Ερώτηση για κλιμακωτές ασκήσεις

[pit71]

Υπάρχει περίπτωση στις εξετάσεις σε μια εκφώνηση άσκησης να μην προσδιορίζεται ότι είναι κλιμακωτη?
Πρέπει να προετοιμάσουμε τους μαθητές μας για μια τέτοια περίπτωση?

Σε μία άσκηση που "έπεσε" στα χέρια μου όπως φαίνεται παρακάτω διαπίστωσα ότι :

Δίνονται οι κατηγορίες φορολογησης των πολιτων και το ποσοστό τους
Εισόδημα                Φόρος
0 - 12000                   0%
12001 - 20000           7%
20001 - 30000           12%
30001 και άνω           15%
Να εισάγετε το εισόδημα ενός πολίτη και να υπολογίσετε το φόρο του.

δεν την θεώρησε κλιμακωτή. Λάθος δεν είναι???

[EleniK]

Το σωστό από πλευράς εκφώνησης είναι να αναφέρει το είδος της χρέωσης. Βέβαια υπάρχουν κάποια στανταρ σε περίπτωση που δεν αναφέρει όπως χρεώσεις νερού, ρεύματος, τηλεφωνία και φορολογια που καλό είναι να αναφέρεται στα παιδιά. Παντως είμαι υπέρ του να αναγράφεται σαφώς αν η χρέωση είναι αναλογική ή κλιμακωτή.

[petrosp13]

Θα υπάρχει σίγουρα αναφορά για κλιμακωτή ή μη χρέωση
Και αν δεν υπάρχει, είναι σίγουρο ότι θα έρθει κάποια οδηγία μετά τις ερωτήσεις που θα προκύψουν
Η οδηγία που δίνω εγώ είναι ότι κλιμακωτή χρέωση υπάρχει μόνο σε λογαριασμούς, εκτός αν το λέει ρητά η εκφώνηση ή το περιγράφει σαν κλιμακωτή χρέωση

[gpapargi]

Δυστυχώς το θέμα είναι μεγάλο. Πιο μεγάλο από όσο δείχνει.
Πχ το τετράδιο μαθητή κεφάλαιο 2 ΔΤ7 υπάρχει το πρόβλημα με τις 2 εισφορές. Η άσκηση αυτή δε λύνεται κλιμακωτά σχεδόν από τους πάντες (και το διδακτικό πακέτο). Αυτό όμως δημιουργεί ένα σοβαρό πρόβλημα:

Ένα υπάλληλος που παίρνει 500 ευρώ μισθό θα έχει κρατήσεις και από τις 2 εισφορές 9% και τελικά θα του μείνουν στην τσέπη 455 ευρώ.

Ένα υπάλληλος που παίρνει 501 ευρώ μισθό θα έχει κρατήσεις και από τις 2 εισφορές 13,5% και τελικά θα του μείνουν στην τσέπη 433,36 ευρώ.

Δηλαδή ένας που παίρνει μεγαλύτερο μισθό καταλήγει με λιγότερα χρήματα στην τσέπη. Αυτή είναι η αιτία που οδήγησε στη γέννηση της κλιμακωτής χρέωσης. Παρόλα αυτά ποιος τη λύνει κλιμακωτά αυτή την άσκηση;

Για μένα θα πρέπει να ξεκαθαρίζεται ρητά το πώς πρέπει να γίνει η χρέωση. Και πάντα μια άσκηση να οδηγεί σε λογικά αποτελέσματα που εναρμονίζονται με το φυσικό κόσμο.

Για να είναι σαφής η άσκηση θα πρέπει να μπορούμε με κάποιο τρόπο να καταλάβουμε αν η νέα ταρίφα εφαρμόζεται για τις τιμές από το 0 ή από εκεί που έπαψε να ισχύει η προηγούμενη ταρίφα.

Ελπίζω πως αν πέσει τέτοιο θέμα η εκφώνηση θα είναι πέρα από κάθε αμφισβήτηση.

[andreas_p]

Γιώργο καλημέρα.

Έτσι είναι.

Τη συγκεκριμένη άσκηση τη λύνουμε ΧΩΡΙΣ κλιμακωτή.

Το επιχείρημά σου κάτι μου θυμίζει από ...  ΕΚΑΣ (συνταξιούχοι )!!!

Είναι αδικία !!!!

Η συγκεκριμένη ασάφεια, αν θυμάσαι , υπήρξε στα θέματα του 2000 με την κινητή τηλεφωνία.  Από εκεί και πέρα στα θέματα διευκρίζεται αν είναι  ΚΛΙΜΑΚΩΤΗ.

