Ψηφοφορία

«..καλό είναι οι μαθητές σε αυτό το στάδιο να θεωρούν τους πίνακες στατικούς..» (Βιβλίο Καθηγητή, σελ.182) - ΠΟΙΟ ΣΤΑΔΙΟ ΕΝΝΟΕΙ ?

στο στάδιο της αρχικής εξοικείωσής τους με βασικές έννοιες αλγοριθμικής και προγραμματισμού και ανεξάρτητα από την αναπαράσταση που χρησιμοποιούν (διαγραμματική, ψευδογλώσσα, προγραμματισμός)
στο στάδιο της ενασχόλησής τους με τον προγραμματισμό σε ΓΛΩΣΣΑ: ενώ σε ψευδογλώσσα μπορούν να τους θεωρούν δυναμικούς, στη ΓΛΩΣΣΑ καλό είναι να τους θεωρούν στατικούς.
άλλο (εξηγείστε με σχετικό μήνυμα στο χώρο του θέματος)

Αποστολέας Θέμα: Χρήση πινάκων  (Αναγνώστηκε 22646 φορές)

petrosp13

  • Ομάδα Νέου Λυκείου
  • *
  • Μηνύματα: 2313
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #45 στις: 26 Μάι 2011, 12:38:43 μμ »
Πώς μπορεί μια εκφώνηση να αποκλείσει την χρήση πινάκων, παρά μόνο να το λέει ρητά ότι απαγορεύεται;
Από τα γραφόμενα βαθμολογητών εδώ καταλαβαίνουμε ότι ακόμα και φέτος, τουλάχιστον οι μισοί χρησιμοποίησαν πίνακες
Για μένα, δεν είναι θέμα εκφώνησης αλλά διδασκαλίας του μαθήματος
Παπαδόπουλος Πέτρος
Καθηγητής Πληροφορικής

Sergio

  • Αστέριος Φανίκος, Καθηγητής Πληροφορικής, fanikosaATschDOTgr
  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 804
  • Κάλλιο γνώση, παρά γρόσι.. (ΛΑΪΚΗ ΠΑΡΟΙΜΙΑ)
    • Προσωπική Σελίδα
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #46 στις: 26 Μάι 2011, 12:44:37 μμ »
Από την άλλη, η «οικονομία σκέψης» είναι διδακτικός στόχος «πρώτης γραμμής» στο πλαίσιο του μαθήματος, σαφώς διατυπωμένος τόσο στο αναλυτικό πρόγραμμα, όσο και στο τρίπτυχο του διδακτικού πακέτου.  Ο μαθητής απαιτείται να είναι σε θέση να επιλέξει την .. κατάλληλη (εντολή επανάληψης, ΔΣ6, κεφ.8, σελ.164 ΒΜ) .. πότε είναι απαραίτητη (η χρήση πίνακα, ΔΣ4, κεφ.9, σελ.184 ΒΜ).. και αρκετά άλλα σημεία στο πλαίσιο των «προδιαγραφών» του μαθήματος προσδιορίζουν τόσο τη στοχοθεσία του, όσο και τις διδακτικές ανάγκες – προτεραιότητες για την αποτελεσματική διδασκαλία του.

Να συμπληρώσω στα παραπάνω πως, όλοι αυτοί οι στόχοι (όπως και πολλοί άλλοι παρόμοιοι) τοποθετούνται στο 4ο επίπεδο ΓΣB (γνωστικών στόχων με βάση την ταξινομία του Bloom), δηλαδή στο χώρο της ανάλυσης: πότε χρειάζεται η εφαρμογή (3ο επίπεδο ΓΣB) της γνώσης που έχουμε κατανοήσει (2ο επίπεδο ΓΣ) και μπορούμε να ανακαλέσουμε (1ο επίπεδο ΓΣB).  Επομένως αφορούν στην κορυφή της στοχοθεσίας του μαθήματος στη συγκεκριμένη βαθμίδα και ως τέτοιοι πρέπει να εξετάζονται, αφού οι τελευταίοι δύο ΓΣB (5-Σύνθεση και 6-Αξιολόγηση) θεωρούνται εκτός στοχοθεσίας σε αυτό το μάθημα σε αυτή τη βαθμίδα
Απ τη μια η θητεία μου σε σχολικές αίθουσες: να φλυαρώ - να ελπίζω πως κατι κατάλαβαν - να εξερευνώ - να μαθαίνω. Απ την άλλη, σχεδόν συνομήλικη, η Διδακτική της Πληροφορικής: ερευνά διαδικασίες μάθησης - φλερτάρει με την Ψυχολογία - με καλεί να αφήσω το βλέμμα του Πληροφορικού και να δω με τα μάτια του δασκάλου. Τέκνα των 2, οι απόψεις μου.. (προσαρμοσμένο από τον πρόλογο του βιβλίου "Το μακρόν Φυσική προ του βραχέως διδάσκω" του Ανδρέα Κασσέτα)

Sergio

  • Αστέριος Φανίκος, Καθηγητής Πληροφορικής, fanikosaATschDOTgr
  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 804
  • Κάλλιο γνώση, παρά γρόσι.. (ΛΑΪΚΗ ΠΑΡΟΙΜΙΑ)
    • Προσωπική Σελίδα
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #47 στις: 26 Μάι 2011, 12:47:06 μμ »
Πώς μπορεί μια εκφώνηση να αποκλείσει την χρήση πινάκων, παρά μόνο να το λέει ρητά ότι απαγορεύεται;
Από τα γραφόμενα βαθμολογητών εδώ καταλαβαίνουμε ότι ακόμα και φέτος, τουλάχιστον οι μισοί χρησιμοποίησαν πίνακες
Για μένα, δεν είναι θέμα εκφώνησης αλλά διδασκαλίας του μαθήματος

Σωστά.. Αν η διδασκαλία έχει γίνει με βάση ένα κοινά αποδεκτό συμβόλαιο (διδακτικό) η εκφώνηση είναι υπεύθυνη για τον αποκλεισμό.

