Θέμα: Υπολογισμός χρόνου εκτέλεσης (υπολογισμός αριθμού πράξεων των εντολών)

[Λαμπράκης Μανώλης]

οκ το τρίτο το βρήκα στις οδηγίες, περιμένω αν έχετε κάποια γνώμη για τα υπόλοιπα

[NiColas1957]

Ουπς λάθος.
Άλλη άσκηση έβλεπα

[NiColas1957]

Καλησπέρα.
Θα ήθελα να ρωτήσω ποια είναι η σωστή απάντηση στην ερώτηση: Ποια είναι η πολυπλοκότητα του τμήματος αλγορίθμου
Για i από 1 μέχρι n
   Για j από 1 μέχρι m
       διάβασε Α[i,j]
   Τέλος_επανάληψης
Τέλος_επανάληψης

Μα αφού στις οδηγίες λένε ότι οι μαθητές ΔΕΝ πρέπει να ασχοληθούν με τον υπολογισμό της Πολυπλοκότητας Ο
Γιατί να το ρωτήσουν αυτό ?   

[Diotima]

Καλημερα σε όλους

σήμερα θα κάνω μία προσπάθεια να διδάξω το κεφάλαιο 5 (και ο Θεός βοηθός) και να ολοκληρώσω την ύλη  ... για να μην ανοίξω άλλο θέμα ρωτάω εδώ, μήπως έχει καταλάβει κάποιος κάτι

1) τελικά η παράγραφος 5.3 είναι μέχρι τον ορισμό της πολυπλοκότητας ?? δηλαδή τις σελίδες 105 κάτω από τον ορισμό μέχρι  την 108 δεν θα τη διδάξουμε ??   αν δεν τα διδάξουμε, το παράδειγμα 2 σελίδα 48 του ΤΜ που προτείνεται από τις οδηγίες αναφέρει την τετραγωνική πολυπλοκότητα αν δεν κάνω λάθος, που έρχεται σε αντίθεση με αυτό 

2)  """ Για τον συμβολισμό Ο της πολυπλοκότητας, δεν πρέπει να αναλυθεί τι ακριβώς εκφράζει και πως υπολογίζεται σε ένα αλγόριθμο.  """ ... ξανά το παραπάνω παράδειγμα του ΤΜ σε αυτό δεν αναφέρεται ??

3) και ένα τρίτο από άλλο κεφάλαιο, αναφέρεται κάπου στις οδηγίες πως η συνάρτηση δεν μπορεί να καλέσει διαδικασία ?? λίγο που έψαξα δεν το βρήκα

πάντως εγώ θεωρώ πως από το κεφάλαιο 5 θα μπεί κάποια θεωρία μέσα από το βιβλίο ή ένας πίνακας υπολογισμός πράξεων ίδιος με αυτόν του βιβλίου

Μανώλη ότι καταλαβαίνεις εσύ έχουμε καταλάβει όλοι. Βλέπω την αγωνία σου στην προσπάθεια να καταλάβεις τι πρέπει να διδάξουμε με βάση τις οδηγίες, την ίδια αγωνία περνάω κι εγώ καιρό τώρα αλλά πλέον κατέληξα, έστω κι αργά για το τι θα κάνω.

Η 5.3 στο επίσημο ΦΕΚ της ύλης είναι όλη μέσα, στις οδηγίες όχι.
Το παράδειγμα 2 σελ. 48 του ΤΜ βρίσκεται σε ασυμβατότητα με τις οδηγίες, έχεις δίκιο.