Ανδρέας

[tsak]

Όντως το θέμα είναι λεπτό. Για παράδειγμα προσέξτε την εκφώνηση του 4ου θέματος του 2000 (πέρασε καιρός από τότε βέβαια αλλά ήταν θέμα πανελλαδικών...) :

" Μια εταιρεία κινητής τηλεφωνίας ακολουθεί ανά μήνα την πολιτική τιμών   
  που φαίνεται στον παρακάτω πίνακα:
  Πάγιο 1500 δραχμές
   


        Χρονοχρέωση                    Χρόνος τηλεφωνημάτων (δευτερόλεπτα)
   (δραχμές/δευτερόλεπτο)
        1,5                                    1-500
   0,9                                    501-800
   0,5                                    801 και άνω
   
Να αναπτύξετε αλγόριθμο ο οποίος:

α)  να διαβάζει τη χρονική διάρκεια των τηλεφωνημάτων ενός συνδρομητή σε διάστημα ενός μήνα
β)  να υπολογίζει τη μηνιαία χρέωση του συνδρομητή
γ)  να εμφανίζει (τυπώνει) τη λέξη «ΧΡΕΩΣΗ» και τη μηνιαία χρέωση του συνδρομητή."

Όλοι όσοι πρότειναν λύση σε αυτό το θέμα, είτε έγκριτα φροντιστήρια είτε site που ασχολούνται με το θέμα, μόνο κλιμακωτή χρέωση χρησιμοποίησαν. Και που φαίνεται ότι η χρέωση είναι ξεκάθαρα κλιμακωτή;
Συμφωνώ και επαυξάνω ότι πρέπει να τονίζεται πως ακριβώς γίνεται η χρέωση ή να γίνεται αντιληπτό από τα συνεφραζόμενα, π.χ. "οι πρώτες 500 μονάδες χρεώνονται με 1,5 δρχ η καθεμία, οι επόμενες 300 με 0,9 δρχ κλπ.

[EleniK]

@tsak

Πάντως τα παιδιά δεν ήταν να υποχρεωμένα να γνωρίζουν ότι η παραπάνω εκφώνηση ήθελε κλιμακωτή. Δε νομίζω ακόμα ότι και το πινακάκι βοηθούσε ιδιαίτερα. Ο περιφραστικός τρόπος που χρησιμοποιείς συνάδελφε είναι σαφώς καλύτερος.
Η αλήθεια είναι ότι από τότε όποτε έπεσε κλιμακωτή η εκφώνηση το ανέφερε σαφώς.

[ppan]

Στις συγκεκριμένες εξετάσεις είχε δοθεί διευκρίνηση, μετά από μία περίπου ώρα, η οποία συμβούλευε τους μαθητές να την αντιμετωπίσουν όπως  το παράδειγμα 2 στη σελίδα 74  του τετραδίου του μαθητή.

[taouk]

Μην τρελαθούμε!
Σαφώς και τα θέματα των εξετάσεων πρέπει να είναι ξεκάθαρα, αλλά εάν ένα παιδί στην ηλικία των 18, που:

• έχει δικαίωμα ψήφου,
• πρέπει να αποκτήσει ΑΦΜ,
• μπορεί και διεκδικεί δυναμικά με τις διάφορες κινητοποιήσεις,

δεν είναι ικανό να καταλάβει ότι πρόκειται για κλιμακωτή χρέωση, ας πάει καλύτερα για ψάρεμα.
Κάποια πράγματα είναι αυτονόητα και εάν ένας πολίτης 18 ετών δε γνωρίζει βασικές έννοιες της καθημερινότητας τότε έχει σοβαρό πρόβλημα.

[Laertis]

Φυσικά taouk
αλλά μια δημοκρατική κοινωνία δε μπορεί να εξορίσει ή να καταδικάσει τους ηλιθίους, για το λόγο αυτό υπάρχει πάντα πρόβλεψη και πρόνοια.

Εξάλλου ένα παιδί στα 18 σήμερα ελάχιστα το απασχολεί :
1) τι θα ψηφίσει και ποιος τον κυβερνά
2) τι και πως και αν θα πληρώνει στην εφορία
3) τα οράματα, οι διεκδικήσεις, οι ιδέες, οι αξίες κλπ κλπ

Δε γενικεύω αλλά δυστυχώς έτσι είναι στην πλειοψηφία τους τα πράγματα.

[Vangelis]

Το 2000 ήταν η δεύτερη χρονιά εξέτασης του μαθήματος και ακόμα "ψαχνόμασταν" όλοι.  Πιστεύω ότι απο το 2003- 2004 και μετά τα θέματα απέκτησαν μια ωριμότητα την οποία διατηρούν μέχρι και το 2006.  Απο εδώ και περά δεν υπάρχει περίπτωση να πέσει τέτοιο θέμα και να μην διευκρινίζεται ρητά ότι  η χρέωση είναι κλιμακωτή.
Τώρα για την ωριμότητα των 18-ρηδων έχω αρκετές αμφιβολίες για την πλειοψηφία από αυτούς  (σε αυτούς συμπεριλαμβάνω και την κόρη μου που είναι 18).
   

