Το 5ο κεφάλαιο, σίγουρα δεν είναι εύκολο να διδαχθεί στους μαθητές, καθώς υπάρχουν αρκετά κομμάτια του, που μας προβληματίζουν και μας διχάζουν.
Εμείς από την πλευρά μας, ως καθηγητές, θα πρέπει να προσπαθήσουμε να διδάξουμε στα παιδιά αυτά που χρειάζονται για να αντεπεξέλθουν στις πανελλήνιες εξετάσεις, χωρίς υπερβολές.
Για το σκοπό αυτόν, θα πρέπει να στηριχτούμε στο διδακτικό πακέτο, καθώς είναι και το μοναδικό υλικό που έχουμε στα χέρια, τόσο εμείς οι καθηγητές όσο και οι μαθητές, και είναι αυτό που θα συμβουλευόμαστε και θα χτίσουμε τη διδασκαλία μας.
Με βάση το διδακτικό πακέτο:
α) η αύξηση της μεταβλητής στην εντολή ΓΙΑ αντιστοιχεί σε μία πράξη και αυτό πρέπει όλοι μας να αποδεχθούμε. Δεν καταλαβαίνω το λόγο που πρέπει να μπούμε στη διαδικασία συζήτησης για το εάν αυτό είναι σωστή ή όχι, δηλαδή να αμφισβητήσουμε το σχολικό βιβλίο και να διδάξουμε κάτι το οποίο εμείς θεωρούμε σωστό.
β) η εκχώρηση με πράξη αντιστοιχεί σε δύο πράξεις πχ ( χ <-- α + β)
Μέχρι να έρθουν νεότερες οδηγίες νομίζω ότι πρέπει να αποδεχθούμε αυτά που αναφέρονται στο διδακτικό πακέτο.
Προφανώς όλοι ακολουθούμε το διδακτικό πακέτο και θέλουμε να προετοιμάσουμε σωστά τους μαθητές μας για τις πανελλήνιες, χωρίς να τους επιβαρύνουμε με περιττό βάρος και μέχρι τώρα στη συζήτηση που έχουμε κάνει εγώ δε βλέπω καμία υπερβολή από κάποιον.
Το να προσπαθούμε να εξηγήσουμε νοηματικά τις παραγράφους του βιβλίου, να μπούμε στο πνεύμα των συγγραφέων, να καταλάβουμε τα παραδείγματα και να κατανοήσουμε όσα πρέπει να διδάξουμε νομίζω ότι από μόνο του δείχνει την ανάγκη μας να τηρήσουμε τους κανόνες που πρέπει.
Για τα α) και β):
Δεν έχω κανένα πρόβλημα να δεχτώ ότι η αύξηση του μετρητή στη ΓΙΑ είναι μία στοιχειώδης πράξη (μοναδιαίου κόστους). Μπορώ να δεχτώ ότι είναι και δύο και τρεις, αρκεί το διδακτικό πακέτο να μου το ορίσει και δε θα το ψάξω παραπέρα. Βλέπω όμως, επειδή έχω μαθητές από διαφορετικά σχολεία, ότι πολλοί καθηγητές το διδάσκουν ως δύο πράξεις αυτήν τη στιγμή και εγώ δεν τους κατηγορώ καθόλου γι αυτό, ούτε μπορώ να πω ότι δεν ακολουθούν το διδακτικό πακέτο. Κι αυτό γιατί το διδακτικό πακέτο δεν έχει ορίσει πουθενά τις στοιχειώδεις πράξεις με τις οποίες θα μετράμε τις εντολές.
Γιατί, για να πω ότι μία εντολή π.χ. έχει κόστος 3 πράξεις πρέπει να κάνω 3=1+1+1, άρα πρέπει να ξέρω ποιες είναι αυτές οι στοιχειώδεις πράξεις (με κόστος 1) που αυξάνουν αυτό το πλήθος. Από 2 παραδείγματα δε μπορεί να παραχθεί αυτός ο βασικός ορισμός των στοιχειωδών πράξεων, τα 2 παραδείγματα δε μπορεί να καλύπτουν το γενικό ορισμό τους, ούτε όλες τις περιπτώσεις εντολών ενός αλγορίθμου.
