόσο απλή, που φαίνεται δύσκολη.  :angel:

ωχ ...
άρα δε λείπει γραμμή... :(
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 14 Δεκ 2009, 12:46:15 πμ
...παιδιά!, παιδιά λεω. Μήπως είναι ώρα για ύπνο;  >:D >:D

Κάντε καμιά αφιέρωση και ονειρευτείτε γλυκά.
Και αύριο μέρα είναι. ;)

Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 14 Δεκ 2009, 12:51:31 πμ
Ε, θα πάμε όπου να ναι
Θέλω πρώτα να ... στολίσω το δέντρο   ;)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gpapargi στις 14 Δεκ 2009, 11:46:04 πμ
Πο πο θέμα... με βάζετε να ξεθάψω το τσεκούρι του πολέμου.

Να ένας κλασσικός γρίφος, απο τους αγαπημένους μου.

Μια αποθήκη έχει 100 μπουκάλια κρασί. Κάποιος κακόβουλος  μπαίνει μέσα και ρίχνει δηλητήριο σε ένα από αυτά. Για να βρούμε το μπουκάλι με το δηλητήριο έχουμε τη δυνατότητα να στείλουμε δείγματα στο χημείο. Το χημείο κάνει έλεγχο και απαντάει με «ΝΑΙ» ή «ΌΧΙ» αν το δείγμα που έλεγξε έχει μέσα δηλητήριο. Μπορεί να εντοπίσει την ύπαρξη οσοδήποτε μικρής ποσότητας δηλητηρίου αλλά δεν μας λέει την ακριβή ποσότητα. Απαντάει μόνο με "Ναι" ή "Όχι" στο αν υπάρχει δηλητήριο.

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός δειγμάτων που πρέπει να σταλούν στο χημείο έτσι ώστε να εντοπίσουμε το βαρέλι με το δηλητήριο;

Τα δείγματα θα πρέπει να σταλούν στο χημείο μόνο μια φορά όλα μαζί. Δηλαδή δεν επιτρέπεται να στείλουμε τώρα ένα δείγμα και αφού δούμε το αποτέλεσμα να στείλουμε άλλο δείγμα.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: alkisg στις 14 Δεκ 2009, 12:53:41 μμ
Ωραίο! 7;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gpapargi στις 14 Δεκ 2009, 01:04:50 μμ
Ναί είναι 7. Το κρίσιμο σημείο είναι να εξηγήσουμε και πως γίνεται να πάνε τα δείγματα μόνο μια φορά όλα μαζί στο χημείο.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: alkisg στις 14 Δεκ 2009, 01:09:27 μμ
ΟΚ εννοείται όμως ότι δεν το λέμε τώρα, να προλάβουν να το δουν και οι υπόλοιποι... ;)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gpapargi στις 14 Δεκ 2009, 01:33:38 μμ
Εννοείται... να το αφήσουμε να το δουν όλοι.

Υπάρχει και δεύτερο ερώτημα:
Αν δεχτούμε ότι τα δείγματα έχουν και ποσοτική αξία εκτός από ποιοτική, δηλαδή το χημείο δε λέει μόνο αν έχει ή δεν έχει δηλητήριο το δείγμα αλλά και πόσο ακριβώς είναι το δηλητήριο τότε ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός δειγμάτων;

Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 14 Δεκ 2009, 01:48:35 μμ
...μπράβο παιδιά. Δεν θα είχε αξία αυτή η διαδικασία αν λέγαμε άμεσα τις απαντήσεις.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: sstergou στις 14 Δεκ 2009, 01:56:11 μμ
Υπάρχει και δεύτερο ερώτημα:
Αν δεχτούμε ότι τα δείγματα έχουν και ποσοτική αξία εκτός από ποιοτική, δηλαδή το χημείο δε λέει μόνο αν έχει ή δεν έχει δηλητήριο το δείγμα αλλά και πόσο ακριβώς είναι το δηλητήριο τότε ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός δειγμάτων;

Ένα δείγμα θα είναι αρκετό αν υποθέσουμε ότι το μπουκάλι είναι γεμάτο δηλητήριο.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 14 Δεκ 2009, 01:59:42 μμ

  Γιώργο!!!! Γιατί βάζεις θέματα εκτός ύλης ?  ;D
Σε επαναφέρω στην τάξη :police:
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gpapargi στις 14 Δεκ 2009, 02:05:20 μμ
Στάθη με ένα δείγμα δε γίνεται (από όσο ξέρω δηλαδή) 
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: sstergou στις 14 Δεκ 2009, 02:10:59 μμ
1 ml από το πρώτο, 2 ml από το δεύτερο κοκ ;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gpapargi στις 14 Δεκ 2009, 02:33:43 μμ
Θα καταλήξεις σε μια ποσότητα δηλητηρίου στο δείγμα, αλλά δε θα ξέρεις από που έχει προέλθει. Μπορεί να έριξε πολύ δηλητήριο και να είναι από το μπουκάλι που πήρες 1 ml ή να έριξε λίγο δηλητήριο και να είναι από το μπουκάλι που πήρες πολλά ml.   
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: sstergou στις 14 Δεκ 2009, 02:35:11 μμ
Ναι, για αυτό ανέφερα πριν ότι χρειάζεται ένα μόνο αν το μπουκάλι είναι όλο γεμάτο δηλητήριο.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 14 Δεκ 2009, 02:41:27 μμ
ΩΩΩ!
Υπέροχο!  (με βοήθησε το 7αράκι του Άλκη  ::))
Αλλά δε μου λέτε... τόσα δεν θα ήταν κι αν τα στέλναμε ένα-ένα?
Απλά θα ήταν διαφορετικά τα δείγματα, έτσι ?
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gpapargi στις 14 Δεκ 2009, 03:13:53 μμ
Ναι, για αυτό ανέφερα πριν ότι χρειάζεται ένα μόνο αν το μπουκάλι είναι όλο γεμάτο δηλητήριο.

Έριξε μέσα άγνωστη ποσότητα δηλητηρίου σε ένα από τα μπουκάλια τα οποία έτσι κι αλλιώς δεν έχουν απόλυτα ίδιο βάρος περιεχομένου. 
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 14 Δεκ 2009, 03:19:37 μμ
Μου θυμίσατε εκείνο με το Μοναστήρι και τους άρρωστους καλόγερους αλλά είναι μεγάλο και βιάζομαι.
Αν το ξέρει κάποιος, ας το γράψει.

Θα δώσω ένα σύντομο και εύκολο:
Θέλουμε να ψήσουμε 3 μπιφτέκια σε μια σχάρα που χωράει μόνο 2 τη φορά
Τα κάρβουνά μας θα φτάσουν για 15 λεπτά ψήσιμο αλλά κάθε μπιφτέκι πρέπει να ψηθεί 5 λεπτά από κάθε πλευρά του
Θα τα καταφέρουμε ;

Φεύγω - θα επιστρέψω το βράδυ.
Ως τότε... μη φάτε.  Περιμένετέ με  :)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 14 Δεκ 2009, 03:57:26 μμ
ευκολο αυτο με τα μπιφτεκια... θα βαλει το πρωτο μπιφτεκι και το δευτερο για 5λεπτα! θα γυρισει το πρωτο μπιφτεκι απο την αλλη πλευρα και θα βγαλει το δευτερο μπιφτεκι και στη θεση του θα βαλει το τριτο για 5λεπτα. μετα θα βγαλει το πρωτο που θα ειναι ετοιμο και στη θεση του θα βαλει το δευτερο απο την αψητη πλευρα ενω θα γυρισει και το τριτο απο την αλλη. ε?ετσι θα εχουν ψηθει σε 15 λεπτα.... αλλα εμεις δεν ειμαστε μονο 3 και δεν μας φτανουν... θελουμε κ αλλα... χεχε    :D
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: thtsag στις 14 Δεκ 2009, 04:04:00 μμ
Και ένα "εύκολο" αλλά το βρήκα παράλληλα και έξυπνο...
Η μητέρα της Αννας έχει άλλους τρεις γιους. Επειδή όμως έχει πάθος με τα χρήματα, τους έχει βαφτίσει ως εξής: Τον μεγάλο της γιο "Κατοσταρικάκη", τον μεσαίο "Δεκαρικάκη" και τον μικρό "Ταλιράκη". Πως έχει βαφτίσει την κόρη της;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 14 Δεκ 2009, 04:10:29 μμ
Βάζω και γω ένα τελευταίο

                                   1
                                  11
                                  21
                                1211
                              111221
                              312211
                            13112221

Βοηθήστε με να συνεχίσω προς τα κάτω το Χριστουγεννιάτικο δέντρο.
      1113213211    να συνεχισω??? (νομιζω τουλαχιστον)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 14 Δεκ 2009, 04:11:30 μμ
εεεεε....χμμμμμ.... αννα???
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 14 Δεκ 2009, 04:47:31 μμ
...μπράβο zwoula!!!
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 14 Δεκ 2009, 04:52:18 μμ
ηταν ευκολη λυση,δυσκολη σκεψη....
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 14 Δεκ 2009, 05:21:03 μμ
...ρε παιδιά 7 μπουκάλια είναι μόνο όταν δε τα στείλουμε όλα μαζί για ΝΑΙ - ΟΧΙ.
Θα πρέπει να στείλουμε το πρώτο, να περιμένουμε την απάντηση, να στείλουμε το δεύτερο, να περιμένουμε την απάντηση κλπ.
Πόσα μπουκάλια όμως θα στείλουμε ταυτόχρονα για να εντοπίσουμε το βαρέλι με το δηλητήριο;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: pgrontas στις 14 Δεκ 2009, 05:54:45 μμ
Βλέπω ένα pattern στους διάφορους γρίφους.
Παρ'όλα αυτά δεν έχω καταλάβει πώς δικαιολογείται η δυαδική αναζήτηση στα μπουκάλια (παρόλο που είναι εκτός ύλης ;D)

Ας πω και εγώ ένα, το οποίο, δεν είναι γρίφος, αλλά είναι μάλλον μαθηματικό πρόβλημα
Πόσα μηδενικά έχει στο τέλος του το παραγοντικό του (10^9)  ;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: alkisg στις 14 Δεκ 2009, 06:42:22 μμ
...ρε παιδιά 7 μπουκάλια είναι μόνο όταν δε τα στείλουμε όλα μαζί για ΝΑΙ - ΟΧΙ.
Θα πρέπει να στείλουμε το πρώτο, να περιμένουμε την απάντηση, να στείλουμε το δεύτερο, να περιμένουμε την απάντηση κλπ.
Πόσα μπουκάλια όμως θα στείλουμε ταυτόχρονα για να εντοπίσουμε το βαρέλι με το δηλητήριο;

Δεν στέλνουμε όλο το μπουκάλι, αλλά ένα δείγμα του.
Π.χ. παίρνουμε μια σταγόνα από το πρώτο και μία από το δεύτερο, τις βάζουμε σε ένα μικρό μπουκαλάκι, και στέλνουμε αυτό το μπουκαλάκι στο χημείο. Αν μας απαντήσουν ότι βρήκαν δηλητήριο, τότε ξέρουμε ότι ένα από τα πρώτα δύο μπουκάλια έχει δηλητήριο, αλλά δεν ξέρουμε ποιο από τα δύο.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: skoud στις 14 Δεκ 2009, 07:01:45 μμ
Άκυρον. Τώρα είδα ότι έχει δοθεί η λύση

Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 14 Δεκ 2009, 07:04:32 μμ
   Από τη στιγμή που κάθε αριθμός στο [1,127] μπορεί να αναπαρασταθεί με 7 δυαδικά ψηφία τότε το πρόβλημα λύνεται. Δηλαδή κάθε μπουκάλι μπορεί να αναπαρασταθεί με μια ακολουθία από 7 [ΝΑΙ ή ΟΧΙ], το θέμα είναι πως θα γίνει αυτό :(
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: alkisg στις 14 Δεκ 2009, 07:40:18 μμ
Όπως το λες είναι. Τι εκφράζουν αυτά τα δυαδικά ψηφία;

Κώδικας: [Επιλογή]
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 1
0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 1 1 1
...
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 14 Δεκ 2009, 07:51:49 μμ

  και θα το προχωρούσα λίγο πιο κάτω λέγοντας ότι πρέπει να βρεις 7 δυαδικούς αριθμούς έτσι ώστε να προκύπτουν από αυτούς με πράξεις όλοι οι υπόλοιποι. (όταν λέμε και πράξεις εννοούμε και XOR), δηλαδή θα είχε ενδιαφέρον να λέγαμε φτιάξε ένα κύκλωμα που θα παίρνει σαν είσοδο τις 7 απαντήσεις από το Χημείο και στη συνέχεια θα βγάζει σαν έξοδο τον δυαδικό αριθμό που εκφράζει την απάντηση (αν και αυτό πάει λίγο αντίστροφα).
   Το πρόβλημα αυτό είναι πραγματικά εξαιρετικό για να δείξεις σε κάποιον τι επιστήμη είναι η πληροφορική, τι μελετά και ποια είναι η διαφορά της από τα μαθηματικά.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: alkisg στις 14 Δεκ 2009, 08:11:24 μμ
Χεχε δεν χρειάζεται καμία πράξη και κανένα κύκλωμα. Ο κόπος είναι στην αποστολή στο Χημείο, όχι στη ανάλυση της απάντησης. :)
"Φαίνεται" πιο εύκολα αν γράψει κανείς τους 100 πρώτους δυαδικούς αριθμούς όπως έγραψα μερικούς παραπάνω, και προσπαθήσει να σκεφτεί τι εκφράζουν οι γραμμές και τι εκφράζουν οι στήλες.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: Νίκος Αδαμόπουλος στις 14 Δεκ 2009, 08:12:23 μμ
Το Στέκι έχει ξεφύγει τελείως  :D  Μια μέρα έλλειψα και δεν προλαβαίνω να διαβάζω τα κατεβατά... Μικροί, μεγάλοι, άντρες, γυναίκες,.... Άντε να πούμε και τα κάλαντα σε λίγο!
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 14 Δεκ 2009, 08:34:54 μμ
ναι ρε οκ, απλά προσπάθησα να δώσω μια άλλη διάσταση στο πρόβλημα

Λοιπόν το πρόβλημα αυτό με την ακολουθία αριθμών, είναι γνωστό σαν Look-andsay sequence το οποίο επινόησε ο γνωστός John Horton (game of life) και μάλιστα έχει αποδείξει και κάποια θεωρήματα σχετικά με αυτή την ακολουθία.
Το ενδιαφέρον είναι ότι στην ιστοσελίδα τους στην wikipedia έχει τα προβλήματα αυτά στην κατηγορία με όνομα
Algorithmics.
http://en.wikipedia.org/wiki/John_Horton_Conway (http://en.wikipedia.org/wiki/John_Horton_Conway)
για όποιον θέλει να το ψάξει περισσότερο , έχει ενδιαφέρον
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 14 Δεκ 2009, 09:07:23 μμ
"Μια αποθήκη έχει 100 μπουκάλια κρασί. Κάποιος κακόβουλος  μπαίνει μέσα και ρίχνει δηλητήριο σε ένα από αυτά. Για να βρούμε το μπουκάλι με το δηλητήριο έχουμε τη δυνατότητα να στείλουμε δείγματα στο χημείο. Το χημείο κάνει έλεγχο και απαντάει με «ΝΑΙ» ή «ΌΧΙ» αν το δείγμα που έλεγξε έχει μέσα δηλητήριο. Μπορεί να εντοπίσει την ύπαρξη οσοδήποτε μικρής ποσότητας δηλητηρίου αλλά δεν μας λέει την ακριβή ποσότητα. Απαντάει μόνο με "Ναι" ή "Όχι" στο αν υπάρχει δηλητήριο.

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός δειγμάτων που πρέπει να σταλούν στο χημείο έτσι ώστε να εντοπίσουμε το βαρέλι με το δηλητήριο;

Τα δείγματα θα πρέπει να σταλούν στο χημείο μόνο μια φορά όλα μαζί. Δηλαδή δεν επιτρέπεται να στείλουμε τώρα ένα δείγμα και αφού δούμε το αποτέλεσμα να στείλουμε άλλο δείγμα."

Ρε παιδιά συγνώμη που ρωτάω αλλά έχω την απορία(και μπορεί να φαίνομαι και ......): έχουμε μπουκάλια και την δειγματοληψία  την κάνουμε σε μπουκαλάκια ή έχουμε βαρέλια και την δειγματοληψία την κάνουμε σε μπουκάλια ή έχουμε και βαρέλια και μπουκάλια και μπουκαλάκια και από ποια δοχεία σε ποιο κάνουμε την δειγματοληψία;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gpapargi στις 14 Δεκ 2009, 09:20:42 μμ
Sorry τυπογραφικο λαθος. Εχουμε μπουκαλια με κρασι. Βαρελια δεν υπαρχουν. Τα δειγματα πανε σε μουκαλακια 
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 14 Δεκ 2009, 09:24:53 μμ
Οκ Γιώργο, ...γιατί έσπαγα το κεφάλι μου να δώ τι ρόλο παίζει το βαρέλι.  ;)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gpapargi στις 14 Δεκ 2009, 09:32:14 μμ
Ας πω και εγώ ένα, το οποίο, δεν είναι γρίφος, αλλά είναι μάλλον μαθηματικό πρόβλημα
Πόσα μηδενικά έχει στο τέλος του το παραγοντικό του (10^9)  ;

Μάλλον την έπιασα την ιδέα. Τα πολλαπλάσια του 10 βάζουν ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού. Τα πολλαπλάσια του 100 βάζουν 2. Τα ένα το μετρήσαμε με τα πολλαπλάσια του 10 άρα μένει άλλο ένα. Ομοίως για τις υπόλοιπες δυνάμεις του 10. Εδώ θα παίξει div.
Μετά πάμε και σε αυτά που φτιάχνονται από 2*5. Άρα κοιτάμε τις δυνάμεις του 5. Τα πολλαπλάσια του 5, του 25, του 125 κλπ. Το κάθε πεντάρι θέλει ένα δυάρι για να ζευγαρώσει αλλά τα δυάρια είναι άφθονα, πιο πολλά απ τα πεντάρια.

Θέλει προσοχή στο μέτρημα και στα div με τις δυνάμεις του 10 και του 5 αλλά νομίζω ότι η βασική ιδέα είναι αυτή. Θα κοιτάξω αύριο να κάνω το μέτρημα.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: sstergou στις 14 Δεκ 2009, 09:48:54 μμ
Δίνουμε σε κάθε μπουκάλι έναν αριθμό από 0 - 99 και τον κωδικοποιούμε στο δυαδικό.
Στο πρώτο δείγμα βάζουμε μία σταγόνα από κάθε μπουκάλι όπου το τελευταίο δυαδικό ψηφίο του είναι 1 (μπουκάλια 1, 3, 5 ...)
Στο δεύτερο βάζουμε από αυτά που το προτελευταίο μπιτ είναι 1 (2,3,6,7,10,11..)
Φτιάχνουμε 7 δείγματα και τα στέλνουμε.

Αν το πρώτο βγει θετικό τότε ξέρουμε ότι το τελευταίο μπιτ του αριθμού του δηλητηριασμένου μπουκαλιού είναι 1, αν όχι τότε είναι 0.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: pgrontas στις 14 Δεκ 2009, 09:51:53 μμ
Μάλλον την έπιασα την ιδέα. Τα πολλαπλάσια του 10 βάζουν ένα μηδενικό στο τέλος του αριθμού. Τα πολλαπλάσια του 100 βάζουν 2. Τα ένα το μετρήσαμε με τα πολλαπλάσια του 10 άρα μένει άλλο ένα. Ομοίως για τις υπόλοιπες δυνάμεις του 10. Εδώ θα παίξει div.
Μετά πάμε και σε αυτά που φτιάχνονται από 2*5. Άρα κοιτάμε τις δυνάμεις του 5. Τα πολλαπλάσια του 5, του 25, του 125 κλπ. Το κάθε πεντάρι θέλει ένα δυάρι για να ζευγαρώσει αλλά τα δυάρια είναι άφθονα, πιο πολλά απ τα πεντάρια.

Θέλει προσοχή στο μέτρημα και στα div με τις δυνάμεις του 10 και του 5 αλλά νομίζω ότι η βασική ιδέα είναι αυτή. Θα κοιτάξω αύριο να κάνω το μέτρημα.

Σωστός!!! Πρόσεχε όμως μην διπλομετρήσεις κάποια.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: pgrontas στις 14 Δεκ 2009, 09:54:51 μμ
Δίνουμε σε κάθε μπουκάλι έναν αριθμό από 0 - 999 και τον κωδικοποιούμε στο δυαδικό.
Στο πρώτο δείγμα βάζουμε μία σταγόνα από κάθε μπουκάλι όπου το τελευταίο δυαδικό ψηφίο του είναι 1 (μπουκάλια 1, 3, 5 ...)
Στο δεύτερο βάζουμε από αυτά που το προτελευταίο μπιτ είναι 1 (2,3,6,7,10,11..)
Φτιάχνουμε 7 δείγματα και τα στέλνουμε.

Αν το πρώτο βγει θετικό τότε ξέρουμε ότι το τελευταίο μπιτ του αριθμού του δηλητηριασμένου μπουκαλιού είναι 1, αν όχι τότε είναι 0.

Μετά όμως δεν πρέπει να τα ξαναστείλουμε;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 14 Δεκ 2009, 09:58:09 μμ
παραγοντικο στο σχολειο εχουμε κανει? δεν μου πολυ λεει κατι. ας πουμε το παραγοντικο του 4 ειναι 1*2*3*4 ??  ???  :-\
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: sstergou στις 14 Δεκ 2009, 09:58:42 μμ
Αν το πρώτο είναι θετικό ξέρουμε ότι το τελευταίο μπιτ του αριθμού είναι 1, αν όχι 0.
Αν το δεύτερο είναι θετικό τότε το προτελευταίο μπιτ είναι 1 αλλιώς 0.
... κοκ.
Έτσι σχηματίζουμε έναν δυαδικό αριθμό 7 μπιτ (από τα 7 δείγματα) που αντιστοιχεί σε ένα μπουκάλι.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: pgrontas στις 14 Δεκ 2009, 10:05:45 μμ
Αν το πρώτο είναι θετικό ξέρουμε ότι το τελευταίο μπιτ του αριθμού είναι 1, αν όχι 0.
Αν το δεύτερο είναι θετικό τότε το προτελευταίο μπιτ είναι 1 αλλιώς 0.
... κοκ.
Έτσι σχηματίζουμε έναν δυαδικό αριθμό 7 μπιτ (από τα 7 δείγματα) που αντιστοιχεί σε ένα μπουκάλι.
Τώρα το πιασα. Υπάρχει υπερκάλυψη.