Επίσης στη σελ.2 των οδηγιών:
"Η πολυπλοκότητα αλγορίθμων να διδαχθεί θεωρητικά με παραδείγματα και σε σύνδεση με την επίδοση, χωρίς οι μαθητές να εμπλακούν σε ασκήσεις υπολογισμού της τάξης Ο ενός αλγορίθμου."
Μπορείς εσύ να καταλάβεις τι σημαίνει αυτό που υπογράμμισα; Εγώ όχι.
Δηλαδή θα γράψουμε έναν αλγόριθμο στον πίνακα ως παράδειγμα και μετά θα πούμε θεωρητικά, παιδιά, αυτός ο αλγόριθμος έχει πολυπλοκότητα Ο(n);
Και φυσικά τα παιδιά θα ρωτήσουν τι είναι η πολυπλοκότητα και τι είναι το Ο, αλλά εγώ θα τους πω ότι είναι εκτός ύλης και δε θα τα εξηγήσω, έτσι; Διαφορετικά αγνοώ την οδηγία, έτσι δεν είναι;
Ή θα τους πω να μάθουν παπαγαλία τα περί περιπλοκότητας χωρίς να γράψω ούτε ένα παράδειγμα αλγορίθμου; Πάλι αγνοώ την οδηγία.

Επίσης στη σελ. 2: "Ενδεικτικές ασκήσεις αναφέρονται στις παραγράφους 5.1.1 και 5.1.3. του βιβλίου μαθητή και στο τετράδιο μαθητή."
Όλες οι ασκήσεις του τετραδίου του μαθητή ζητάνε υπολογισμό της πολυπλοκότητας.

Επειδή Μανώλη μου πλέον κουράστηκα καταβάλλοντας κάθε δυνατή προσπάθεια να καταλάβω τις οδηγίες και το βιβλίο, να τα συμβιβάσω και να είμαι συνεπής σου δίνω τη συμβουλή: Μην προσπαθείς να συμβιβάσεις τις οδηγίες και να καταλάβεις.
Αυτό που πρέπει να κάνεις είναι: follow your heart....

Εγώ αυτό θα κάνω και σου λέω συγκεκριμένα:
Φυσικά και θα κάνω παραδείγματα με αλγορίθμους και θα δείξω στα παιδιά πώς υπολογίζεται η συνάρτηση πολυπλοκότητας. Και για το μέγεθος εισόδου θα τους πω και για την τάξη Ο. Θα επικεντρωθώ σε απλά παραδείγματα με ένα βρόχο ή εμφωλευμένους βρόχους. Και στους νέους αλγορίθμους που έχουμε για φέτος.
Και θα τους εξηγήσω ότι τα κάνω όλα αυτά για να κατανοήσουν το κεφάλαιο, ότι δε θα εξεταστούν με βάση τις οδηγίες.
Η γνώμη μου είναι ότι το κεφάλαιο της πολυπλοκότητας δε διδάσκεται με παπαγαλία και με μπλα-μπλα μόνο, εγώ αυτό αδυνατώ να το κάνω. Η συνάρτηση πολυπλοκότητας και η τάξη ενός αλγορίθμου είναι μετρήσιμα μεγέθη, δε διδάσκονται χωρίς υπολογισμό.
Ποτέ δε δίδαξα κάτι στην ΑΕΠΠ μόνο με παπαγαλία, πάντα έδινα παραδείγματα, πάντα εξηγούσα, ακόμα και τη θεωρία, ακόμα και τους ορισμούς. Πάντα μ' ενδιέφερε να κατανοούν τα παιδιά και για να κατανοήσουν το κεφάλαιο αυτό θα κάνω τα παραπάνω που είπα.
Δε σου λέω να κάνεις τα ίδια που θα κάνω εγώ, αυτό που σου λέω είναι:
Ρώτα τον εαυτό σου, τι θα ήθελες να καταλάβουν και να μάθουν οι μαθητές σου από αυτά που θα τους πεις και κάνε ότι σου πει.
Ελπίζω να βοήθησα λίγο.

[Λαμπράκης Μανώλης]

Καλημέρα σε όλους

ευχαριστώ για την απάντηση ... κάπως έτσι τα σκέφτομαι και εγώ, απλά έλεγα μήπως κάποιος έχει βγάλει κάποιο συμπερασμα...πάντως είνια πραγματικά απαράδεχτο 2 μήνες πριν τις εξετάσεις να μην γνωρίζουμε ακόμη τι θα διδάξουμε .. πάντως εγώ επιμένω πως θα μπει θεωρία από το κεφάλαιο αυτό , πχ "αναφέρετε τις προϋποθέσεςι με βάση τις οποίες μπορούμε να συγκρίνουμε δύο αλγορίθμους", έτσι και θα μπει κάιτ και δεν θα υπάρχει θέμα κατανόησης

