Θέμα: Καθοριστικότητα Vs αποτελεσματικότητα

[νέος]

Αγαπητοί φίλοι,
είμαι νεός στο χώρο και έχω πρόβλημα να ξεκαθαρίσω το ακριβές νόημα της καθοριστικότητας και της αποτελεσματικότητας ως αλγοριθμικά κριτήρια.

Αν και έψαξα στο internet αρκετά περί του ορισμού που δίνει ο Knuth, δε βρήκα άκρη.
Θα ήθελα συγκεκριμένα παραδείγματα ή ασκήσεις που να διευκρινίζουν τις δύο έννοιες.

Επιπλέον δεν καταλαβαίνω γιατί π.χ. :
1. η διαίρεση α/(β-2) με β οποιοδήποτε, ή
2. η ρίζα Τ_Ρ(α) με α οποιοδήποτε ,
αφορά καθοριστικότητα και όχι αποτελεσματικότητα (θεωρείται εφικτή η εκτέλεση αυτών των εντολών από τον υπολογιστή;)
3. Η λάθος γραμμένη εντολή α <-  2β+1 (λείπει ο τελεστής) σε ποιο αλγοριθμικό κριτήριο "σκοντάφτει;"

Ευχαριστώ και αναμένω τη βοήθειά σας!

[sl]

Κοίτα στην σελίδα 4 στο Θέμα: Παραβίαση Αλγοριθμικών Κριτηρίων.
Υπάρχει μια συζήτηση γύρω από τα αλγοριθμικά κριτήρια και τα ξαναλέμε...  

[gpapargi]

Γεια και χαρά

Είχα ξανααναφερθεί στο θέμα πέρυσι. Κάνω copy-paste από σελίδα 3, θέμα "δώστε μου τα φώτα σας". Ρίξε μια ματιά και το κουβεντιάζουμε.

"Δεν είναι το ίδιο η καθοριστικότητα και η αποτελεσματικότητα. Θα πω τι είναι το καθένα και σε τι διαφέρουν.

Καθοριστικότητα είναι το να είναι τα πάντα στον αλγόριθμο καθορισμένα και να ξέρει κάθε στιγμή αυτός που εκτελεί τον αλγόριθμο τι πρέπει να κάνει. Δηλαδή να μην έχει απορίες της μορφής «τι πρέπει να κάνω τώρα;» Υπάρχουν 2 περιπτώσεις παραβίασης της καθοριστικότητας:

Περίπτωση 1: Ο αλγόριθμος να μην περιέχει όλες τις δυνατές περιπτώσεις που μπορεί να προκύψουν. Παράδειγμα είναι η διαίρεση (όπως λέει και το βιβλίο). Δηλαδή να μην εξετάζεται η περίπτωση ο διαιρέτης να είναι μηδέν. Τέτοιου είδους παραβίαση της καθοριστικότητας οδηγεί σε σφάλμα κατά την εκτέλεση του αλγορίθμου (αν προκύψει η συγκεκριμένη περίπτωση).

Περίπτωση 2: Τα βήματα που περιέχονται να μην είναι σαφώς καθορισμένα. Παράδειγμα είναι σε μια μαγειρική συνταγή να περιέχεται η εντολή «προσθέστε λίγο αλάτι».
Τι πάει να πει λίγο; Το λίγο είναι σχετικό. Ένας υπολογιστής δεν καταλαβαίνει τι σημαίνει λίγο. Δηλαδή έχουμε ασάφεια. Τέτοιου είδους παραβιάση οδηγεί σε μη εκτελέσιμο αλγόριθμο. Στη γενική περίπτωση αυτός που εκτελεί τον αλγόριθμο δε θα ξέρει τι πρέπει να κάνει εκείνη τη στιγμή. Συγκεκριμένα στον υπολογιστή, όταν έρθει η ώρα ο αλγόριθμος να γίνει πρόγραμμα σε κάποια γλώσσα δε θα υπάρχει κάποια αντίστοιχη εντολή γλώσσας που να μπορεί να γίνει κατανοητή από τον υπολογιστή. Αυτή η περίπτωση λύνεται αν χρησιμοποιούνται οι εντολές που περιέχει το βιβλίο. Οι εντολές αυτές μόνο τυχαίες δεν είναι. Είναι αυτές που υποστηρίζονται από τις πραγματικές γλώσσες προγραμματισμού και έτσι η μετάβαση από τον αλγόριθμο στην πραγματική γλώσσα είναι ρουτίνα χωρίς παραπάνω σκέψη.

