Αποστολέας Θέμα: Γιατί η ώρα έχει 60 λεπτά;  (Αναγνώστηκε 5903 φορές)

Νίκος Αδαμόπουλος

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 2823
  • Πύργος Ηλείας
Γιατί η ώρα έχει 60 λεπτά;
« στις: 20 Φεβ 2009, 10:59:27 πμ »
Όλοι θα έχουμε εμπλακεί στη μετατροπή των συνολικών δευτερολέπτων σε ώρες λεπτά και δευτερόλεπτα, ως εφαρμογή των τελεστών DIV και MOD...

Γιατί όμως μια ώρα να αποτελείται από 60 λεπτά;
Γιατί ένα λεπτό να αποτελείται από 60 δευτερόλεπτα;

Πώς φτάσαμε σε αυτό;

Δεν το είχα σκεφτεί ποτέ μέχρι που χθες το διάβασα σε ένα βιβλίο..............

Nikos Zounis

  • Νέος
  • *
  • Μηνύματα: 3
Απ: Γιατί η ώρα έχει 60 λεπτά;
« Απάντηση #1 στις: 20 Φεβ 2009, 11:40:18 πμ »

Πολύ σωστή παρατήρηση!

Ακόμα μια έννοια!

Ίσως να σε ενδιαφέρει αυτο: http://zapatopi.net/metrictime/

:)

Νίκος Αδαμόπουλος

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 2823
  • Πύργος Ηλείας
Απ: Γιατί η ώρα έχει 60 λεπτά;
« Απάντηση #2 στις: 23 Φεβ 2009, 08:22:15 μμ »
......και μάλιστα φαντάζομαι ότι για τον ίδιο λόγο ο κύκλος αποτελείται από 360 μοίρες......


(άσχετο: τώρα τελευταία έχω διαβάσει σε δυο τρία περιοδικά ότι ό τάδε έκανε στροφή 360 μοίρες... Τι να σημαίνει αυτό άραγε;)


papet

  • Ομάδα διαγωνισμάτων 2010
  • *
  • Μηνύματα: 48
    • Σεληνιακό Πάρκο - Σκέψεις και Ημέρες
Απ: Γιατί η ώρα έχει 60 λεπτά;
« Απάντηση #3 στις: 23 Φεβ 2009, 08:59:23 μμ »
Ίσως επειδή το 60 έχει πολλούς διαιρέτες, πράγμα πολύ βολικό.
Θυμάμαι ακόμα έναν καθηγητή που μας μιλούσε για τις "αρετές", όπως ο ίδιος τις ονόμαζε, του εξηκονταδικού συστήματος αρίθμησης...
May the Force b with u...
papet

Νίκος Αδαμόπουλος

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 2823
  • Πύργος Ηλείας
Απ: Γιατί η ώρα έχει 60 λεπτά;
« Απάντηση #4 στις: 24 Φεβ 2009, 12:36:21 πμ »
Ίσως επειδή το 60 έχει πολλούς διαιρέτες, πράγμα πολύ βολικό.
Θυμάμαι ακόμα έναν καθηγητή που μας μιλούσε για τις "αρετές", όπως ο ίδιος τις ονόμαζε, του εξηκονταδικού συστήματος αρίθμησης...

Σωστός!!! Κέρδισες!
Σωστός και ο καθηγητής σου...

Αντιγράφω (ελπίζω να μη με κατηγορήσουν για clopyright - στο κάτω κάτω διαφήμιση κάνω) από το:

"Ντένι Γκετζ - Εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου", εκδόσεις Κέρδος

"......
- Υπάρχουν ένα σωρό περιπτώσεις όπου χρησιμοποιούμε το 60, για τις ώρες, τα λεπτά, τα δευτερόλεπτα,
το 24 για τις ώρες της ημέρας, καθώς και τις δωδεκάδες.

- Πράγματι, υπήρχε μια μάχη επιρροής ανάμεσα στο 10 και στο 12. Η ανωτερότητα του 12 έναντι το 10 έγκειται
στη μεγάλη του διαιρετότητα, είναι πιο διαιρετό από το 10.

Ας πούμε ότι πρέπει να μοιράσεις ισομερώς μια δωδεκάδα αυγά στους συνδαιτυμόνες που κάθονται στο τραπέζι.
Αν υπάρχουν δύο συνδαιτυμόνες, έξι αυγά στον καθένα. Αν υπάρχουν τρεις, 4 αυγά στον καθένα. Αν υπάρχουν τέσσερις, 3 αυγά στον καθένα. Αν υπάρχουν έξι, 2 αυγά στον καθένα. Τεσσερις ευνοϊκές καταστάσεις.