κάτι ακόμη, συγνώμη αν ρωτάω ξανά το ίδιο ...τις σελίδες 105 κάτω από τον αρισμό τις διδάσκουμε, έστω θεωρητικά πχ θεωρείτε μπορεί να πέσει ερώτηση πχ "εξηγείστε την πολυπλοκότητα Ο(1) ή Ο(Ν)"  ?? η πλάκα είναι εδώ ότι έχουμε την πολυπλοκότητα, χωρίς όμως το Ο, αλλά με παράδειγμα, αλλά χωρίς άσκηση, αλλα μπορεί να μπει, αλλά δεν θα μπει , σύμφωνα με την ύλη και τις οδηγίες .... τι πω, ή εγώ είμαι τόσο ### και δεν καταλαβαίνω η κάτι δεν πάει καλά

ευχαριστώ

[Diotima]

κάτι ακόμη, συγνώμη αν ρωτάω ξανά το ίδιο ...τις σελίδες 105 κάτω από τον αρισμό τις διδάσκουμε, έστω θεωρητικά πχ θεωρείτε μπορεί να πέσει ερώτηση πχ "εξηγείστε την πολυπλοκότητα Ο(1) ή Ο(Ν)"  ?? η πλάκα είναι εδώ ότι έχουμε την πολυπλοκότητα, χωρίς όμως το Ο, αλλά με παράδειγμα, αλλά χωρίς άσκηση, αλλα μπορεί να μπει, αλλά δεν θα μπει , σύμφωνα με την ύλη και τις οδηγίες .... τι πω, ή εγώ είμαι τόσο ### και δεν καταλαβαίνω η κάτι δεν πάει καλά

ευχαριστώ

Η εκτίμηση μου γι αυτό είναι ότι από την παράγραφο 5.3 είχαν σκοπό να εξαιρέσουν κυρίως το παράδειγμα μετά τον ορισμό επειδή γίνεται υπολογισμός της τάξης ενός αλγορίθμου μέσω της f(n). Τώρα αν εννοούν παραδείγματα τις κατηγορίες της πολυπλοκότητας, τι να πω.....; Καθόλου απίθανο.
Πάντως οι οδηγίες λένε "να δείξουμε τον πίνακα 2.2 και την εικόνα 2.10 από την παράγραφο 2.2.3 του βιβλίου της Β' ΓΕΛ".
Ο πίνακας 2.2 έχει τις ίδιες κατηγορίες πολυπλοκότητας χωρίς όμως να τις εξηγεί (εκτός από την Ο(1)).
Έχει όμως ένα παράδειγμα για κάθε κατηγορία.
Π.χ. O(logn)-δυαδική αναζήτηση, O(n)-σειριακή αναζήτηση κ.τ.λ. Ίσως να εννοούν αυτά ως παραδείγματα, who knows??? Νομίζω, αφού έτσι κι αλλιώς πρέπει να αναφέρουμε τις κατηγορίες από τον πίνακα 2.2 με τα παραδείγματα ας αναφέρουμε και την εξήγηση της κάθε μιας από την 5.3, αφού τα πράγματα δεν είναι σαφή και ακριβώς καθορισμένα.

[P.Tsiotakis]

Πριν 5 λεπτά έλαβα στο mail μου (σε λίστα αποδεκτών) το κείμενο "Οδηγίες – διευκρινήσεις για την διδασκαλία του 5ου κεφ. ΑΕΠΠ"
Σχολικού Συμβούλου, που περιέχει προτάσεις και όχι επίσημες οδηγίες, αλλά ορθή πρακτική για την κοινή αντιμετώπιση του ζητήματος

Αγαπητοί συνάδελφοι

Μετά από ερωτήματα συναδέλφων από άλλες Εκπαιδευτικές Περιφέρειες για τη διδασκαλία του κεφαλαίου 5 (Πολυπλοκότητα) στο μάθημα Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγραμματιστικό περιβάλλον  (ΑΕΠΠ), σας στέλνω προτάσεις, οι οποίες έχουν συζητηθεί και με άλλο συνάδελφο Σχολ. Σύμβουλο (μέλος της ομάδας σύνταξης των οδηγιών για το ΑΕΠΠ),  σχετικά με την προσέγγιση  της  διδασκαλίας αυτού του κεφαλαίου.