παραγοντικο στο σχολειο εχουμε κανει? δεν μου πολυ λεει κατι. ας πουμε το παραγοντικο του 4 ειναι 1*2*3*4 ??  ???  :-\
Συνδυασμούς και διατάξεις δεν κάνετε πλέον;

Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: Νίκος Αδαμόπουλος στις 14 Δεκ 2009, 10:06:24 μμ
παραγοντικο στο σχολειο εχουμε κανει? δεν μου πολυ λεει κατι. ας πουμε το παραγοντικο του 4 ειναι 1*2*3*4 ??  ???  :-\

Yes
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: alkisg στις 14 Δεκ 2009, 10:06:44 μμ
ΟΚ αφού το είπε ο Στάθης να το πω κι εγώ σχηματικά:
Κώδικας: [Επιλογή]
Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ
ε ε ε ε ε ε ε
ί ί ί ί ί ί ί
γ γ γ γ γ γ γ
μ μ μ μ μ μ μ
α α α α α α α
6 5 4 3 2 1 0
- - - - - - -
0 0 0 0 0 0 0 Μπουκάλι 0
0 0 0 0 0 0 1 Μπουκάλι 1
0 0 0 0 0 1 0 Μπουκάλι 2
0 0 0 0 0 1 1 Μπουκάλι 3
0 0 0 0 1 0 0 Μπουκάλι 4
0 0 0 0 1 0 1 Μπουκάλι 5
0 0 0 0 1 1 0 Μπουκάλι 6
0 0 0 0 1 1 1 Μπουκάλι 7
. . . . . . . .

Οι γραμμές εκφράζουν τα μπουκάλια. Δηλαδή, έχουμε 100 μπουκάλια, άρα 100 γραμμές.
Οι στήλες εκφράζουν τις δειγματοληψίες. Δηλαδή, έχουμε 7 δειγματοληψίες, άρα 7 στήλες.

Σε κάθε δειγματοληψία παίρνουμε μια σταγόνα από κάθε μπουκάλι που έχει 1.

Αν λοιπόν το χημείο μας απαντήσει 0 0 0 0 0 1 1 (ότι οι δύο πρώτες δειγματοληψίες είχαν δηλητήριο και οι άλλες όχι), αυτό σημαίνει ότι το δηλητήριο ήταν στο μπουκάλι νούμερο 3 (ξεκινώντας το μέτρημα από το 0). Δεν χρειάζεται καμία απολύτως πράξη, "φαίνεται" οπτικά! Η απάντηση του χημείου είναι ο αριθμός του δηλητηριασμένου μπουκαλιού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 14 Δεκ 2009, 10:10:03 μμ

Συνδυασμούς και διατάξεις δεν κάνετε πλέον;
[/quote]  δεν νομιζω. στα μαθηματικα ειναι αυτο? εγω το θυμαμαι γιατι παω που και που στο πανεπιστημιο που περασα (ασφαλιστικη και στατιστικη,αν και ξαναδινω) και το ακουσα εκει...! αλλα στο σχολειο δεν νομιζω να κανουμε...
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 14 Δεκ 2009, 10:42:32 μμ
Είμαστε σ ένα μπαράκι και πίνουμε ουίσκι.
έχουμε μπροστά μας ένα πακέτο camel και το χαζεύουμε με τις ώρες.
http://2.bp.blogspot.com/_itjR5x3U0R4/Sig-oEOTnPI/AAAAAAAAAtQ/jlGLfccYjrw/s320/CAMEL+ORANGE+SOFT.jpg

Γιατί η ριμάδα η καμήλα να πηγαίνει μόνο; Ρωτάμε τον εαυτό μας.
Μήπως μπορούμε να της αλλάξουμε την  κατεύθυνση χωρίς να πειράξουμε το πακέτο;  :-\

Σημ: άντε και έρχονται διακοπές, θα αναστενάξουν τα μπαράκια.  >:D
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: lykos στις 14 Δεκ 2009, 11:38:42 μμ
Παράθεση
Μήπως μπορούμε να της αλλάξουμε την  κατεύθυνση χωρίς να πειράξουμε το πακέτο;
Μήπως αν πιούμε τρία απανωτά με "άσπρο πάτο"?
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 15 Δεκ 2009, 03:00:36 πμ
χα χα αυτό θα έλεγα  ;D
τότε όχι μόνο θα πηγαίνει και θα έρχεται αλλά θα κάνει και κωλοτούμπες  :)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 15 Δεκ 2009, 03:21:28 πμ
Πόσα μηδενικά έχει στο τέλος του το παραγοντικό του (10^9)  ;
Δεν είμαι τελείως βέβαιος αλλά νομίζω πως είναι τόσα:
2*(Χ div 10)+X div 10^2+X div 10^3+X div 10^4+....+X div 10^9  ,  όπου X=10^9
άρα είναι 211111111  μηδενικά  (8 άσσους)
 :o πολλά ε ;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 15 Δεκ 2009, 08:40:48 πμ
ναι οκ, ωραία η "γεωμετρική ερμηνεία" απλά δεν μου φαίνεται τόσο προφανές γιατί ισχύει αυτό, δηλαδή κατά πόσο θα μπορούσες να πείσεις έναν μαθητή γιατί είναι έτσι.
   Ποιο λογικό θα μου φαινόταν αν λέγαμε ότι πρέπει να κάνουμε την (bitwise) πράξη (AND a) για όσα δείγματα έχουν ΝΑΙ και την AND (NOT a) για όσα έχουν ΟΧΙ, αφού μας ενδιαφέρει να βρούμε τους κοινούς άσους σε όσες απαντήσεις είναι ΝΑΙ και στη συνέχεια να δούμε αν στις θέσεις αυτές δεν υπάρχει δείγμα από το αντίστοιχο μπουκάλι στα δείγματα που δεν βρέθηκε δηλητήριο.
   Οι bitwise πράξεις φυσικά εξηγούνται οπτικά, όπως έδειξες.
  Ο συγκεκριμένος γρίφος είναι πολύ σημαντικός γιατί με αυτόν μπορείς να εισάγεις έντεχνα τους μαθητές σε πλήθος εννοιών όπως οι δυαδικές πράξεις, οι δυαδικοί αριθμού και φυσικά η δυαδική αναζήτηση, για αυτό με ενδιαφέρει μια πιο διδακτική εξήγηση.

   Επειδή δεν παρακολουθώ όλα τα μηνύματα το 2ο ερώτημα του Γιώργου όπου το χημείο σου λέει και τις ποσότητες έχει λυθεί?

Οι γραμμές εκφράζουν τα μπουκάλια. Δηλαδή, έχουμε 100 μπουκάλια, άρα 100 γραμμές.
Οι στήλες εκφράζουν τις δειγματοληψίες. Δηλαδή, έχουμε 7 δειγματοληψίες, άρα 7 στήλες.

Σε κάθε δειγματοληψία παίρνουμε μια σταγόνα από κάθε μπουκάλι που έχει 1.

Αν λοιπόν το χημείο μας απαντήσει 0 0 0 0 0 1 1 (ότι οι δύο πρώτες δειγματοληψίες είχαν δηλητήριο και οι άλλες όχι), αυτό σημαίνει ότι το δηλητήριο ήταν στο μπουκάλι νούμερο 3 (ξεκινώντας το μέτρημα από το 0). Δεν χρειάζεται καμία απολύτως πράξη, "φαίνεται" οπτικά! Η απάντηση του χημείου είναι ο αριθμός του δηλητηριασμένου μπουκαλιού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 15 Δεκ 2009, 08:52:27 πμ
Δεν είμαι σίγουρος, αλλά μήπως πρέπει να διαιρέσεις με το 5 αφού 10=2x5?

Δεν είμαι τελείως βέβαιος αλλά νομίζω πως είναι τόσα:
2*(Χ div 10)+X div 10^2+X div 10^3+X div 10^4+....+X div 10^9  ,  όπου X=10^9
άρα είναι 211111111  μηδενικά  (8 άσσους)
 :o πολλά ε ;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 15 Δεκ 2009, 12:32:09 μμ
Δεν είμαι σίγουρος, αλλά μήπως πρέπει να διαιρέσεις με το 5 αφού 10=2x5?
χμμ... δεν κατάλαβα ... :-\ ... γιατί ?
Βρίσκω ότι για κάθε δεκάδα έχουμε 2 μηδενικά. Δεν είναι έτσι?
για κάθε εκατοντάδα προσθέτω ένα ακόμα
για κάθε χιλιάδα επίσης ... κ.ο.κ.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 15 Δεκ 2009, 01:49:11 μμ
toufeki, για το δέντρο
αυτό θα σε βοηθήσει να φτιάξεις όσες γραμμές θέλεις  ;)
(πάνω από 9 βέβαια τα παίζει, γιατί οι αριθμοί γίνονται τεράστιοι)
μπορείς να αλλάξεις και την αρχική τιμή υποθέτω (δεν το δοκίμασα)

Η δυσκολία αυτού του αλγορίθμου είναι  μάλλον απαγορευτική για το διαγώνισμά μας ή τις Πανελλήνιες, ε ?
Τι λέτε?  (με προϋπόθεση βέβαια ότι η εκφώνηση δίνει τη λύση του γρίφου)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 15 Δεκ 2009, 02:47:55 μμ
Άσχετο.
Να χαίρεστε τους Λευτέριδες και τις "Ελευθερίες" (εντός και εκτός εισαγωγικών). >:D
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: pgrontas στις 15 Δεκ 2009, 03:39:02 μμ
Ακολουθεί η λύση όποιος δεν θέλει ας μην διαβάσει.
χμμ... δεν κατάλαβα ... :-\ ... γιατί ?
Βρίσκω ότι για κάθε δεκάδα έχουμε 2 μηδενικά. Δεν είναι έτσι?
για κάθε εκατοντάδα προσθέτω ένα ακόμα
για κάθε χιλιάδα επίσης ... κ.ο.κ.
O Ευρυπίδης έχει δίκιο. Σωστά τα μηδενικά σχηματίζονται από τα 10, 100 αλλά επίσης και από το 50, 130 κτλ. Οπότε για να μην διπλομετράμε, όλα τα παραπάνω σχηματίζονται από δυνάμεις του 2 και δυνάμεις του 5 (βλ. ανάλυση σε πρώτους παράγοντες). Άρα πρέπει να βρούμε πόσα ζευγαράκια δυνάμεων του 2 με δυνάμεις του 5 υπάρχουν. Επειδή οι δυνάμεις του 2 είναι περισσότερες, αρκεί να διαιρέσουμε με τις δυνάμεις του 5. Αν δεν έχω κάνει λάθος η απάντηση είναι 249999998.
Για μικρότερες τιμές από το 1δις, αλλά αρκετά μεγάλες τιμές, μπορείτε να επαληθεύετε εδώ (http://www.nitrxgen.net/factorialcalc.php).
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 15 Δεκ 2009, 11:29:38 μμ
ναι, το προσεγγίζω αλλιώς...
(η ανάλυση σε παράγοντες μου φαίνεται ακόμα πιο δύσκολη :()
πιστεύω ότι δεν διπλομετράω αλλά φοβόμουν ότι χάνω κάποια... και όντως χάνω πολλά !  :-\
θα ψάξω να βρω ποια ...   >:(
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 16 Δεκ 2009, 01:18:50 πμ
Μάλιστα! Τα ζευγάρια που δίνουν μηδενικά και τα χάνω με ανάγουν κι εμένα στην εύρεση των δυνάμεων του 5
οπότε πάμε απ' την αρχή αναζητώντας το πλήθος των παραγόντων 5 :
Χ div 5 + X div 5^2 + X div 5^3 + .... + X div 5^12

