Σχολιασμός θεμάτων 2024

[George Eco]

ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 2024

Για ακόμα μία χρονιά, κόσμος βγαίνει και λέει ότι τα θέματα ήταν αστεία, γελοία, πανεύκολα.Μήπως να ηρεμήσουμε λίγο και να μην αγχώνουμε άδικα τα παιδιά; Έχουν κι ΑΟΘ να γράψουν. Λέω τώρα. Δε μάθαμε δηλαδή τίποτα από τα περσινά αποτελέσματα;
Το 2023 ήταν όντως τα ευκολότερα θέματα όλων των εποχών. Ίδιο κλίμα επικράτησε όταν δόθηκαν τα θέματα. 

Εγώ έλεγα πως είχαν κρυμμένες απαιτήσεις, αλλά κι ότι αδικούσαν τους αριστούχους, βοηθώντας τους μέτριους. Κάποιοι έλεγαν «πιο εύκολα πεθαίνεις», «γελοία θέματα, αστείας δυσκολίας» και κάτι τέτοια σχόλια.
Βγαίνουν τα αποτελέσματα, τι να δούμε;

10,85% έγραψε 20 - 19
9,87% έγραψε 18 - 18,9
7,15% έγραψε 17 με 17,9
Σύνολικά λοιπόν 27,87% έγραψαν καλά.

17,10% έγραψαν 0 - 4,9
21,49% έγραψαν 5 με 9,9
38,59% έγραψαν ΚΑΤΩ από τη βάση δηλαδή.

Αυτά ήταν τα «γελοία, πανεύκολα, πιο εύκολα πεθαίνεις» ;;;


Φέτος λοιπόν μπορώ με ευκολία να σας πω, ότι ήταν δυσκολότερα από του 2023. Προτείνω λοιπόν να προσέχουμε τι λέμε και να μη ξεχνάμε πως η οπτική γωνία του μαθητή είναι πολύ αλλιώτικη από ενός έμπειρου Καθηγητή ή Προγραμματιστή.
Τα θέματα φέτος ΕΙΧΑΝ δυσκολίες. Εξετάζονται πράγματα που ο μέσος Καθηγητής δε διακρίνει ότι εξετάζονται. Τα παιδιά επίσης πάνε αγχωμένα, μη έχοντας εξασκημένη την αναλυτική και σύνθετη σκέψη ξέρω γω, 15 χρόνια όπως ένας Καθηγητής. Πρώτη χρονιά άντε δεύτεη τα κάνουν και καλούνται να λύσουν ένα γελοίο για Καθηγητή θέμα, που όμως μπορεί να είναι πολύ μεγάλο μπέρδεμα για ένα μαθητή. Όποιος επιμένει στις βαρύγδουπες δηλώσεις τύπου «γελοία θέματα» απλά με κάνει να νιώθω το Dunning Kruger effect να αντηχεί σα περιβάλλουσα στα λόγια τους.

Τα θέματα φέτος είναι ΠΑΝΤΟΥ διαβαθμισμένης δυσκολίας. Συνήθως κράζω, αλλά φέτος είμαι ευχαριστημένος σχετικά, με μόνο δύο ενστάσεις.
Έβαλαν 10 μονάδες θεωρητική υποπρογράμματα κι 6 μονάδες στο Δ για υποπρογράμματα. Αυτές οι 10 θεωρητικές θα μπορούσαν να μην είχαν υποπρόγραμμα και να είχαν Αντικειμενοστραφή – λίστες, που απουσίαζαν.

Πιο αναλυτικά για τα θέματα:

Α1. Τα άφησαν τελευταία, εξετάζουν με 2 ΣΛ αντικειμενοστραφή και με ένα ακόμα δένδρα. Ωστόσο έχει καλή διαβάθμιση.

Α2. Εξαιρετική διαβάθμιση δυσκολίας, φανταστική άσκηση εξέτασης εκσφαλμάτωσης.

Α3 κι Α4. Τίμιες ερωτήσεις θεωρίας.