Υπενθυμίζεται ότι οδηγίες για το μάθημα ΑΕΠΠ  καθορίζονται από το Υπουργείο Παιδείας καθώς και από το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής (ΙΕΠ), ως εκ τούτου είναι προφανές ότι οι προτάσεις αυτές  δεν είναι επίσημες και δεν δεσμεύουν ούτε το Υπουργείο ούτε φυσικά την Κεντρική Επιτροπή Γενικών Εξετάσεων.

Προτεινόμενη διδακτική προσέγγιση - επεξηγήσεις:

Στην παράγραφο 5.1.1 αναφέρεται η χειρότερη περίπτωση ενός  αλγορίθμου. Η έννοια αυτή συνδέεται με τον αριθμό των πράξεων που πρέπει να εκτελέσει ο αλγόριθμος για τη λύση του προβλήματος και για πρώτη φορά αναφέρονται οι "βασικές πράξεις" με την πρόταση

" Για παράδειγμα μια βασική πράξη μπορεί να είναι

·       ανάθεση τιμής
·       σύγκριση 2 μεταβλητών
·       αριθμητική πράξη μεταξύ 2 μεταβλητών"

 
Παρατηρούμε ότι οι συγγραφείς δεν ορίζουν με αυστηρότητα ποιες πράξεις θεωρούνται "βασικές" Για παράδειγμα δεν αναφέρεται ως βασική η πράξη της εκχώρησης. Αυτό όμως δεν είναι λάθος διότι οι βασικές πράξεις σχετίζονται άμεσα με την αρχιτεκτονική που χρησιμοποιεί ο ΗΥ, με τον  compiler  καθώς και με τη γλώσσα με την οποία  θα υλοποιηθεί ο αλγόριθμος.   Αφού τονιστεί το ανωτέρω, ο εκπαιδευτικός μπορεί να συμπληρώσει ότι για το βιβλίο βασικές πράξεις είναι και οι :

·       Εκχώρηση τιμής σε μια μεταβλητή
·       Πρόσβαση στην τιμή ενός  συγκεκριμένου κελιού ενός πίνακα
·       Αύξηση (ή μείωση) της τιμής μιας μεταβλητής

Η τελευταία αναφερόμενη πράξη συνάγεται από το παράδειγμα μέτρησης των πράξεων που αναφέρεται στην παράγραφο 5.1.3, όπου η θεωρητική έκφραση i ßi +1  υπολογίζεται ως μια πράξη.

Συνεπώς η αύξηση (ή μείωση) της τιμής οποιασδήποτε μεταβλητής (π.χ  x ß x+1) υπολογίζεται ως μια πράξη ενώ αν εμπλέκονται και άλλες μεταβλητές (x ß y+1), υπολογίζεται ως δύο.

Ως αιτιολόγηση  των ανωτέρω μπορούν να χρησιμοποιηθούν τα παρακάτω: Στην αρχή του βιβλίου (παράγραφος 1.6) αναφέρεται σε επίπεδο αρχιτεκτονικής " Όσο και αν τυχόν ξαφνιάζει, ο υπολογιστής δεν μπορεί να εκτελεί παρά μόνο τρεις λειτουργίες:  πρόσθεση, ….. σύγκριση,…. μεταφορά δεδομένων, …..".  Συνεπώς η x ß y+1 εκτελεί δύο λειτουργίες μια πρόσθεση και μια μεταφορά δεδομένων σε άλλη θέση μνήμης.  Στην x ß x+1 δεν υπάρχει η μεταφορά δεδομένων σε άλλη θέση μνήμης.  Σε επίπεδο γλώσσας , για παράδειγμα στη γλώσσα assembly,  υπάρχει η εντολή ADD x, 1   (μια πράξη), ενώ η μεταφορά είναι διαφορετική πράξη.   Θεωρείται αυτονόητο ότι τουλάχιστον η τελευταία  αιτιολόγηση απευθύνεται στους εκπαιδευτικούς πληροφορικής και όχι για χρήση σε  μαθητές.

