Αποστολέας Θέμα: Ελεύθερος χρόνος --- Αξιόλογα βιβλία  (Αναγνώστηκε 19541 φορές)

pgrontas

  • Ομάδα διαγωνισμάτων 2016
  • *
  • Μηνύματα: 1328
  • There are always possibilities...
Απ: Ελεύθερος χρόνος --- Αξιόλογα βιβλία
« Απάντηση #60 στις: 11 Νοέ 2019, 07:10:40 μμ »
Για το
ALGORITHMS TO LIVE BY. THE COMPUTER SCIENCE OF HUMAN DECISIONS, ΚΡΙΣΤΙΑΝ ΜΠΡΑΙΑΝ, ΓΚΡΙΦΙΘΣ ΤΟΜ
https://www.politeianet.gr/books/9789605245344-christian-brian-pek-panepistimiakes-ekdoseis-kritis-i-algorithmiki-techni-ton-apofaseon-291359
έχουμε καμμία κριτική;  ::)
Το διάβασα πέρσι.
Ενδιαφέρον αλλά δεν με ενθουσίασε. Ίσως γιατί περίμενα κάτι που θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω στο σχολείο.
Σε αρκετά σημεία μπαίνει σε πολλές λεπτομέρειες και αρκετά τεχνικούς αλγόριθμους, που απομακρύνουν από την ιδέα απλών αλλά έξυπνων αλγορίθμων που να μπορούν να χρησιμοποιηθούν ή χρησιμοποιούνται στην καθημερινή ζωή.

Επι τη ευκαιρία προτείνω αυτό:
https://en.wikipedia.org/wiki/Weapons_of_Math_Destruction
Εξηγεί πολλά από τα φαινόμενα του σύγχρονου κόσμου.
A man provided with paper, pencil, and rubber, and subject to strict discipline is in effect a universal machine - Alan Turing

akalest0s

  • Βετεράνος
  • ****
  • Μηνύματα: 69
Απ: Ελεύθερος χρόνος --- Αξιόλογα βιβλία
« Απάντηση #61 στις: 11 Νοέ 2019, 08:04:01 μμ »
Ίσως γιατί περίμενα κάτι που θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω στο σχολείο.
Αυτό περίμενα και εγώ, μήπως βρω κάποιες ιδέες... μάλλον θα προσπεράσω για την ώρα, ευχαριστώ πολύ.

Παράθεση
Επι τη ευκαιρία προτείνω αυτό:
https://en.wikipedia.org/wiki/Weapons_of_Math_Destruction
Εξηγεί πολλά από τα φαινόμενα του σύγχρονου κόσμου.
Πολύ ενδιαφέρον!

ApoAntonis

  • Θαμώνας
  • ***
  • Μηνύματα: 31
Απ: Ελεύθερος χρόνος --- Αξιόλογα βιβλία
« Απάντηση #62 στις: 11 Νοέ 2019, 10:09:06 μμ »
ALGORITHMS TO LIVE BY. THE COMPUTER SCIENCE OF HUMAN DECISIONS
Το βιβλίο είναι διπλό,
αν το διαβάσει κανείς χωρίς το παράρτημα, έχει αρκούντως εκλαϊκευμένη παρουσίαση 
με ενδιαφέρουσες χρονικές παραπομπές στην εξέλιξη.

Το παράρτημα είναι ένα βιβλίο από μόνο του σε έκταση θεματολογίας. Πολλές αναφορές βέβαια είναι αχρείαστες.
Για μεγάλες τάξεις νομίζω είναι τέλειο. Ούτε πάρα πολύ βαρύ, ούτε πάρα πολύ απλό.
Δείχνει μάλιστα, σε πολλές περιπτώσεις, το γενικότερο πλαίσιο που λειτουργεί η έρευνα, το οποίο δεν είναι γνωστό στον μαθητή
και παρουσιάζει την πολυδιάστατη φύση της Επιστήμης, κάτι που το σχολείο ... ας είμαι κομψός, υστερεί.