Β1. Άσκηση μετατροπής δομών επανάληψης (standard θέμα γενικά) το οποίο πραγματεύεται εμφωλευμένες ΓΙΑ, με τη μία να εννοείται το βήμα της (παγίδα). Πολλοί μαθητές ενδέχεται να κάνουν το λάθος τα i,j να τα αρχικοποιήσουν και τα δύο έξω από τους βρόχους, είναι σύνηθες λάθος σε τέτοιες ασκήσεις και παγίδα που διαχωρίζει βαθμίδες γνώσης του αντικειμένου. Εξαιρετικό θέμα, με θεμιτές παγίδες που εξετάζουν την άριστη γνώση.
Β1. Ένσταση: Δεν είναι λάθος, αλλά αν το τμήμα προγράμματος ήταν σε ΓΛΩΣΣΑ, αν πάμε by the book το ΓΡΑΨΕ i*j είναι αυθαιρεσία. Ως απλό τμήμα προγράμματος είναι ολόσωστο, απλά θα πρέπει να αποφασίσουμε τι γραμμή να ακολουθούμε και να υποστηρίζουμε μέσα από τα θέματα γενικά. Μετά από 24 χρόνια. Κλαίω. Μικρό το κακό μιας και σε ΓΛΩΣΣΑ θα διδάσκεται για πόσο ακόμα; 1, 2 χρόνια;

Β2. Οι συμπληρώσεις κενών είναι οι δυσκολότερες θεωρητικές ασκήσεις. Όλα τα παιδιά μπορεί να κολλήσουν σε αυτές. Φέτος υπήρξε μια πολύ μεγάλη εκφώνηση και κώδικα που τα πέντε κενά ήταν καλώς διαβαθμισμένα κι όχι υπερβολικά δύσκολα. Μάλιστα μαθητές που ξέρουν ΠΟΛΥ ΚΑΛΑ το μάθημα, βοηθιούνται από τον υπαρκτό κώδικα πολύ να το λύσουν. Καλό θέμα.

Β3. Εξαιρετική άσκηση μελέτης ουρών, με διπλή διαβάθμιση. Το (α) είναι για όλους το (β) απαιτεί να ξέρεις ουρές.

Β4. Από τη στιγμή που εξετάζουν υποπρογράμματα στο Δ είναι νομίζω αχρείαστο. Χρήσιμο θα ήταν αν είχαμε μετατροπή συνάρτησης σε διαδικασία, διατηρώντας αρχική λειτουργία, που κρύβει παγίδες και διαχωρίζει καλύτερα τον άριστο από τον καλό. Στη θεση αυτής, μπορουσε να μπει άσκηση για αντικειμενοστραφή, για λίστα ή και να υπήρχε μετατροπή συνάρτηση σε διαδικασία και αντικειμενοστραφής με 10 μονάδες. Ωστόσο κατανοώ το στόχο να μην αφήσουν 50/100 μόνο με θεωρία. Αυτό το θέμα διαχώρισε ΠΟΛΥ καλά όλες τις βαθμίδες ετοιμότητας των μαθητών. Γι' αυτό δε θα γκρινιάξω. Καλό θέμα.

ΘΕΜΑ Γ: Κλασικό θέμα Γ, που ζητά οτιδήποτε μπορεί να ζητηθεί από θέμα Γ, ο ενικός στην επίδοση είναι πολύ παραπλανητικός. Άψογοι μαθητές μπορεί ορθά να διαβάσουν ΜΙΑ επίδοση και να τη διαιρέσουν με το 6 για να βρουν τη μέση επίδοση. Θεωρώ πως σωστό θα είναι να ληφθεί κι αυτή η προσέγγιση ως εξίσου σωστή, με το διάβασμα 6 επιδόσεων.

ΘΕΜΑ Δ: Mε εξαιρετική διαβάθμιση και σπάνιο ζητούμενο ανά στήλη. Το Δ3 διακρίνω πως είναι επίσης φτιαγμένο να εξετάζει την ορθή χρήση και σύνταξη του & και θα πρέπει λογικά να είναι αυστηρή η βαθμολόγηση εδώ.

[akalest0s]

Παιδιά ηρεμία.
Θα είμαστε εδώ και του χρόνου και του παραχρόνου και θα λέμε τις ίδιες μαλακίες.
Δεν υπάρχει λόγος παρεξηγήσεων για βλακείες.

Έχεις τα δίκια σου, για αυτό θα προσπαθήσω να απαντήσω διαφορετικά.