Και κατανοώ και τον καθηγητή που θέλει να ελέγξει και τα παραδείγματα μήπως έχουν και κανένα τυπογραφικό ή αριθμητικό λάθος, όλα τα συγγράμματα μπορεί να έχουν τέτοια λάθη. Ρωτάω λοιπόν, που είναι ο βασικός κανόνας με τον οποίο ένας καθηγητής μπορεί να ελέγξει τα αριθμητικά παραδείγματα; Αυτό δε σημαίνει αμφισβήτηση του συγγράμματος, είναι μια υγιής διαδικασία που δίνει ασφάλεια και κατανόηση στον καθένα που θα διδάξει.
Κάποιοι καθηγητές έχουν κατανοήσει λάθος την αναφορά παραδειγμάτων βασικών πράξεων στην παράγραφο 5.1.1., έχουν μεταφράσει αυτά τα παραδείγματα ως ορισμό των στοιχειωδών πράξεων και γι αυτό μετατρέπουν τη ΓΙΑ σε ΟΣΟ, για να εκφράσουν τη ΓΙΑ με αυτές τις πράξεις και ύστερα να τη μετρήσουν. Οπότε κάνουν i<-- i+1 και μετράνε 2 πράξεις. Η παράγραφος αυτή μιλάει για εντελώς άλλο πράγμα και όχι για τις στοιχειώδεις μοναδιαίου κόστους πράξεις. Μιλάει για την έκφραση της χειρότερης περίπτωσης ενός αλγορίθμου και για το μέγεθος αναφοράς που χρειαζόμαστε για να την εκφράσουμε, που είναι το πλήθος των βασικών πράξεων που έχουμε ορίσει γι αυτόν τον αλγόριθμο.
Π.χ. στην ταξινόμηση και αναζήτηση το πλήθος των συγκρίσεων που γίνονται στη χειρότερη περίπτωση, γι αυτό και αναφέρει και το επόμενο παράδειγμα χειρότερης περίπτωσης. Οπότε, αναφέρει μερικά συνήθη παραδείγματα βασικής πράξης για την έκφραση της χειρότερης περίπτωσης.
Όταν μετράμε τους χρόνους εκτέλεσης των εντολών ενός αλγορίθμου (κόστος) οι βασικές πράξεις γι αυτή τη διαδικασία είναι οι στοιχειώδεις (μοναδιαίου κόστους) πράξεις και όπως ορίζεται για την αναζήτηση η σύγκριση, εδώ πρέπει να ορίζονται ποιες είναι αυτές.
(Στη σελίδα 10 των οδηγιών μας τονίζεται και το εξής:
"Στην παράγραφο 5.1.3 δεν προκύπτει άμεσα ότι ο χρόνος εκτέλεσης ενός προγράμματος είναι το άθροισμα των χρόνων εκτέλεσης των επιμέρους τμημάτων του και θα πρέπει να γίνει σχετική αναφορά.")
Κατά τη γνώμη μου υπάρχουν δύο λύσεις:
1. Σε κάθε τέτοιο παράδειγμα ή άσκηση θα ορίζονται από την εκφώνηση οι στοιχειώδεις, μοναδιαίου κόστους πράξεις με τις οποίες θα μετράμε το χρόνο εκτέλεσης του αλγορίθμου όταν τον θεωρούμε ως πρόγραμμα που εκτελείται.
ή
2. Να οριστεί ένα σύνολο στοιχειωδών, μοναδιαίου κόστους πράξεων, με τις οποίες θα μετράμε όλους τους αλγορίθμους όταν τους θεωρούμε προγράμματα που εκτελούνται.
Ο ορισμός αυτών των πράξεων θα πρέπει να είναι σαφής και πλήρης και να καλύπτει την οποιαδήποτε περίπτωση εντολών ενός αλγορίθμου.
ΥΓ: Δεν ξέρω αν φαίνομαι υπερβολική σε κάτι που καλούμαστε να διδάξουμε και που δεν έχει και τόσο νόημα, αλλά αφού πρέπει, τουλάχιστον να γίνει σωστά ώστε να νοιώθουμε κι εμείς καλυμμένοι και οι μαθητές μας που θα γράψουν.