Ασάφεια #8: Συνάρτηση Α_Μ - συμπεριφορά Μαθηματικών ή Πληροφορικής;

[alkisg]

Πρόλογος και συγκεντρωτική λίστα στο θέμα για τις Ασάφειες της ΑΕΠΠ. Η συμμετοχή σας στην ψηφοφορία είναι σημαντική, πολύ περισσότερο αν η απάντηση σας φαίνεται προφανής. Πλειοψηφία με μικρή συμμετοχή δεν έχει νόημα.
Για να ψηφίσετε και να δείτε τα αποτελέσματα της ψηφοφορίας πρέπει να συνδεθείτε. Επιτρέπεται να μεταβάλετε την επιλογή σας εκ των υστέρων.

Η ενσωματωμένη συνάρτηση Α_Μ() της ΓΛΩΣΣΑΣ υπολογίζει το ακέραιο μέρος ενός αριθμού. Αυτό στα μαθηματικά ορίζεται ως ο ακέραιος με την ιδιότητα
Α_Μ <= χ < Α_Μ + 1
και επομένως Α_Μ(-5.5) = -6.
Στην Πληροφορική συνήθως ορίζεται ως το μέρος που απομένει κόβοντας τα δεκαδικά, και έτσι
Α_Μ(-5.5) = -5.

Τον δεύτερο τρόπο υλοποιούν μέχρι στιγμής ο Διερμηνευτής και η Γλωσσομάθεια.

Σχετική συζήτηση:
https://alkisg.mysch.gr/steki/index.php?topic=717.0

[gpapargi]

Δεν είμαι απόλυτα σίγουρος ότι τα μαθηματικά δίνουν ένα από τους 2 ορισμούς. Για παράδειγμα είδα τη σελίδα
http://mathworld.wolfram.com/IntegerPart.html

Αν τα μαθηματικά είχαν καθολικά αποδεκτό ορισμό τότε θα τον ψήφιζα με άνεση.
Τώρα που μάλλον δεν υπάρχει καθολικά αποδεκτός ορισμός, ψήφισα αυτό που στην εκφώνηση της ασάφειας ονομάζεται "συμπεριφορά Μαθηματικών" αλλά με πολύ δυσκολία. Ο λόγος που προτίμησα αυτό είναι ότι δείχνει ο συγκεκριμένος ορισμός να είναι πιο αποδεκτός από τους μαθηματικούς. Αλλά δεν έχω καθόλου ισχυρή άποψη πάνω στο θέμα. Για μένα σε αυτή την κλασσική ασάφεια θα πρέπει να μιλήσουν οι συγγραφείς.

[Petros]

Αν υπάρχεί κάποιος μαθηματικός εδω μέσα, αν μπορεί ας μας πληροφορήσει αν οι μαθητές διδάσκονται κάποιον συγκεκριμένο τρόπο υλοποίησης αυτής της συνάρτησης στα Μαθηματικα. Δεν είμαι πρόχειρος, αλλά νομίζω ότι διδάσκονται την πρώτη εκδοχή στη Β λυκείου Μαθηματικά κατεύθυνσης...

Νομίζω η χαλαρότητα σε τέτοιο βαθμό, ακόμα και στο συντακτικό της Γλώσσας, προκαλεί την τυπολατρεία και τη σύγχιση που προσπαθεί να αποφύγει...

[COACH]

Τίποτα από τα δύο δεν διδάδσκονται τα παιδιά....
Μπορούμε να τους διδάξουμε ότι θέλουμε....
Από την μαθηματική άποψη όπως έχει ήδη προαναφερθεί Α_Μ(-3.2)=-4 διότι ως ακέραιο μέρος ενός αριθμού ορίζεται ο αμέσως μικρότερος ακέραιος.
Είναι πάντως σίγουρο ότι δεν διδάσκονται τίποτα απολύτως για αυτά στα μαθηματικά όλων των τάξεων του λυκείου...