@Λάμπρος Παπαδόπουλος
α) Δεν είναι δυνατόν ο ορισμός του ποσοστού της Α Γυμνασίου Μαθηματικών, να μην μας επιτρέπει να διδάξουμε διεξοδικότερα την έννοια.
β) Το βιβλίο της Β και Γ Λυκείου Πληροφορικής, δεν έχει (φυσικά) σχετικό ορισμό, αλλά μόνο συνήθεια. Ούτε αυτή η συνήθεια, καλή ή κακή, μας περιορίζει να διδάξουμε διεξοδικότερα την έννοια.
γ) Αν και δεν βλέπω τον λόγο για την εμπλοκή καθηγητών μαθηματικών για ένα τέτοιο θέμα, μιας και ρώτησες γνώμη μαθηματικών, ορίστε και η απάντηση που έλαβα, ρωτώντας και γω μαθηματικό έμπειρο και χρόνια στο κουρμπέτι:
- "Ευσταθεί η διατύπωση «Το ποσοστό πρέπει να έχει παρονομαστή το 100»; (ακριβώς η δική σου έκφραση)"
- "Ε το πρέπει, όχι δεν ευσταθεί. Έρχεται σε αντίθεση με το «κάθε επιστημονική απόδειξη είναι αποδεκτή» αν αναφέρεσαι σε πανελλήνιες".

δ)

Άλλο επομένως το κλάσμα και άλλο το ποσοστό, παρόλο που έχουν την ίδια πραγματική τιμή.

Δηλαδή, δεν είναι και το κλάσμα και το ποσοστό διαφορετικές εκφράσεις της ίδιας έννοιας; Δηλαδή υπάρχει εννοιολογική διαφορά στο 5/8 και στο 62.5%. Στο ένα λες "στα 8 θέλω τα 5", ενώ στο άλλο λες "στα 100 θέλω τα 62.5". Και αυτό το θεωρείς διαφορετικό, τόσο ώστε τελικά να κόβεις μονάδες, πιστεύοντας ότι έτσι "βαθμολογείς δίκαια βάσει των ορισμών", όπως είπες! Μήπως τελικά αυτό που κάνεις είναι αδικία, προς έναν μαθητή που ξέφυγε από τον ορισμό της Α Γυμνασίου, και ίσως μπήκε ουσιαστικότερα στο νόημα της έννοιας;
Δεν είναι μόνο εκείνος ο μαθητής που δεν πρόσεχε στην τάξη, που αυθαίρετα θεώρησες ότι προσπαθώ να καλύψω.

[ApoAntonis]

Ξανά σε αυτό γιατί θα μας διαβάζει κανείς και θα τραβάει τα μαλλιά του.

Η παράθεση από το βιβλίο της Α' Γυμνασίου
δεν εξηγεί τα ποσοστά αλλά τον συμβολισμό  "α%".

Τα ποσοστά, όπως προείπα έχουν κατέβει πολύ, διδάσκονται στο Δημοτικό και διδάσκονται ως λόγοι.

(αφού γίνεται επίκληση και στο βιβλίο της Γ' μπορούμε να δούμε στο κεφάλαιο της στατιστικής πως εξηγείται η αθροιστική σχετική συχνότητα)


@George Eco
το ποσοστό κάτω από την βάση δεν είναι ενδεικτικό της δυσκολίας απαραίτητα.
Θέλω να πω ότι δημιουργεί διαστρεβλωμένη εντύπωση από μόνο του. Αν πύκνωσε πολύ μια κλάση κάτω  ή κοντά στην βάση, ναι εκεί υπάρχει κάτι να συζητήσουμε.
Είχα φτιάξει ένα στατιστικό πέρσι, με λίγα μπακαλομαθηματικά βγαίνει  ότι ο μέσος όρος για το 2023 ήταν 11.75. Το οποίο είναι το μεγαλύτερο των τελευταίων ετών.
-edit: δεν εννοώ ότι ο μέσος όρος είναι ασφαλής τρόπος για την κατανόηση της δυσκολίας-

Επίσης μεγάλο ρόλο στο ποσοστό αυτό, δηλαδή κοιτάμε μόνο τα "χαμηλά νούμερα" έχει να κάνει η διατύπωση των θεμάτων.
Τα Μαθηματικά έχουν τις λιγότερες μονάδες σε ερώτηματα κλειστού τύπου η Πληροφορική στην μέση και η Οικονομία τις περισσότερες. Την ίδια διάταξη έχουν και τα ποσοστά κάτω από την βάση και ειδικότερα το 0-5.
Εδώ υπάρχουν αποσιωπητικά.

