Βαθμολόγηση λύσεων και απόδοση αλγορίθμων

[gpapargi]

Βαγγέλη επειδή τώρα διάβασα την άποψή σου... θέλω να ρωτήσω:
Δε σε ενοχλεί εσένα όταν κάποιος κάνει εύρεση μεγίστου με πλήρη ταξινόμηση; Δεν είναι εμφανές ότι αυτός απλά τυποποιεί; Δεν αναζητάς τρόπο να κόψεις αυτές τις λύσεις;

[agelos]

Κατ' αρχάς δεν έχω να προσθέσω κάτι στη συζήτηση.Απλά θα ήθελα να προσθέσω κάτι λίγο γενικότερα.Λέμε να κάνουμε το μάθημα με τρόπο ώστε να μην χάνει την επιστημονικότητά του και λοιπά.Και πάλι διαφωνώ.Διότι τα εργαλεία που χρησιμοποιούμε όπως η ΓΛΩΣΣΑ και το βιβλίο έχουν πάρα πολλές ασάφειες,ανακρίβειες και άρα επιστημονικά μπάζουν από παντού.Ένα απλό παράδειγμα.Η συνάρτηση δέχεται εντολή ΔΙΑΒΑΣΕ ΝΑΙ ή ΟΧΙ;Δυστηχώς δεν υπάρχει ΝΑΙ ή ΟΧΙ.Εγώ λέω ΝΑΙ.Μπορεί να μου πεί κάποιος γιατί ΟΧΙ;Το ότι το βιβλίο λέει ότι για εισαγωγή δεδομένων κλπ χρησιμοποιώ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ σε μένα δεν αποδυκνύει ότι δεν  μπορώ να χρησιμοποιήσω συνάρτηση.Και το κενό στη συγκεκριμένη υπόθεση είναι το ότι ο σοβαρός λόγος για τον οποίο θα χρησιμοποιούσα συνάρτηση είναι αν μέσα στην συνάρτηση άλλαζαν κάποια δεδομένα εισόδου που προέρχονται από το κυρίως πρόγραμμα αλλά δεν θα ήθελα να παραμένουν αλλαγμένα στο κυρίως πρόγραμμα,πράγμα το οποίο είναι πολύ σημαντικό στις πραγματικές γλώσσες προγραμματισμού.Αυτό όμως δεν το λέει πουθενά το βιβλίο.Άρα δεν υπάρχει τεκμηρίωση απόψεων ή απόδειξη πραγμάτων στην ΓΛΩΣΣΑ παρά μόνο απλές αναφορές σε γενικά θέματα προγραμματισμού.ʼρα δεν υπάρχει επιστήμη.Υπάρχει μία εισαγωγή σε επιστήμη.Επομένως δεν μπορώ να απαιτήσω από κάποιον που ξέρει την εισαγωγή μιας επιστήμης να χρησιμοποιεί σωστά την επιστήμη ή να σκέφτεται με τους κανόνες της επιστήμης.Επομένως ο ρόλος μου σαν καθηγητής είναι να εισάγω κάποιον σε μια επιστήμη.Όχι να τον κάνω επιστήμονα.Αυτό το ρόλο τον έχουν (λέμε τώρα) τα πανεπιστήμια.Είναι σαν τους ιδιώτες που επειδή ξέρουν ότι ένας τοίχος φτιάχνεται από τούβλα πάνε και φτιάχνουν μόνοι τους το σπίτι τους χωρίς εργολάβο.Και αρχίζουν μετά:σκάνε οι σοβάδες,τρυπάνε οι σωλήνες,πέφτουν οι ασφάλειες κλπ.Ε ρε παιδιά.Για κάποιο λόγο θα υπάρχουν και οι μηχανικοί.

[evry]

  Πράγματι δεν υπάρχει λόγος να κάνουμε τα παιδιά επιστήμονες από το Λύκειο για αυτό άλλωστε κάνουν στα Μαθηματικά Παραγώγους και Ολοκληρώματα και στη Φυσική ταλαντώσεις και κυματική. Είναι γνώσεις που χρησιμεύουν στην καθημερινή ζωή.

