Χαίρομαι που επιτέλους μιλάμε για τα στατιστικά.
Η στατιστική υπάρχει για να μπορούμε από συγκεντρωτικές πληροφορίες να κάνουμε γενικεύσεις και να βγάζουμε συμπεράσματα για το σύνολο. Πρέπει να το κάνουμε αυτό αρκεί να το κάνουμε σωστά.
Καταρχήν να κάνουμε μια απαραίτητη διευκρίνηση για όσους παρακολουθούν την κουβέντα.
Υπάρχει η
κανονική κατανομή (ή κατανομή Gauss) που το σχήμα της είναι αυτό:
http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distributionΠρόκειται για μια καμπύλη σε σχήμα καμπάνας με τις περισσότερες τιμές της να είναι συγκεντρωμένες γύρω από μια μέση τιμή. Όσο απομακρυνόμαστε από το τη μέση τιμή το πλήθος των τιμών μικραίνει. Αυτή είναι και η ζητούμενη κατανομή για τις εξετάσεις.
Επίσης υπάρχει η
ομοιόμορφη κατανομή που σημαίνει ότι σε κάθε διάστημα υπάρχει το ίδιο πλήθος τιμών. Το σχήμα της είναι μια οριζόντια ευθεία.
http://en.wikipedia.org/wiki/Uniform_distribution_%28continuous%29Αφού τα έχουμε αυτά ξεκάθαρα στο μυαλό μας μπορούμε να σχολιάσουμε τα στατιστικά από το 2005 και μετά. Επισυνάπτω το αρχείο.
Καταρχήν παρατηρούμε ότι στη συγκεκριμένη στατιστική ανάλυση δεν έχουν όλα τα διαστήματα το ίδιο πλάτος. Το διάστημα 18-20 έχει πλάτος 2 βαθμούς, ενώ το 15-17,9 έχει πλάτος 2,9 βαθμούς. Για να κάνουμε σύγκριση πρέπει να διαιρέσουμε το πλήθος (ποσοστό) των βαθμών που έπεσαν μέσα σε αυτό το διάστημα με το πλάτος του διαστήματος. Έτσι θα βρούμε πόσα γραπτά υπάρχουν σε κάθε διάστημα πλάτους 1. Αφού τα φέρουμε στον ίδιο παρονομαστή μπορούμε να κάνουμε συγκρίσεις.
Το 2005 έχουμε:
11,65% στο διάστημα 18-20 δηλαδή 5,825% ανά βαθμό
11,64% στο διάστημα 15-17,9 δηλαδή 4,01% ανά βαθμό
Άρα
και το 2005 πιο πολύ έγραψαν από 18-20 από ότι 16-18. Όχι μόνο δεν πλησιάζει την κανονική κατανομή (καμπάνα) αλλά ούτε ομοιόμορφη δεν είναι η κατανομή γιατί το 11,64 αναφέρεται σε πλάτος πάχους 2,9 ενώ το 11,65 αναφέρεται σε διάστημα πάχους 2. Θα είχαμε ομοιόμορφη κατανομή (δηλαδή ίδιο πλήθος μαθητών σε κάθε διάστημα) αν βγάζαμε πχ 4,01 και στα 2. Για να βγάλεις τη ζητούμενη κανονική κατανομή θα έπρεπε πχ να έχουμε 2% στο 18-20.
Για το 2007 τα πράγματα είναι χειρότερα.
13,96% στο διάστημα 18-20 δηλαδή 6,98% ανά βαθμό
13,90% στο διάστημα 15-17,9 δηλαδή 4,79% ανά βαθμό
Το πράγμα μιλάει από μόνο του. Στο μάθημά μας συστηματικά πιο πολλοί γράφουν 18-20 από ότι 16-18 ακόμα και το 2005. Αυτή είναι απόδειξη ότι τα πράγματα στο μάθημά μας δεν πάνε καλά γιατί δεν ξεχωρίζει ο καλός από τον παπαγάλο. Θέλουμε οπωσδήποτε ένα απαιτητικό θέμα 4.
Και όλα αυτά ταιριάζουν απόλυτα με την εικόνα που έχουν όλοι για την ΑΕΠΠ ότι είναι το εύκολο μάθημα που γράφεις μεγάλο βαθμό.