Μερικές ασκήσεις για τους μαθητές που παρακολουθούν το φόρουμ και θέλουν να είναι προπονημένοι μέχρι την τελευταία στιγμή. Είναι όλες κλεμμένες και παρόμοιας δυσκολίας με ότι έχει πέσει μέχρι τώρα. Δεν είναι πρόβλεψη, αλλά για να μην ανοίγω καινούργιο ποστ, ταιριάζει εδώ. Μερικές λύνονται με θεϊκό τρόπο, αλλά αν δεν μπορείτε να σκεφτείτε σε 5' κάτι καλύτερο, τότε εξαντλητική αναζήτηση.
1. Σε έναν πίνακα (Ν-1) θέσεων είναι αποθηκευμένοι όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από 1 έως Ν ανακατεμένοι, εκτός από έναν που λείπει. Βρείτε τον αριθμό που λείπει (χωρίς ταξινόμηση).
2. Σε έναν πίνακα Ν θέσεων είναι αποθηκευμένοι όλοι οι ακέραιοι από 1 έως (Ν-1) ανακατεμένοι, εκτός από ένα που επαναλαμβάνεται δύο φορές. Να βρείτε ποιος αριθμός επαναλαμβάνεται (χωρίς ταξινόμηση).
3. Σε έναν πίνακα ακεραίων Ν θέσεων βρείτε (αν υπάρχει) το σημείο ισορροπίας του πίνακα, δηλαδή ένα σημείο που ο αριστερός υπό-πίνακας να έχει το ίδιο άθροισμα με τον δεξιό υπό-πίνακα. Όλα τα στοιχεία πρέπει να ανήκουν σε έναν από τους δύο πίνακες, γι' αυτό σημείο ισορροπίας θεωρήστε την πρώτη θέση του δεξιού υπό-πίνακα.
4. Σε έναν πίνακα ακεραίων Ν θέσεων βρείτε (αν υπάρχει) έναν υπό-πίνακα που το άθροισμα των στοιχείων του να είναι μηδέν.
5. Σε ένα πίνακα θετικών ακεραίων Ν θέσεων, βρείτε (αν υπάρχουν) δύο αριθμούς που να έχουν άθροισμα κάποιο δεδομένο θετικό Σ. (Σε πολύ πιο δύσκολο, το ίδιο, αλλά ο πίνακας να είναι ταξινομημένος και να πρέπει να εκμεταλλευτούμε την ταξινόμηση)
6. Σε έναν πίνακα ακεραίων Ν θέσεων (ανακατεμένες θετικές και αρνητικές τιμές) βρείτε τον υπό-πίνακα με το μέγιστο άθροισμα.
7. Να υπολογιστεί το ακέραιο μέρος της τετραγωνικής ρίζας ενός πραγματικού αριθμού, χωρίς την χρήση των συναρτήσεων Α_Μ() και Τ_Ρ().
8. (και ένα λίγο πιο δύσκολο). Σε ένα πίνακα ακεραίων Ν θέσεων, βρείτε το μέγιστο πλήθος επανάληψης του ίδιου αριθμού σε διπλανές θέσεις. Δλδ, αν δεν υπάρχουν διπλανές θέσεις με τον ίδιο αριθμό τότε η απάντηση είναι 1. Αν υπάρχει έστω μία φορά ο ίδιος αριθμός σε δύο διπλανές θέσεις τότε η απάντηση είναι 2, αν υπάρχουν τρεις διπλανές θέσεις με τον ίδιο αριθμό, η απάντηση είναι 3 ..., αν όλος ο πίνακας έχει τον ίδιο αριθμό, η απάντηση είναι Ν.