[taouk]

Λαέρτη,
Σίγουρα δεν είναι στα άμεσα ενδιαφέροντα ενός 18χρονου το αν θα πληρώσει φόρους και ποιος το κυβερνά. Θεωρείται όμως ώριμο άτομο, πλήρως ανεπτυγμένο τόσο σωματικά όσο και νοητικά. Άρα είναι και ικανό να μπορεί να αντιληφθεί μια διατύπωση.
Οι δημοκρατικές κοινωνίες δεν καταδικάζουν ούτε εξορίζουν τους ηλίθιους γι' αυτό πρέπει να υπάρχει ένα σύστημα πρόνοιας.
Οι εξετάσεις όμως είναι ένα σύστημα για να αναδειχθούν οι καλύτεροι, οι οποίοι θεωρητικά θα διεκδικήσουν τον αφρό.
Επιμένω λοιπόν ότι εάν ένα παιδί δεν είναι ικανό στο συγκεκριμένο παράδειγμα να αποφασίσει κατά πόσο πρόκειται για κλιμακωτή ή όχι άσκηση, τότε πρέπει να χαμηλώσει πολύ τον πήχη των προσδοκιών του.

[EleniK]

@ taouk

Μη το λες. Δεν νομίζω ότι ένα παιδί δεν είναι στον "αφρό" επειδή δεν κατάλαβε ότι πρόκειται για κλιμακωτή. Μην ξεχνάς ότι τα παιδιά γράφουν υπο τρομερό άγχος και πίεση, οπότε ακόμα και καλά μυαλά μπορεί εκείνη την ώρα να μην σκεφτούν ότι είναι κλιμακωτή.Ο σκοπός στην ΑΕΠΠ δεν είναι να ξέρουν πότε έχουμε κλιμακωτή χρέωση αλλά πως να εφαρμόζουν την κλιμακωτή χρέωση αλγοριθμικά.

[filippos]

Οι ασκήσεις οφείλουν να ορίζουν σαφώς το πρόβλημα, είτε πρόκειται για θέματα εξετάσεων είτε για ασκήσεις βιβλίων.  Τόσο το θέμα του 2000 όσο και η άσκηση της σελίδας 74 του τετραδίου μαθητή στην οποία βασίστηκε το θέμα λύνονται από τις «πηγές» κλιμακωτά, ενώ η εκφώνηση δε λέει που θενά κάτι τέτοιο.

Δε βαθμολογούσα το 2000 οπότε δεν ξέρω σε τι μορφή ήρθε η διευκρίνιση, ελπίζω να μην ήρθε ακριβώς όπως τη μεταφέρει ο / η ppan, γιατί είναι τουλάχιστον «φαιδρή» η παραπομπή των εξεταζόμενων σε κάποιο παράδειγμα του βιβλίου (εκτός και αν τους έδωσαν βιβλίο να κοιτάξουν ή είχαν την απαίτηση να θυμούνται τα παραδείγματα απ’ έξω)

Εν τούτοις, και οι δύο ασκήσεις δεν προσδιορίζουν σε καμία περίπτωση κλιμακωτή χρέωση και η «κοινή λογική» δεν αποτελεί επιχείρημα για την ορθή κατανόηση των «σκέψεων» του συγγραφέα.  Η εκφώνηση πρέπει να είναι σαφής! Η διατύπωση πρέπει να είναι σαφής και πλήρης για να υπάρχει η απαίτηση για σωστή ερμηνεία.  Όταν διδάσκουμε στους μαθητές μας ότι: «ο Η/Υ καταλαβαίνει αυτό που του λες και όχι αυτό που εννοείς», δε μπορούμε να έχουμε την απαίτηση να καταλαβαίνουν αυτό που εννοούμε και όχι αυτό που λέμε
Υπήρχαν πολλοί τρόποι να είναι σαφής η εκφώνηση του 2000 και να υποδεικνύει κλιμακωτή χρέωση, από το κραυγαλέο «ο υπολογισμός γίνεται κλιμακωτά», μέχρι το σαφές «οι πρώτες 500 μονάδες χρεώνονται με 1,5 δρχ η καθεμία, οι επόμενες 300 με 0,9 δρχ κλπ» του / της tsak ή ακόμα και το επαρκές «τα δευτερόλεπτα χρεώνονται με τον τρόπο που φαίνεται στον παρακάτω πίνακα» το οποίο αν και όχι τόσο εμφανώς, εντούτοις προσδιορίζει ότι ο πίνακας δίνει τις τιμές των δευτερολέπτων (0-500 : 1,5 – 501-800 : 0,9 κ.ο.κ.) ενώ θα ήταν οριακά σαφής ακόμα και αν απλά άλλαζε το τίτλο της στήλης, από «Χρόνος τηλεφωνημάτων (δευτερόλεπτα)» σε «δευτερόλεπτα τηλεφωνημάτων»