Η διαφωνία τίθεται σε επίπεδο διδακτικού συμβολαίου με αμφισβητούμενο όρο τον:
.. η εκφώνηση είναι ο οδηγός μας, μας επιτρέπει και ταυτόχρονα μας αποκλείει κάποια πράγματα. Όταν αρχίσουμε τις υποθέσεις, η εκφώνηση γίνεται διαφορετική για τον καθένα μας (άρα και η απάντηση).
Απ τη μια η θητεία μου σε σχολικές αίθουσες: να φλυαρώ - να ελπίζω πως κατι κατάλαβαν - να εξερευνώ - να μαθαίνω. Απ την άλλη, σχεδόν συνομήλικη, η Διδακτική της Πληροφορικής: ερευνά διαδικασίες μάθησης - φλερτάρει με την Ψυχολογία - με καλεί να αφήσω το βλέμμα του Πληροφορικού και να δω με τα μάτια του δασκάλου. Τέκνα των 2, οι απόψεις μου.. (προσαρμοσμένο από τον πρόλογο του βιβλίου "Το μακρόν Φυσική προ του βραχέως διδάσκω" του Ανδρέα Κασσέτα)

Νίκος Αδαμόπουλος

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 2824
  • Πύργος Ηλείας
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #48 στις: 26 Μάι 2011, 01:23:10 μμ »
...
Και πάλι όμως υπάρχει πρόβλημα. Έτσι κι αλλιώς στο σενάριο που θα περιγράφεται μέσα στην εκφώνηση υπάρχουν και πράγματα από τα οποία θέλουμε πράγματι οι μαθητές να αντλούν δεδομένα. Π.χ.:

- όταν μιλάει για "έκπτωση επί της αξίας", ή "κρατήσεις επί του μισθού", ή "φόρος επί του εισοδήματος", αυτό θέλουμε να αποτελεί ένδειξη-δεδομένο ότι θα πρέπει να αφαιρέσουν...
- όταν μιλάει για "ΦΠΑ επί της τιμής", ή "bonus επί του βασικού μισθού", ή "επιδόματα", αυτό θέλουμε να αποτελεί ένδειξη-δεδομένο ότι θα πρέπει να προσθέσουν...
- όταν μιλάει για ακοντισμό, δισκοβολία, ποδόσφαιρο, αυτό θέλουμε να αποτελεί ένδειξη-δεδομένο ότι ο καλύτερος είναι αυτός με τη μεγαλύτερη τιμή..., ενώ για κολύμβηση, ιστιοπλοΐα, αγώνες δρόμου, ο καλύτερος είναι αυτός με τη μικρότερη τιμή...

Πολλές φορές έχει αμφισβητηθεί αν ένας μαθητές πρέπει να τα γνωρίζει αυτά, ή καλύτερα αν πράγματι τα γνωρίζει, και γιατί θα έπρεπε αυτά να επηρεάζουν την επίδοσή του στο μάθημα ΑΕΠΠ.

Πώς, λοιπόν, θα είμαστε σίγουροι για το τι αποτελεί δεδομένο μέσα σε μια εκφώνηση, οπότε και πρέπει να χρησιμοποιηθεί, και τι όχι, απλά αναφέρεται μέσα στην εκφώνηση προκειμένου να δώσει μια γεύση ρεαλισμού στο πρόβλημα;

Sergio

  • Αστέριος Φανίκος, Καθηγητής Πληροφορικής, fanikosaATschDOTgr
  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 804
  • Κάλλιο γνώση, παρά γρόσι.. (ΛΑΪΚΗ ΠΑΡΟΙΜΙΑ)
    • Προσωπική Σελίδα
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #49 στις: 26 Μάι 2011, 01:49:15 μμ »
...
Και πάλι όμως υπάρχει πρόβλημα. Έτσι κι αλλιώς στο σενάριο που θα περιγράφεται μέσα στην εκφώνηση υπάρχουν και πράγματα από τα οποία θέλουμε πράγματι οι μαθητές να αντλούν δεδομένα.

Ποοοολύ σωστά !!

Εξ άλλου η κατανόηση του χώρου του προβλήματος είναι ένας από τους ΒΑΣΙΚΟΤΕΡΟΥΣ στόχους του συγκεκριμένου μαθήματος και ίσως η βασικότερη ικανότητα που οφείλουν να αποκτήσουν και να διατηρήσουν αφού αρκετοί μπορεί να μην εμπλακούν με τον προγραμματισμό στη συνέχεια..

Και με τον όρο αποσαφήνιση των δεδομένων του μαθήματος δεν πρέπει να αντιλαμβανόμαστε μόνο τις τιμές που δίνονται αλλά και όλες τις προϋποθέσεις, συνθήκες, γενικά τη «φυσική σημασία» των όρων που περιγράφει η εκφώνηση, κάτι που είναι σαφώς πιο έντονο στην περιγραφή πραγματικών προβλημάτων και λιγότερο σε εκείνα που «φέρνουν» σε αφηρημένες μαθηματικές καταστάσεις.

- όταν μιλάει για "έκπτωση επί της αξίας", ή "κρατήσεις επί του μισθού", ή "φόρος επί του εισοδήματος", αυτό θέλουμε να αποτελεί ένδειξη-δεδομένο ότι θα πρέπει να αφαιρέσουν...

και όντως αποτελεί.. ο μαθητής οφείλει να μπορεί να καταλαβαίνει πως όταν κάτι εκπίπτει ή κρατείται .. αφαιρείται.  Είναι δεδομένο που προκύπτει από την εκφώνηση και τις αυτονόητες γνώσεις μαθητή βασικής εκπαίδευσης.  Δε θα ήταν έτσι ίσως (αν και πάλι είναι υπό συζήτηση) αν το ίδιο πρόβλημα ζητούσαμε να κατανοήσει (και όχι ασφαλώς να λύσει) ένα παιδί δεν έχει ακόμα βγει στον έξω κόσμο (προσχολικής ηλικίας) όμως έχει μάθει να μιλάει και να καταλαβαίνει ελληνικά (πραγματικά ΚΑΜΙΑ δόση ειρωνείας)

- όταν μιλάει για "ΦΠΑ επί της τιμής", ή "bonus επί του βασικού μισθού", ή "επιδόματα", αυτό θέλουμε να αποτελεί ένδειξη-δεδομένο ότι θα πρέπει να προσθέσουν...