Ας υποθέσουμε τώρα ότι διαθέτεις μια δεκάδα αυγά. Δύο ευνοϊκές καταστάσεις: 2 συνδαιτυμόνες, 5 αυγά στον καθένα. 5 συνδαιτυμόνες, 2 αυγά στον καθένα. Με άλλα λόγια, το δώδεκα επιδέχεται έξι διαιρέτες, 1, 2, 3, 4, 6, 12, ενώ το δέκα μόνο τέσσερις: 1, 2, 5, 10.

Ας συγκρίνουμε το εκατό με το εξήντα. Το εκατό επιδέχεται εννέα διαιρέτες, ενώ το εξήντα δώδεκα: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Θα παρατήρησες ότι το 60 είναι διαιρετό από τους έξι πρώτους αριθμούς, πραγματικό κατόρθωμα. Το εξήντα, που είναι μικρότερο από το εκατό - σχεδόν το μισό του - έχει περισσότερους διαιρέτες από το εκατό. Το εξήντα είναι ο πρωταθλητής της διαίρεσης.

Όταν κινούμαστε πάνω σε κύκλο, προτιμάμε το 60 από το 100. Ο χρόνος μετράται σε ώρες των εξήντα λεπτών. Μία ώρα μπορεί να διαιρεθεί σε δύο ημίωρα των 30 λεπτών, τρία τρίτα των 20, τέσσερα τέταρτα των 15 λεπτών, πέντε πέμπτα των 12 λεπτών, και έξι έκτα των  10!
....."

Υ.Γ. Δεν είμαι μαθηματικός, ούτε έχω κόρες. Έχω απλά ένα γιο, πηγαίνει στην 1η Δημοτικού, και λέω να του αρχίσω αλγορίθμους... Τι λέτε;;;!!  ::)
« Τελευταία τροποποίηση: 24 Φεβ 2009, 09:29:34 πμ από Νίκος Αδαμόπουλος »

gpapargi

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 2457
  • I 'm not young enough to know everything
Απ: Γιατί η ώρα έχει 60 λεπτά;
« Απάντηση #5 στις: 24 Φεβ 2009, 10:42:53 πμ »

Υ.Γ. Δεν είμαι μαθηματικός, ούτε έχω κόρες. Έχω απλά ένα γιο, πηγαίνει στην 1η Δημοτικού, και λέω να του αρχίσω αλγορίθμους... Τι λέτε;;;!!  ::)

Οι ίδιες οι πράξεις που κάνουν τα παιδάκια στο δημοτικό είναι αλγόριθμοι.
Να μερικά παραδείγματα:
Ο αλγόριθμος της πρόσθεσης (που βάζεις τον ένα αριθμό κάτω από τον άλλο, προσθέτεις τα ψηφία ίδιας βαρύτητας και κρατάς και ένα κρατούμενο). Θα μπορούσε να δοθεί και σαν άσκηση στην ΑΕΠΠ με πίνακες μονοψήφιων ακεραίων οσοδήποτε μεγάλου μήκους.

Ο αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού που πολλαπλασιάζεις κάθε ψηφίο του ενός με κάθε ψηφίο του άλλου. Δοκίμασε να δείξεις με επιμεριστική ιδιότητα γιατί λειτουργεί ο αλγόριθμος και γιατί σε κάθε νέο ψηφίο ξεκινάμε μια θέση πιο αριστερά (ολίσθηση).
Επίσης, άλλο πράγμα η έννοια του πολλαπλασιασμού και άλλο ο αλγόριθμος του (πχ ο παραδοσιακός πολλαπλασιασμός του δημοτικού είναι άλλος αλγόριθμος από τον «αλά ρωσικά» που κάνουμε στην ΑΕΠΠ). 2 διαφορετικοί αλγόριθμοι για την ίδια έννοια.
 
Ο αλγόριθμος της διαίρεσης. Από όσο ξέρω υπάρχουν και αλγόριθμοι για ρίζες λογαρίθμους και άλλα.

Ακόμα και η πρόσθεση μονοψήφιων με τα δάχτυλα είναι ένας αλγόριθμος (σήκωσε όσα δάχτυλα είναι ο ένας αριθμός, σήκωσε όσα δάχτυλα είναι ο άλλος και μέτρα τα όλα μαζί).