και πράγματι βγαίνουν 249999998   :)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 16 Δεκ 2009, 11:15:12 μμ
Για να μη ξεχνάμε και την εκπαιδευτική - παιδαγωγική διάσταση του παρόντος topic,
ρίξτε μια ματιά στο συνημμένο ;)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: dipa57 στις 17 Δεκ 2009, 01:02:13 πμ
Για να μη ξεχνάμε και την εκπαιδευτική - παιδαγωγική διάσταση του παρόντος topic,
ρίξτε μια ματιά στο συνημμένο ;)
Σε μισώ... ;D
Διαβάζεις τη σκέψη μου...
Το έκανα σαν άσκηση πέρσι στην κατεύθυνση. (όχι ακριβώς το ίδιο)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: merlin στις 17 Δεκ 2009, 10:26:24 πμ
Ένας "τρελαμένος" Μαθηματικός είναι στα τελευταία του. Μαζεύει τους 3 γιους του στο κρεβάτι και τους λέει:
Όπως ξέρετε έχουμε ένα χωράφι με ελιές 100 χ 100 ρίζες. Σε μια ρίζα από τις 10.000 έχω θάψει έναν θησαυρό.
Ο θησαυρός ΔΕΝ ανήκει στις 2 πρώτες γραμμές ούτε στις 2 πρώτες στήλες.
Θα πω στον πρωτότοκο γιο μου το άθροισμα των "συντεταγμένων" και στον δευτερότοκο το γινόμενο.
Αφού έγιναν αυτά (ο τρίτος γιος δεν έμαθε καμία άλλη πληροφορία), πεθαίνει ο γέρος και τα παιδιά κλείνονται στα δωμάτιά τους και σκέφτονται (εκτός από τον τρίτο γιο που δεν είχε και πολλές πληροφορίες και άραξε στον καναπέ).
Μετά από κάποια ώρα πάει ο πρωτότοκος στο δωμάτιο του δευτερότοκου και λέει:
"Χα, το περίμενα ότι θα ήσουν ακόμα εδώ"
Ο δευτερότοκος, ακούγοντας τα λόγια αυτά λέει:
" Το περίμενες? Τότε το βρήκα!", και φεύγει για το χωράφι.
"Το βρήκε?", σκέφτεται ο 1ος. "τότε το βρήκα και εγώ!"
Ο 3ος γιος από τον καναπέ, ακούγοντας όλη την κουβέντα σκέφτεται και μονολογεί:
"Τώρα το βρήκα και εγώ!"
Ποιες είναι οι συντεταγμένες που βρίσκεται ο θησαυρός? 
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: merlin στις 17 Δεκ 2009, 10:31:06 πμ
Παρατήρηση: Αρκεί να βρούμε το ζεύγος i και j. Απλά θα σκάψουμε σε 2 δέντρα το P[i,j] και το P[j,i]
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gpapargi στις 17 Δεκ 2009, 11:32:50 πμ
Για να μη ξεχνάμε και την εκπαιδευτική - παιδαγωγική διάσταση του παρόντος topic,
ρίξτε μια ματιά στο συνημμένο ;)

Η βασική ιδέα πίσω από το τρυκ είναι η εξής:
Ένας διψήφιος αριθμός γραμμένος στο δεκαδικό σύστημα με ψηφία δ (δεκάδες) και μ (μονάδες) γράφεται 10*δ + μ. Αν από αυτόν αφαιρέσουμε το άθροισμα των ψηφίων του γίνεται
(10*δ + μ) – (δ+μ)= 9*δ δηλαδή πολλαπλάσιο του 9
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 17 Δεκ 2009, 12:00:43 μμ

  Χμμ οπότε ψάχνουμε τις ακέραιες ρίζες της εξίσωσης

      Χ^2 - (i+j)*X+ i*j = 0

με 3<=Χ<=100

ή υπάρχει κάτι πιο γρήγορο?
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: merlin στις 17 Δεκ 2009, 01:47:07 μμ
Πιο γρήγορο δεν νομίζω, θέλει αρκετό χρόνο. Εγώ όταν το έλυσα πριν κάποια χρόνια το έκανα με την εις άτοπο.Πρέπει να σκεφτείτε τους περιορισμούς που πρέπει να ισχύουν παρακολουθώντας την πορεία της κουβέντας που είχαν οι γιοι.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: dipa57 στις 17 Δεκ 2009, 03:13:52 μμ
Ένας "τρελαμένος" Μαθηματικός είναι στα τελευταία του. Μαζεύει τους 3 γιους του στο κρεβάτι και τους λέει:
Όπως ξέρετε έχουμε ένα χωράφι με ελιές 100 χ 100 ρίζες. Σε μια ρίζα από τις 10.000 έχω θάψει έναν θησαυρό.
Ο θησαυρός ΔΕΝ ανήκει στις 2 πρώτες γραμμές ούτε στις 2 πρώτες στήλες.
Θα πω στον πρωτότοκο γιο μου το άθροισμα των "συντεταγμένων" και στον δευτερότοκο το γινόμενο.
Αφού έγιναν αυτά (ο τρίτος γιος δεν έμαθε καμία άλλη πληροφορία), πεθαίνει ο γέρος και τα παιδιά κλείνονται στα δωμάτιά τους και σκέφτονται (εκτός από τον τρίτο γιο που δεν είχε και πολλές πληροφορίες και άραξε στον καναπέ).
Μετά από κάποια ώρα πάει ο πρωτότοκος στο δωμάτιο του δευτερότοκου και λέει:
"Χα, το περίμενα ότι θα ήσουν ακόμα εδώ"
Ο δευτερότοκος, ακούγοντας τα λόγια αυτά λέει:
" Το περίμενες? Τότε το βρήκα!", και φεύγει για το χωράφι.
"Το βρήκε?", σκέφτεται ο 1ος. "τότε το βρήκα και εγώ!"
Ο 3ος γιος από τον καναπέ, ακούγοντας όλη την κουβέντα σκέφτεται και μονολογεί:
"Τώρα το βρήκα και εγώ!"
Ποιες είναι οι συντεταγμένες που βρίσκεται ο θησαυρός? 

Ένα πρόβλημα παρόμοιας λογικής (αλλά μάλλον πιο εύκολο) και από μένα:

Είναι δυο φίλοι που έχουν να δουν ο ένας τον άλλο πολλά χρόνια και συναντιούνται σε ένα δρόμο στην εξοχή.

"Ωπ, τι γίνεσαι Γιάννη?"
"Καλά Κώστα, πήρα το πτυχίο μου, μαθηματικός τώρα. Εσύ;"
"Καλά, παντρεύτηκα, έχω και 3 γιους"
"Πόσο χρόνων?"
"Αφού είσαι μαθηματικός, θα σου πω με γρίφο. Λοιπόν το γινόμενο της ηλικίας των παιδιών μου είναι 36 και όλες οι ηλικίες είναι ακέραιοι αριθμοί"
"Δεν αρκεί αυτό, θέλω και άλλες πληροφορίες"
(φτάνουν σε ένα χωρίο τώρα)
"Λοιπόν το βλέπεις εκείνο το σπίτι; Βλέπεις τον αριθμό του; Ε αυτό είναι το άθροισμα των ηλικιών τους"
"Πάλι δεν αρκεί, θέλω και άλλες πληροφορίες"
"Οκ, ο μεγαλύτερος γιος γεννήθηκε με ένα σημαδάκι στο πρόσωπό του."
"Α πολύ ωραία, τώρα το βρήκα"

Μπορείτε να βρήτε και εσείς τις ηλικίες των παιδιών (και τον αριθμό του σπιτιού);
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: nik_gr στις 17 Δεκ 2009, 03:36:27 μμ
Βάζω και γω ένα τελευταίο

                                   1
                                  11
                                  21
                                1211
                              111221
                              312211
                            13112221

Βοηθήστε με να συνεχίσω προς τα κάτω το Χριστουγεννιάτικο δέντρο.

133241
14231221 .....
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: dipa57 στις 17 Δεκ 2009, 04:02:10 μμ
133241
14231221 .....

Δεν νομίζω...
Καλύτερα:
            1113213211
        31131211131221
  13211311123113112211
...............................................
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gpapargi στις 18 Δεκ 2009, 10:27:14 πμ
Λοιπόν επανέρχομαι στο Β ερώτημα του γρίφου με τα μπουκάλια και το κρασί και βάζω και ένα Γ ερώτημα. Όποιος απαντήσει το Γ έχει κέρασμα

Αρχικά υποθέσαμε ότι τα χημείο ελέγχει το δείγμα ποιοτικά δηλαδή απαντάει λέγοντας «ΕΧΕΙ» ή «ΔΕΝ ΕΧΕΙ» δηλητήριο. Ο ελάχιστος αριθμός δειγμάτων είναι 7 (και ουσιαστικά μιλάμε για δυαδική αναζήτηση).
 
Ερώτημα Β:
Ας υποθέσουμε τώρα ότι το χημείο έχει τη δυνατότητα να προσδιορίσει και την ποσότητα του δηλητηρίου με απόλυτη ακρίβεια μέσα στο δείγμα. Επίσης έχουμε στη διάθεσή μας μια σύριγγα βαθμονομημένη με ελάχιστη υποδιαίρεση το 1 ml.

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός δειγμάτων που θα στείλουμε στο χημείο για να βρούμε το μπουκάλι με το δηλητήριο;

Ερώτημα Γ (εδώ έχει κέρασμα)

Με δεδομένο ότι το πλήθος των δειγμάτων είναι τα ελάχιστο δυνατό όπως προκύπτει από το προηγούμενο ερώτημα, ποια είναι η ελάχιστη ποσότητα κρασιού που θα στείλουμε στο χημείο για ανάλυση;

Διευκρίνιση: Δεν έχει σημασία αν η ελάχιστη υποδιαίρεση της σύριγγας είναι 1 ml ή κάτι άλλο. Το θέμα είναι ότι έχουμε τη δυνατότητα να πάρουμε μόνο ακέραια πολλαπλάσια αυτής της ελάχιστης ποσότητας, την οποία μπορούμε να τη λέμε "μονάδα όγκου".

Όταν λοιπόν ρωτάμε ποια είναι η ελάχιστη ποσότητα του κρασιού που θα σταλεί στο χημείο εννοούμε ότι αυτή η ποσότητα θα εκφραστεί σε μονάδες όγκου ίσες με την ελάχιστη υποδιαίρεση της σύριγγας.

