Βασικά, το επίπεδο των μαθηματικών εξαρτάται από τον κλάδο ή από την εφαρμογή της θεωρίας παιγνίων που μελετάς. Για να μελετήσει κανείς τα (μάλλον εισαγωγικά) βιβλία που πρότεινα, δε νομίζω πως χρειάζεται κάτι παραπάνω από βασική θεωρία πιθανοτήτων (π.χ. τον ορισμό της κατανομής πιθανότητας), βασική γραμμική άλγεβρα (π.χ. πράξεις διανυσμάτων και κατανόηση της θεωρίας των διανυσματικών χώρων), ίσως και λίγη βελτιστοποίηση (π.χ. γραμμικό προγραμματισμό).
Τα σημεία σταθερής ισορροπίας (έννοιες λύσης στη θεωρία παιγνίων), όπως η
ισορροπία Nash, θεμελιώνονται πάνω σε θεωρήματα σταθερού σημείου, αλλά η μελέτη της σχετικής θεωρίας (που είναι θέμα ενός κλάδου των μαθηματικών που λέγεται συναρτησιακή ανάλυση) δεν είναι απαραίτητη για να κατανοήσεις αυτές τις έννοιες λύσης, όπως και το πως φτάνουμε σε αυτές. Τα πρακτικά παραδείγματα φτάνουν και περισσεύουν.
Ο Dawkins αναφέρεται σε έννοιες της
εξελικτικής θεωρίας παιγνίων (ενδεικτικά, δείτε το κεφάλαιο 5, "επιθετικότητα: σταθερότητα και η γονιδιακή μηχανή" του βιβλίου του "
το εγωιστικό γονίδιο"), που χρησιμοποιείται στη Βιολογία για την μοντελοποίηση και τη μελέτη του πως εξελίσσονται οι συμπεριφορές (στρατηγικές) των ατόμων ενός πλυθησμού μέσα από καταστάσεις Δαρβινικού ανταγωνισμού (π.χ. ποιά είναι η πιο προσοδοφόρα στρατηγική, συγκριτικά με τις υπόλοιπες, για τη διεκδίκηση ταιριού για ζευγάρωμα) στο χρόνο (αν η στρατηγική που εφαρμόζει ο πράκτορας-παίκτης δεν αποδώσει την καλύτερη αναμενόμενη ωφέλεια, είναι λιγότερο πιθανό να τη χρησιμοποιήσει ξανά σε μια μελλοντική ανάλογη κατάσταση γιατί δεν αφήνει εξελικτικό πλεονέκτημα). Ένα σχετικό παιχνίδι είναι το
Hawk-Dove.
(Όταν έγραψα το ποστ μου, δεν ήμουν καταρτισμένος στην Εξελικτική Θεωρία Παιγνίων και σήμερα μου ήρθε φλασιά ότι έχω γράψει κάτι σχετικό σ' αυτό το φόρουμ, που πιθανότατα έχει λαθάκια.)