Με το ίδιο ακριβώς σκεπτικό, η άσκηση που παραθέτει στην αρχή του post ο pit71 ΔΕΝ πρέπει να λυθεί κλιμακωτά, αφού σε κανένα σημείο δεν το λέει, άμεσα ή έμμεσα.

Η εκφώνηση πρέπει να προσδιορίζει χωρίς αμφιβολία το είδος της επίλυσης που απαιτείται.  Δεν είναι ασφαλές να θεωρεί ο μαθητής ότι ασκήσεις που αφορούν σε λογαριασμούς ή φόρους ή οτιδήποτε άλλο υπονοούν κλιμακωτή χρέωση εφόσον δεν το λένε άμεσα ή έμμεσα. Φαντάζεστε να δοθεί άσκηση με αναλογικούς υπολογισμούς και «θέμα» λογαριασμό (νερού, ρεύματος, κ.λπ) και ο μαθητής να τη λύσει κλιμακωτά επειδή κάπου άκουσε ότι ... είναι στάνταρ;

Η μόνη πηγή για την άσκηση είναι η εκφώνησή της και αυτή οφείλει να είναι σαφής και να μη χρειάζεται διευκρίνιση.
Τι να λέμε τώρα, εδώ φέτος στις 30 Μαΐου του 2006 (ημέρα που οι μαθητές εξετάζονταν στην ΑΕΠΠ) ζητήθηκε (έμμεσα) από τους μαθητές να κάνουν μία στήλη για κάθε μία από τις μέρες του Μαΐου και το πανελλήνιο προβληματίστηκε για το πόσες ημέρες έχει ο Μάιος (άσχετα αν την μεθεπόμενη, 1 Ιουνίου, γνώριζαν ότι διαγωνίζονται στο επόμενο μάθημα) και περιμένουμε να βασιστούν στην ωριμότητά τους για να καταλάβουν αν η χρέωση είναι κλιμακωτή όταν η εκφώνηση δεν επαρκεί;

Η εκφώνηση οφείλει να είναι σαφής και πλήρης.  Δεν είναι θέμα ωριμότητας του μαθητή η σωστή ερμηνεία μία πλημμελώς προετοιμασμένης εκφώνησης (αν και στο θέμα του ... Μαΐου θα διαφωνήσω με την έκταση που πήρε το «προφανές» ερώτημα).  Η ωριμότητά του μαθητή θα πρέπει να ελέγχεται στο επίπεδο της σωστής ερμηνείας μίας σαφούς εκφώνησης.  Δεν είναι θεμιτό να περιμένουμε να κάνει την ορθή επιλογή όταν η εκφώνηση είναι ελλιπής.

Σε επίπεδο «λογικής» τώρα, τι είναι λογικό και τι όχι δεν είναι πάντα αυτονόητο.  Προσωπικά γνωρίζω επιχείρηση η οποία ορίζει στους πωλητές της όρια και δίνει bonus ανάλογα με τα όρια αυτά, ΧΩΡΙΣ να το κάνει κλιμακωτά.  Στα 20000€ ο πωλητής παίρνει 2000€ και στα 20001 παίρνει 2400€ (από 10% σε 12% αλλά ΟΧΙ κλιμακωτά).  Ίσως είναι άδικο το 1 € να συνεπάγεται 400€ όμως έτσι έχει επιλέξει.  Αν αυτό τεθεί ως εκφώνηση θα είναι λάθος ή θα πρέπει να λυθεί κλιμακωτά για να είναι λογικό;

Περί λογικής χρειάστηκε να συζητήσουμε και στο θέμα του 2006 με τους ... επιτηρητές αφού φαινόταν άστοχο να ορίζονται με βάση τη χωρητικότητα της αίθουσας και όχι με βάση την πληρότητά της όμως η επιτροπή το «έσωσε» προσδιορίζοντας στην εκφώνηση με σαφήνεια τι εννοεί χωρίς να συμβαίνει κάτι τέτοιο ακριβώς έτσι στην πραγματικότητα (αν και θα ήταν πιο απλό να ζητήσει κάτι λιγότερο «αμφισβητήσιμο» όπως για παράδειγμα πόσα ... φώτα θα ανάψουν αν η μικρή αίθουσα έχει ένα φως, η μεσαία 2 και η μεγάλη 3)