Αποτελεσματικότητα είναι το να είναι η κάθε εντολή αρκετά απλή έτσι ώστε να μπορεί να εκτελεστεί από τον υπολογιστή. Δηλαδή θα πρέπει να υπάρχει εντολή αντίστοιχη στη γλώσσα προγραμματισμού έτσι ώστε να μπορεί ο αλγόριθμος να μετατραπεί σε εκτελέσιμο πρόγραμμα.
Παράδειγμα παραβίασης αυτού του κριτηρίου είναι η εντολή «Βρες το μεγαλύτερο από αυτούς τους 100 αριθμούς». Η γλώσσες προγραμματισμού (του επιπέδου που μιλάμε) δεν έχουν τέτοια εντολή. Χρειάζεται σύνολο εντολών για να βρούμε το μεγαλύτερο από 100 αριθμούς.
Τέτοιου είδους παραβιάσεις οδηγούν σε μη εκτελέσιμο αλγόριθμο.

Με βάση τα παραπάνω φαίνεται η δεύτερη περίπτωση της καθοριστικότητας και η αποτελεσματικότητα έχουν ένα κοινό: η απουσία και των 2 οδηγούν σε μη εκτελέσιμο αλγόριθμο.
Η διαφορά (και απάντώ στο ερώτημά σου) είναι η αιτία η οποία βρίσκεται πίσω από τη μη εκτελεσιμότητα. Στην περίπτωση 2 της καθοριστικότητας η αιτία είναι η ασάφεια δηλαδή το ότι δεν είναι καλά καθορισμένο κάποιο βήμα.
Στην αποτελεσματικότητα η αιτία είναι η έλλειψη απλότητας στην εντολή δηλαδή η εντολή δεν είναι αρκετά απλή για να γίνει κατανοητή από αυτόν που εκτελεί τον αλγόριθμο.  
Και στις 2 περιπτώσεις η λύση είναι να χρησιμοποιούνται οι εντολές του βιβλίου. "

Φιλικά

[P.Tsiotakis]

Άλλο παράδειγμα παραβίασης αποτελεσματικότητας είναι η εντολή: "Φτιάξε τη σαλάτα"

που περιέχει μια σειρά από βήματα - ενέργειες...

[gpapargi]

Καλημέρα

Να προσθέσω μερικά πράγματα σε αυτά που έστειλα χθες.

Η άσκηση
«1. η διαίρεση α/(β-2) με β οποιοδήποτε»
παραβιάζει την καθοριστικότητα γιατί αν δοθεί β ίσο με 2 τότε ο υπολογιστής θα έχει  διαίρεση με 0 στον παρονομαστή. Σε αυτή την περίπτωση ο υπολογιστής δε θα ξέρει τι να κάνει.γιατί δε του το έχουμε πει. Θα πρέπει να μπει ένας έλεγχος που να λέει αν β=2 τότε βγάλε μήνυμα λάθους και μην κάνεις διαίρεση.

Τα ίδια συμβαίνουν και στη  
«2. η ρίζα Τ_Ρ(α) με α οποιοδήποτε»
Αν μπει α αρνητικό ο υπολογιστής δε θα ξέρει τι να κάνει. Δεν έχουμε καθορίσει σε όλες τις περιπτώσεις τι πρέπει να γίνει.

Στην εντολή α<-2β+1 αρκετά περνάνε από το μυαλό μου. Πχ αν ήταν β2 (θέλαμε πολ/σμό και ξεχνάγαμε τον τελεστή) θα το έπαιρνε σα μεταβλητή β2 πράγμα που έχει διάφορες προεκτάσεις (πχ αν υπάρχει ήδη μεταβλητή β2 θα έχουμε λογικό λάθος).
Στο 2β έχουμε άγνωστο σύμβολο. Το τοποθετώ στην έλλειψη καθοριστικότητας καθώς δεν έχουμε καθορίσει τι θα γίνει σε αυτή την περίπτωση.