Σε κάθε περίπτωση να τονιστεί ότι δεν έχει νόημα ο ακριβής αριθμός των πράξεων και αν γίνει λάθος σε μια εντολή εκχώρησης ως προς το πόσες πράξεις είναι (αν είναι μία, δύο ή πέντε!)  δεν αλλάζει την πολυπλοκότητα (τάξη) του αλγόριθμου.  Λόγω των ανωτέρω θεωρώ μη πιθανό να ζητηθεί σε εξετάσεις ο αριθμός των πράξεων ενός αλγορίθμου.

Οι υπολογισμοί του πίνακα 5.2 για τον αλγόριθμο της παραγράφου 5.1.3 ισχύουν αν  υποτεθεί ότι η εντολή "Για"  εκτελείται Ν-φορές και κάθε  βασική πράξη θέλει 1 μs.

Για τις εντολές που εκτελούνται μόνο μια φορά x ß123, y ß 234, εκτύπωσε x, εκτύπωσε y. Εκτύπωσε z : 5 πράξεις  (5 μs)

Οι εντολές μέσα στο βρόχο Για εκτελούνται:

Αρχική τιμή i  : 1 πράξη
Έλεγχος i  :        Ν+1 πράξεις
Αύξηση    :        Ν πράξεις
Εκτύπωση   :     Ν πράξεις
Υπολογισμός (z ß x*y) :  2N πράξεις

Συνολικές πράξεις

5+1+Ν+1+Ν+Ν+2Ν= 5Ν+7

Ο ανωτέρω τύπος για Ν=5 δίνει  32μs, για Ν=10 δίνει 57 μs και Ν=1.000.000 βγάζει (περίπου 5.000.000 πράξεις δηλαδή 5.000.000 μs = 5 sec   (1 sec = 1.000.000 μs).

Η τελευταία  μέτρηση δείχνει ότι  δεν έχει νόημα να προσθέσεις στα 5 εκ πράξεις ακόμα 7 πράξεις.  Στους   μαθητές πρέπει να περάσουμε την αξία αυτής  της διαδικασίας και το ρόλο που παίζουν οι επαναληπτικές δομές στην αύξηση των πράξεων και όχι την ακριβή μέτρηση μιας εντολής που δεν έχει νόημα εφόσον δεν  αλλάζει την πολυπλοκότητα του αλγορίθμου.

Για το σκοπό αυτό να αξιοποιηθεί το παράδειγμα 2 της παραγράφου 5.2 από το τετράδιο του μαθητή το οποίο υπολογίζει σε N πράξεις κάθε εντολή επανάληψης  και απλά υπολογίζει ότι  ο αλγόριθμος είναι τετραγωνικός.

Υπενθυμίζω την αναλυτική διδακτική προσέγγιση του κεφαλαίου 5, που είχε προταθεί τον Νοέμβριο (και από την οποία προέκυψαν και οι τελικές  αποσταλείσες οδηγίες):

"Από την παράγραφο 5.3 διδάσκεται το τμήμα μέχρι τον ορισμό της πολυπλοκότητας. Ο Ορισμός  της πολυπλοκότητας διδάσκεται από το βιβλίο της  Β΄ ΓΕΛ.  "Η πολυπλοκότητα ενός αλγορίθμου δίνει ένα μέτρο της χρονικής καθυστέρησης του αλγορίθμου για την επίλυση ενός προβλήματος " 'η ισοδύναμα "Η πολυπλοκότητα ενός  αλγορίθμου  δίνει ένα μέτρο  της ταχύτητας εκτέλεσης του αλγορίθμου".

Οι μαθητές να συγκρίνουν ως προς την αποδοτικότητα τον αλγόριθμο σειριακής και δυαδικής αναζήτησης.  Για τη σύγκριση αυτή, αφού βρουν το μέσο αριθμό πράξεων που απαιτεί ο αλγόριθμος σειριακής  αναζήτησης Ν στοιχείων, να τον  συγκρίνουν με τον πίνακα που δείχνει τον αριθμό των συγκρίσεων στη δυαδική αναζήτησης  για διάφορα πλήθη στοιχείων.

