ΘΕΜΑ Δ4

[tkon]

ΓΙΑΤΙ ΤΟ -32,0  ΕΙΝΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ ΚΑΙ ΟΧΙ ΑΚΕΡΑΙΟΣ;
ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΜΟΥ ΤΟ ΕΞΗΓΗΣΕΙ ΚΑΠΟΙΟΣ

ΑΠΑΝΤΗΘΗΚΕ ΑΠΟ ΠΟΛΛΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ ΑΚΕΡΑΙΟΣ, ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ;

[evry]

  Έχεις απόλυτο δίκιο. Φοβάμαι ότι το συγκεκριμένο ερώτημα θα αποδειχθεί ότι το έχουν οι καλοί κιόλας μαθητές στην πλειοψηφία τους ΑΚΕΡΑΙΑ. Κρίμα. Ευτυχώς έπιανε μόνο μια μονάδα. Δε λέω ότι είναι λάθος ή κάτι τέτοιο για να μην παρεξηγηθώ, αλλά είναι λίγο τραβηγμένο εννοιολογικά. Δηλαδή η κατανόηση που ζητάει είναι παραπάνω από το μάθημα

  Πάμε τώρα στην εξήγηση, έχεις τη διαίρεση α / β . Τι είναι το αποτέλεσμα? Θα μου πεις δεν ξέρω εξαρτάται από τα α, β. Ακριβώς επειδή η γλώσσα που κάνουμε πρέπει να ξέρει εξ'αρχής τι τύπου είναι αυτή η παράσταση δηλαδή σε χρόνο μεταγλώττισης τη θεωρεί πραγματικό. Έτσι έχουμε 6 / 3 = 2,0 και όχι 2
Η διαφορά έχει να κάνει με την αναπαράσταση στη μνήμη, άλλη μνήμη θέλεις για έναν ακέραιο και για άλλη για ένα πραγματικό. Σκέψου ότι μεταξύ 1 και 10 έχουμε 10 ακέραιους αλλά άπειρους πραγματικούς. Πως θα τους αναπαραστήσεις στον υπολογιστή?

[pgrontas]

Έχεις ένα πρόγραμμα που τρέχει και βλέπεις ως αποτέλεσμα στην οθόνη το -32,0.
Σε τι τυπου μεταβλητή μπορεί να έχει αποθηκευθεί;

[Νίκος Αδαμόπουλος]

Για τα δύο πρώτα θέματα κάποιες προβλέψεις:
....
Στο Δ.4 πολλοί μαθητές (και όχι μόνο) ίσως βάζουν α. (ακέραιο αντί πραγματικό)
....

Ήταν φως φανάρι πάντως από την αρχή (βλ. αρχική μου πρόβλεψη) ότι θα γίνουν λάθη στο θέμα αυτό.

Από ένα μικρό δείγμα μαθητών που πήρα, 100% από αυτούς έβαλαν ακέραιο!!! Καλοί μαθητές και μη...
Μερικοί είχαν βάλει αρχικά πραγματικό και μετά το άλλαξαν.... Μάλιστα την ώρα που μου το έλεγαν ήταν σίγουροι ότι αυτό είναι το σωστό και ότι έπραξαν ορθά .....

[michaeljohn]

Η ύπαρξη δεκαδικού ψηφίου , έστω και αν είναι 0,   σημαίνει πραγματικός αριθμός

[evry]

  Δεν υπάρχει θέμα ορθότητας. Προφανώς και η σωστή απάντηση είναι ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ για το -32,0. Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία για αυτό. Το ερώτημα είναι το άλλο. Ένας μαθητής που και καλά διαβασμένος είναι και έχει κατανοήσει τα βασικά μπορεί να το βρει? έχει πιθανότητες? Φαίνεται αυτό κάπου στο βιβλίο? Γιατί σε αυτό το καταραμένο βιβλίο δεν είχαν ένα παράδειγμα του στυλ 35,00 ? θα φαινόταν ξεκάθαρα και θα έφερνε και τον καθηγητή σε δύσκολη θέση  ώστε να ψαχτεί και να το εξηγήσει.