Βέβαια θα μπορούσε κάποιος να πει ότι βλέπουμε τι πρέπει να κάνει (άρα είναι καθορισμένο) αλλά του το λέμε με ένα τρόπο πιο σύνθετο από αυτόν που μπορεί να καταλάβει και άρα παραβιάζει την αποτελεσματικότητα.
Εδώ υπάρχει μπέρδεμα. Οι ορισμοί του βιβλίου δεν είναι και πολύ αυστηροί οπότε θα πω πως το αντιλαμβάνομαι εγώ και το κουβεντιάζουμε. Στην παραβίαση της αποτελεσματικότητας, η εντολή είναι πιο σύνθετη από αυτή που μπορεί να εκτελέσει ο υπολογιστής. Δηλαδή αν αντικαταστήσουμε τη σύνθετη εντολή με ένα υποπρόγραμμα γενικής χρήσεως  ο αλγόριθμος θα αποχτήσει την αποτελεσματικότητα που του λείπει. Πχ η σύνθετη εντολή «λύσε την τάδε δευτεροβάθμια» μπορεί να αντικατασταθεί με κάποιο υποπρόγραμμα γενικής χρήσεως που να τη λύνει και να επιστρέφει τις λύσεις.  Η περίπτωση του 2β δεν είναι τέτοια γιατί δεν μπορείς να το αντικαταστήσεις με κάποιο υποπρόγραμμα γενικής χρήσεως που να βλέπει 2β και να τα πολλαπλασιάζει. Το θεωρώ άγνωστο σύμβολο.

Έχει κάποιο μπλέξιμο το παράδειγμα και θα ήθελα να ακουστούν απόψεις. Θα ήθελα να ακούσω και την τοποποθέτηση του δημιουργού της άσκησης αλλά κυρίως την ανάλυση του. Που τη βρήκες την άσκηση «νέος»; (όπως θα λέγαμε και στο στρατό)

[(ήμουν) νέος (και γέρασα)]

Φίλοι,
σας ευχαριστώ για την πολύτιμη βοήθεια, την οποία δε θα μπορούσα να βρω αλλού. Ωστόσο με στενοχωρεί
1) αφενός το γεγονός ότι το θέμα δεν είναι ξεκάθαρο στο βιβλίο και στους διδάσκοντες, πόσο μάλλον στους μαθητές, και
2) αφετέρου το γιατί πέφτουν τέτοιου είδους θέματα στις Πανελλήνιες, τα οποία δημιουργούν μπέρδεμα, υποκειμενική αξιολόγηση και αντιδράσεις εκ μέρους των βαθμολογητών. Αφού δεν υπάρχουν "επίσημα" παραδείγματα που να εξηγούν τις δύο έννοιες ούτε από το δημιουργό τους D. Knuth, γιατί θα πρέπει να ταλαιπωρούμαστε όλοι και κυρίως τα παιδιά με υποκειμενικές απόψεις και ερμηνείες;

Ευχαριστώ θερμά!
"Νέος"

[P.Tsiotakis]

Πότε έπεσε θέμα στις εξετάσεις που ρώταγε για αποτελεσματικότητα ;

[Βαγγέλης Κανίδης]

Δεν πρόκειται ποτέ να πέσει θέμα που να αναφέρεται σε αποτελεσματικότητα και καθοριστικότητα για όλους τους λόγους που αναφέρθηκαν στη συζήτηση.   Διφορούμενα θέματα αποφεύγονται στις Γενικές για ευνόητους λόγους.

Βαγγέλης

[Φίλιππος]

Διφορούμενα θέματα αποφεύγονται στις Γενικές για ευνόητους λόγους.

Θα συμφωνήσω με το Βαγγέλη (επαναδιατυπώνοντας) ότι Διφορούμενα θέματα πρέπει να αποφεύγονται στις Γενικές για ευνόητους λόγους, όμως δε γίνεται πάντα.  Παραπέμπω στα περυσινά:

Στην επαναληπτική δομή Όσο ... Επανάλαβε δεν γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων. Θέμα 1.Β.4

στο οποίο η προτεινόμενη απάντηση ήταν να θεωρηθεί Σωστό.  Αρκετοί μαθητές όμως απάντησαν Λάθος δεδομένου ότι Στην επαναληπτική δομή Όσο ... Επανάλαβε είναι δυνατόν να γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων. έστω κι αν σε τέτοιες περιπτώσεις εξυπηρετεί καλύτερα η χρήση της εντολής ΓΙΑ

Για το θέμα έγινε μεγάλη συζήτηση και στο Στέκι εκείνες τις ημέρες (ΠΟΛΛΑ posts και υπερβολικά μακηυές συζητήσεις) γεγονός που (παρά την υπερβολή του) μαρτυρά ότι ήταν (τουλάχιστον) διφορούμενο.  Και ανάλογα θέματα υπήρχαν και σε προηγούμενες χρονιές.  