[Λάμπρος Παπαδόπουλος]

Είπα ότι δεν θα επανέλθω αλλά δεν με αφήνετε.
@Akalest0s
Φίλε μου είναι η πρώτη φορά που απευθύνομε σε εσένα προσωπικά.
Η ερώτηση που έκανα και παραθέτεις σε προηγούμενο μήνυμά σου είναι ρητορική, δεν την απευθύνω σε εσένα. Ο βαθμολογητής είναι ένας αόριστος βαθμολογητής που τον χρησιμοποίησα για να πω ότι με την χαλαρότητα δημιουργούνται αδικίες και πάντα αδικούνται οι καλύτεροι. Αυτό δεν θα το συνεχίσω όμως γιατί εξέφρασα την άποψή μου και δεν με ενδιαφέρει να το συζητήσω περισσότερο. Στο κάτω κάτω δεν γνωριζόμαστε προσωπικά και δεν ξέρω αν είσαι βαθμολογητής.

Λυπάμαι για την παρεξήγηση αλλά σε κανένα από τα μηνύματα μου δεν απευθύνθηκα σε κάποιον προσωπικά παρόλο που στην κουβέντα συμμετείχαμε κυρίως οι δυο μας. Τουλάχιστον αυτή ήταν η πρόθεσή μου.

Να σου απαντήσω όμως
Κατ΄ αρχάς δεν έθεσα κανένα θέμα διδασκαλίας. Μήπως όταν λες ποσοστό εννοείς κάποιο λόγο;
Όντως ισχύει η ισότητα 0.625 = 5/8 = 62.5% = 625‰
Όλοι οι παραπάνω αριθμοί εκφράζουν τον ίδιο λόγο. Το  62.5% όμως ονομάζεται ποσοστό ή ποσοστό επί τοις εκατό και το  625‰ ποσοστό επί τοις χιλίοις. Η μορφή, ο συμβολισμός  είναι το ποσοστό και όχι η τιμή του λόγου.

Δες και την αντίστοιχη μορφοποίσηση στο excel. Αν επιλέξεις να μορφοποιήσεις ένα κελί σε ποσοστό γράφει:
 " Οι μορφές ποσοστού πολλαπλασιάζουν την τιμή του κελιού επί 100 και εμφανίζουν το αποτέλεσμα με ένα σύμβολο ποσοστού"

Αυτό το  «κάθε επιστημονική απόδειξη είναι αποδεκτή» δεν το καταλάβα. Τι θέλουμε να αποδείξουμε; 


@ApoAntonis
Φίλε μου εγώ δεν γελάω με κανέναν αλλά είναι εντυπωσιακό να επαναλαμβάνεις αυτά που λέω αλλά ταυτόχρονα να διαφωνείς.
Σε ευχαριστών πάντως για την υπόδειξη και αντιγράφω.
"Συχνά οι Fi  πολλαπλασιάζονται επί 100 εκφραζόμενες έτσι επί τοις εκατό, δηλαδή Fi % = 100 Fi   "
 
Αν το ερώτημα ζήταγε τον λόγο (έστω και την αναλογία...αλλά μην ανοίξουμε άλλες κουβέντες...) των επιτυχόντων προς τους υποψήφιους θα μπορούσαμε να γράψουμε ο,τι θέλουμε. Εφόσον ζητάει ποσοστό πρέπει να γράψουμε ποσοστό. Πρέπει δηλαδή ο λόγος να πολλαπασιαστεί με 100. 
Το "επί τοις εκατό" δεν χρειάζεται.


 

[akalest0s]

Ας συμφωνήσουμε ότι διαφωνούμε, λοιπόν, και ας βγάλει ο καθένας το συμπέρασμά του.
Όσο για το προσωπικό ή μη, δεν έχει και πολλή σημασία. Υπάρχει η τάση, ειδικά λόγω του απρόσωπου ενός forum, να προ(σ)βάλουμε ό,τι νομίζουμε στον άλλο ή στην άλλη άποψη. Ενίοτε και με αρκετή ακρότητα. 

[Aaron V]

Από το βιβλίο των Μαθηματικών της Πέμπτης Δημοτικού

Η έννοια του ποσοστού

Το ποσοστό εκφράζει το μέρος μιας ποσότητας.

Το ποσοστό στα εκατό (%) είναι ένα μέρος από τα 100 ίσα μέρη στα οποία χωρίζουμε την ακέραιη μονάδα.

Το ποσοστό στα εκατό (%) μπορεί να εκφραστεί με δεκαδικό κλάσμα με παρονομαστή το 100 και με δεκαδικό αριθμό.

