Γιώργο,
Πραγματικά δε βλέπω πώς θα μπορούσαμε εμείς να ορίσουμε για τους λογικούς τελεστές προτεραιότητα όταν δεν την ορίζει το βιβλίο.
Όποτε τέθηκε στις
εξετάσεις θέμα σχετικό, χρησιμοποιήθηκαν παρενθέσεις για να ορίσουν την επιθυμητή προτεραιότητα:
Θέμα 1.Γ.3, Εν.Λ.2005: ((Α>Β) ΚΑΙ (Γ<Α)) Η (Γ>5)
Θέμα 1.Γ.4, Εν.Λ.2005: (ΟΧΙ(Α<>Β)) ΚΑΙ (Β+Γ<>2*Α)
Θέμα 1.Β.δ, Εσπ.2005: (X>10) Ή ((Y>2) ΚΑΙ (Z>Y))
οπότε νομίζω αυτό αρκεί και για μας και για τους μαθητές:
Η «χειρότερη περίπτωση» που μάλλον όλοι φοβόμαστε και το συζητάμε είναι να ζητηθεί από τους μαθητές η αποτίμηση της έκφρασης:
Σ1 Η Σ2 ΚΑΙ Σ3
χωρίς να γίνεται χρήση παρενθέσεων. Κάτι τέτοιο πιστεύω θα αποτελούσε βασικό
ατόπημα και δεν νομίζω ότι
πρόκειται να συμβεί. Τα μέχρι τώρα θέματα με κάνουν να πιστεύω σχετικά με το θέμα ότι
η επιτροπή ... «έχει το νου της». Όμοια συμπεραίνω και από τις σχετικές ερωτήσεις που περιλαμβάνονται στο
διδακτικό πακέτο και οι οποίες
συστηματικά χρησιμοποιούν παρενθέσεις.
Ο συλλογισμός μου από προηγούμενο μήνυμα στον οποίο αναφέρεσαι αφορά όντως αυτή την (κατά τη γνώμη μου) απίθανη περίπτωση στην οποία θα ζητηθεί έκφραση σαν την παραπάνω. Επαναλαμβάνω ότι θεωρώ πως κάτι τέτοιο αποκλείεται να συμβεί αφού η μέχρι τώρα εμπειρία σε παρόμοια θέματα δείχνει ότι αντιμετωπίζονται με προσοχή.
Ας προσπαθήσουμε όμως να μπούμε στη σκέψη του μαθητή που καλείται να απαντήσει στο παραπάνω ερώτημα, δηλαδή να αποτιμήσει την έκφραση Σ1 ή Σ2 και Σ3 και:
1. δεν έχει διδαχτεί την προτεραιότητα των λογικών τελεστών επομένως δεν έχει λόγο να προτιμήσει τον ένα από τον άλλο
2. δεν γνωρίζει άλγεβρα Boole οπότε δεν βλέπει την «ομοιότητα» του ΚΑΙ με τον πολλαπλασιασμό ή του Η με την πρόσθεση
3. είναι υποχρεωμένος να συλλογιστεί και να απαντήσει κάτι στις εξετάσεις
Θεωρώ απόλυτα νόμιμη τη σκέψη του
μαθητή να αποτιμήσει την έκφραση από τα αριστερά προς τα δεξιά αφού δεν έχει (με βάση τα παραπάνω) κανένα λόγο να πράξει διαφορετικά.
Όσο για τον
καθηγητή. Έχει στη διάθεσή του ένα διδακτικό πακέττο και καλείται να διδάξει ένα μάθημα με βάση το υλικό που περιλαμβάνεται στο πακέτο αυτό. Πρέπει να διδάξει προτεραιότητα με βάση... τις δικές του γνώσεις και όχι το βιβλίο;
Και ένα βήμα πιό πέρα: Ποιά λογική
βαθμολογητή θα υπαγορέψει την απώλεια μονάδων σε ένα μαθητή που, ελείψει παρενθέσεων, υπολόγισε από τα αριστερά προς τα δεξιά;
"...οποιαδήποτε λύση επιστημονικά τεκμηριωμένη..." σημαίνει ότι εάν ο μαθητής δείξει ότι κάνει:
- σωστή αποτίμηση των λογικών συνθηκών
- σωστή εφαρμογή των λογικών τελεστών
δικαιούται όλες τις μονάδες του θέματος αφού δεν τίθεται θέμα προτεραιότητας λογικών τελεστών στο συγκεκριμένο μάθημα.
Βέβαια, φοβάμαι ότι τελικά αναλωνόμαστε πάνω από ένα θέμα που απλά αποτελεί παράλειψη των συγγραφέων του βιβλίου. Κάτι τέτοιο καταλαβαίνω από μία πρόταση του διδακτικού πακέττου στη σελίδα 77 του τετραδίου μαθητή, που αναφέρει:
«....όταν χρησιμοποιείς σύνθετες λογικές εκφράσεις, να προσέχεις την ιεραρχία των τελεστών. Είναι καλύτερο να χρησιμοποιείς πάντα παρενθέσεις, έστω και αν δεν είναι απαραίτητο, ....»
Προτείνει δηλαδή στο μαθητή «...να προσέχει την ιεραρχία των τελεστών...» χωρίς όμως να την έχει ορίσει. Αυτή η φράση, σχεδόν με πείθει ότι στους στόχους των συγγραφέων ήταν να ορίσουν ιεραρχία λογικών τελεστών αλλά (μάλλον) τους διέφυγε.
Δε νομίζω όμως ότι έχει κάποια
παιδαγωγική αξία στα πλαίσια των στόχων του μαθήματος ο προβληματισμός σχετικά με την προτεραιότητα των λογικών τελεστών όταν (i) η χρήση των παρενθέσεων λύνει το πρόβλημα , (ii) το διδ.πακέττο δεν την ορίζει πουθενά και (iii) ο πραγματικός «εχθρός» είναι η αδυναμία των μαθητών να αναλύσουν ένα πρόβλημα, να αναγνωρίσουν τα συστατικά του μέρη, να επιλέξουν τον κατάλληλο μηχανισμό για την επίλυση των επι μέρους (υπο)προβλημάτων που αναγνωρίζουν κ.ο.κ.