[gpapargi]

Άγγελε με 2 λόγια λες ότι επειδή στο βιβλίο υπάρχουν ασάφειες σημαίνει ότι δεν υπάρχει επιστήμη αλλά εισαγωγή στην επιστήμη. Η επιστήμη είναι δουλειά του πανεπιστημίου όχι του σχολείου. Εμείς αν πάμε να κάνουμε τους μαθητές να λειτουργούν σαν επιστήμονες είμαστε σαν τους ιδιώτες που (χωρίς να είμαστε ειδικοί) πάμε να κατασκευάσουμε μόνοι μας τον τοίχο και κάνουμε κακή δουλειά. Δουλειά μας είναι απλά να τους εισάγουμε στην επιστήμη και άρα οι μαθητές δεν χρειάζεται να λειτουργούν σύμφωνα με τους κανόνες της. ʼρα καταλήγουμε στο ότι μπορεί κάποιος να βρίσκει το μέγιστο στοιχείο με πλήρη ταξινόμηση.

Λοιπόν… ξανασκέψου λίγο αυτά που έγραψες και αν επιμένεις… μπορεί να σου απαντήσω.

[axi]

Ας μην ξεχνάμε και τους παράγοντες άγχος και κούραση που μπορεί να
οδηγήσουν ένα μαθητή στο να μην επιλέξει και την πιο κατάλληλη
αλγοριθμική δομή.
Δεν είναι μόνο οι παπαγάλοι που μπορεί να υποπέσουν σ΄ ένα τέτοιο λάθος.
Κι ένας έξυπνος μαθητής μπορεί να <<τυφλωθεί>> και να μη δει την πιο
αποδοτική λύση.
Είναι λιγουλάκι δύσκολο να ξεχωρίσεις τα χλωρά απ΄ τα ξερά.

[agelos]

Καλησπέρα Γιώργο.Δεν λέω ακριβώς αυτό ή τουλάχιστον αυτό που κατάλαβες.Αλλά λέω ότι ναι.Η δουλειά μας δεν είναι να τα κάνουμε επιστήμονες αλλά να τα εισάγουμε στην επιστήμη.Αλλά όχι γιατί υπάρχουν ασάφειες στο βιβλίο αλλά γιατί το βιβλίο είναι εισαγωγή στην επιστήμη και ίσως και γι αυτό υπάρχουν ασάφειες.Επίσης η παρομοίωση του ιδιώτη πάει στα παιδιά και όχι στους καθηγητές.Εννοώ πως ένα παιδί επειδή ξέρει την εισαγωγή της επιστήμης δεν σημαίνει ότι είναι και επιστήμονας και άρα είναι φυσικό να κάνει λάθη προγραμματιστικά όπως το παράδειγμα της ταξινόμησης που αναφέρεις (το οποίο κατά τη γνώμη μου δεν είναι και κανά σοβαρό λάθος.Επίσης ο παπαγάλος θα παέι να βρεί το Max με τον κλασικό τρόπο ενώ ο έξυπνος μαθητής είναι αυτός που θα σκεφτεί και το κόλπο με την ταξινόμηση το οποίο δεν υπάρχει σαν λύση πουθενά για εύρεση μεγίστου) ακριβώς γιατί δεν γνωρίζει την επιστήμη.Και δεν γίνεται να την γνωρίζει με βάση την ύλη που έχει γιατί η ύλη αυτή είναι εισαγωγή στην επιστήμη.Επίσης Γιώργο είμαι σίγουρος ότι είσαι ποιό πολύ καιρό στον χώρο της παιδείας από εμένα και είμαι σίγουρος ότι ενδιαφέρεσαι και για τα παιδιά αλλά και για τη δουλειά σου.Δεν νομίζω ότι λέω κάτι που θίγει κάποιον.Απλά νομίζω πως τα επιχειρήματά μου είναι σωστά.Και βλέπω ότι συμφωνούν και αρκετοί συνάδελφοι.Θα σε παρακαλούσα αν θέλεις να τα διαβάσεις λίγο ποιό προσεκτικά.