Είναι καλό τα παιδάκια να σιγά σιγά να καταλαβαίνουν την έννοια του αλγορίθμου η οποία είναι συνυφασμένη με τα μαθηματικά. Από την πρώτη τους επαφή με τις πράξεις ουσιαστικά μαθαίνουν αλγορίθμους… αυτούς που υπάρχουν για την εκτέλεση των γνωστών πράξεων.

Αν μπορούμε είναι πολύ καλό καθώς μεγαλώνει το παιδάκι να του λέμε και γιατί δουλεύει ο αλγόριθμος της πράξεις δηλαδή πως σκέφτηκε αυτός που τον ανακάλυψε. Η εύρεση μιας τέτοιας εξήγησης είναι καλή άσκηση και για μας.

P.Tsiotakis

  • Ομάδα Νέου Λυκείου
  • *
  • Μηνύματα: 3305
  • agent romanoff you miss me?
    • P.Tsiotakis
Απ: Γιατί η ώρα έχει 60 λεπτά;
« Απάντηση #6 στις: 24 Φεβ 2009, 02:30:07 μμ »

lykos

  • Δεινόσαυρος
  • *****
  • Μηνύματα: 143
  • Καλύτερα ταξιδάκια, παρά project
Απ: Γιατί η ώρα έχει 60 λεπτά;
« Απάντηση #7 στις: 24 Φεβ 2009, 10:31:41 μμ »
Γιώργο (Παπαργύρη), με πρόλαβες!
Ετοιμαζόμουνα να δώσω την ίδια απάντηση.
Να προσθέσω:
Πιστεύω, πως τα μωρά - ακόμα και τα ζώα - ενστικτωδώς "λύνουν" αλγορίθμους (Αρχή_Επανάληψης...Μέχρις_Οτου), όταν προσπαθούν - και το καταφέρνουν - να αντιμετωπίσουν τις αντιξοότητες του περιβάλλοντός των.
Μεγάλο μέρος της τεχνολογίας μας, είναι αντιγραφή φυσικών λειτουργιών (π.χ. Ραντάρ/Νυχτερίδα). Ο πατέρας της Κυβερνητικής Wiener, προσπαθούσε το 1900-κάτι να αναπτύξει αντιαεροπορικά βλήματα μελετώντας το εξής φαινόμενο: Οταν ένας σκύλος επιτίθεται σ΄ έναν με σταθερή ταχύτητα κινούμενο στόχο, τον συναντάει τρέχοντας σε ευθεία (τρέχοντας δηλ. όχι προς το σημείο του στόχου, αλλά προς το σημείο, που έχει ακριβώς υπολογίσει ότι θα τον συνατήσει)!...
---------------------
Βασίλης Λυκοστράτης

gpapargi

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 2457
  • I 'm not young enough to know everything
Απ: Γιατί η ώρα έχει 60 λεπτά;
« Απάντηση #8 στις: 25 Φεβ 2009, 10:34:52 πμ »
Ασφαλώς Βασίλη. Η εξέλιξη έχει εφοδιάσει τα ζώα (including homo sapiens) με αλγορίθμους με σκοπό να υπολογίζουν το μέλλον, πράγμα που  θα τους αυξήσει την πιθανότητα επιβίωσης. Τα γράφει ωραία μέσα το "εγωιστικό γονίδιο" του Dawkins.

Να το πάμε παραπέρα;
Όταν αφήνεις ένα σώμα να πέσει από κάποιο ύψος, η φύση απλά «ξέρει» τι θα κάνει το σώμα την αμέσως επόμενη χρονική στιγμή. Δεν «ξέρει» εξαρχής τι ώρα θα φτάσει το έδαφος. Το ότι εμείς χρησιμοποιούμε ένα τύπο h=g*t^2/2 δείχνει ότι εμείς βρήκαμε ένα αλγόριθμο υπολογισμού (για τι θα γίνει στο μέλλον) καλύτερη πολυπλοκότητας από την απλή «προσομοίωση» που κάνει η φύση. 

Η έννοια του αλγορίθμου είναι πολύ πιο βαθειά χωμένη στα μαθηματικά και στη φύση από όσο συνήθως πιστεύεται και διδάσκεται.

Νίκος Αδαμόπουλος

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 2823
  • Πύργος Ηλείας
Απ: Γιατί η ώρα έχει 60 λεπτά;
« Απάντηση #9 στις: 26 Φεβ 2009, 09:57:35 μμ »
Χαίρομαι ιδιαίτερα που το αρχικό "αδέσποτο" post οδήγησε σ' αυτή την κατάθεση απόψεων...  :)