Πάντως και εγώ έχω  ψηφίσει την άλλη θεώρηση...
Στα παιδιά μου έχω πει την άλλη θεώρηση αλλά τους έχω πει ότι είναι από τα σκοτεινά σημεία του μαθήματος οπότε είναι καλύτερο να μην την χρησιμοποιούν για αρνητικούς....
Μπορούν να πετύχουν όποια στρογγυλοποίηση θέλουν χρησιμοποιώντας μόνο την συνάρτηση Α_Μ( )
Αν τώρα τους ζητηθεί να υπολογίσουν το Α_Μ(-3.2) τότε τους έχω πει ότι απαντούν -3 σεβόμενος την απόφαση μας για ενιαία γραμμή...

[Peandbal]

Συνάδελφοι διδάσκουμε πληροφορική και όχι μαθηματικά.
Ψήφισα ότι Α_Μ(-5.5) είναι το -5

[koniordos]

ψηφίζω A_M(-3.5) = -3

http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/IntegerPart.html
http://mathworld.wolfram.com/IntegerPart.html

[alexis_zoure]

Κατα την γνωμη μου ειναι Α_Μ(-5.5)=-5...Ομως αν η πληροφορικη στηριζεται στα μαθηματικα δεν πρεπει να ισχυει Α_Μ(-5.5)=-6? (αν κ δεν το θεωρω σωστο αφου ζηταμε το ακεραιο μερος ενος δεκαδικου αριθμου και οχι την στρογγυλοποιηση του... )

[mmsoft]

Στα υπολογιστικά μαθηματικά (τώρα αν είναι πληροφορική ή μαθηματικά, θα σας γελάσω...) υπάρχουν
τρεις συναρτήσεις με πραγματικό όρισμα και ακέραια τιμή:
η floor(x) συνάρτηση, που δίνει τον ακέραιο που είναι αμέσως μικρότερος ή ίσος του x,
η ceiling(x) συνάρτηση, που δίνει τον ακέραιο που είναι αμέσως μεγαλύτερος ή ίσος του x,
και η int(x) συνάρτηση, που συμπεριφέρεται σαν ceiling για τους αρνητικούς και σαν floor για τους θετικούς.
Αν το όρισμα δεν έχει κλασματικό μέρος, οι τρεις συναρτήσεις έχουν την ίδια τιμή.

Αν η συνάρτηση Α_Μ(x) πρέπει να δίνει το ακέραιο μέρος του αριθμού, τότε είναι η floor(x).

[Σπύρος Δουκάκης]

Παρότι, είναι αρκετά παρωχημένο το θέμα...σας επισυνάπτω ένα άρθρο για το ακέραιο μέρος στα Μαθηματικά.

ΣΔ

[Circle]

Συνάδελφοι, τα μαθηματικά και η πληροφορική δεν  έρχονται σε σύγκρουση! Πρέπει να γνωρίζουμε για ποια έννοια μιλάμε, τι θέλουμε να κάνουμε και να αποφασίζουμε ποια είναι η σωστή συνάρτηση!
Δεν είναι δυνατόν να είναι με την μια επιστήμη -6 και με την άλλη -5! Αυτό σημαίνει ότι γίνεται χρήση συνάρτησης που δεν ανταποκρίνεται σε αυτό που θέλουμε να κάνουμε! Αν θέλουμε το ακέραιο μέρος με την μαθηματική έννοια χρησιμοποιούμε τη συνάρτηση που κάνει ακριβώς αυτή τη δουλειά κ όχι κάποια "παραπλήσια"΄συνάρτηση! Απλά πράγματα!