Στοιχεία  Ν	Συγκρίσεις
100	7
1.000	10
10.000	14
100.000	17
1.000.000	20
10.000.000	24
100.000.000	27
1.000.000.000	30

Για τον συμβολισμό Ο της πολυπλοκότητας δεν πρέπει να αναλυθεί τι ακριβώς εκφράζει και πως υπολογίζεται σε ένα αλγόριθμο. Προτείνεται ο εκπαιδευτικός  να δείξει τον πίνακα 2.2 και την εικόνα 2.10 από τη σελίδα 24 του βιβλίου της Β' ΓΕΛ, καθώς και τον πίνακα 5.4 του βιβλίου της Γ΄ τάξης και να συζητήσει με τους  μαθητές,  για την αύξηση του χρόνου ολοκλήρωσης που απαιτεί ένας  αλγόριθμος, καθώς αυξάνεται η πολυπλοκότητά του.

Τέλος μπορεί να αναφερθεί ότι  πρακτικά τα απλά προγράμματα μπορούν να αναλυθούν μετρώντας τους φωλιασμένους βρόχους που υπάρχουν στο πρόγραμμα. Ένας απλός βρόχος, που διασχίζει Ν στοιχεία, δίνει  πολυπλοκότητα  Ν,  ένας βρόχος μέσα σ᾽ ένα βρόχο δίνει n2, ένας βρόχος μέσα  μέσα  σ᾽ ένα βροχο δίνει n3 κ.λπ

[veni]

Όσον αφορά το Κεφάλαιο 5, από ότι φαίνεται είναι πολύ δύσκολο να ερμηνεύσεις συνδυαστικά την επίσημη ύλη(ΦΕΚ) σε σχέση με τις διευκρινιστικές ( ; ) οδηγίες.
Ο ρόλος του εκπαιδευτικού που καλείται να υλοποιήσει τα παραπάνω είναι ΚΑΤΑΛΥΤΙΚΟΣ.

Σε αυτή την κατεύθυνση επισυνάπτω κάποιες στοιχειώδεις σημειώσεις (ένα μπούσουλα).

[petrosp13]

Υπενθυμίζεται ότι οδηγίες για το μάθημα ΑΕΠΠ  καθορίζονται από το Υπουργείο Παιδείας καθώς και από το Ινστιτούτο Εκπαιδευτικής Πολιτικής (ΙΕΠ), ως εκ τούτου είναι προφανές ότι οι προτάσεις αυτές  δεν είναι επίσημες και δεν δεσμεύουν ούτε το Υπουργείο ούτε φυσικά την Κεντρική Επιτροπή Γενικών Εξετάσεων.

Δηλαδή το ΙΕΠ θα εκδώσει οδηγίες χωρίς να τις λάβει πρώτα από τους σχολικούς συμβούλους Πληροφορικής;
Τι εννοούμε ότι οι προτάσεις αυτές δεν είναι επίσημες;
Το ΙΕΠ τις αποφασίζει ή απλά τις εκδίδει με βάση τα προτεινόμενα κάθε κλάδου;

[P.Tsiotakis]

Έλαβα το mail σε λίστα, όχι προσωπικά
Νομιζω το κειμενο είναι σαφές

[Diotima]

Πριν 5 λεπτά έλαβα στο mail μου (σε λίστα αποδεκτών) το κείμενο "Οδηγίες – διευκρινήσεις για την διδασκαλία του 5ου κεφ. ΑΕΠΠ"
Σχολικού Συμβούλου, που περιέχει προτάσεις και όχι επίσημες οδηγίες, αλλά ορθή πρακτική για την κοινή αντιμετώπιση του ζητήματος

Παναγιώτη σε ευχαριστώ προσωπικά για την ανάρτηση του mail.
Ανήκω στον ιδιωτικό τομέα και δε θα μπορούσα να έχω επαφή ώστε να ξέρω αν κάποιες ιδέες που ανέπτυξα εδώ, εγώ, ή κάποιος άλλος, είναι αποδεκτές από τους συμβούλους.
Δε με πειράζει όμως αυτό, το σημαντικό για μένα είναι ότι υπάρχει το ΣΤΕΚΙ, στο οποίο είμαι αποδεκτή και στο οποίο μπορούμε να επικοινωνούμε χωρίς οποιουδήποτε τύπου "διαχωρισμούς".
Έχω δει την καρδιά του στις 30 πρώτες σελίδες του νήματος "Η επόμενη μέρα", που τις έχω διαβάσει 3 φορές.
Το ΣΤΕΚΙ θα πρέπει να μείνει για πάντα...