εφόσον η εκφώνηση ανέφερε «αμείβεται με bonus επί του μισθού» πάλι πάμε στην παραπάνω περίπτωση, όπως και αν ανέφερε «επιβαρύνεται με ΦΠΑ επί της τιμής»

όταν μιλάει για ακοντισμό, δισκοβολία, ποδόσφαιρο, αυτό θέλουμε να αποτελεί ένδειξη-δεδομένο ότι ο καλύτερος είναι αυτός με τη μεγαλύτερη τιμή..., ενώ για κολύμβηση, ιστιοπλοΐα, αγώνες δρόμου, ο καλύτερος είναι αυτός με τη μικρότερη τιμή...

Πολλές φορές έχει αμφισβητηθεί αν ένας μαθητές πρέπει να τα γνωρίζει αυτά, ή καλύτερα αν πράγματι τα γνωρίζει, και γιατί θα έπρεπε αυτά να επηρεάζουν την επίδοσή του στο μάθημα ΑΕΠΠ.

Και εδώ είναι θέμα εκφώνησης.  Στοιχεία που δεν αφορούν κοινή γνώση (όπως ας πούμε η βαθμολογία βάση GPH σε κάποιους αγώνες ιστιοπλοΐας) θα πρέπει να περιγράφονται επαρκώς στην εκφώνηση ώστε να μην επαφίενται στη φαντασία ή τις πρότερες γνώσεις του εξεταζόμενου.

Για τα υπόλοιπα, ο μαθητής, όχι απλά δικαιούται, πιστεύω πως υποχρεούται να μπορεί να αντιληφθεί πως:
- σε ένα αγώνισμα δρόμου όπου καταγράφεται ο χρόνος, καλύτερη επίδοση είναι η μικρότερη
- σε ένα αγώνισμα άλματος όπου καταγράφεται το μήκος (ή το ύψος) καλύτερη επίδοση είναι η μεγαλύτερη
- σε ένα αγώνισμα ρίψης όπου καταγράφεται η απόσταση καλύτερη επίδοση είναι η μεγαλύτερη ενώ
- σε ένα αγώνισμα σκοποβολής όπου μετρείται η απόσταση από το κέντρο του στόχου καλύτερη επίδοση είναι η μικρότερη καθώς και ότι
- ρεκόρ αγώνων θεωρείται η καλύτερη επίδοση και πρέπει να την ερμηνεύσει ανάλογα με το αγώνισμα.

Αντίθετα, εάν ένα πρόβλημα ανέφερε απλά .. αγώνα δρόμου και επίδοση.. χωρίς να προσδιορίζει πως η επίδοση αφορά στο χρόνο, θα ήταν ασαφές καθώς θα μπορούσε (σε ένα υποθετικό αγώνισμα) να είναι σταθερός ο χρόνος και να μετρείται η απόσταση που διανύθηκε οπότε καλύτερη επίδοση θα ήταν η μεγαλύτερη τιμή.  Ακόμα και σε αυτή την περίπτωση όμως, ΔΕΝ θα χρειαζόταν διευκρίνιση εάν η εκφώνηση ανέφερε πως ..  ο χρόνος που έχει κάθε αθλητής για να ολοκληρώσει την προσπάθειά του είναι ο ίδιος για όλους τους αθλητές και καταγράφεται η απόσταση που κάλυψε σε αυτό το χρόνο.  Εκεί θα έπρεπε ο μαθητής να αντιληφθεί, βάση κοινής λογικής, πως καλύτερη επίδοση είναι η μεγαλύτερη τιμή.

Πώς, λοιπόν, θα είμαστε σίγουροι για το τι αποτελεί δεδομένο μέσα σε μια εκφώνηση, οπότε και πρέπει να χρησιμοποιηθεί, και τι όχι, απλά αναφέρεται μέσα στην εκφώνηση προκειμένου να δώσει μια γεύση ρεαλισμού στο πρόβλημα;

Νομίζω πως δεν πρέπει να το τραβάμε στα άκρα.  Ούτε να θεωρούμε πως ο μαθητής μπορεί (ή δικαιούται) να κάνει τις δικές του υποθέσεις εκτός εκφώνησης, ούτε πως αυτές οι υποθέσεις ταυτίζονται με τα προφανή από την περιγραφή που δίνεται στην εκφώνηση.

Εξ άλλου, ένα από τα «δώρα» αυτού του μαθήματος προς τους μαθητές είναι η εξοικείωσή τους με πραγματικά προβλήματα, η εξάσκησή τους στην κατανόηση άγνωστων σε αυτά χώρων, η ανάπτυξη ικανοτήτων γενικής χρηστικότητας στην επίλυση προβλημάτων και όλα όσα ορθά αναφέρονται στο αναλυτικό πρόγραμμα του μαθήματος.

Για εμάς τους διδάσκοντες, οι προκλήσεις από αυτό το (υπέροχο) για πολλούς μάθημα είναι περισσότερο παιδαγωγικού και λιγότερο επιστημονικού επιπέδου.  Πρώτιστα όμως είναι η αναζήτηση του μέτρου και η οικοδόμηση της αντίστοιχης ικανότητας στου μαθητές
Απ τη μια η θητεία μου σε σχολικές αίθουσες: να φλυαρώ - να ελπίζω πως κατι κατάλαβαν - να εξερευνώ - να μαθαίνω. Απ την άλλη, σχεδόν συνομήλικη, η Διδακτική της Πληροφορικής: ερευνά διαδικασίες μάθησης - φλερτάρει με την Ψυχολογία - με καλεί να αφήσω το βλέμμα του Πληροφορικού και να δω με τα μάτια του δασκάλου. Τέκνα των 2, οι απόψεις μου.. (προσαρμοσμένο από τον πρόλογο του βιβλίου "Το μακρόν Φυσική προ του βραχέως διδάσκω" του Ανδρέα Κασσέτα)

Αθανάσιος Πέρδος

  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 288
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #50 στις: 26 Μάι 2011, 04:26:46 μμ »
Για να συνεχίσω την πλάκα, θα σου πω ότι και πέρισυ μπορεί να είχαν πιει οι αθλητές Red Bull και να έσπαγαν όλοι το ρεκόρ αγώνων άρα δε βγαίνει τόσο εύκολα το άνω όριο.

Φυσικά καταλαβαίνεις ότι όλη αυτή η κουβέντα γίνεται για να δείξω ότι δεν είναι υποχρεωμένοι οι μαθητές να σκεφτούν όλα αυτά τα πράγματα (βέβαια αν κάποιος τα σκεφτεί και τα γράψει χαλάλι του). Δε νομίζω ότι είναι στους στόχους του μαθήματος αυτή η ανάλυση, αλλά ακόμα κι αν είναι ένα μέρος της, έρχεται σε αντίθεση με άλλους στόχους, πολύ πιο σοβαρούς και σημαντικούς.