Παράδειγμα 

40% = 40 / 100 = 0,4

Δείτε αν θέλετε και τις εφαρμογές 

http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2282/Mathimatika_E-Dimotikou_html-empl/index-5_31.html

[George Eco]

@ApoAntonis συμφωνώ, και θα συμπληρώσω κιόλας ότι δε πρέπει να παραλείψει κανείς όσους πάνε και γράφουν 1 ή 2 στα 20 μόνο για την εμπειρία. Αυτό προκαλεί λάθος εικόνα προφανώς. Μένει να δούμε τα φετινά στατιστικά και να κάνουμε τις συγκρίσεις μεταξύ 2023 με 2024. Πιστεύω πάντως πως θα πέσουν λίγο οι βάσεις κι εξ αιτίας της Πληροφορικής. Γιατί τα θέματα δεν είναι όσο εύκολα ήταν το 2023.

 

[Aaron V]

Επίσης, από το βιβλίο των Μαθηματικών της Έκτης Δημοτικού, Κεφάλαιο 40^ο

Ποσοστά

Ποσοστό ενός ποσού είναι ένα μέρος του ποσού αυτού (ο λόγος του μέρους προς όλο το ποσό).

Παράδειγμα:  Το τεστ στα Αγγλικά είχε 20 ερωτήσεις.
Μαργαρίτα: Είχα ποσοστό επιτυχίας 19 στα 20 (19/20)
Βασίλης: Είχα ποσοστό επιτυχίας 17 στα 20 (17/20)

Όταν το μέρος ενός ποσού το μετατρέψουμε σε ισοδύναμο κλάσμα με παρανομαστή το 100 τότε λέμε ότι έχουμε ποσοστό στα 100. Το ποσοστό α/100 το συμβολίζουμε α%

Η δασκάλα τους ανακοινώνει τα ποσοστά σωστών απαντήσεων στα 100:
– Mαργαρίτα, είχες 95%.
– Bασίλη, εσύ είχες 85%

http://ebooks.edu.gr/ebooks/v/html/8547/2186/Mathimatika_ST-Dimotikou_html-empl/index3_40.html

[akalest0s]

@Aaron V
Μα τι αιρετικές διδασκαλίες είναι αυτές. Στην πυρά! 

@all
Λογικό να ψάχνουμε προς τα πίσω τι έχουν διδαχθεί τα παιδιά, για να προσαρμόζουμε την διδασκαλία και την βαθμολόγηση. Αλλά έχει ένα όριο αυτό.. αλλιώς καταντάει.. κατάντια.

Οι υπεραπλουστευμένες ή πρόχειρες προσεγγίσεις, κατ' αρχάς στα συγγράματα, κάνουν την επιστήμη μας μπακάλικο. Και αμφιβάλεις τι να διορθώσεις και πως να διδάξεις. Τα δένδρα ένα ακόμη χαρακτηριστικό παράδειγμα.
Ζητείται σοβαρότητα (ειδικά στο διδακτικό πακέτο).

[brezas]

Εμένα με απασχολεί η απάντηση της επιτροπής στο 2ο Σωστό Λάθος.
"Σε ένα δυαδικό δένδρο κάθε κόμβος έχει 0, 1 ή 2 υποδένδρα." - ΣΩΣΤΟ

Με βάση το βιβλίο η απάντηση είναι ΛΑΘΟΣ.

Συμπληρωματικό Υλικό σελίδα 50, πρώτη παράγραφος:
"Ένα δυαδικό δένδρο (binary tree) είναι ένα διατεταγμένο δένδρο, στο οποίο κάθε κόμβος έχει το πολύ δύο παιδιά, το αριστερό και το δεξί παιδί. Μπορούμε, συνεπώς, να μιλάμε για αριστερό και δεξιό υποδένδρο ενός κόμβου. Στο δυαδικό δένδρο της Εικόνας 1.3.21, ο κόμβος 3 έχει ως αριστερό υποδένδρο, το δένδρο με μοναδικό κόμβο το 6 και ως δεξιό υποδένδρο, το κενό δένδρο."

Υπάρχει διαφορά ανάμεσα στα παιδιά ενός κόμβου και στα υποδένδρα του. Εφόσον το βιβλίο αναφέρει (σωστά κατά την άποψή μου) τα κενά δένδρα και υποδένδρα, σε ένα δυαδικό δέντρο κάθε κόμβος έχει πάντα 2 υποδένδρα.