Κάποιες περιπτώσεις που προσφέρονται για υλοποίηση μπορείτε να βρείτε στο Μαθηματικά πεντάλεπτα, και αυτό από ΠΕΚ.

George Eco

  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 118
Απ: Ελεύθερος χρόνος --- Αξιόλογα βιβλία
« Απάντηση #63 στις: 12 Νοέ 2019, 04:53:24 πμ »

Επι τη ευκαιρία προτείνω αυτό:
https://en.wikipedia.org/wiki/Weapons_of_Math_Destruction
Εξηγεί πολλά από τα φαινόμενα του σύγχρονου κόσμου.

Ευχαριστώ, φαίνεται ενδιαφέρον, θα το τσεκάρω!

akalest0s

  • Βετεράνος
  • ****
  • Μηνύματα: 69
Απ: Ελεύθερος χρόνος --- Αξιόλογα βιβλία
« Απάντηση #64 στις: 12 Νοέ 2019, 09:04:08 πμ »
Κάποιες περιπτώσεις που προσφέρονται για υλοποίηση μπορείτε να βρείτε στο Μαθηματικά πεντάλεπτα, και αυτό από ΠΕΚ.
Φαίνεται right on the spot, για το θέμα που συζητάμε.  8)
« Τελευταία τροποποίηση: 13 Νοέ 2019, 12:25:54 πμ από akalest0s »

akalest0s

  • Βετεράνος
  • ****
  • Μηνύματα: 69
Απ: Ελεύθερος χρόνος --- Αξιόλογα βιβλία
« Απάντηση #65 στις: 18 Νοέ 2019, 05:09:18 μμ »
Τα Μαθηματικά Πεντάλεπτα είναι εξαιρετικό. Ο συγγραφέας, Erhard Behrends, χαρισματικός. Προτείνεται ανεπιφύλακτα, αν και ακόμη δεν είμαι σίγουρος τι από αυτά που περιγράφονται μπορούν να συμπεριληφθούν σε μαθήματα σχολείου. Δεν φαίνεται αδιανόητο όμως. Και σίγουρα αποτελεί ένα πολύ καλό προτεινόμενο βιβλίο, σε παιδιά που δείχνουν κλήση για το κάτι παραπάνω στην αλγοριθμική.

ApoAntonis

  • Θαμώνας
  • ***
  • Μηνύματα: 31
Απ: Ελεύθερος χρόνος --- Αξιόλογα βιβλία
« Απάντηση #66 στις: 27 Νοέ 2019, 09:58:45 πμ »
ελαφρώς off topic :angel:
@akalest0s, ήθελα να γράψω εδώ και μέρες μια απάντηση αλλά τα κλασικά περί έλλειψης χρόνου...

από το θέμα 73 η βασική ιδέα (αν και δεν θυμάμαι μήπως το έχω δεί και σε άλλο σημείο σε αυτό ή σε άλλο βιβλίο)


Κώδικας: [Επιλογή]
#-*- coding: utf-8 -*-
import random, math

for j in range(2,7):
    x=[]
    y=[]
    count=0
    N=pow(10,j)
    for i in range(N):
        x.append(random.random())
        y.append(random.random())
        if y[i]<= math.sqrt(1-x[i]**2):
            count+=1
   
    print 'σημεία Ν=', N
    mypi= float(4*count)/N
    print 'εκτιμώμενη τιμή του αριθμου π :', mypi
    print 'error:', abs(math.pi - mypi )

Πειραματική επαλήθευση του αριθμού π.
Κάθε κύκλος με ακτίνα την μονάδα, έχει εμβαδόν π.
Η εξίσωση κύκλου με κέντρο την αρχή τον αξόνων και ακτίνα 1 είναι x^2+y^2=1
(την εξίσωση την βλέπουν οι μαθητές στην Β' Λυκείου)
Επιλέγουμε τυχαία σημεία στο πρώτο τεταρτημόριο, στο παράδειγμα αρκετά απλά 
-προφανώς μπορεί να γίνει επέκταση σε άλλο μάθημα για τους τρόπους που μπορούμε να παράξουμε αριθμούς-
και μετράμε τα σημεία που βρίσκονται εντός του κυκλικού δίσκου. Ο λόγος των εντός σημείων προς το σύνολο δίνει το ζητούμενο.
Παρατηρούμε ότι με σχετικά "λίγα" σημεία η προσέγγιση είναι αρκετά καλή.