Ας μιλήσουμε χωρίς πλάκες όπως προτείνει και ο sergio και έχει απόλυτο δίκαιο. Πάντως εγώ δεν αισθάνθηκα ίχνος ειρωνίας στα γραφόμενα σου.
Αν φτάσει κάποιος να ορίσει το μέγεθος όπως το όρισες αρχικά στην άσκηση που παρέθεσα τότε όπως αναφέρει το σχολικό βιβλίο στη σελίδα 191 η άσκοπη χρήση μεγάλων πινάκων μπορεί να οδηγήσει ακόμη και σε αδυναμία εκτέλεσης του προγράμματος. Με βάση τι όρισες αρχικά, το πρόγραμμα δεν θα ξεκινήσει καν. Αν κάποιος τώρα πει ότι γράφει αλγόριθμο και δεν τον νοιάζει πως θα υλοποιηθεί σε πρόγραμμα καλό είναι να του θυμίσουμε ότι Αλγόριθμοι + Δομές Δεδομένων = Προγράμματα. Άλλες γλώσσες έχουν στατικούς πίνακες άλλες δυναμικούς, αλλά όλες συναντούν ένα περιορισμό: τη φυσική μνήμη. Άρα στο σενάριο για το οποίο γίνεται η συζήτηση δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί πίνακας.


Μία εταιρεία για διαφημιστικούς λόγους διοργανώνει μία δικτυακή δημοπρασία με έπαθλο ένα υπερπολυτελές αυτοκίνητο. Νικητής ανακηρύσεται όποιος έχει δώσει ποσό προσφοράς που ισούται με το εύρος των ποσών προσφοράς που έχουν δοθεί μέχρι εκείνη τη στιγμή. Ένας συμμετέχων μπορεί να δώσει περισσότερες από μία προσφορές. Αν υπάρχουν περισσότεροι με το σωστό ποσό προσφοράς, νικητής ανακηρύσεται αυτός που έδωσε την τελευταία προσφορά. Η εταιρεία έχει το δικαίωμα να σταματήσει οποιαδήποτε στιγμή τη δημοπρασία και να ανακοινώσει το όνομα του νικητή.
Να αναπτύξετε αλγόριθμο ο οποίος θα διαβάζει το όνομα και την προσφορά που δίνεται κάθε φορά. Ο αλγόριθμος μετά από κάθε είσοδο στοιχείων να ερωτά αν θα συνεχίσει να δέχεται προσφορές περιμένοντας ως απάντηση «Ναι» ή «Όχι». Τέλος ο αλγόριθμος να εμφανίζει το όνομα του νικητή. Για λόγους αξιοπιστίας της δημοπρασίας να μην αποθηκευτούν τα στοιχεία (ονόματα και προσφορές) των προηγούμενων παικτών που συμμετείχαν στη δημοπρασία σε δομή δεδομένων όπου θα ήταν για κάποιον ειδικό, εφικτό να τα προσπελάσει και να προβλέψει πιθανές επόμενες προσφορές. Η εταιρεία αρχικά θέτει το εύρος 100, υπάρχουν σίγουρα παίκτες που συμμετέχουν στη δημοπρασία και το μικρότερο ποσό που μπορεί να δοθεί είναι 0.01 χρηματικές μονάδες.

Δεν την έχω τρέξει αλλά δεν νομίζω να βγάλει πρόβλημα.


Στο δεύτερο σενάριο που έδωσα και ζητάω ακριβώς τα ίδια πράγματα με την άσκηση των εξετάσεων (μέγιστο, ελάχιστο, μέσο όρο, όνομα που έχει συγκεκριμένη ιδιότητα, τιμή φρουρός) επειδή μπορεί πάντοτε να βρεθεί κάποιος που θα έρθει να δώσει ένα όριο στον αριθμό συμμετεχόντων μιας και δεν μπορεί να είναι άπειρος, του όριζω σαφέστατα το πλαίσιο στο οποίο θα κινηθεί. Όχι με υπόδειξη τύπου "Να μην χρησιμοποιηθεί πίνακας" αλλά εξηγώντας του ότι για λόγους εξυπηρέτησης των απαιτήσεων του προβλήματος δεν είναι δυνατή η χρήση του πίνακα.

Αν κάποιος διαφωνεί με τη φιλοσοφία είτε του πρώτου είτε του δεύτερου σεναρίου ευχαρίστως να δούμε την άποψη του.     

Stefevan

  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 274
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #51 στις: 26 Μάι 2011, 04:58:50 μμ »
Η λέξη 'εύρος' θα δυσκόλευε τους μαθητές, πάρα πολλούς. Πάντως πολύ ωραία άσκηση.. καμία σχέση με τις συνηθισμένες

Αθανάσιος Πέρδος

  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 288
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #52 στις: 26 Μάι 2011, 05:38:30 μμ »
Παράλειψή μου. "Το εύρος δίνεται από τον τύπο: εύρος τιμών = μέγιστη τιμή - ελάχιστη τιμή"
Πράγματι δεν είναι υποχρεωμένοι να γνωρίζουν τι είναι το εύρος. Σωστή παρατήρηση.

evry

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 3532
  • to Iterate is human to Recurse divine
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #53 στις: 26 Μάι 2011, 09:53:51 μμ »
@aperdos δεν διαφωνώ με τη φιλοσοφία σου αλλά γιατί πρέπει το σενάριο να είναι πραγματικό? Συμβαίνει αυτό σε άλλα μαθήματα?
Για παράδειγμα οι ασκήσεις στη φυσική είναι υπαρκτά σενάρια? Δεν κάνουν ένα σωρό παραδοχές (π.χ. τριβές, αντίσταση αέρα, σταθερό g και άλλα)
Θέλω να πω ότι ο σκοπός μας είναι να εξετάσουμε κάποια συγκεκριμένα πράγματα.
Γιατί να μην μπορούμε να πούμε θεωρήστε ότι το πλήθος των δεδομένων είναι απεριόριστο? Δεν μπορούμε να απλοποιήσουμε το πραγματικό μοντέλο και να το φέρουμε στα μέτρα αυτού που θέλουμε να εξετάσουμε?