Η ακρίβεια του χημείου είναι άπειρη.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 18 Δεκ 2009, 11:36:50 πμ
Ένας "τρελαμένος" Μαθηματικός είναι στα τελευταία του. Μαζεύει τους 3 γιους του στο κρεβάτι και τους λέει:
Όπως ξέρετε έχουμε ένα χωράφι με ελιές 100 χ 100 ρίζες. Σε μια ρίζα από τις 10.000 έχω θάψει έναν θησαυρό.
Ο θησαυρός ΔΕΝ ανήκει στις 2 πρώτες γραμμές ούτε στις 2 πρώτες στήλες.
Θα πω στον πρωτότοκο γιο μου το άθροισμα των "συντεταγμένων" και στον δευτερότοκο το γινόμενο.
Αφού έγιναν αυτά (ο τρίτος γιος δεν έμαθε καμία άλλη πληροφορία), πεθαίνει ο γέρος και τα παιδιά κλείνονται στα δωμάτιά τους και σκέφτονται (εκτός από τον τρίτο γιο που δεν είχε και πολλές πληροφορίες και άραξε στον καναπέ).
Μετά από κάποια ώρα πάει ο πρωτότοκος στο δωμάτιο του δευτερότοκου και λέει:
"Χα, το περίμενα ότι θα ήσουν ακόμα εδώ"
Ο δευτερότοκος, ακούγοντας τα λόγια αυτά λέει:
" Το περίμενες? Τότε το βρήκα!", και φεύγει για το χωράφι.
"Το βρήκε?", σκέφτεται ο 1ος. "τότε το βρήκα και εγώ!"
Ο 3ος γιος από τον καναπέ, ακούγοντας όλη την κουβέντα σκέφτεται και μονολογεί:
"Τώρα το βρήκα και εγώ!"
Ποιες είναι οι συντεταγμένες που βρίσκεται ο θησαυρός? 
Αν ψάξω στο 13, 16 θα βρω τίποτα? ή να πάω για χόρτα καλύτερα ?  :laugh:
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: merlin στις 18 Δεκ 2009, 12:05:16 μμ
Μάλλον κανά ραδικάκι θα βρεις... Πάντως είναι βιολογικά!  ;D
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 18 Δεκ 2009, 12:25:03 μμ
Κάτι είναι κι αυτό   :-\
Θα σου στείλω ΠΜ γιατί δεν αντέχω  >:D
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: alkisg στις 18 Δεκ 2009, 12:55:59 μμ
Απαντώ κι εγώ με PM!
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: merlin στις 18 Δεκ 2009, 03:06:15 μμ
Ο γρίφος αυτός με τις ελιές θα μπορούσε να δοθεί και στους μαθητές μας για υλοποίηση.
Προφανώς θα τους δώσουμε το μαθηματικό μοντέλο της λύσης και κάποιοι δυνατοί μαθητές θα έβρισκαν αρκετά challenging την υλοποίηση σε πρόγραμμα στη Γλώσσα.

Π.χ. α) Να δημιουργήσετε πίνακα 2 διαστάσεων 100χ100. Να "γεμίσετε" τον πίνακα με 1 (υπάρχει εκεί ο θησαυρός).
β) Λαμβάνοντας τον πρώτο περιορισμό υπ΄όψη, να βάλετε την τιμή 0 στις 2 πρώτες γραμμές και στις 2 πρώτες στήλες.
γ) Συνεχίζουμε με τους υπόλοιπους περιορισμούς (αυτούς θα τους βρούμε εμείς) και γεμίζουμε με 0 τα υπόλοιπα στοιχεία του πίνακα μέχρι να μας μείνει 1 στοιχείο (και το συμμετρικό του προφανώς ως προς την κύρια διαγώνιο).
Επειδή παίζουν και πρώτοι αριθμοί, θα κατασκευάσουν και αντίστοιχα υποπρογράμματα ευρεσης πρώτου κλπ.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: za√‘ag στις 18 Δεκ 2009, 05:17:56 μμ
Δείτε κι ένα καλό σε .pps
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: dipa57 στις 18 Δεκ 2009, 08:43:08 μμ
Δείτε κι ένα καλό σε .pps
Αυτό είναι απλοϊκό.
Δεν εξαφανίζει μόνο το χαρτί που διάλεξες, αλλά αντικαθιστά όλα τα φύλα με παρόμοια.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 18 Δεκ 2009, 09:02:54 μμ
....αλλού έπρεπε να πάει αλλά το βάζω στους γρίφους για να διασκεδάσουμε κιόλας  >:D
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 18 Δεκ 2009, 10:27:26 μμ
Βρίσκεσαι έξω από ένα κάστρο. Η πύλη του είναι κλειστή και εσύ θέλεις να μπεις μέσα. Έχεις κρυφτεί πίσω από κάτι θάμνους και παρακολουθείς τους στρατιώτες που μπαίνουν μέσα. Την ώρα που πάει ο πρώτος στρατιώτης να μπει του λέει ο φρουρός 12. Ο στρατιώτης απαντάει 6 και τον αφήνει να περάσει.
Πάει ο δεύτερος στρατιώτης και ο φρουρός του λέει 8. Ο στρατιώτης απαντάει 4 και μπαίνει μέσα. Πάει και ένας τρίτος στρατιώτης και αφού ο φρουρός του είπε 6 εκείνος απάντησε 3 και μπήκε και αυτός. Τότε σηκώνεσαι και εσύ και πάς προς την πύλη. Σε σταματάει ο φρουρός και σου λέει 4. Εσύ αμέσως απαντάς 2 αλλά ο φρουρός δεν σε αφήνει να μπεις μέσα. Ποιο είναι το σύνθημα που έπρεπε να του δώσεις;
zwoula αυτό δεν έχει απαντηθεί ε ?
Εγώ λέω να το πάρει το ποτάμι ...
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gpapargi στις 18 Δεκ 2009, 10:43:24 μμ
7
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 18 Δεκ 2009, 11:12:16 μμ
 :o   :-\  ??? :D   :'(
το πλήθος των γραμμάτων ? 
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: oneoxoritis στις 18 Δεκ 2009, 11:39:46 μμ
Γειά σας συνάδελφοι και απο μένα. Επειδή βλέπω ότι σας αρέσει να λύνετε γρίφους, υπάρχει ένα site για πολύ δυνατούς λύτες.
http://www.deathball.net/notpron/


Εμένα με έχει δυσκολέψει πάρα πολύ. Περιμένω εντυπώσεις και καλές λύσεις
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 19 Δεκ 2009, 05:34:09 μμ
zwoula αυτό δεν έχει απαντηθεί ε ?
Εγώ λέω να το πάρει το ποτάμι ...
                                                                                                                               οπως απαντηθηκε,7 ειναι η απαντηση (τεσσερα --> 7γραμματα)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 19 Δεκ 2009, 05:40:07 μμ
133241
14231221 .....
                                           το εχω απαντησει και εγω πιο πριν,ουσιαστκα η απαντηση ειναι οτι η καθε σειρα ειναι η περιγραφη της απο πανω σειρας!
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: nik_gr στις 19 Δεκ 2009, 08:10:50 μμ
Ένας μυλωνάς έχει 1000 κιλά αλεύρι. Ξέρει ότι από στιγμή σε στιγμή θα έρθει ένας πολύ βιαστικός πελάτης να του ζητήσει μια άγνωστη ποσότητα αλευριού. Ο μυλωνάς διαθέτει 10 σακιά. Πως θα χωρίσει το αλεύρι ώστε να μπορεί να του δώσει οποιαδήποτε ποσότητα χωρίς να χρειαστεί να ζυγίσει εκείνη την ώρα;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: dipa57 στις 19 Δεκ 2009, 08:31:29 μμ
Ένας μυλωνάς έχει 1000 κιλά αλεύρι. Ξέρει ότι από στιγμή σε στιγμή θα έρθει ένας πολύ βιαστικός πελάτης να του ζητήσει μια άγνωστη ποσότητα αλευριού. Ο μυλωνάς διαθέτει 10 σακιά. Πως θα χωρίσει το αλεύρι ώστε να μπορεί να του δώσει οποιαδήποτε ποσότητα χωρίς να χρειαστεί να ζυγίσει εκείνη την ώρα;
Ξέρουμε τη χωρητικότητα του κάθε σακιού;
Η max ποσότητα που μπορεί να ζητηθεί είναι τα 1000 κιλά;

Διαισθητικά απαντάω
1 * 1kg
2 * 2Kg
1 * 5Kg
1 * 10kg
1 * 20Kg
1 * 50Kg
1 * 100kg
1 * 200Kg
1 * 500Kg
Σαν τα χαρτονομίσματα των περισσοτέρων κρατών
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 19 Δεκ 2009, 08:55:10 μμ

  Έχω την εντύπωση ότι σου λείπουν 110 κιλά και εκτός από αυτό, μπορείς με αυτά τα σακιά να μετρήσεις
 401 κιλά?
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: dipa57 στις 19 Δεκ 2009, 08:59:50 μμ
  Έχω την εντύπωση ότι σου λείπουν 110 κιλά και εκτός από αυτό, μπορείς με αυτά τα σακιά να μετρήσεις
 401 κιλά?
Βασικά μου λείπουν 2 σακιά 1 * 20kg και 1 * 200kg (δεν ξέρω όμως μέχρι πόσο βάρος πρέπει να ζυγίσω - θα μπορούσα να αφαιρέσω πχ το 500kg)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 19 Δεκ 2009, 09:25:34 μμ
 
   Πάντως με μια πρόχειρη προσπάθεια που έκανα πριν βγω έξω, δεν μου βγαίνει και θα τολμούσα να πω ότι δεν βγαίνει γενικά με 10 μόνο σακιά. Για να δούμε
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: lykos στις 19 Δεκ 2009, 10:12:04 μμ
Με 11 βγαίνει εύκολα.
Παράθεση
Ένας μυλωνάς έχει 1000 κιλά αλεύρι.
Που το έχει? Μήπως αφήνει εκεί τα 500 κιλά και χρησιμοποιεί 10 σακιά για τα υπόλοιπα 500?
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 19 Δεκ 2009, 10:16:47 μμ
Ο Μυλωνάς, ξέρει το δυαδικό σύστημα και τις δυνάμεις του 2 ?   >:D
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 19 Δεκ 2009, 10:22:47 μμ
Ένα πρόβλημα παρόμοιας λογικής (αλλά μάλλον πιο εύκολο) και από μένα:

Είναι δυο φίλοι που έχουν να δουν ο ένας τον άλλο πολλά χρόνια και συναντιούνται σε ένα δρόμο στην εξοχή.