Η ύπαρξη δεκαδικού ψηφίου , έστω και αν είναι 0,   σημαίνει πραγματικός αριθμός

     Το είπα από την αρχή ότι το θέμα είναι καθαρά προγραμματιστικό και πολλοί μαθητές θα το κάνουν λάθος. Επιστημονικά όμως είναι ολόσωστο. Και να σας πω και κάτι? Εμένα περισσότερο με ενοχλεί το θέμα θεωρίας με την κατανόηση παρά αυτό. Το θέμα με την κατανόηση είναι καθαρά υποκριτικό. Δηλαδή όσοι το γράψουν ξέρουν τι σημαίνει κατανόηση σε ένα πρόβλημα? Πιθανόν κάποιοι να απαντήσουν ναι. Και θα συμφωνήσω. Ξέρουν όπως και πέρυσι ήξεραν τι είναι η άπληστη μέθοδος και ο δυναμικός προγραμματισμός.

Τώρα αν το βιβλίο έχει κάνει την πατάτα να λέει "όπως στα μαθηματικά", νομίζω το σωστό θα είναι να κοπεί το ερώτημα.

[pgrontas]

   Εμένα περισσότερο με ενοχλεί το θέμα θεωρίας με την κατανόηση παρά αυτό. Το θέμα με την κατανόηση είναι καθαρά υποκριτικό. Δηλαδή όσοι το γράψουν ξέρουν τι σημαίνει κατανόηση σε ένα πρόβλημα? Πιθανόν κάποιοι να απαντήσουν ναι. Και θα συμφωνήσω. Ξέρουν όπως και πέρυσι ήξεραν τι είναι η άπληστη μέθοδος και ο δυναμικός προγραμματισμός.

Το φετινό ερώτημα παπαγαλίας ήταν καλύτερο από το περσινό, καθώς μέσω και του μαθήματος μας και των μαθηματικών και της φυσικής τα παιδιά έχουν βιώσει στο πετσί τους την κατανόηση προβλήματος. Πόσες φορές στην μαθητική τους καριέρα θα έχουν λύσει λάθος ένα πρόβλημα, λόγω του ό,τι το κατάλαβαν λάθος;;; Με αυτή την έννοια δεν είναι και τόσο παπαγαλία.
Αντίθετα πέρσι ήταν χειρότερα γιατί έγραφαν λέξεις χωρίς αντίκρυσμα.

[mathiopoulosk]

Σε σχέση με το -32,0:
1. διαφωνώ με το , και είναι καλύτερα με . η υποδιαστολή
2. σίγουρα είναι πραγματικός, αφού έχει δεκαδικό μέρος, έστω και αν αυτό είναι μηδέν
3. ο πρακτικός μαθητής θα μπορούσε να σκεφτεί:
    α<--  -32.7
    β<--     0.7
    γ<--   α +β

    ή
    γ<--  -10.5 - 21.5   
   
    τι θα πρέπει να δηλωθεί το γ? Φυσικά πραγματικός!
    Ο μέσος όρος είναι πάντα πραγματικός. Αποκλείεται να έχει ΜΟ= 19.0? Φυσικά και δεν αποκλείεται.


Μαθιόπουλος Κωνσταντίνος
http://mathiopoulosk.dyndns.org

[evry]

Ουσιαστικά δεν διαφωνούμε σε κάτι. Αυτό που σημειώνω εγώ είναι αν έτσι όπως τους έθεσαν το πρόβλημα φαινόταν ξεκάθαρα ή ήταν λογικό να υποθέσουν ότι το -32,0 είναι πραγματικός. Στα παραδείγματα που δίνεις φαίνεται. Στο συγκεκριμένο θέμα όχι τόσο ξεκάθαρα για έναν μαθητή. Γνώμη μου, ίσως να κάνω και λάθος αλλά φοβάμαι ότι η βαθμολόγηση θα δείξει πως όλοι θα χάσουν αυτό το θέμα. Ίσως είναι πολύ πιο προγραμματιστικό από ότι έπρεπε

[Νίκος Αδαμόπουλος]

(... και ξέχασα το καλύτερο...)