Παρεπιπτόντως: και τη σημερινή μέρα πολύ πίνακας στο Γ ρε παιδί μου και κυρίως δύο διαστάσεων.
« Τελευταία τροποποίηση: 26 Μάι 2011, 10:07:33 μμ από evry »
What I cannot create I do not understand -- Richard Feynman
http://evripides.mysch.gr

Sergio

  • Αστέριος Φανίκος, Καθηγητής Πληροφορικής, fanikosaATschDOTgr
  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 804
  • Κάλλιο γνώση, παρά γρόσι.. (ΛΑΪΚΗ ΠΑΡΟΙΜΙΑ)
    • Προσωπική Σελίδα
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #54 στις: 26 Μάι 2011, 10:26:25 μμ »
...
Πώς, λοιπόν, θα είμαστε σίγουροι για το τι αποτελεί δεδομένο μέσα σε μια εκφώνηση, οπότε και πρέπει να χρησιμοποιηθεί, και τι όχι, απλά αναφέρεται μέσα στην εκφώνηση προκειμένου να δώσει μια γεύση ρεαλισμού στο πρόβλημα;

Φαντάζομαι πως θα συμφωνήσεις με την παρατήρησή μου όταν λέω πως, ο σκοπός δεν είναι απλά να δώσει μια γεύση ρεαλισμού στο πρόβλημα, αλλά μάλλον να «δοκιμάσει» την ικανότητα του μαθητή να αναγνωρίσει το «πληροφορικό – αλγοριθμικό» μοντέλο που ενυπάρχει σε πολλά προβλήματα..

Αυτό είναι και ένας από τους βασικούς στόχους του μαθήματος όπως προκύπτει και από τη σχετική οδηγία του βιβλίου καθηγητή (σε.26): «.. να γίνει συνείδηση στους μαθητές ότι με τον όρο πρόβλημα δεν αναφερόμαστε σε μαθηματικού τύπου προβλήματα, τα οποία αποτελούν ένα μόνο είδος προβλημάτων. Προβλήματα υπάρχουν και θέτονται σε όλες τις επιστήμες και τους επιστημονικούς κλάδους, αλλά και σε κοινωνικό, πολιτισμικό, εκπαιδευτικό και σε κάθε άλλο επίπεδο της ανθρώπινης δραστηριότητας, καθώς και σε καταστάσεις της καθημερινής ζωής.  Η προσέγγιση της έννοιας του προβλήματος γίνεται μέσα  από μια γενική και πλατιά θεώρηση, χωρίς μαθηματικοκεντρική προδιάθεση ..»

Δεν ξέρω συνάδελφοι, αναγνωρίζω πως το διδακτικό πακέτο έχει προβλήματα.  Συχνά έχουμε ακούσει μέλη της συγγραφικής ομάδας να το παραδέχονται με ειλικρίνεια. Προσωπικά το έχω ακούσει δια στόματος (αλφαβητικά): Ιωαννίδη, Κοίλια, Μάλαμα και Πολίτη σε αρκετές επίσημες περιστάσεις (συνέδρια και ημερίδες) επομένως ξέρουμε που οφείλεται η παραμονή των όποιων αβλεψιών.

Ξέρω πως το διδακτικό πακέτο έχει πολλούς δυσαρεστημένους, τολμώ όμως να πω, πως η σύλληψη, η σχεδίαση και η εφαρμογή του συγκεκριμένου μαθήματος αλλά και του διδακτικού πακέτου που χρησιμοποιούμε είναι (κατά τη γνώμη μου) ένα από τα καλύτερα πράγματα που έχουν συμβεί στην εκπαίδευση τα τελευταία χρόνια και λυπάμαι πραγματικά που οι συντελεστές αυτής της κατάκτησης, με πρωτεργάτες τους Γ. Παπαδόπουλο, Β.Κόμη και Π.Πολίτη (και άλλους που προσωπικά σίγουρα αγνοώ) δεν είναι πλέον στην πρώτη γραμμή του χώρου μας.
Απ τη μια η θητεία μου σε σχολικές αίθουσες: να φλυαρώ - να ελπίζω πως κατι κατάλαβαν - να εξερευνώ - να μαθαίνω. Απ την άλλη, σχεδόν συνομήλικη, η Διδακτική της Πληροφορικής: ερευνά διαδικασίες μάθησης - φλερτάρει με την Ψυχολογία - με καλεί να αφήσω το βλέμμα του Πληροφορικού και να δω με τα μάτια του δασκάλου. Τέκνα των 2, οι απόψεις μου.. (προσαρμοσμένο από τον πρόλογο του βιβλίου "Το μακρόν Φυσική προ του βραχέως διδάσκω" του Ανδρέα Κασσέτα)

Αθανάσιος Πέρδος

  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 288
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #55 στις: 27 Μάι 2011, 01:32:01 πμ »
@aperdos δεν διαφωνώ με τη φιλοσοφία σου αλλά γιατί πρέπει το σενάριο να είναι πραγματικό? Συμβαίνει αυτό σε άλλα μαθήματα?
Για παράδειγμα οι ασκήσεις στη φυσική είναι υπαρκτά σενάρια? Δεν κάνουν ένα σωρό παραδοχές (π.χ. τριβές, αντίσταση αέρα, σταθερό g και άλλα)
Θέλω να πω ότι ο σκοπός μας είναι να εξετάσουμε κάποια συγκεκριμένα πράγματα.
Γιατί να μην μπορούμε να πούμε θεωρήστε ότι το πλήθος των δεδομένων είναι απεριόριστο? Δεν μπορούμε να απλοποιήσουμε το πραγματικό μοντέλο και να το φέρουμε στα μέτρα αυτού που θέλουμε να εξετάσουμε?

Παρεπιπτόντως: και τη σημερινή μέρα πολύ πίνακας στο Γ ρε παιδί μου και κυρίως δύο διαστάσεων.