Επομένως, συμφωνόντας ΑΠΟΛΥΤΑ με το Βαγγέλη, πιστεύω ότι οι συνάδελφοι (με την ευρεία έννοια) που αναλαμβάνουν την ευθύνη διαμόρφωσης των θεμάτων στις εξετάσεις θα πρέπει να είναι ιδιαίτερα προσεκτικοί.

Αντίθετα, στο θέμα 4.β, αποκαλύφθηκε η 'γύμνια' των περισσότερων και η αδυναμία μας να διδάξουμε στους μαθητές αναλυτική σκέψη.  Το θέμα ΔΕΝ ήταν διφορούμενο αλλά απιτούσε ανάλυση.  Όμως όταν 'ξοδεύουμε' όλη τη χρονιά για να ετοιμάσουμε τα παιδιά για τις εξετάσεις και ΟΧΙ για να τα διδάξουμε αναλυτική σκέψη , συνθετική ικανότητα, δεξιότητες μεθοδολογικού χαρακτήρα και όλα αυτά τα 'άχρηστα' () πράγματα που αναφέρει το αναλυτικό πρόγραμμα και το βιβλίο καθηγητή..... αυτά παθαίνουμε.  Και μετά βγες και φώναξε... ότι τα θέματα δεν είναι καλά.  ΤΟ ΝΟΥ ΜΑΣ.... ΟΛΟΙ.  Η Φυσική Κατεύθυνσης (και λιγότερο η ΑΕΠΠ) δοκιμάστηκε πέρισυ.  Οι μαθητές πρέπει να μάθουν να σκέφτονται.  Τα παλιά θέματα δεν είναι αναλυτικό πρόγραμμα σπουδών.  Τα θέματα χρόνο με το χρόνο σοβαρεύουν και εμείς πρέπει να ετοιμάσουμε τους μαθητές μας με βάσει ΤΙ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ 'ΠΕΣΕΙ' δηλαδή με βάση τους σκοπούς και τους στόχους του μαθήματος και ΟΧΙ με βάση το ΤΙ ΕΧΕΙ ΠΕΣΕΙ ή ΤΙ ΠΕΦΤΕΙ (όπως το ερμηνεύει ο καθένας)

Γενικότερα, συμφωνώ ότι η συζήτηση περί αποτελεσματικότητας vs καθοριστικότητας ήταν ιδιαίτερα εποικοδομητική όμως θα ήθελα πραγματικά να δώ από κάποιον συνάδελφο...

ένα παράδειγμα αλγόριθμου (στην ψευδογλώσσα του βιβλίου ή έστω σε ΓΛΩΣΣΑ) που δεν πληροί το κριτήριο της αποτελεσματικότητας.

Έχει κανείς καμμία ιδέα

[sgsfak]

Γενικότερα, συμφωνώ ότι η συζήτηση περί αποτελεσματικότητας vs καθοριστικότητας ήταν ιδιαίτερα εποικοδομητική όμως θα ήθελα πραγματικά να δώ από κάποιον συνάδελφο...

ένα παράδειγμα αλγόριθμου (στην ψευδογλώσσα του βιβλίου ή έστω σε ΓΛΩΣΣΑ) που δεν πληροί το κριτήριο της αποτελεσματικότητας.

Έχει κανείς καμμία ιδέα

Ας προσπαθήσω λοιπόν...