Μαθητής που έκανε ολόσωστα το Θ4, που την πάτησε στο γνωστό σημείο στο Θ3 (κάτι μου λέει ότι το Θ3 θα έχει χειρότερα ποσοστά επιτυχίας από το Θ4!!!), ολόσωστα το Θ2, και που τον εκτίμησα γύρω στο 85-90 συνολικά, μου είπε το εξής: (περίπου ο διάλογος):

...
Κ. Και στο Δ τι έβαλες; 
Μ. Ακέραιοι (δεν πολυάκουσα τι μου είπε γιατί ήμουν σίγουρος ότι μου είπε το σωστό!)
Μ. Χαρακτήρας, χαρακτήρας...
Κ. Ναι.... Και στο 4; 
Μ. Τους έβαλα ακέραιους...
Κ. Λοιπόν το συγκεκριμένο πρέπει να το έχουν κάνει λάθος σχεδόν όλοι. Κανονικά όμως είναι πραγματικός... 
Μ. Πραγματικοί;
Κ. Πραγματι-κός!
Μ. Δηλαδή επειδή ο πρώτος είναι αρνητικός δεν μπορεί να είναι ακέραιος; Δεν είναι όπως στα μαθηματικά; Δεν έχουμε αρνητικούς ακέραιους;
Κ. Προφανώς έχουμε... 
Κ. Αλλά αφού έχει και το κόμμα μηδέν (,0) θα πρέπει να τον θεωρήσουμε ως πραγματικό...
Μ. Το 0 δεν είναι ακέραιος;
Κ. ......... 
Κ. .........
Κ. Κάτσε για να καταλάβω. Πες μου πάλι τι έβαλες στο 4...! 
Μ. Είπα ακέραιος και ακέραιος, Ακέραιοι και οι δύο.
Κ. ......
Κ. Ρε συ τους πήρες σαν δύο αριθμούς; 
Μ. Το -32 είναι ακέραιος και το 0 είναι ακέραιος...
Κ. Ρε συ, ΕΝΑΣ είναι ο αριθμός. ΑΥΤΟ ΕΙΝΑΙ ΥΠΟΔΙΑΣΤΟΛΗ...!!! 
Μ. Όχι ρε γαμώτο! Δηλαδή και στο 1 που τους έβαλα ακέραιους....
Κ. Ακέραιους είπες;
Μ. ΝΑΙ... 
Κ. Ένας είναι κι εκεί! Πραγματικός... 
Μ. ....
----------------

1. 0,42
2. "ΨΕΥΔΗΣ"
3. "χ"
4. -32,0
5. ΑΛΗΘΗΣ

[gpapargi]

Αυτό το θέμα είναι ένας θαυμάσιος λόγος για να γίνεται εργαστήριο στο Διερμηνευτή. Όποιος έχει γράψει και τρέξει μερικά προγράμματα θα βρεθεί σίγουρα αντιμέτωπος με αυτό το γεγονός.

Ας φτιάξει κάποιος πρόγραμμα στο Διερμηνευτή που να δέχεται με έλεγχο εισόδου έναν ακέραιο και να τον σπάει στα ψηφία του. Θα βρεθεί αντιμέτωπος με διάφορά ενδιαφέροντα και πολύ διδάκτικά πράγματα.