Η άποψη μου είναι διατυπώμενη ξεκάθαρα από πέρυσι όπως είδες. Έδωσα και δύο σενάρια όπου δεν γίνεται καμία απλοποίηση του πραγματικού μοντέλου. Συμπληρώνω το εξής για το πρώτο σενάριο ώστε να μην υπάρχει πια καμία αμφιβολία.
"Ο αλγόριθμος που θα υλοποιήσετε αν υλοποιηθεί σε πρόγραμμα υπάρχει περίπτωση να εκτελεστεί σε μηχανή με περιορισμένη φυσική μνήμη (πρόκειται για παιχνίδι εξάλλου). Να ληφθεί υπόψη η συγκεκριμένη παρατήρηση σε τυχόν χρήση δομής δεδομένων".
Όπως βλέπεις δεν απλοποιώ το πρόβλημα για να εξετάσω αυτά που θέλω αλλά θέτω ένα πλαίσιο με βάση τι λέει το σχολικό πακέτο έτσι ώστε να εξετάσω αυτά που θέλω.
Οι φυσικοί για να λύσουν ένα πρόβλημα αναζητούν τις αρχικές συνθήκες του προβλήματος. Ο θεματοδότης τις θέτει και με βάση αυτές πρέπει να λυθεί το πρόβλημα. Δεν υπάρχει κανένας όμως που θα αμφισβητήσει αυτές τις συνθήκες γιατί μπορούν να επιτευχθούν στο εργαστήριο αλλά ούτε και κανένας να τις αλλάξει γιατί τότε λύνει άλλο πρόβλημα.
Αν όμως πεις ότι συμμετέχει άπειρος αριθμός ατόμων στο διαγωνισμό ΑΣΕΠ σε κάποιον πως νομίζεις ότι θα αντιδράσει; Για ρώτα συναδέρφους από άλλες ειδικότητες για παράδειγμα να δούμε τι θα σου πουν.
Επίσης γιατί εσύ να μπορείς να απλοποιείς ένα πραγματικό σενάριο σε σημείο υπερβολής (συμμετέχουν άπειροι) και ο μαθητής να μην μπορεί να κάνει μία υπόθεση που στον πραγματικό κόσμο δεν θα την αμφισβητήσει κανείς. Υπάρχει άραγε περίπτωση να μην είναι γνωστός ο αριθμός αυτών που δήλωσαν ότι θα συμμετάσχουν στις εξετάσεις.
Νομίζω ότι έδωσα δύο σενάρια και δύο διατυπώσεις που κινούνται σε διαφορετική φιλοσοφία από αυτήν των θεμάτων του 2010 και του 2011. Εξετάζω όμως ακριβώς τα ίδια πράγματα και δεν είδα κανένα να αμφισβητεί με επιχειρήματα μέσα από το διδακτικό πακέτο τις διατυπώσεις.
Αν λοιπόν οι παραπάνω διατυπώσεις είναι σωστές ας κάτσουμε όλοι να σκεφτούμε και να καταθέσουμε στην κοινότητα παρόμοια σενάρια. Έτσι και οι θεματοδότες μας θα έχουν την δυνατότητα να κινηθούν σε ένα διαφορετικό πλαίσιο.
Αν γίνει αυτό όχι μόνο δεν κινδυνέυει το μάθημα όπως ειπώθηκε αλλά γίνονται όλα πιο ξεκάθαρα και πιστεύω και πιο ποιοτικά. 

Έλπίζω η ένταση που είχε δημιουργηθεί ανάμεσα μας να μην υφίσταται πλέον.
Να είσαι καλά.   

bagelis

  • Ομάδα διαγωνισμάτων 2009
  • *
  • Μηνύματα: 565
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #56 στις: 27 Μάι 2011, 03:10:00 πμ »
Γειά σας και από μένα, έναν εμπρηστή του αντίστοιχου περσινού τόπικ,

πολλά θέματα έχουν αναφερθεί εδώ που ενδεχομένως να χρειάζονταν ξεχωριστές αναφορές το καθένα. Ας προσπαθήσω και εγώ να κάνω μία μικρή τοποθέτηση:

1) Πίνακες πέρισυ και φέτος: κατά την άποψή μου η διαφορά ανάμεσα στα δύο θέματα δεν είναι στο αν μπορεί να θεωρηθεί άνω φράγμα στη μία ή στην άλλη εκφώνηση. Η διαφορά είναι στους δύο χώρους προβλημάτων, στο feeling της κάθε μίας. Η φετινή όντας πιο ξεκάθαρη λόγω της τιμής φρουρού σε οδηγούσε στο να μην πάρεις πίνακα, η άλλη σε οδηγούσε στο να πάρεις πίνακα για να ανακαλύψεις εκ των υστέρων (βγαίνοντας από την τάξη, μαθητές και καθηγητές) ότι δεν χρειαζόταν.
Άρα εκ του αποτελέσματος τουλάχιστον, πέρα απο επιστημονικά επιχειρήματα, βλέποντας τα αποτελέσματα των μαθητών και καθηγητών τα πράγματα είναι σαφή, το φετινό θέμα εξέτασε κάτι ξεκάθαρο και τίμιο πάνω στο οποίο οι μαθητές που έχουν κατανοήσει προγραμματισμό μπορούν να αντιδράσουν κατάλληλα.
Ακόμα ένα μικρό ψήγμα: Φέτος όποιος μαθητής μου είπε ότι πήρε πίνακα και του είπα δεν έπρεπε στεναχωρέθηκε για την "βλακεία" που  έκανε, πέρισυ μιλούσα μισή ώρα στο καθέναν για να πειστεί (ορισμένοι δεν πείστηκαν ποτέ) ότι ήταν λάθος ότι πήρε πίνακα.

2) Η πρόταση για μία διευκρίνηση ξεκάθαρη από το ΠΙ θα ήταν μάνα εξ ουρανού. Δεν είναι αστείο όμως συνάδελφοι ότι φέτος το ΠΙ έβγαλε διευκρίνηση για τη χρήση παρενθέσεων στη χρήση εκφράσεων με λογικούς τελεστές; Γκρίζο σημείο σίγουρα, αλλά αν θυμάμαι καλά αυτό μας απασχολούσε έντονα αρκετά χρόνια πριν, οπότε αναλογικά μάλλον θα αργήσουμε να δούμε διευκρίνηση για τη χρήση πινάκων.