[gthal]

Συνάδελφοι,
καθώς είμαι καινούριος στο forum, επιτρέψτε μου να αρχίσω λέγοντας και πάλι πόσο χαίρομαι που βρίσκω τέτοια θέματα και πόσο με έχει βοηθήσει να διαβάζω τις απόψεις όλων.
Όντας μαθηματικός στο πρώτο μου πτυχίο, η έννοια που διδάχθηκα εγώ (στα σχολικά και παν/μιακά μου χρόνια) και την οποία θεωρώ επικρατέστερη στα Μαθηματικά είναι ότι "ακέραιο μέρος ενός πραγματικού αριθμού x είναι ο μεγαλύτερος ακέραιος που δεν υπερβαίνει τον x" (ταυτόσημη δηλ. με τον ορισμό που παράθεσε από τον "Ευκλείδη" ο sdoukakis, και πολύ με συγκίνησε με τις αποδείξεις κλπ)
Άρα, για μένα, η Α_Μ(x) πρέπει να επιστρέφει αυτό ακριβώς !

Τώρα, η γνώμη μου είναι ότι η Πληροφορική και τα Μαθηματικά πορεύονται μαζί και "συμφωνούν" ως ένα σημείο αλλά οι δρόμοι τους αναγκαστικά χωρίζουν κάποια στιγμή αφενός λόγω της πεπερασμένης φύσης της πρώτης και αφ' ετέρου λόγω των διαφορετικών (πιο πρακτικών, ας το πω) αναγκών της. Και ένα παράδειγμα για αυτό το τελευταίο είναι το θέμα που συζητάμε, όπου για την πληροφορική χρησιμότερο και πρακτικότερο είναι συνήθως να παίρνει πχ από το  -3.1 το -3 και όχι το -4
Μα η Πληροφορική βεβαίως δεν δικαιούται να ορίσει δικές της συναρτήσεις (που πιθανώς να μην αφορούν και καθόλου τα Μαθηματικά) ; Έτσι, ουσιαστικά μιλάμε για μια διαφορετική συνάρτηση και όχι το "ακέραιο μέρος" των Μαθηματικών (ώστε να μην έρχονται σε σύγκρουση). Μια συνάρτηση που θα μπορούσε να λέγεται κάπως αλλιώς, π.χ. "ακέραιο κομμάτι" ή "ακέραιο τμήμα" (λέω εγώ τώρα...).
Και να που, όπως αναφέρει ο mmsoft, υπάρχουν ήδη και οι ονομασίες floor, ceiling, int (δεν ξέρω βέβαια πόσο είναι εδραιωμένες στη Μαθηματική κοινότητα, ούτε πώς θα μεταφράζονταν στα ελληνικά ... "πάτωμα" ... "ταβάνι" ... έλεος ! ...    )

[kamer]

Εφ' όσων οι μαθηματικοί χρησιμοποιούν αυτήν την συναρτηση εδώ και καιρό και την έχουν ορίσει εγώ προτείνω να ακολουθηθεί αυτή η μέθοδος.
Επίσης, το Α_Μ(-5.5)=-5 σημαίνει πως 0,5 και -0,5 έχουν το ίδιο ακέραιο μέρος

[kamer]

Λίγο άκυρο να το βάλω εδώ, αλλά μπορεί κάποιος να μου δώσει την συνάρτηση του Α_Μ?

[nikolasmer]

Ήθελα εδώ και καιρό να το ρωτήσω αυτό.
Κατα πόσο έχει νόημα σε έναν έλεγχο εγκυρότητας να ζητήσω να εισάγεται ακέραιος αριθμός;
θέλω να πώ

Αρχή_επανάληψης
    Διάβασε χ
Μέχρις_ότου χ = Α_Μ(χ)

όταν γράφω αλγόριθμο σε ψευδογλώσσα έχει καλώς αλλά σε πρόγραμμα εφόσον δηλώνω την χ στο τμήμα δήλωσης μεταβλητών, χρειάζεται ο παραπάνω έλεγχος ή είναι πλεονασματικός;

[alkisg]

Εϊναι πλεονασμός, αν π.χ. το χ δηλωθεί ακέραιος και στην ΔΙΑΒΑΣΕ χ ο χρήστης εισάγει 0.1, τότε το πρόγραμμα σταματάει με λάθος χρόνου εκτέλεσης.