Πρόβλημα: Να δοθεί αλγόριθμος που να υπολογίζει το άθροισμα Σ = 1! + 2! + ... + 100! όπου ν! είναι το παραγοντικό του αριθμού ν

"Λύση"

Κώδικας: [Επιλογή]


ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΜηΑποτελεσματικός
Σ <- 0
ΓΙΑ Ι ΑΠΟ 1 ΜΕΧΡΙ 100
  Σ <- Σ + ΠΑΡ(Ι)
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
ΕΜΦΑΝΙΣΕ Σ
ΤΕΛΟΣ ΜηΑποτελεσματικός


Όπως το καταλαβαίνω εγώ (και εξήγησα το σκεπτικό μου στο θέμα "Αποτελεσματικότητα(Σχόλιο)" που μυστηριωδώς χάθηκε) ο παραπάνω "αλγόριθμος" είναι μη  αποτελεσματικός γιατί η εντολή ΠΑΡ δέν είναι "απλή και εκτελέσιμη", δηλ. δεν αποτελεί μια έκφραση από πράξεις και τελεστές στοιχειωδώς απλή για να μπορεί να εκτελεστεί: δεν έχουμε πει πουθενά πώς υπολογίζεται το παραγοντικό ενός αριθμού, δηλ ότι θα πρέπει να να πολλλαπλασιάσουμε όλους τους αριθμούς από το 1 μέχρι τον αριθμό για να το βρούμε.

Εάν όμως έδινα μαζί με τον αλγόριθμο μου και τον αλγόριθμο υπολογισμού του παραγοντικού, π.χ. με τη μορφή συνάρτησης, τότε θα είχα ένα αποτελεσματικό αλγόριθμο γιατί η παράσταση ΠΑΡ(Ι) θα ήταν εκτέλεσιμη.

Στέλιος

[P.Tsiotakis]

Ο Φίλιππος έθεσε σωστά τα πράγματα, αν και επιμένω οτι η πρόταση "Στην επαναληπτική δομή Όσο ... Επανάλαβε δεν γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων" η απάντηση είναι Σωστή

καθώς αν δούμε έναν αλγόριθμο υλοποιημένο με την δομή Όσο τότε δεν μπορούμε να ξέρουμε το πλήθος των επαναλήψεων παρά μόνο αν τον εκτελέσουμε

Η προσέγγιση του Στέλιου δεν με βρίσκει αντίθετο, αν και πιστεύω οτι χρειάζεται να διοχετεύσουμε την ενέργειά μας σε άλλα μονοπάτια


Με εκτίμηση,

[sgsfak]

Ο Φίλιππος έθεσε σωστά τα πράγματα, αν και επιμένω οτι η πρόταση "Στην επαναληπτική δομή
Όσο ... Επανάλαβε δεν γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων" η απάντηση είναι Σωστή
καθώς αν δούμε έναν αλγόριθμο υλοποιημένο με την δομή Όσο τότε δεν μπορούμε να ξέρουμε το πλήθος
των επαναλήψεων παρά μόνο αν τον εκτελέσουμε

Γιατί στο

Κώδικας: [Επιλογή]


ΓΙΑ Ι ΑΠΟ 0 ΜΕΧΡΙ 100 ΜΕ_ΒΗΜΑ 5
 ΕΜΦΑΝΙΣΕ Ι
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

γνωρίζουμε ότι η επανάληψη θα γίνει 20 φορές ενώ στο

Κώδικας: [Επιλογή]


I <- 0
ΟΣΟ Ι<=100 ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ
  ΕΜΦΑΝΙΣΕ Ι
  Ι <- Ι + 5
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

δεν το γνωρίζουμε παρά μόνο αν το εκτελέσουμε;Φυσικά στην γενική περίπτωση δεν μπορούμε να ξέρουμε τον αριθμό των επαναλήψεων της ΟΣΟ αλλά υπάρχουν περιπτώσεις που χρησιμοποιείται αντί της ΓΙΑ και επομένως τότε μπορούμε να υπολογίσουμε τις επαναλήψεις.

Η προσέγγιση του Στέλιου δεν με βρίσκει αντίθετο,

..αλλά ούτε και σύμφωνο, 100%;  

αν και πιστεύω οτι χρειάζεται να διοχετεύσουμε την ενέργειά μας σε άλλα μονοπάτια

Ο καθένας επιλέγει σε ποια μονοπάτια και σε ποιες κατευθύνσεις θα βαδίσει. Πάντως δεν θεωρώ ότι η προσπάθεια εξήγησης και το διάβασμα μεταξύ των γραμμών του βιβλίου είναι κάτι που θα πρέπει αποτρέπεται ή να αποδοκιμάζεται. Πολλές φορές νομίζω σε αυτό εδώ το βήμα έχουν γίνει κρίσεις και επικρίσεις του σχολικού βιβλίου με στόχο πιστεύω το κοινό καλό, την παροχή καλύτερης εκπαίδευσης στους μαθητές. Σε κάθε περίπτωση είμαι ανοικτός σε σχόλια και συμβουλές (νέος γαρ, το λέει και κάτω από το username μου!) είτε δημόσια ή και κατ' ιδίαν.