3)  Μία πρωτοποριακή ιδέα θα ήταν να αλλάξει η ύλη και να μπουν σε αυτή και οι λίστες. Τότε τα πράγματα θα ήταν ίσως πιο ξεκάθαρα. Μία πρόταση που ερμηνεύει την "αγάπη" των μαθητών για τους πίνακες είναι ότι θέλουν να αποθηκεύσουν τα δεδομένα τους για να τα δουλέψουν "ήσυχα". Δεν καίγονται να πάρουν πίνακες απλά είναι αυτό που ξέρουν για να αποθηκεύουν. Αν γνώριζαν και λίστες νομίζω τα πράγματα θα ήταν πιο ξεκάθαρα και ανάλογα:
Α) πρέπει να αποθηκεύσεις ι) γνωστό πλήθος: πίνακες, ιι) άγνωστο πλήθος: λίστες
Β) Δεν πρέπει να αποθηκεύσεις ι) γνωστό πλήθος: ΓΙΑ ιι) άγνωστο πλήθος: ΟΣΟ
Αυτή τη στιγμή στο γνωστικό τους πεδίο έχουμε:
Α) πρέπει να αποθηκεύσεις ι) γνωστό πλήθος: πίνακες, ιι) άγνωστο πλήθος: ?????
Β) Δεν πρέπει να αποθηκεύσεις ι) γνωστό πλήθος: ΓΙΑ ιι) άγνωστο πλήθος: ΟΣΟ
Τελικά ίσως δεν είναι τόσο παράλογο ψάχνοντας το Α(ιι) που δεν το γνωρίζουν να πέφτουν στο Α(ι). (Θυμηθήτε ότι όπως αναφέρθηκε από τον Sergio, είναι παράξενο ότι μαθητές που έχουν διδαχθεί ξεκάθαρα να μην βάζουν πίνακες σε άγνωστο πλήθος τελικά το κάνουν) [/i]

Βέβαια θα υπήρχε πάλι το τεράστιο θέμα: πάμε στο (Α) ή στο (Β) ? Αλλά τουλάχιστον η γνώση θα είχε μια συνέπεια, πως το βλέπετε;
Επιπλέον να βάλω στο παιχνίδι το δεδομένο ότι στις Ολυμπιάδες πληροφορικής εξετάζεται πια μόνο ο χρόνος εκτέλεσης του αλγορίθμου και όχι οι πόροι που χρησιμοποιεί. Οπότε τελικά ακόμα και η επιλογή (Α) ή (Β) μήπως είναι παρωχημένη σήμερα?

4) Με τον Γεωργιάδη στο συγκεκριμένο θέμα που αναφέρθηκε διαφωνώ κάθετα: πολλοί παλιότεροι μαθητές μου, μου αναφέρουν ότι το μόνο πραγματικό μάθημα που τους έμεινε από το σχολείο είναι η ΑΕΠΠ, και στις σχολες βοηθούσαν τους συμφοιτητές τους από άλλες κατευθύνσεις για να καταλάβουν τι γίνεται. Επιπρόσθετα οι βαθμοί τους στα μαθήματα προγραμματισμού των πρώτων εξαμήνων είναι πολυ συχνά καλοί έως άριστοι, χώρια που τους βοήθησε να επιλέξουν σχολές πληροφορικής έναντι άλλων τμημάτων.

ελπίζω τα παραπάνω να συνεισφέρουν εποικοδομητικά στην συζήτηση...
την καλημέρα μου σε όλους σας :)

evry

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 3532
  • to Iterate is human to Recurse divine
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #57 στις: 27 Μάι 2011, 06:41:54 πμ »
"Ο αλγόριθμος που θα υλοποιήσετε αν υλοποιηθεί σε πρόγραμμα υπάρχει περίπτωση να εκτελεστεί σε μηχανή με περιορισμένη φυσική μνήμη (πρόκειται για παιχνίδι εξάλλου). Να ληφθεί υπόψη η συγκεκριμένη παρατήρηση σε τυχόν χρήση δομής δεδομένων".
δεν διαφωνώ, αλλά για φαντάσου μια τέτοια εκφώνηση, γενικά (και αυτό ισχύει σε όλα τα μαθήματα) όταν πέφτει στις εξετάσεις κάτι στο οποίο δεν έχουν συνηθίσει τα παιδιά (οπότε δεν υπάρχει αυτόματη αντίδραση) τα αποτελέσματα είναι απροσδιόριστα.

Παράθεση
Επίσης γιατί εσύ να μπορείς να απλοποιείς ένα πραγματικό σενάριο σε σημείο υπερβολής (συμμετέχουν άπειροι) και ο μαθητής να μην μπορεί να κάνει μία υπόθεση που στον πραγματικό κόσμο δεν θα την αμφισβητήσει κανείς. Υπάρχει άραγε περίπτωση να μην είναι γνωστός ο αριθμός αυτών που δήλωσαν ότι θα συμμετάσχουν στις εξετάσεις.
κατάλαβα τι λες, αλλά δεν είναι ακριβώς το ίδιο, δηλαδή άλλο εσύ να δίνεις στον μαθητή ένα ας πούμε μη πραγματικό σενάριο και άλλο αυτός να αλλάζει τα δεδομένα της εκφώνησης του προβλήματος ώστε να διευκολυνθεί στην λύση. Σίγουρα θα ήταν πολύ καλύτερα αν υπήρχε ένα πραγματικό σενάριο ώστε να το καταλάβει καλύτερα και ο μαθητής. Δεν διαφωνώ

Παράθεση
Έλπίζω η ένταση που είχε δημιουργηθεί ανάμεσα μας να μην υφίσταται πλέον.
Να είσαι καλά.   
ποια ένταση;  ???
What I cannot create I do not understand -- Richard Feynman
http://evripides.mysch.gr

evry

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 3532
  • to Iterate is human to Recurse divine
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #58 στις: 27 Μάι 2011, 06:51:36 πμ »
2) Η πρόταση για μία διευκρίνηση ξεκάθαρη από το ΠΙ θα ήταν μάνα εξ ουρανού. Δεν είναι αστείο όμως συνάδελφοι ότι φέτος το ΠΙ έβγαλε διευκρίνηση για τη χρήση παρενθέσεων στη χρήση εκφράσεων με λογικούς τελεστές; Γκρίζο σημείο σίγουρα, αλλά αν θυμάμαι καλά αυτό μας απασχολούσε έντονα αρκετά χρόνια πριν, οπότε αναλογικά μάλλον θα αργήσουμε να δούμε διευκρίνηση για τη χρήση πινάκων.
Βαγγέλη η διευκρίνηση του ΠΙ δεν λέει ουσιαστικά κάτι, απλά να χρησιμοποιούμε παρενθέσεις. Νομίζω ότι για να αλλάξει κάτι πιο δραστικά θέλει αλλαγή στο βιβλίο