"Ωπ, τι γίνεσαι Γιάννη?"
"Καλά Κώστα, πήρα το πτυχίο μου, μαθηματικός τώρα. Εσύ;"
"Καλά, παντρεύτηκα, έχω και 3 γιους"
"Πόσο χρόνων?"
"Αφού είσαι μαθηματικός, θα σου πω με γρίφο. Λοιπόν το γινόμενο της ηλικίας των παιδιών μου είναι 36 και όλες οι ηλικίες είναι ακέραιοι αριθμοί"
"Δεν αρκεί αυτό, θέλω και άλλες πληροφορίες"
(φτάνουν σε ένα χωρίο τώρα)
"Λοιπόν το βλέπεις εκείνο το σπίτι; Βλέπεις τον αριθμό του; Ε αυτό είναι το άθροισμα των ηλικιών τους"
"Πάλι δεν αρκεί, θέλω και άλλες πληροφορίες"
"Οκ, ο μεγαλύτερος γιος γεννήθηκε με ένα σημαδάκι στο πρόσωπό του."
"Α πολύ ωραία, τώρα το βρήκα"

Μπορείτε να βρήτε και εσείς τις ηλικίες των παιδιών (και τον αριθμό του σπιτιού);
dipa57,
μήπως ο μικρότερος γιος έχει το σημαδάκι ?  Γιατί με το μεγαλύτερο δε μου βγαίνει  ???
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: poursali στις 19 Δεκ 2009, 11:38:03 μμ
Ο Μυλωνάς, ξέρει το δυαδικό σύστημα και τις δυνάμεις του 2 ?   >:D


ετσι ειναι... οποτε εχεις σακια με 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 κιλα

εστω σακος 1 που εχει χωρητικοτητα 1 κιλο
εστω σακος 2 που εχει χωρητικοτητα 2 κιλα
..
..
..
εστω σακος 10 που εχει χωρητικοτητα 512 κιλα

ετσι φτιαχνεις εναν δυαδικο αριθμο με 10 θεσεις οπου στη θεση i εχει 1 αν ο σακος θα παραδοθει και 0 αλλιως
π.χ. ο αριθμος 0000000011 σημαινει οτι δινουμε τους σακους 1 και 2 -->> 3 κιλα

αρα με εναν δυαδικο αριθμο 10 θεσεων μπορουμε να πετυχουμε συνδυασμους απο 0 μεχρι 1023 κιλα...

υπαρχει ομως ενα προβλημα... αν βαλω 1 κιλο στο πρωτο σακο, 2 κιλα στον δευτερο κ.ο.κ. τοτε θα χρειαστουμε συνολικα
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 κιλα... 23 κιλα παραπανω απο οσα εχουμε

επειδη ομως δεν υπαρχει περιπτωση να χρειαστουμε ταυτοχρονα τους σακους 9 και 10 (256 και 512 κιλα)...
προτεινω για να λυθει αυτο το προβλημα απλα στον τελευταιο σακο 10 να βαλουμε 512-23 = 489 κιλα που θα παρουμε απο τον σακο 9... σε περιπτωση που τα χρειαστουμε θα τα "μεταγγισουμε" εκεινη τη στιγμη... ελπιζω αυτο το overhead να ειναι αποδεκτο....
τι λετε?

ΥΓ: καλησπερα
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: dipa57 στις 19 Δεκ 2009, 11:45:17 μμ
@gthal
dipa57,
μήπως ο μικρότερος γιος έχει το σημαδάκι ?  Γιατί με το μεγαλύτερο δε μου βγαίνει  ???

Βγαίνει ακριβώς με τον ίδιο τρόπο είτε είναι ο μεγαλύτερος είτε ο μικρότερος γιος με σημάδι
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 20 Δεκ 2009, 11:12:15 πμ
Δεν μου φαίνεται απλό Overhead, δηλαδή αυτό που θέλεις να κάνεις με βάση τους περιορισμούς του προβλήματος δεν μπορεί να γίνει. Το πρόβλημα είναι αυτή η μετάγγιση που λες. Πως θα γίνει αφού δεν μπορείς να μετρήσεις και δεν έχει ζυγαρία?
Ουσιαστικά η λύση αυτή θέλει 11 σάκους και όχι 10.

Πάντως πολύ καλή σκέψη :)

επειδη ομως δεν υπαρχει περιπτωση να χρειαστουμε ταυτοχρονα τους σακους 9 και 10 (256 και 512 κιλα)...
προτεινω για να λυθει αυτο το προβλημα απλα στον τελευταιο σακο 10 να βαλουμε 512-23 = 489 κιλα που θα παρουμε απο τον σακο 9... σε περιπτωση που τα χρειαστουμε θα τα "μεταγγισουμε" εκεινη τη στιγμη... ελπιζω αυτο το overhead να ειναι αποδεκτο....
τι λετε?

ΥΓ: καλησπερα
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: alkisg στις 20 Δεκ 2009, 01:12:52 μμ
Γιατί, αν ο μυλωνάς βάλει στα σακιά του τις δυνάμεις του 2 από το 1 μέχρι το 256, και στο δέκατο σακί βάλει το υπόλοιπο (1000-511=489 κιλά), ποιον συνδυασμό δεν μπορεί να δημιουργήσει;

Νομίζω ότι μπορεί να δημιουργήσει όλους τους αριθμούς ως το 1000,
και επιπλέον τους αριθμούς από το 489 μέχρι το 511 μπορεί να τους δημιουργήσει με δύο τρόπους (όχι ότι αυτό τον ενδιαφέρει).
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 20 Δεκ 2009, 01:29:41 μμ
Εκπληκτική σκέψη Άλκη!
Δηλαδή
Τα Χ<=511 τα καλύπτει άνετα με τον κλασσικό τρόπο
Για τα Χ>511, δίνει τον τελευταίο σάκο (με τα 489) και έπειτα καλύπτει με τον κλασικό τρόπο τα υπόλοιπα Χ-489 που είναι σίγουρα <=511
έτσι ?
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: poursali στις 20 Δεκ 2009, 01:43:58 μμ
παντως ωραια τα καταφερε... ο μυλωνας... μπορει να μην εχει ζυγαρια, αλλα απο μυαλο........ δυαδικο!
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 20 Δεκ 2009, 01:45:48 μμ
Έχει και ζυγαριά ο κοκομοίρης. (αλλιώς πώς θα μετρούσε τα 1,2,4,... κιλά?)
Απλά δεν θέλει να ζυγίζει την τελευταία στιγμή.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: poursali στις 20 Δεκ 2009, 02:22:23 μμ
φανταζεστε τι εχει να γινει αν τελικα ο πελατης δεν ερθει??? χαχαχα
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 20 Δεκ 2009, 02:32:45 μμ
Θα γίνει.... μύλος  !   ;D
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 20 Δεκ 2009, 02:45:32 μμ

   Μήπως να φτιάξουμε μια υποκατηγορία του θέματος με τίτλο "Δυαδικοί" γρίφοι?
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: poursali στις 20 Δεκ 2009, 02:56:55 μμ
   Μήπως να φτιάξουμε μια υποκατηγορία του θέματος με τίτλο "Δυαδικοί" γρίφοι?

το κακο θα ειναι οτι θα μπαινεις κατευθειαν στη διαδικασια να ψαχνεις λυσεις με συγκεκριμενο τροπο ή σε συγκεκριμενη κατευθυνση
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 20 Δεκ 2009, 03:07:27 μμ

 Ακριβώς για αυτό το είπα, μήπως έχω καλύτερη τύχη  ;D
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: poursali στις 20 Δεκ 2009, 03:22:05 μμ
Ακριβώς για αυτό το είπα, μήπως έχω καλύτερη τύχη  ;D


χαχα πονηρος
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 20 Δεκ 2009, 05:26:52 μμ
Βγαίνει ακριβώς με τον ίδιο τρόπο είτε είναι ο μεγαλύτερος είτε ο μικρότερος γιος με σημάδι
Σωστά !  Ξεχνούσα ότι υπάρχουν και παιδιά... ενός έτους   :-[
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 20 Δεκ 2009, 05:40:27 μμ
Λοιπόν, ο παρακάτω να μπει στους "μη δυαδικούς" γρίφους.
(μέχρι να αποδείξετε βέβαια το αντίθετο - για όλα σας έχω ικανούς  :) )

Σε ένα μοναστήρι ζουν, (ας πούμε) 100 μοναχοί και οι Ηγούμενος.
Σ' αυτό το μοναστήρι κάποιοι από τους μοναχους είναι μολυσμένοι απο μια αρρώστια της οποίας το μοναδικό σύμπτωμα είναι ένα σημάδι στο μέτωπο.
Κάθε πρωί που μαζεύονται για προσευχή, ο Ηγούμενος τους βλέπει όλους και αν δει έστω και έναν μολυσμένο, λέει απλώς: "Η αρρώστια υπάρχει"  (ούτε σε ποιους ούτε σε πόσους)
Ο σκοπός είναι να καθαρίσει το μοναστήρι από τη αρρώστια και για να γίνει αυτό πρέπει όποιος καταλαβει ότι είναι μολυσμένος, το ίδιο βράδυ στο κελί του να αυτοκτονήσει (έτσι, το επόμενο πρωί δεν θα βρίσκεται στην προσευχή)
Το πρόβλημα είναι ότι οι μοναχοί δεν μπορούν να δουν τον εαυτό τους (δεν υπάρχουν καθρέφτες) και, ενώ μπορούν να δουν ο ένας τον άλλο, δεν επικοινωνούν με κανένα τρόπο ώστε να εξηγήσουν ο ένας στον άλλο αν είναι μολυσμένος ή όχι. Το μόνο στοιχείο που έχουν κάθε μέρα είναι η δήλωση του Ηγούμενου ότι η αρρώστια υπάρχει ή δεν υπάρχει και από αυτή πρέπει καθένας να συμπεράνει ότι την έχει ή όχι.
Αν οι άρρωστοι αρχικά είναι (ας πουμε) 10, σε πόσες μέρες 8α καθαρίσει το μοναστήρι;
(η αρρώστια δεν εξαπλώνεται δηλ. αν οι αρρωστοι αρχικά είναι 10, δεν πρόκειται να αρρωστήσουν και άλλοι στη συνέχεια)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: zwoula στις 20 Δεκ 2009, 06:31:46 μμ
στον γριφο με τους 2 φιλους που συναντιουνται δεν καταλαβαινω που μας χρησιμευει η πληροφορια οτι το ενα παιδι εχει σημαδι  :-\ :-\ :-\ :-\ ??? ??? ??? :o :o
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 20 Δεκ 2009, 06:35:20 μμ
  Μπράβο, εξαιρετικό πρόβλημα, σκεφτόμουν να το ανεβάσω εγώ, αν και μου φαίνεται ότι το έχεις πειράξει λίγο (αυτό με την αυτοκτονία το κάνει απαγορευτικό για παιδιά ;)).
    Αλλά έχω την εντύπωση ότι δεν χρειάζεται ο Ηγούμενος να λέει κάθε μέρα αν η αρρώστεια υπάρχει ή όχι. Αρκεί να το πει την πρώτη μέρα και φυσικά στο διάστημα αυτό να μην μολυνθεί κανείς άλλος. Δηλαδή δεχόμαστε ότι οι μόνοι άρρωστοι είναι οι αρχικοί και η ασθένεια δεν μεταδίδεται, έτσι δεν είναι?
   Τες πα θεωρώ ότι το πρόβλημα αυτό είναι από τα καλύτερα προβλήματα τα οποία μπορεί να χρησιμοποιήσει ένας μαθηματικός για να εισάγει μια συγκεκριμένη έννοια (προφανώς δεν μπορώ να πω ποια είναι, γιατί θα χαλάσω τη λύση), αλλά δεν νομίζω ότι το κάνει κανένας. Ίσως επειδή με αυτό το πρόβλημα φαίνεται η αλγοριθμική διάσταση αυτής της έννοιας (πολύ βασική στην πληροφορική).
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 20 Δεκ 2009, 06:38:47 μμ
 :) :) :) :) :) :)
Συμφωνώ σε όλα
αντί να αυτοκτονήσει, να εγκαταλείψει το μοναστήρι
όντως, αρκεί να το πει την πρώτη μέρα
όντως, καταπληκτικός τρόπος να εισάγεις την συγκεκριμένη έννοια  :-X
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: merlin στις 20 Δεκ 2009, 06:48:17 μμ
Αν ψάξω στο 13, 16 θα βρω τίποτα? ή να πάω για χόρτα καλύτερα ?  :laugh:

Μάλλον εγώ πρέπει να πάω για χόρτα! Θυμόμουν λάθος νούμερα (έρχεται το αλτσχάιμερ...).
Gthal θα μαζέψω και μια σακούλα για σένα και θα τα καθαρίσω κιόλας για την ταλαιπωρία!
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: alkisg στις 20 Δεκ 2009, 07:00:54 μμ
στον γριφο με τους 2 φιλους που συναντιουνται δεν καταλαβαινω που μας χρησιμευει η πληροφορια οτι το ενα παιδι εχει σημαδι  :-\ :-\ :-\ :-\ ??? ??? ??? :o :o

Ουσιαστικά σημαίνει ότι τα δύο πρώτα παιδιά δεν είναι δίδυμα.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 20 Δεκ 2009, 07:11:26 μμ
Μάλλον εγώ πρέπει να πάω για χόρτα! Θυμόμουν λάθος νούμερα (έρχεται το αλτσχάιμερ...).
Gthal θα μαζέψω και μια σακούλα για σένα και θα τα καθαρίσω κιόλας για την ταλαιπωρία!
και το θησαυρό και μια σακούλα χόρτα? τι άλλο θέλω ?
:) :)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: dipa57 στις 20 Δεκ 2009, 07:51:03 μμ
στον γριφο με τους 2 φιλους που συναντιουνται δεν καταλαβαινω που μας χρησιμευει η πληροφορια οτι το ενα παιδι εχει σημαδι  :-\ :-\ :-\ :-\ ??? ??? ??? :o :o

"ο μεγαλύτερος γιος γεννήθηκε με ένα σημαδάκι στο πρόσωπό του"

Άρα τα δύο μεγαλύτερα παιδιά του δεν είναι δίδυμα
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: pgrontas στις 20 Δεκ 2009, 08:06:41 μμ
Στο γρίφο με τους καλόγερους έχει σημασία το πόσα κρούσματα υπήρχαν αρχικά ή μας ενδιαφέρει απλά αν υπήρξε έστω και ένα;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: poursali στις 20 Δεκ 2009, 08:09:35 μμ
επίσης στο πρόβλημα με τους μοναχούς δεν χρειάζεται να πούμε ούτε πόσοι είναι οι μοναχοί ούτε πόσοι είναι οι άρρωστοι... μπορεί να τεθεί και να λυθεί με την εξής ερώτηση... έστω k οι μολυσμένοι μοναχοί... σε πόσες μέρες (και γιατί) θα το καταλάβουν και θα "απομακρυνθούν" απο το μοναστήρι?

ΥΓ: καλο προβλημα.. μου αρεσει επειδη ειναι αρκετα δυσκολο να εξηγηθεί, να λυθει, αλλα ΚΑΙ να εξηγηθει η λυση του.. χαχα... καλη σπαζοκεφαλια!....

ΥΓ2: λετε οτι ειναι καλο να προχωραμε σε αλλο γριφο πριν λυθουν οι προηγουμενοι? μηπως να ανοιξουμε αλλη ενοτητα με υποενοτητες? χαχα....
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: poursali στις 20 Δεκ 2009, 08:10:30 μμ
Στο γρίφο με τους καλόγερους έχει σημασία το πόσα κρούσματα υπήρχαν αρχικά ή μας ενδιαφέρει απλά αν υπήρξε έστω και ένα;

οπως το λες... το δεδομενο ειναι οτι υπαρχει τουλαχιστον ενα...
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: toufeki στις 20 Δεκ 2009, 11:30:38 μμ
... Θυμάστε τον γρίφο με την καμήλα στο BAR;

ε δείτε τώρα την λύση σε SCRATCH  >:D

Σημ: αφιερωμένο στον φίλο zavag
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 21 Δεκ 2009, 01:15:14 πμ
Στο γρίφο με τους καλόγερους έχει σημασία το πόσα κρούσματα υπήρχαν αρχικά ή μας ενδιαφέρει απλά αν υπήρξε έστω και ένα;
Δεν έχει σημασία πόσοι είναι οι άρρωστοι. Λύστε το για Ν αρρώστους.
(το έθεσα έτσι, για να υπάρχει κάτι "χειροπιαστό")
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: za√‘ag στις 21 Δεκ 2009, 01:29:14 πμ
... Θυμάστε τον γρίφο με την καμήλα στο BAR;

ε δείτε τώρα την λύση σε SCRATCH  >:D

Σημ: αφιερωμένο στον φίλο zavag


Φίλε μου... ΕΙΣΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΤΟΥΦΕΚΙ !!!!!!!!

Έβαλα ένα ουίσκι αλλά δεν καπνίζω camel :( :( για να κάνω το πραγματικό πείραμα...

ΥΓ Το πρόγραμμα αυτό νομίζω ότι δεν πρέπει να διαδχθεί .... σωστά;;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gpapargi στις 21 Δεκ 2009, 09:34:39 πμ
Ρε παιδιά πήγα να γράψω κάτι για κάποιο γρίφο και η συζήτηση έχει πάει παρακάτω κατά πολύ και δεν είμαστε πλέον στραμμένοι σε αυτόν. Έλεγα πχ να γράψω κάποια πράγματα για αυτό με το Μυλωνά, να εξηγήσω λίγο το σκεπτικό, να εξηγήσω γιατί είναι σωστός ο Άλκης, να ρωτήσω αν μπορούμε να πάμε σε τριαδική (αντί της δυαδικής λογικής), να δούμε πόσα σακιά χρειάζονται για ν-αδική λογική και αν υπάρχουν νούμερα που η δυαδική λογική δεν οδηγεί στα λιγότερα σακιά.... αλλά πήγαμε παρακάτω.

Θα πρότεινα να φτιαχτεί νέος πίνακας για ψυχαγωγικά μαθηματικά και γρίφους και να μπαίνει ο καθένας από αυτούς σε ξεχωριστό thread. Να μπορούμε να παρακολουθήσουμε. 

Οι γρίφοι στην πραγματικότητα είναι αλγόριθμοι. Για αυτό θεωρώ ότι αφορούν άμεσα την επιστήμη μας. Είναι ο κράχτης μας. Εξαιρετικά διδακτικοί και μέσα από το παιχνίδι βάζεις το λύτη να ανακαλύπτει αλγορίθμους
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: dipa57 στις 21 Δεκ 2009, 10:14:54 πμ

Θα πρότεινα να φτιαχτεί νέος πίνακας για ψυχαγωγικά μαθηματικά και γρίφους και να μπαίνει ο καθένας από αυτούς σε ξεχωριστό thread. Να μπορούμε να παρακολουθήσουμε. 

Οι γρίφοι στην πραγματικότητα είναι αλγόριθμοι. Για αυτό θεωρώ ότι αφορούν άμεσα την επιστήμη μας. Είναι ο κράχτης μας. Εξαιρετικά διδακτικοί και μέσα από το παιχνίδι βάζεις το λύτη να ανακαλύπτει αλγορίθμους

+1 από μένα
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: merlin στις 21 Δεκ 2009, 11:46:23 πμ
Συμφωνώ και εγώ για το νέο thread με τους γρίφους. Έτσι κάποιος μπορεί να διαβάσει μόνο την εκφώνηση και να μην πάει παρακάτω που ενδεχομένως κάποιος γράψει την λύση.
Επίσης, όταν κάποιος γράψει την λύση να ΠΡΟΕΙΔΟΠΟΙΕΙ ΜΕ ΚΑΠΟΙΟΝ ΕΝΤΟΝΟ ΤΡΟΠΟ ΟΤΙ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙ Η ΛΥΣΗ
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 21 Δεκ 2009, 12:56:24 μμ
+1 για το νέο πίνακα !

Παράθεση
Ρε παιδιά πήγα να γράψω κάτι για κάποιο γρίφο και η συζήτηση έχει πάει παρακάτω κατά πολύ και δεν είμαστε πλέον στραμμένοι σε αυτόν.
Παρόλα αυτά, Γιώργο, μπορούμε πάντα να γυρνάμε.
Η ουσία του γρίφου δεν είναι η λύση του και τέλος. Είναι η όλη διαδικασία που μας βάζει.
Και τα ερωτήματα που θέτεις είναι πράγματι πολύ ενδιαφέροντα.
Προτού μας ξεσκαλώσει ο Άλκης, είχα σκεφτεί κι εγώ μήπως κάποιο άλλο σύστημα αρίθμησης μας βολεύει
αλλά διαισθητικά είχα καταλήξει ότι πέραν του δυαδικού μάλλον όχι, πράγμα που δεν μπορώ προς το παρόν να εξηγήσω.
Γράψε όσα σκεφτόσουν περί του Μυλωνά. Εγώ τα περιμένω με πολύ ενδιαφέρον.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gpapargi στις 21 Δεκ 2009, 02:20:07 μμ
Το να γράψεις ένα αριθμό στο δυαδικό σύστημα είναι ακριβώς ισοδύναμο με το πρόβλημα του Μυλωνά. Κάθε ψηφίο του δυαδικού αριθμού μας λέει αν συμμετέχει η συγκεκριμένη δύναμη του 2. Για ένα αριθμό χ στο δυαδικό με ψηφία α0, α1, α2, αν-1 ισχύει χ=α0*20 και α1*21 + α222 +… αν-12ν-1

Αυτό ακριβώς κάνει και ο Μυλωνάς αθροίζοντας τα περιεχόμενα σακιών που περιέχουν αλεύρι σε ποσότητες διαφορετικές δυνάμεις του 2.

Αυτό γεννάει το ερώτημα αν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τριαδική λογική.

Επειδή τα ψηφία είναι 0,1,2 δεν αρκεί 1 σακί με κάθε δύναμη του 3 αλλά 2: Ένα που να μια φορά τη συγκεκριμένη δύναμη του 3 και ένα άλλο που να περιέχει 2 φορές τη συγκεκριμένη δύναμη (γίνεται όμως και να περιέχουν και τα 2 μια φορά τη συγκεκριμένη δύναμη του 3, απλά για να φτιάξεις το 2 θα πάρεις 2 σακιά ενώ διαφορετικά θα έπαιρνες μόνο αυτό με τη διπλάσια ποσότητα).

Άρα πρέπει να βρεις πόσα ψηφία χρειάζονται για να φτιάξεις το συνολικό αριθμό στο τριαδικό και για κάθε ψηφίο θέλεις 2 σακιά.