Για να ήταν σωστή η συγκεκριμένη πρόταση, θα έπρεπε να αναφέρεται σε παιδιά και όχι σε υποδένδρα, ή σε μη κενά υποδένδρα.

[akalest0s]

Είναι όντως προβληματικό Σ-Λ. Συζητήθηκε νωρίτερα. Σχεδόν κάθε φορά που έχουν εξεταστεί τα δένδρα, προκύπτουν προβλήματα.. ακόμη και στις πιο απλές προσεγγίσεις. Τυχαίο;

Στον αντίποδα όσων είπες (χωρίς να το υποστηρίζω), θα βρεις τα λόγια του ίδιου βιβλίου, λίγο πριν, σελ 46:
"Ο κόμβος 45 έχει ένα υποδένδρο που αποτελείται από τον κόμβο 2."
Αγνοεί πλήρως το κενό δένδρο. Μήπως επειδή δεν το έχει ορίσει ως δυαδικό;!
Τι να πω.. πιστεύω από αυτό το παράδειγμα πιάστηκαν οι θεματοδότες.

[evry]

Πράγματι το συγκεκριμένο ΣΛ είναι ξεκάθαρα Λάθος αφού κάθε κόμβος έχει πάντα δυο ακριβώς υπόδεντρα. Αν τα υπόδεντρα είναι κενά ο κόμβος είναι φύλλο. Πολλοί μαθητές χάνουν το 100 από το ερώτημα αυτό. Το διαπιστώσαμε στο βαθμολογικό.
Άλλες εποχές ή σε άλλα θέματα λιγότερο σοβαρά στο στέκι γινόταν χαμός.
Τώρα δεν φαίνεται να γίνεται συζήτηση, ούτε υπάρχουν ιδιαίτερες διαμαρτυρίες. Παράξενο.

[brezas]

Τώρα είδα ότι είχε συζητηθεί το συγκεκριμένο αλλού στο forum...

[akalest0s]

Τώρα δεν φαίνεται να γίνεται συζήτηση, ούτε υπάρχουν ιδιαίτερες διαμαρτυρίες. Παράξενο.

Σωστά. Ίσως τέτοια προβλήματα έγιναν συνήθεια; Δεν ξέρω!
Τι ωραία να είχαμε πρώτα κώδικα και μετά θεωρία, πάνω στον κώδικα... δένδρα χωρίς κώδικα!.. βάλε αναδρομή εντός, βάλε κώδικα διάσχιση/χτίσιμο/αναζήτηση, να συνεννοηθούμε. Η προσέγγιση είναι τελείως λάθος.

[ApoAntonis]

Εμένα με απασχολεί η απάντηση της επιτροπής στο 2ο Σωστό Λάθος.
"Σε ένα δυαδικό δένδρο κάθε κόμβος έχει 0, 1 ή 2 υποδένδρα." - ΣΩΣΤΟ

...

Υπάρχει διαφορά ανάμεσα στα παιδιά ενός κόμβου και στα υποδένδρα του. Εφόσον το βιβλίο αναφέρει (σωστά κατά την άποψή μου) τα κενά δένδρα και υποδένδρα, σε ένα δυαδικό δέντρο κάθε κόμβος έχει πάντα 2 υποδένδρα.

Έχω ένα αστεράκι στο τι εννοεί "δεξί υπόδενδρο κενό"

Το υποδένδρο δεν είναι κενό γιατί, όπως λέει πριν έχει ρίζα τον κόμβο που ξεκινάει. Ενδέχεται να εννοεί ότι δεν έχει επιπλέον κόμβους.

Τέλειο; Ήξεις αφήξεις.

(σε περίπτωση που δεν είναι σαφές, ναι δεν μ'αρέσει καθόλου η διατύπωση του βιβλίου)

Ως προς το Σ/Λ
Τυπικά έχει ορθή διατύπωση. Το: μηδέν ή ένα ή δύο
καλύπτει όλες τις περιπτώσεις.
(ή πέντε ή δεκαπέντε θα μπορούσε να λέει και να ήταν πάλι σωστό.)

Ούτε σε αυτό θα πω ότι μ'αρέσει η διατύπωση.

Έχει δυο κακά τώρα αυτό. Αφενός όπως έγραψε ο Evry, φαίνεται οι καλοί να την πάτησαν
αφετέρου δημιουργεί προηγούμενο.