[P.Tsiotakis]

Στα μαθηματικά, αν κάποιος μαθητής λύσει την άσκηση με εκτός ύλης μεθοδολογία/γνώσεις θα πάρει όλες τις μονάδες;

Απαντάω: ΟΧΙ

Επομένως το "κάθε λύση τεκμηριωμένη..." δεν είναι και τόσο αληθές.

[kkbaxr4]

Θα συμφωνίσω από τη μια πλευρά ότι για την εύρεση μεγίστου δεν είναι αποδοτική η λύση της ταξινόμησης με φυσαλίδα. Στο ίδιο πνεύμα όμως ένας μαθητής στο 4α δεν έκανε αυτό:
ΓΙΑ ι από 1 μέχρι 20
Διάβασε ΤΙΤΛΟΣ[ι]
αρχή_επανάληψης
Διάβασε ΤΥΠΟΣ[ι]
μέχρις_ότου ΤΥΠΟΣ[ι]="ορχηστρική" ή ΤΥΠΟΣ[ι]="φωνητική"
Τέλος_επανάληψης

Αλλά αυτό:

ΓΙΑ ι από 1 μέχρι 20
Διάβασε ΤΙΤΛΟ[ι]
Τέλος_επανάληψης
ΓΙΑ ι από 1 μέχρι 20
αρχή_επανάληψης
Διάβασε ΤΥΠΟΣ[ι]
μέχρις_ότου ΤΥΠΟΣ[ι]="ορχηστρική" ή ΤΥΠΟΣ[ι]="φωνητική"
Τέλος_επανάληψης
Τέλος_επανάληψης

Είναι και τα δύο σωστά αλλά ποιος τρόπος είναι αποδοτικότερος και πως βρίσκεις ποιος τρόπος είναι αποδοτικότερος (ποια είναι τα κριτήρια αποδοτικότητας; η ταχύτητα εκτέλεσης του αλγορίθμου ίσως; Επειδή το συγκεκριμένο κεφάλαιο είναι εκτός ύλης δεν έχω ασχοληθεί με το θέμα διεξοδικά.) Σε κάθε περίπτωση αυτό που θέλω να πω είναι ότι η θέση "οποιοσδήποτε τρόπος επίλυσης του αλγορίθμου επιστημονικά τεκμηριωμένος" λαμβάνεται υπόψιν ως σωστός δεν πρέπει να υποτιμάται διότι αν καταλήξουμε να αναζητούμε και κριτήρια αποδοτικότητας θα καταληξουμε εν τέλει στην αναζήτηση βέλτιστων λύσεων στην ουσία που είναι και πεδίο άλλου επιστημονικού πεδίου ίσως (π.χ επιχειρησιακής έρευνας)

[Muldy]

Στα μαθηματικά, αν κάποιος μαθητής λύσει την άσκηση με εκτός ύλης μεθοδολογία/γνώσεις θα πάρει όλες τις μονάδες;

Απαντάω: ΟΧΙ

Επομένως το "κάθε λύση τεκμηριωμένη..." δεν είναι και τόσο αληθές.

Δεν θα συμφωνήσω μαζί σου και σου παραθέτω την τεκμηριωμένη άποψή μου. Δίνω φέτος για δεύτερη φορά καθώς την πρώτη επέλεξα συνηδειτά λόγω των βαθμών μου να μην κάνω φροντηστηρια κ.τλ., η απόρροια όλου αυτού ήταν να μην είμαι κατάλληλα προετοιμασμένος για τις παν. εξετάσεις. Την δεύτερη φορά, άρχισα φροντηστήρια από σεπτέμβρη και η διαφορά ήταν έκδηλη από τα πρώτα μαθήματα, η δε ύλη γινόταν αλλιώς, μπορούσαμε να επιλεξουμε μεθοδολογίες κ.τλ. που ΔΕΝ υπήρχαν στο σχολικο κ.τλ., άλλωστε παραλληλα του σχολικού, (για την ακρίβεια σχολικό κάναμε 5 λεπτά το πολύ.. και ασχολούμασταν με το βοηθημα συνεχώς) κάναμε βοηθημα. Οι λύσεις ΑΛΛΑ και οι ασκήσεις ήταν πολύ διαφορετικές από τον σχολικό τρόπο διδασκαλίας. Κάναμε ασκήσεις που δεν κάναμε ποτέ στο σχολίο και που είχαν "πέσει" παρόμοιες. Άποψή μου δλδ είναι ότι κάθε τεκμηριωμένη άποψη είναι σωστή καθώς πολλές φορές ΄βαζουν ασκήσεις "εκτος" σχολικού πνεύματος αλλά "εντος" της ύλης, αν με καταλαβαινεται.