Παράθεση
Επιπλέον να βάλω στο παιχνίδι το δεδομένο ότι στις Ολυμπιάδες πληροφορικής εξετάζεται πια μόνο ο χρόνος εκτέλεσης του αλγορίθμου και όχι οι πόροι που χρησιμοποιεί. Οπότε τελικά ακόμα και η επιλογή (Α) ή (Β) μήπως είναι παρωχημένη σήμερα?
ίσως σε κάποιο σημείο να είναι, υπάρχουν όμως προβλήματα που μεταφέρουν την πολυπλοκότητα του χρόνου στον χώρο. Εκεί όσον χώρο και να έχεις κάποια στιγμή θα τελειώσει.
Πάντως κατά τη γνώμη μου το πρόβλημα στο μάθημά μας είναι ότι η απόδοση δεν εξετάζεται. Αν εξεταζόταν θα μπορούσες να πεις στον μαθητή ότι "θέλω αλγόριθμο O(n)" ή να έχεις άλλη βαθμολόγηση για αλγόριθμο άλλης πολυπλοκότητας. Αυτό φυσικά προϋποθέτει αύξηση ωρών και άλλο βιβλίο.

Παράθεση
4) Με τον Γεωργιάδη στο συγκεκριμένο θέμα που αναφέρθηκε διαφωνώ κάθετα: πολλοί παλιότεροι μαθητές μου, μου αναφέρουν ότι το μόνο πραγματικό μάθημα που τους έμεινε από το σχολείο είναι η ΑΕΠΠ, και στις σχολες βοηθούσαν τους συμφοιτητές τους από άλλες κατευθύνσεις για να καταλάβουν τι γίνεται. Επιπρόσθετα οι βαθμοί τους στα μαθήματα προγραμματισμού των πρώτων εξαμήνων είναι πολυ συχνά καλοί έως άριστοι, χώρια που τους βοήθησε να επιλέξουν σχολές πληροφορικής έναντι άλλων τμημάτων.
και αυτό σηκώνει πολύ κουβέντα. Δεν μπορούμε να ξέρουμε σίγουρα τι συμβαίνει. Η μόνη ένστασή μου είναι πως όταν κάποιος μάθει μια συγκεκριμένη φιλοσοφία δύσκολα αλλάζει. Δηλαδή όταν κάποιος μάθει ότι η εύρεση μεγίστου με ταξινόμηση που θεωρούσε σωστή γιατί λύνει το πρόβλημα, στο πανεπιστήμιο δεν παίρνει καμία μονάδα δεν ξέρω τι γνώμη θα είχε για το μάθημα τότε. Πάντως αυτό που έλεγε ο Γιώργος έχει ένα point, δηλαδή ότι δε μπορεί κάτι που θεωρείται λάθος στο πανεπιστήμιο να το παίρνουμε εμείς σωστό.

Τες πα καλημέρα
What I cannot create I do not understand -- Richard Feynman
http://evripides.mysch.gr

Αθανάσιος Πέρδος

  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 288
Απ: Χώρος προβλήματος και χρήση πινάκων
« Απάντηση #59 στις: 27 Μάι 2011, 08:22:40 πμ »
δεν διαφωνώ, αλλά για φαντάσου μια τέτοια εκφώνηση, γενικά (και αυτό ισχύει σε όλα τα μαθήματα) όταν πέφτει στις εξετάσεις κάτι στο οποίο δεν έχουν συνηθίσει τα παιδιά (οπότε δεν υπάρχει αυτόματη αντίδραση) τα αποτελέσματα είναι απροσδιόριστα.
Δηλαδή επειδή ως τώρα όλα τα θέματα και τα βοηθήματα ακολουθούν συγκεκριμένη μεθοδολογία, η οποία από ότι φαίνεται έχει κάποιο πρόβλημα στην ποιότητα, δεν πρέπει να αλλάξουμε τίποτα για να μην αιφνιδιάσουμε τα παιδιά. Δεν αποδείχτηκε απροσδιόριστο πέρυσι το αποτελέσμα με τη χρήση της εώς τώρα λογικής.

Παράθεση
κατάλαβα τι λες, αλλά δεν είναι ακριβώς το ίδιο, δηλαδή άλλο εσύ να δίνεις στον μαθητή ένα ας πούμε μη πραγματικό σενάριο και άλλο αυτός να αλλάζει τα δεδομένα της εκφώνησης του προβλήματος ώστε να διευκολυνθεί στην λύση. Σίγουρα θα ήταν πολύ καλύτερα αν υπήρχε ένα πραγματικό σενάριο ώστε να το καταλάβει καλύτερα και ο μαθητής. Δεν διαφωνώ

Με τη λογική έχουμε το μαχαίρι έχουμε και το πεπόνι και εμείς μπορούμε να κινηθούμε ελεύθερα αλλά ο μαθητής όχι αναλογίσου τι συνέβη πέρυσι. Δες τι συμβαίνει και φέτος. Οι μαθητές σε συντριπτικό ποσοστό τον τρόπο σκέψης των καθηγητών τους αποτυπώνουν στις εξετάσεις. Είναι πολύ λίγοι αυτοί που αυτοσχεδιάζουν.

η εκφώνηση είναι ο οδηγός μας, μας επιτρέπει και ταυτόχρονα μας αποκλείει κάποια πράγματα. Όταν αρχίσουμε τις υποθέσεις, η εκφώνηση γίνεται διαφορετική για τον καθένα μας (άρα και η απάντηση).

Αυτό θα πρέπει να ισχύει και για αυτούς που την διατυπώνουν (καθηγητές) αλλά και για αυτούς που καλούνται να ερμηνεύσουν (μαθητές).

Για να συνοψίσω πιστεύω ότι η ΑΕΠΠ αλλά και οι διδάσκοντες έχουν ωριμάσει αρκετά ώστε να κάνουν το επόμενο βήμα.
Εκφωνήσεις με πραγματικά σενάρια, καθορισμός ενός σαφέστατου πλαισίου - χώρου του προβλήματος βασισμένο στο διδακτικό πακέτο.