εδώ μια έξοδος:
Κώδικας: [Επιλογή]
σημεία Ν= 100
εκτιμώμενη τιμή του αριθμου π : 3.28
error: 0.13840734641
σημεία Ν= 1000
εκτιμώμενη τιμή του αριθμου π : 3.124
error: 0.0175926535898
σημεία Ν= 10000
εκτιμώμενη τιμή του αριθμου π : 3.1664
error: 0.0248073464102
σημεία Ν= 100000
εκτιμώμενη τιμή του αριθμου π : 3.13436
error: 0.00723265358979
σημεία Ν= 1000000
εκτιμώμενη τιμή του αριθμου π : 3.143072
error: 0.00147934641021

και φυσικά το πιο "πιασάρικο" ως εξτρά δυνατότητα, η αναπαράσταση με γραφικό τρόπο
(εδώ για 2000 σημεία)

pgrontas

  • Ομάδα διαγωνισμάτων 2016
  • *
  • Μηνύματα: 1328
  • There are always possibilities...
Απ: Ελεύθερος χρόνος --- Αξιόλογα βιβλία
« Απάντηση #67 στις: 27 Νοέ 2019, 01:23:35 μμ »

Πειραματική επαλήθευση του αριθμού π.
 
Αντι για πειραματική επαλήθευση του π, προτιμώ να το βλέπω ως προσέγγισή του με την μέθοδο Monte Carlo (https://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method).

Είναι μια δραστηριότητα που κάνω στη Γ Γυμνασίου με χρήση Scratch κατά τη μέρα του π (14.03).
Το ενδιαφέρον είναι ότι στο Scratch μπορείς να παρακάμψεις την εξίσωση του κύκλου, ώστε να είναι εύκολο για τα παιδιά που δεν τη γνωρίζουν.
Μπορείς εναλλακτικά να παίξεις με τα χρώματα πχ. να κάνεις τον κύκλο κόκκινο και το εξωτερικό άσπρο, οπότε να κρίνεις αν είσαι μέσα ή έξω από το χρώμα που ακουμπάει το σημείο. Το πρόβλημα με το Scratch είναι ότι παραμορφώνει τις εικόνες, οπότε είναι λίγο δύσκολο να φτάσεις στο 3.14 αλλά στο 3.1 μπορείς να φτάσεις.

Κατά τη γνώμη μου είναι ένας πολύ απλός και ενδιαφέρον τρόπος να δουν τα παιδιά ότι η τυχαιότητα δεν είναι κάτι αφηρημένο, αλλά κάτι που μπορεί να 'δαμαστεί' και να αξιοποιηθεί. Φυσικά πρόκειται για μια πολύ προχωρημένη έννοια, αλλά δεν βλάπτει να τους κεντρίζουμε το ενδιαφέρον πού και πού.

A man provided with paper, pencil, and rubber, and subject to strict discipline is in effect a universal machine - Alan Turing

ApoAntonis

  • Θαμώνας
  • ***
  • Μηνύματα: 31
Απ: Ελεύθερος χρόνος --- Αξιόλογα βιβλία
« Απάντηση #68 στις: 27 Νοέ 2019, 09:36:17 μμ »
Δύο λόγια επ'αυτού. Δεν είναι ακριβώς προσέγγιση διότι -τουλάχιστον στο επίπεδο που αναφερόμαστε- δεν αποδεικνούμε ότι η μέθοδος είναι ευσταθής και συγκλίνει. Εδώ, γνωρίζουμε την ακριβή λύση για αυτό έγραψα επαλήθευση.

Το παράδειγμα 73 στο οποίο αναφέρθηκα είναι η μέθοδος Monte Carlo.