[George]

Θεωρώ ότι ο βασικός σκοπός του μαθήματος είναι η κατανόηση, η ανάλυση και η περιγραφή του τρόπου λύσης ενός προβλήματος. Ποιο αναλυτικά τα έγραψε  ο Sergio σε προηγούμενα post τα οποία με καλύπτουν πλήρως σε αυτή τη συζήτηση.

Σε αυτά θα πρέπει να εστιάσουμε μέσα στην αίθουσα και γι αυτά πιστεύω  προσπαθούμε όλη τη χρονιά.   
Όσον αφορά τη διδασκαλία του μαθήματος θα συμφωνήσω με τον gpapargi ότι ''πρέπει να βλέπουμε το μάθημα ως τμήμα της ευρύτερης επιστήμης της πληροφορικής'' με ότι αυτό συνεπάγεται.
Όσον αφορά όμως την βαθμολόγηση θα διαφωνήσω μιας και πιστεύω ότι είναι τελείως λάθος  να διαχωρίζουμε αυθαίρετα με βάση τα προσωπικά μας πιστεύω την καλή από την καλύτερη λύση.

Από όσο μπορώ να θυμηθώ την δική μου εμπειρία από τις πανελλήνιες το ζητούμενο ήταν ένα και μόνο. Να απαντήσω στο πρόβλημα που μου δόθηκε. Στον περιορισμένο χρόνο που είχα στη διάθεση μου έπρεπε να βρω  μια σωστή λύση και όχι την καλύτερη λύση.

Αν θέλουμε να ξεχωρίσουμε τα παιδιά που έχουν την ικανότητα να βρουν την καλύτερη λύση και να τους επιβραβεύσουμε τότε πρέπει να μπορούμε και εμείς να τους θέτουμε και τα κατάλληλα ερωτήματα. Αν δεν θέλουμε να χρησιμοποιήσουν τη ΓΙΑ αλλά την ΟΣΟ θα πρέπει να το ερώτημα να είναι τέτοιο ώστε η λύση του με ΓΙΑ να είναι λάθος και όχι απλά μη αποδοτική.
Δεν πρέπει να τιμωρούμε τα παιδιά για δικές μας αδυναμίες

[gpapargi]

Γιώργο παρεξήγησες το πνεύμα με το οποίο μιλάω.
Πουθενά δε διαχώρισα αυθαίρετα με βάση τα προσωπικά μου πιστεύω την καλή από την καλύτερη λύση. Πουθενά!!!

Μιλάω για τις πολύ καλά θεμελιωμένες έννοιες της πολυπλοκότητας και της τάξης που διδάσκονται σε όλα τα πανεπιστήμια. Αυτές καθορίζουν τι είναι καλό και τι όχι. Τα προσωπικά μου πιστεύω δεν έχουν καμία ιδιαίτερη αξία. Φυσικά δεν εννοώ να μιλήσουμε για αυτά στο μαθητή, αλλά μεταξύ μας μπορούμε ελεύθερα να χρησιμοποιούμε τους όρους για να εξηγήσουμε τι εννοούμε.

