Στο πλαίσιο του μαθήματος και συγκεκριμένα της προγραμματιστικής σκοπιάς που δίνεται στα κεφάλαια από το 7 και μετά, νομίζω ότι το ερώτημα έχει συγκεκριμένη και σαφή απάντηση, στη σελίδα 154.
Εκεί αναφέρεται ότι η Ύψωση σε δύναμη έχει υψηλότερη προτεραιότητα από τις υπόλοιπες πράξεις διευκρυνίζοντας στη συνέχεια ότι "...Όταν η ιεραρχία είναι ίδια, τότε οι πράξεις εκτελούνται από τα αριστερά προς τα δεξιά..."
Τα παραπάνω μονοσήμαντα ορίζουν ότι:
το 2^3^4 είναι ισοδύναμο με (2^3)^4 και όχι με το 2^(3^4) διότι κάτι τέτοιο θα σήμαινε ότι οι πράξεις θα εκτελούντουσαν από τα δεξιά προς τα αριστερά.
Στα μαθηματικά, από την άλλη, η προτεραιότητα ορίζεται όχι μόνο με κανόνες όπως οι παραπάνω αλλά και με ... οπτικούς (ή τυπογραφικούς) διαχωρισμούς οι οποίοι στα περισσότερα προγραμματιστικά περιβάλλοντα είναι ακόμα αδύνατον να γίνουν. Κλασσικά παραδείγματα τέτοιας "οπτικής δήλωσης της προτεραιότητας" είναι η ύψωση σε δύναμη όπου η "πράξη" δηλώνεται με την υπερύψωση του εκθέτη και όχι με τη χρήση τελεστή. Οπότε η "υπερύψωση" του 4 πάνω από το 3 (το οποίο με τη σειρά του "υπερίπταται" του 2) καθορίζει με σαφήνεια τη σειρά της εκτέλεσης των πράξεων.
Άλλο παρόμοιο παράδειγμα είναι η "οπτική" δημιουργία κλασμάτων η οποία προσδιορίζει με τη σειρά της προτεραιότητα η οποία σε προγραμματιστικό περιβάλλον απαιτεί τη χρήση παρενθέσεων:π.χ. (2+3)/(5+7) για να "διατυπωθεί"
Βέβαια, εκτός από την προγραμματιστική διάσταση του μαθήματος (που είναι απαραίτητη για να μπορεί το μάθημα να προσφέρει τα αναμενόμενα βάση των αναγνωρισμένων και διατυπωμένων του στόχων) ας μην ξεχνάμε και τη γενικότερη και ίσως ουσιωδέστερη διάστασή του (εξίσου σαφώς διατυπωμένη σε ΑΠΣ και βιβλίο καθηγητή), αυτή της ανάπτυξης της αναλυτικής και συνθετικής ικανότητας, της ανάπτυξης δεξιοτήτων μεθοδολογικής επίλυσης προβλημάτων κ.ο.κ.
Με αυτή ως δική μας "προτεραιότητα" (

) η εν λογω συζήτηση έχει ίσως "ακαδημαϊκό" χαρακτήρα στα πρώτα στάδια της διδασκαλίας του μαθήματος, αφού οριακά μάλλον αγγίζει την ουσία του προβλήματος που είναι η ανάπτυξη δξιοτήτων αλγοριθμικής επίλυσης προβλημάτων.
Από την άλλη βέβαια, εύστοχα προβληματίζει στην κατεύθυνση της καλλιέργειας (στο πλαίσιο του μαθήματος) της σαφήνειας στην έκφραση, κάτι που είναι σίγουρα απαιτούμενο για την ορθότητα (ή αν θέλετε "καθοριστικότητα") των βημάτων που διατυπώνονται.
Υπ' αυτή την έννοια σίγουρα είναι απαιτούμενη η διευκρύνιση τέτοιων σημείων (που όμως νομίζω γίνεται στη σελίδα 154) όταν η υλοποίηση του αλγόριθμου γίνεται σε προγραμματιστικό περιβάλλον. Όταν όμως δε συντρέχει αυτός ο "περιορισμός" (προγραμματιστικό περιβάλλον) και το ζητούμενο εστιάζει αποκλειστικά στη (σαφή ασφαλώς) διατύπωση του αλγόριθμου έστω και σε κάποια "χαλαρότερη" μορφή (π.χ. ψευδογλώσσα) νομίζω ότι μπορούμε να θέσουμε τέτοιους προβληματισμούς σε "δεύτερη" (??) μοίρα βασιζόμενοι ίσως και στις αντίστοιχες "οδηγίες" του διδακτικού πακέτου:
ΒΚ.σελ.72: Μερικές ακόμη παρατηρήσεις:
...μπορούμε επίσης να δεχθούμε και τις συνήθεις μαθηματικές τυπογραφικές συμβάσειςγια την αποτύπωση τύπων. Για παράδειγμα είναι αποδεκτό να γραφεί α^2 ή α2... καθώς και το σύμβολο της τετραγωνικής ρίζας...Όταν το ζητούμενο είναι η αυστηρή διατύπωση με βάση τους περιορισμούς ενός προγραμματιστικού περιβάλλοντος τότε σίγουρα θα πρέπει να είναι σαφείς και να εφαρμόζονται οι αντίστοιχοι κανόνες. Και έχουμε ήδη παραδείγματα (βλ.θέματα εξετάσσεων 2005) που ζητήθηκε από τους μαθητές να επιδείξουν τέτοιες ... "ικανότητες".
Η προσωπική μου άποψη είναι ότι, αν και η κατανόηση αυτών των "κανόνων" έχει σαφή διδακτική σκοπιμότητα νομίζω ότι πρέπει να έρχεται δεύτερη (τουλάχιστον χρονικά) στη διδακτική διαδικασία προκειμένου να μπορούμε να εστιάσουμε στο πραγματικό πρόβλημα που είναι η ανάπτυξη της αλγοριθμικής σκέψης. Αμέσως μετά... όταν ο πρώτος (και βασικός) στόχος έχει επιτευχθεί μπορούμε να "απασχολήσουμε" το μυαλό του εκπαιδευόμενου με τέτοιους ... προβληματισμούς.
Τελικά μάλλον ΜΕΓΑΛΟ μου βγήκε το Post

... sorry guys... κουβέντα να γίνεται