Η κοινή αντιμετώπιση είναι το πιο σημαντικό, κανείς από μας που αγαπάμε την ΑΕΠΠ και την Πληροφορική δε θέλει να πάει κάτι στραβά, ειδικά φέτος.

Όσον αφορά το Κεφάλαιο 5, από ότι φαίνεται είναι πολύ δύσκολο να ερμηνεύσεις συνδυαστικά την επίσημη ύλη(ΦΕΚ) σε σχέση με τις διευκρινιστικές ( ; ) οδηγίες.
Ο ρόλος του εκπαιδευτικού που καλείται να υλοποιήσει τα παραπάνω είναι ΚΑΤΑΛΥΤΙΚΟΣ.

Σε αυτή την κατεύθυνση επισυνάπτω κάποιες στοιχειώδεις σημειώσεις (ένα μπούσουλα).

Σε ευχαριστούμε Γιώργο για το "μπούσουλα". Το Σαββατοκύριακο θα φτιάξω τις σημειώσεις μου στο 5ο κεφ. με τις οποίες θα το διδάξω και θα βοηθήσει.

[P.Tsiotakis]

 
Και πράγματι, όπως είχα υποθέσει, όπως είναι ορατό στο έγγραφο, τις προτάσεις δημοσίευσε ο μόνος .... που θα μπορούσε/απέμεινε για να το κάνει.

Καλή συνέχεια
 

[theoni]

Καλημέρα επείδη και εγω σήμερα θα διδάξω το 5 κεφάλαιο και επειδή μου έχει δημιουργήσει αρκετό άγχος ρωτάω για επιβεβαίωση η αύξηση του ι=ι+1 στην οσιο μετράει για μια πραξη όπως και στην για

[ολγα]

Και πράγματι, όπως είχα υποθέσει, όπως είναι ορατό στο έγγραφο, τις προτάσεις δημοσίευσε ο μόνος .... που θα μπορούσε/απέμεινε για να το κάνει.

Καλή συνέχεια

Πολύ βοηθητικό. Μια μικρή "ένσταση" - πείτε μου αν έχω δίκιο.
Στο έγγραφο αναφέρεται:

Οι μαθητές να συγκρίνουν ως προς την αποδοτικότητα τον αλγόριθμο σειριακής και δυαδικής αναζήτησης.  Για τη σύγκριση αυτή, αφού βρουν το μέσο αριθμό πράξεων που απαιτεί ο αλγόριθμος σειριακής  αναζήτησης Ν στοιχείων, να τον  συγκρίνουν με τον πίνακα που δείχνει τον αριθμό των συγκρίσεων στη δυαδική αναζήτησης  για διάφορα πλήθη στοιχείων.

Στοιχεία  Ν   Συγκρίσεις
100                     7
1.000                10
10.000              14
100.000            17
1.000.000         20
10.000.000       24
100.000.000     27
1.000.000.000  30


Όμως, οι συγκρίσεις του παραπάνω πίνακα για τη δυαδική αναζήτηση αναφέρονται στο μέγιστο αριθμό συγκρίσεων και όχι στο μέσο αριθμό συγκρίσεων.
Γιατί να συγκρίνουμε ανόμοια πράγματα δηλ. το μέσο αριθμό συγκρίσεων της γραμμικής με το μέγιστο αριθμό συγκρίσεων της δυαδικής;

[petrosp13]

Εύκολα αποδεικνύεται ότι η μέση περίπτωση της δυαδικής αναζήτησης είναι ίδια με την χειρότερη