Επίσης ξεκαθάρισα ότι δεν είναι δυνατόν και δεν πρέπει να γίνει πλήρη βαθμολόγηση της ποιότητας. Δηλαδή είναι τόσο πολλές οι πιθανές λύσεις που δε γίνεται λύσεις διαφορετικής ποιότητας που δε γίνεται να έχουν όλες διαφορετικούς βαθμούς. Άσε που ποιος θα τα διαχωρίσει όλα αυτά. ʼε που κάποιος μπορεί να σκεφτεί λύση καλύτερη από την καλύτερή μας και να μας χαλάσει τα σχέδια.

Θα προσπαθήσω να θέσω το θέμα στη σωστή του βάση.

Σας ενοχλεί όπως εμένα το ότι ο μαθητής βρίσκει το μέγιστο με πλήρη ταξινόμηση; Αισθάνεστε ότι δεν καταλαβαίνει τι κάνει αλλά τυποποιεί;
Σας ενοχλεί το ότι κάποιος κάνει αναζήτηση μοναδικού στοιχείου με «Για» και όχι με «Όσο»; Σας δίνει την αίσθηση ότι αποφεύγει την εντολή «Όσο» και άρα δεν την έχει μάθει καλά όπως θα έπρεπε;
Σας ενοχλεί το ότι όταν οι μαθητές που θα συνεχίσουν στην πληροφορική θα ακούσουν από τους καθηγητές πανεπιστημίου την κλασσική ατάκα: «Ξεχάστε ότι μάθατε, τώρα θα σας τα μάθουμε σωστά». Αισθάνεστε ότι έτσι απαξιώνεται το έργο μας; Θα σας ενοχλούσε αν οι ίδιοι οι μαθητές συμφωνούσαν λέγοντας «πράγματι στο σχολείο μας έλεγαν ότι ήθελαν. Αφού δεν ξέρουν οι άνθρωποι»

Αν όλα αυτά σας ενοχλούν όπως ενοχλούν εμένα τότε πρέπει να μιλήσουμε σοβαρά. Πρέπει να βρούμε κάποιους κανόνες που θα βασίζονται σε αυτά που μαθαίνει ο μαθητής (και όχι παραπάνω) και θα κόψουν τις κακές λύσεις. Εμείς βέβαια καθορίζουμε τι είναι καλή και τι είναι κακή λύση με βάση τις γνώσεις μας πάνω στις έννοιες που ξέρουμε.

Προτείνω λοιπόν σε ένα θέμα να υπάρχει η κλασσική αποδεκτή λύση η οποία θα παίρνει όλους τους πόντους. Οι καλύτερες από αυτήν ΔΕΝ θα παίρνουν κάτι παραπάνω.  ʼρα δε μιλάμε για πλήρη αποτίμηση της ποιότητας όπως φοβούνται πολλοί. Μιλάμε για κατώφλι. Οι λύσεις που έχουν χειρότερη αλγοριθμική τάξη από την κλασσική αποδεκτή λύση θα χάνουν πόντους. Η κλασσική αποδεκτή λύση θα ορίζεται αυστηρά στις κλασσικές επεξεργασίες των πινάκων.

Παράδειγμα
Έχει εύρεση μεγίστου. Η κλασσική επεξεργασία θέλει μια σάρωση του πίνακα, άρα περνάς μια φορά από κάθε στοιχείο, άρα η τάξη του αλγορίθμου είναι ν.
Κάποιος που το κάνει με πλήρη ταξινόμηση το κάνει με αλγοριθμική τάξη ν^2. ʼρα κόβονται πόντοι.
Στο μαθητή λέμε τα εξής:
Ξέρει πως ακριβώς δουλεύει η φυσαλίδα. Ξέρει ότι με την πρώτη σάρωση το πρώτο στοιχείο πάει στην πρώτη θέση, στη δεύτερη σάρωση το δεύτερο στοιχείο πάει στη δεύτερη θέση. Δηλαδή στη δεύτερη σάρωση πάλι το πρώτο στοιχείο βρήκαμε αλλά  στην υπόλοιπη λίστα κλπ. Ξέρει λοιπόν ότι η ταξινόμηση είναι διαδοχικές ευρέσεις μεγίστου σε μια όσο πάει και μικρότερη λίστα. ʼρα ξέρει ότι μόνο η πρώτη είναι ωφέλιμη και οι άλλες όχι. Είναι σα να συγκρίνεις τη μια σάρωση με τις ν σαρώσεις. Αυτά είναι μέσα στην ύλη και είναι υποχρεωμένος να τα ξέρει και να μπορεί να τα καταλάβει.

