2) υπαρχει αναλογος αλγοριθμος ο οποιος να διαιρει ενα πινακα σε τρια κομματια...ή κατα ποσο ειναι εφικτο αυτο..?
Μπορει να προσαρμοστει η συγκεκριμενη λογικη εκει ή οχι?
Αυτό είναι ένα ενδιαφέρον ερώτημα.
Το να χωρίσεις μια περιοχή στα 3 είναι εύκολο. Ξέρεις το αρχικό και το τελικό σημείο, άρα ξέρεις με αφαίρεση και το μέγεθος της περιοχής. Μπορείς λοιπόν να το διαιρέσεις στα 3 και να βρεις το μέγεθος κάθε μιας από τις 3 περιοχές στις οποίες διαιρέθηκε η αρχική. Αφού ξέρεις και τις θέσεις στον πίνακα που ξεκινάει και τελειώνει η περιοχή μπορείς εύκολα να βρεις και τα ακριβή σημείαστον πίνακα που οριοθετούν το κάθε τρίτο.
Αν κατάλαβα καλά θα ήθελες να φτιάξεις κάτι σαν τριαδική αναζήτηση που να πηγαίνει πιο γρήγορα. Νομίζω ότι κάθε υγειές μυαλό είναι λογικό μετά τη δυαδική αναζήτηση να ψάξει να βρει κάτι πιο γρήγορο ή ένα επιχείρημα που να εξηγεί γιατί δεν υπάρχει κάτι πιο γρήγορο.
Για να τελειώσεις όσο το δυνατό γρηγορότερα θα πρέπει κάθε φορά να περιορίζεις την αναζήτησή σου σε όσο το δυνατό μικρότερη περιοχή. Αυτό που μας ενδιαφέρει είναι στη χειρότερη περίπτωση (και όχι στην καλύτερη) πόσο μπορείς να περιορίσεις την περιοχή στην οποία είναι μέσα αυτό που ψάχνεις.
Στη δυαδική αναζήτηση ψάχνεις στη μέση, οπότε έχεις διαιρέσει στα 2 την περιοχή σου και όπου και να βρίσκεται το στοιχείο που ψάχνεις το έχεις περιορίσει σίγουρα στη μισή περιοχή από την αρχική. Αν κόψεις την περιοχή στα 3 τότε αν είσαι τυχερός με τη σύγκρισή σου έχει περιορίσει την περιοχή στο 1/3. Αν όμως είσαι άτυχος την έχεις περιορίσει στα 2/3 που είναι χειρότερο από το 1/2 της δυαδικής αναζήτησης.
Σαν ακραία περίπτωση σκέψου τη σειριακή αναζήτηση. Με μια σύγκριση αν είσαι τυχερός έχεις περιορίσει την περιοχή στην οποία ψάχνεις σε μέγεθος 1 (δηλαδή το βρήκες), αλλά αν είσαι άτυχος το έχεις περιορίσεις σε μέγεθος ν-1 (που είναι χάλια). Επειδή μας νοιάζει η χειρότερη περίπτωση το καλύτερο που μπορούμε να πετύχουμε με μια σύγκριση είναι περιορίσουμε την περιοχή στο μισό. Οτιδήποτε άλλο θα χώριζε την αρχική μας περιοχή σε μικρότερες εκ των οποίων η μεγαλύτερη (επειδή μας νοιάζει η χειρότερη περίπτωση) θα ήταν μεγαλύτερη από το μισό.