Φιλικά
Στέλιος

[P.Tsiotakis]

Στέλιο,

στο παράδειγμα με την Όσο, μπορεί να έχεις την ικανότητα να καταλάβεις αυτόματα τη λειτουργία του (και τις επαναλήψεις του)

Ωστόσο, εγώ δεν διαθέτω αυτήν την ικανότητα και πρέπει να το κοιτάξω καλά και να το εκτελέσω για να καταλάβω το πλήθος των επαναλήψεων.

Στο Για αντίθετα αρκεί να κοιτάξεις την αρχική τιμή, την τελική και το βήμα για να το καταλάβεις. ελπίζω να γίνεται αντιληπτό

Στο παράδειγμα που είχες θέσει, πιστεύω πως ναι παραβιάζεται το κριτήριο της αποτελεσματικότητας

Ο καθένας επιλέγει σε ποια μονοπάτια και κατευθύνσεις θα κινηθεί και αυτός είναι ο λόγος που υπάρχουν τόσοι μοναχικοί καβαλάρηδες και καμια ομαδική προσπάθεια

Πολλές φορές μέχρι τώρα Στέλιο, χρησιμοποιώ το στοιχείο της υπερβολής για να δείξω κάτι, αυτό δε σημαίνει πως αποτελούν και τις θέσεις μου  
Χαίρομαι που μετά απο τόσο καιρό συμμετέχουν στο στέκι ενεργά νέα (και νεοδιόριστοι?) μέλη...

Με εκτίμηση,

[sgsfak]

Στέλιο,

στο παράδειγμα με την Όσο, μπορεί να έχεις την ικανότητα να καταλάβεις αυτόματα τη λειτουργία του (και τις επαναλήψεις του)

Ωστόσο, εγώ δεν διαθέτω αυτήν την ικανότητα και πρέπει να το κοιτάξω καλά και να το εκτελέσω για να καταλάβω το πλήθος των επαναλήψεων.

Στο Για αντίθετα αρκεί να κοιτάξεις την αρχική τιμή, την τελική και το βήμα για να το καταλάβεις. ελπίζω να γίνεται αντιληπτό

Προφανώς στο Για όλες οι μεταβολές του "μετρητή" βρίσκονται στην ίδια γραμμή και αυτό κάνει πιο εύκολο τον υπολογισμό των επαναλήψεων. Αντίθετα στο Οσο η άυξηση του μετρητή μπορεί να είναι κάπου "κρυμμένη" (π.χ. δεν είναι απαραίτητα η τελευταία εντολή σε κάθε επανάληψη). Αυτό είναι φαντάζομαι το σκεπτικό σου. Δεν διαφωνώ με αυτό, απλώς λέω ότι είναι δυνατό, σε κάποιες περιπτώσεις, και με την Οσο να υπολογίσεις τον αριθμό των επαναλήψεων με κάποια (στατική) ανάλυση του αλγορίθμου... Πάντως συμφωνώ με τον Φίλιππο ότι το συγκεκριμένο θέμα καλύτερα να έλειπε.

Στο παράδειγμα που είχες θέσει, πιστεύω πως ναι παραβιάζεται το κριτήριο της αποτελεσματικότητας

Χαίρομαι που μετά απο τόσο καιρό συμμετέχουν στο στέκι ενεργά νέα (και νεοδιόριστοι?) μέλη...

Εμένα η δουλειά μου είναι να κάνω μια άλλη δουλειά, όπως έλεγε και κάποιος άλλος   Αν και απόφοιτος πληροφορικής μπήκα πρόσφατα στο χώρο και μάλιστα τυχαία, ως ένα από τα πολλά γρανάζια της "παραπαιδείας". Οπότε είμαι φρέσκος στο χώρο και προς το παρόν τουλάχιστον έχω ίσως ένα δυο προβληματισμούς παραπάνω..  

Στέλιος