Συνάδελφοι,
καθώς είμαι καινούριος στο forum, επιτρέψτε μου να αρχίσω λέγοντας και πάλι πόσο χαίρομαι που βρίσκω τέτοια θέματα και πόσο με έχει βοηθήσει να διαβάζω τις απόψεις όλων.
Όντας μαθηματικός στο πρώτο μου πτυχίο, η έννοια που διδάχθηκα εγώ (στα σχολικά και παν/μιακά μου χρόνια) και την οποία θεωρώ επικρατέστερη στα Μαθηματικά είναι ότι "ακέραιο μέρος ενός πραγματικού αριθμού x είναι ο μεγαλύτερος ακέραιος που δεν υπερβαίνει τον x" (ταυτόσημη δηλ. με τον ορισμό που παράθεσε από τον "Ευκλείδη" ο sdoukakis, και πολύ με συγκίνησε με τις αποδείξεις κλπ)
Άρα, για μένα, η Α_Μ(x) πρέπει να επιστρέφει αυτό ακριβώς !
Τώρα, η γνώμη μου είναι ότι η Πληροφορική και τα Μαθηματικά πορεύονται μαζί και "συμφωνούν" ως ένα σημείο αλλά οι δρόμοι τους αναγκαστικά χωρίζουν κάποια στιγμή αφενός λόγω της πεπερασμένης φύσης της πρώτης και αφ' ετέρου λόγω των διαφορετικών (πιο πρακτικών, ας το πω) αναγκών της. Και ένα παράδειγμα για αυτό το τελευταίο είναι το θέμα που συζητάμε, όπου για την πληροφορική χρησιμότερο και πρακτικότερο είναι συνήθως να παίρνει πχ από το -3.1 το -3 και όχι το -4
Μα η Πληροφορική βεβαίως δεν δικαιούται να ορίσει δικές της συναρτήσεις (που πιθανώς να μην αφορούν και καθόλου τα Μαθηματικά) ; Έτσι, ουσιαστικά μιλάμε για μια διαφορετική συνάρτηση και όχι το "ακέραιο μέρος" των Μαθηματικών (ώστε να μην έρχονται σε σύγκρουση). Μια συνάρτηση που θα μπορούσε να λέγεται κάπως αλλιώς, π.χ. "ακέραιο κομμάτι" ή "ακέραιο τμήμα" (λέω εγώ τώρα...).
Και να που, όπως αναφέρει ο mmsoft, υπάρχουν ήδη και οι ονομασίες floor, ceiling, int (δεν ξέρω βέβαια πόσο είναι εδραιωμένες στη Μαθηματική κοινότητα, ούτε πώς θα μεταφράζονταν στα ελληνικά ... "πάτωμα" ... "ταβάνι" ... έλεος ! ...

)