Από ότι είδα γίνεται να βρεις αναλυτικά και με απόδειξη πόσα ψηφία έχει ο αριθμός σε κάθε σύστημα αρίθμησης και μετά να δεις πόσα τελικά σακιά θέλεις για κάθε ψηφίο ώστε να παράγεις όλες τις ποσότητες. Μετά προβληματίζεσαι αν είναι δυνατόν για αρκετά μεγάλα νούμερα τα σακιά που θέλεις για δυαδική λογική είναι περισσότερα από ότι για τριαδική λογική. Είναι παιχνίδια με ανισότητες λογαρίθμων και εκθετικών. Δεν έκανα τις πράξεις μέχρι τέλους αλλά είδα ότι περπατάει. Όποιος θέλει ας το δοκιμάσει.

Στο μεταξύ όπως είπε και ο Άλκης (στο κλασσικό πρόβλημα με τη δυαδική λογική) μπορείς να βάλεις στο τελευταίο σακί όσα λείπουν μέχρι το 1000 και με αυτό τον τρόπο να φτιάξεις όλους τους αριθμός από 0 μέχρι 1000. Αυτό μπορεί να αποδειχτεί απλά είτε διαισθητικά είτε αλγεβρικά.
Περιληπτικά
 Ένας αριθμός στο δυαδικό με 1 και ν-1 μηδενικά έχει μεγαλύτερη αξία από τον αριθμό ν-1 ψηφίων όλα άσσοι. Έτσι για αριθμός άνω του 512 χρειάζεσαι αναγκαστικά το τελευταίο σακί. Δε γίνεται χωρίς αυτό.  Αν του λείπουν 23 κιλά (λόγω του ότι έχουμε 1000 κιλά σύνολο) φτιάχνεις με τον ίδιο τρόπο τα βάρη που είναι 23 κιλά λιγότερα από αυτά που θα έφτιαχνες με το τελευταίο σακί να έχει 512. Αυτό γίνεται σίγουρα γιατί αν δε γινόταν δε θα μπορούσες να φτιάξεις με 10 ψηφία τους αριθμούς μέχρι το 1023.
Έτσι με χρήση του τελευταίου σακιού (με 489) φτιάχνεις όλους τους από το 489 μέχρι το 1000 (όπως αν είχε 512 θα έφτιαχνες του αριθμούς από 512 μέχρι 1023).
Αλλά οι αριθμοί κάτω από 512 φτιάχνονται και χωρίς χρήση του τελευταίου σακιού. Αυτό γιατί 9 δυαδικά ψηφία φτιάχνουν μέχρι το 511. Οπότε από το 489 μέχρι το 511 φτιάχνεται με 2 τρόπους… με χρήση του λειψού δέκατου σακιού ή με τα υπόλοιπα.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: pgrontas στις 21 Δεκ 2009, 05:54:59 μμ
Με αφορμή το παραπάνω, θυμάμαι στο πανεπιστήμιο σε ένα βιβλίο αρχιτεκτονικής είχα δεί ότι το βέλτιστο σύστημα αρίθμησης είναι αυτό με βάση το e (του Euler), αλλά επειδή δεν είναι ακέραιος θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε εναλλακτικά το δυαδικό ή το τριαδικό. Μπορεί βέβαια και να μη θυμάμαι καλά και να κάνω λάθος. Δυστυχώς, όμως έχω χάσει το βιβλίο (λογω συνεχών μετακομίσεων). Θυμάται κάποιος κάτι σχετικό;
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 21 Δεκ 2009, 07:28:49 μμ
  Βασικά όπως είπες το καλύτερο είναι το 3αδικό γιατί είναι πιο κοντά στο e από το 2. Αυτό λέει και στο παρακάτω λινκ που βρήκα με λίγο ψάξιμο και δικαιολογεί γιατί το e είναι το καλύτερο. Έχει να κάνει με τον αριθμό των συμβόλων που χρησιμοποιούμε και τη βάση του συστήματος. Φτάνει σε μια συνάρτηση η οποία έχει ακρότατο για x=e.
Δεν βρήκα κάτι καλύτερο προς το παρόν

http://www.burtonmackenzie.com/2007/12/whats-most-optimal-numeric-base.html (http://www.burtonmackenzie.com/2007/12/whats-most-optimal-numeric-base.html)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: pgrontas στις 21 Δεκ 2009, 07:44:12 μμ
Μπράβο κάτι τέτοιο ήταν.
Μου άρεσε επίσης στο link που έδωσες ότι το τετραδικό σύστημα (βλ. DNA) είναι το τρίτο πιο βέλτιστο.  Επίσης έχει πολύ ωραία σχόλια.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: evry στις 21 Δεκ 2009, 07:56:07 μμ
  Τελικά και ο Θεός τα βρήκε σκούρα με το e :D
 ή είχε τους λόγους του που επέλεξε αυτό (4) για βάση

Μπράβο κάτι τέτοιο ήταν.
Μου άρεσε επίσης στο link που έδωσες ότι το τετραδικό σύστημα (βλ. DNA) είναι το τρίτο πιο βέλτιστο.  Επίσης έχει πολύ ωραία σχόλια.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: pgrontas στις 21 Δεκ 2009, 09:22:13 μμ
  Τελικά και ο Θεός τα βρήκε σκούρα με το e :D
 ή είχε τους λόγους του που επέλεξε αυτό (4) για βάση

Σίγουρα το 4 θα είναι σημείο ισορροπίας ενός εξελικτικού παίγνιου, αν ληφθούν όλοι οι παράγοντες υπόψιν . :angel:
Ή μπορεί να υπάρχουν μορφές ζωής με e 'σύμβολα' στο DNA τους.
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: poursali στις 21 Δεκ 2009, 11:19:25 μμ
Σίγουρα το 4 θα είναι σημείο ισορροπίας ενός εξελικτικού παίγνιου, αν ληφθούν όλοι οι παράγοντες υπόψιν . :angel:
Ή μπορεί να υπάρχουν μορφές ζωής με e 'σύμβολα' στο DNA τους.

ακριβως αυτο.. δεν ειμαστε οι εκλεκτοι του τελικα... αλλα ειμαστε αρκετα ψηλα στη λιστα του... !
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gpapargi στις 22 Δεκ 2009, 09:05:08 πμ
Η εξέλιξη δεν οδεύει προς ολικό μέγιστο, αλλά προς την κατεύθυνση που οδηγεί σε κάτι καλύτερο από αυτό που έχουμε αυτή τη στιγμή. Άνετα εγκλωβίζεται σε τοπικά μέγιστα χάνοντας το ολικό. Για παράδειγμα ας φανταστούμε μια συνάρτηση με 3 μεταβλητές (επιφάνεια στο χώρο) και ας υποθέσουμε ότι κινούμενοι δεξιά ανεβαίνουμε λίγο προς κάποιο τοπικό μέγιστο. Ας υποθέσουμε επίσης ότι αν κινηθούμε αριστερά κατεβαίνουμε λίγο αλλά στη συνέχεια ανεβαίνουμε πολύ περισσότερο προς κάποιο ολικό μέγιστο. Η εξέλιξη θα παγιδευτεί στο τοπικό μέγιστο κατά πάσα πιθανότητα εκτός αν από φοβερή τύχη (απίθανο) μια μεγάλη μετάλλαξη το αλλάξει τόσο πολύ το ζώο που το στείλει στους πρόποδες του ολικού μεγίστου.

Είναι κατά κάποιο τρόπο σα να έχεις μια μπίλια μέσα σε κάποιο κοίλο μπωλ. Η μπίλια θέλει να πάει όσο γίνεται χαμηλότερα και θα πάει στο κέντρο του. Αν έβγαινε έξω θα πήγαινε ακόμα πιο χαμηλά (στο πάτωμα) αλλά αυτό δε γίνεται. Η φύση δεν βλέπει από τόσο ψηλά. Βλέπει μόνο τοπικά και στιγμιαία (δεν είναι ακριβώς έτσι αλλά ας το αφήσουμε). 

Οι ατέλειες των ζώων είναι πολύ ισχυρή ένδειξη για το ότι φτιάχτηκαν από τέτοιους μηχανισμούς προσωρινής βελτίωσης (μικρομεταλλάξεις και φυσική επιλογή) και όχι από κάποια ανώτερη βούληση που βλέπει ολικά μέγιστα. Πχ μπορεί κάποιος να δει τις ατέλειες που έχει το ανθρώπινο μάτι (βλέπε βιβλίο «Τυφλός Ωρολογοποιός»).
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: poursali στις 22 Δεκ 2009, 10:20:16 πμ
Η εξέλιξη δεν οδεύει προς ολικό μέγιστο, αλλά προς την κατεύθυνση που οδηγεί σε κάτι καλύτερο από αυτό που έχουμε αυτή τη στιγμή. Άνετα εγκλωβίζεται σε τοπικά μέγιστα χάνοντας το ολικό. Για παράδειγμα ας φανταστούμε μια συνάρτηση με 3 μεταβλητές (επιφάνεια στο χώρο) και ας υποθέσουμε ότι κινούμενοι δεξιά ανεβαίνουμε λίγο προς κάποιο τοπικό μέγιστο. Ας υποθέσουμε επίσης ότι αν κινηθούμε αριστερά κατεβαίνουμε λίγο αλλά στη συνέχεια ανεβαίνουμε πολύ περισσότερο προς κάποιο ολικό μέγιστο. Η εξέλιξη θα παγιδευτεί στο τοπικό μέγιστο κατά πάσα πιθανότητα εκτός αν από φοβερή τύχη (απίθανο) μια μεγάλη μετάλλαξη το αλλάξει τόσο πολύ το ζώο που το στείλει στους πρόποδες του ολικού μεγίστου.

Είναι κατά κάποιο τρόπο σα να έχεις μια μπίλια μέσα σε κάποιο κοίλο μπωλ. Η μπίλια θέλει να πάει όσο γίνεται χαμηλότερα και θα πάει στο κέντρο του. Αν έβγαινε έξω θα πήγαινε ακόμα πιο χαμηλά (στο πάτωμα) αλλά αυτό δε γίνεται. Η φύση δεν βλέπει από τόσο ψηλά. Βλέπει μόνο τοπικά και στιγμιαία (δεν είναι ακριβώς έτσι αλλά ας το αφήσουμε). 

Οι ατέλειες των ζώων είναι πολύ ισχυρή ένδειξη για το ότι φτιάχτηκαν από τέτοιους μηχανισμούς προσωρινής βελτίωσης (μικρομεταλλάξεις και φυσική επιλογή) και όχι από κάποια ανώτερη βούληση που βλέπει ολικά μέγιστα. Πχ μπορεί κάποιος να δει τις ατέλειες που έχει το ανθρώπινο μάτι (βλέπε βιβλίο «Τυφλός Ωρολογοποιός»).


εντατικα μαθηματα βελτιστοποιησης διακρινω εδω ;-)
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: gthal στις 22 Δεκ 2009, 11:28:42 πμ
Ωχ, τι είναι όλα αυτά που βλέπω?
Παίρνω homework για τα Χριστούγεννα..
άκου λέει, με βάση το e !   :o
Τίτλος: Απ: Γρίφοι
Αποστολή από: BadPotato στις 25 Μάι 2015, 10:10:12 μμ
"ο μεγαλύτερος γιος γεννήθηκε με ένα σημαδάκι στο πρόσωπό του"

Άρα τα δύο μεγαλύτερα παιδιά του δεν είναι δίδυμα

Ετεροζυγωτικα διδυμα... -.-