ʼλλο πρόβλημα είναι η αναζήτηση μοναδικού στοιχείου με «Για» αντί για «Όσο».
Εδώ η αλγοριθμική τάξη δεν αλλάζει άρα ο προηγούμενος κανόνας δεν παραβιάζεται.
Εδώ παραβιάζει το διδακτικό στόχο που λέει ότι ο μαθητής πρέπει να επιλέγει την κατάλληλη εντολή επανάληψης. Ο κανόνας λοιπόν μπορεί να είναι ότι σε μονοδιάστατο πίνακα (εδώ βάζω και τις γραμμές δισδιάστατου) αν η πλήρης σάρωση του πίνακα δεν είναι αναγκαία πρέπει να χρησιμοποιείται η «Όσο». Αν το κάνει με τη «Για» δεν ξέρει να επιλέγει την κατάλληλη εντολή επανάληψης και άρα χάνει πόντους.

Σκέφτηκα με όρους πληροφορικής και μίλησα με όρους του μαθήματος. Γίνεται λοιπόν!!!

Αυτό που έχει ενδιαφέρον (και ουσιαστικά τέτοια έπρεπε να συζητάμε) είναι το παράδειγμα του/της kkbaxr4. Έχεις να διαβάσεις τα στοιχεία 2 πινάκων. Υπάρχουν περιπτώσεις που γίνεται να τα διαβάσεις και τα 2 με ένα επαναληπτικό βρόχο. Είναι λάθος να τα διαβάσεις με 2; Πρέπει να κοπούν πόντοι;

Απαντάω:
Κατά τη γνώμη μου δεν πρέπει να κοπούν πόντοι. Καταρχήν δεν αλλάζει η αλγοριθμική τάξη (το ν και το 2ν έχουν τάξη ν) άρα δε μιλάμε για σοβαρή επιβράδυνση. Επιπλέον έχεις να διαβάσεις 2 πίνακες και όχι έναν. Κάθε πίνακας δικαιούται μια εντολή επανάληψης για την ανάγνωσή του. ʼρα η κλασσική αποδεκτή λύση είναι το να το κάνεις με 2 σαρώσεις και το να το κάνεις με μια σάρωση είναι το κάτι παραπάνω. Δεν παραβιάζεται κάποιος από τους 2 παραπάνω κανόνες που ανέφερα. Επίσης μιλάμε για κλασσική και τετριμμένη ανάγνωση στοιχείων και όχι για επεξεργασία. ʼρα δεν υπάρχει κάτι το ενδιαφέρον σε αυτό. ʼρα στο συγκεκριμένο παράδειγμα για μένα δε χρειάζεται να κοπούν πόντοι.

Βλέπουμε λοιπόν ότι παίζοντας με το κατώφλι της κλασσικής αποδεκτής λύσης μπορείς να έχεις κάποια ελαστικότητα και να ξεχωρίσεις τα καλά από τα κακά.

Μπορώ να δώσω και άλλα παραδείγματα πιο δύσκολα από αυτό που ανέφερε ο/η kkbaxr4 και που χρίζουν πραγματικής συζήτησης. Το θέμα είναι αν καταλαβαίνουμε πιο ακριβώς είναι το πρόβλημα που θέτω.

Στο επόμενο post θα γράψω 2 λόγια για το περίφημο: «Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή»… μια φράση πολύ σωστή αλλά πολύ παρεξηγημένη

[gpapargi]

«Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή»

Πόσο σωστή φράση και πόσο παρεξηγημένη!!!