[tkon]

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΘΕΜΑ 1Δ
ΘΕΜΑ ΠΑΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΝΟΜΙΖΩ 2002 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ

ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΤΕ ΟΤΙ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ Χ ΕΙΝΑΙ ΑΚΕΡΑΙΟΣ Ή ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
ΑΝ (Χ- Α_Μ(Χ) = 0) ΤΟΤΕ
    ΓΡΑΨΕ 'Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΙΝΑΙ ΑΚΕΡΑΙΟΣ'
ΑΛΛΙΩΣ
   ΓΡΑΨΕ ' Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ'
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ

ΣΤΟ ΘΕΜΑ ΤΟ ΔΙΚΟ ΜΑΣ
Χ<-- -32,0
Α_Μ(-32,0) = 32
Χ - Α_Μ(Χ) = 0
ΑΡΑ Ο Χ ΑΚΕΡΑΙΟΣ
ΘΑ ΤΡΕΛΑΘΟΥΜΕ!!!!!!!!!!!!!!!!
ΘΑ ΞΕΧΑΣΟΥΜΕ ΚΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΣ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[vageo]

Ποιά διαφορά υπάρχει ανάμεσα στους αριθμούς -32,0 και -32 ;

Αν και οι 2 αριθμοί αναφέρονται σε μετρήσεις, τότε υπάρχει διαφορά.

Ο αριθμός -32,0 μας δίνει ακρίβεια στο πρώτο δεκαδικό ψηφίο, δηλαδή γνωρίζουμε ότι ο αριθμός, που μπορεί να εκφράζει κάποια απόσταση, έχει σίγουρα το πρώτο του δεκαδικό ψηφίο 0, ενώ στον -32 η ακρίβεια είναι μικρότερη.

[sstergou]

Χ<-- -32,0
Α_Μ(-32,0) = 32
Χ - Α_Μ(Χ) = 0
ΑΡΑ Ο Χ ΑΚΕΡΑΙΟΣ
ΘΑ ΤΡΕΛΑΘΟΥΜΕ!!!!!!!!!!!!!!!!
ΘΑ ΞΕΧΑΣΟΥΜΕ ΚΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΣ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Εδώ όμως έχουμε να κάνουμε με πληροφορική και με μνήμη.
Ο τύπος της μεταβλητής είναι κάτι διαφορετικό από το αν τιμή της ανήκει σε συγκεκριμένο μαθηματικό υποσύνολο.

Συγκεκριμένα στη γλώσσα είναι αυτός που έχεις δηλώσει.

Στο παράδειγμά σου αν δηλώσεις το χ ακέραιο θα πάρεις ένα λάθος τύπων.

[evry]

Δεν έλεγε να αποδείξεις τίποτα, έλεγε να ελέγξεις, το παράδειγμα που δίνεις παρακάτω δε λέει τίποτα. Συγχέεις την μαθηματική έννοια του ακέραιου/πραγματικού με τον τύπο ακέραιος πραγματικός. Δεν είναι το ίδιο.

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΘΕΜΑ 1Δ
ΘΕΜΑ ΠΑΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΝΟΜΙΖΩ 2002 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ

ΝΑ ΑΠΟΔΕΙΞΕΤΕ ΟΤΙ Ο ΑΡΙΘΜΟΣ Χ ΕΙΝΑΙ ΑΚΕΡΑΙΟΣ Ή ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
ΑΝ (Χ- Α_Μ(Χ) = 0) ΤΟΤΕ
    ΓΡΑΨΕ 'Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΕΙΝΑΙ ΑΚΕΡΑΙΟΣ'
ΑΛΛΙΩΣ
   ΓΡΑΨΕ ' Ο ΑΡΙΘΜΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΣ'
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ

ΣΤΟ ΘΕΜΑ ΤΟ ΔΙΚΟ ΜΑΣ
Χ<-- -32,0
Α_Μ(-32,0) = 32
Χ - Α_Μ(Χ) = 0
ΑΡΑ Ο Χ ΑΚΕΡΑΙΟΣ
ΘΑ ΤΡΕΛΑΘΟΥΜΕ!!!!!!!!!!!!!!!!

Δεν κάνουμε μαθηματικά!!! Πληροφορική κάνουμε και για όσους δεν το ξέρουν είναι μια άλλη επιστήμη

ΘΑ ΞΕΧΑΣΟΥΜΕ ΚΑΙ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΑΣ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!