Είναι αρχή μου να καταλαβαίνω τι ακριβώς εννοεί μια φράση και ποιες ήταν οι ανάγκες που την γέννησαν. Γενικά για να καταλάβεις κάτι θα πρέπει να ξέρεις τις συνθήκες υπό τις οποίες ειπώθηκε. Τι είχε στο νου του αυτός που την είπε; Δεν είναι οι άνθρωποι για τους κανόνες. Οι κανόνες είναι για τους ανθρώπους. Εμείς τους φτιάχνουμε τους κανόνες για κάποιο σκοπό. Αν βλέπουμε να λειτουργούν παραπλανητικά μπορούμε να τους αλλάξουμε/αναδιατυπώσουμε/καταργήσουμε κλπ

Εγώ απευθύνομαι σε επιστήμονες: Αν κάποιος κανόνας είναι λάθος (που ο συγκεκριμένος δεν είναι) υπάρχει πρόβλημα στο να τον καταργήσουμε;

Στο θέμα τώρα.

Στην επιστήμη πρέπει να δεχόμαστε τις διαφορετικές αλλά τεκμηριωμένες λύσεις. Να ένα παράδειγμα που μου έχει συμβεί στο μάθημα της φυσικής.

Έστω 2 πόλεις Α και Β (παρακάτω σχήμα) που απέχουν απόσταση S.

Α  ---->                                           < ------          Β

Ένα αυτοκίνητο ξεκινάει από την πόλη Α και κατευθύνεται προς την πόλη Β με ταχύτητα  υα και ένα άλλο αυτοκίνητο ξεκινάει από την πόλη Β και κατευθύνεται προς την πόλη Α με ταχύτητα  υβ. Να βρείτε το χρόνο και το σημείο συνάντησης.

Η λύση που διδάσκεται στο σχολείο είναι απλή: Θέτεις χ την απόσταση ας πούμε από το σημείο Α και παίρνεις τις εξισώσεις κίνησης για κάθε κινητό.
Άρα έχουμε
x = υα*t
S-x = υβ*t

Λύνουμε το σύστημα με κάποια από τις μεθόδους των μαθηματικών και έχουμε
t = S/(υα+υβ)
x = υα*S/(υα+υβ)

Αυτή είναι η κλασσική λύση που διδάσκονται στο σχολείο.

Όταν ήμουν μαθητής έκανα το εξής:

Αντί να λύσω το πρόβλημα στο σύστημα αναφοράς της γης είπα να το λύσω στο σύστημα αναφοράς του αυτοκινήτου που ξεκινάει από την πόλη Α. Μέσα από τα μάτια αυτού του οδηγού λοιπόν ο ίδιος είναι ακίνητος και ο β κινείται με ταχύτητα υα+υβ κατά πάνω του. ʼρα θα τον φτάσει σε χρόνο. t = S/(υα+υβ).
Και σε τόσο χρόνο ο ίδιος θα έχει καλύψει απόσταση x = υα*t = υα*S/(υα+υβ)

Ο καθηγητής στο σχολείο δεν αποδέχτηκε τη λύση γιατί είπε ότι δεν την έχει έτσι το βιβλίο και δεν την έχουμε διδαχθεί με αυτό τον τρόπο. Μου είπε ότι δεν επιτρέπεται να λύσω το πρόβλημα μέσα από τα μάτια κάποιου άλλου και ότι κάνω του κεφαλιού μου και πράγματα αστήρικτα. Επειδή και εγώ ήμουν λίγο παρορμητικός η κουβέντα έληξε με καυγά.

Ανάλογα επεισόδια είχαμε όταν του είπα ότι σε ένα πρόβλημα ελεύθερης πτώσης μπορώ να βρω το χρόνο που θα κάνει να φτάσει κάτι στο έδαφος χρησιμοποιώντας όχι τους νόμους της κινητικής αλλά το θεώρημα ώθησης-ορμής.
Αρχική ορμή + ώθηση βάρους = τελική ορμή
m*υο + m*g*t = m*υτελ
άρα υο + g*t = υτελ
που είναι ο νόμος της κινητικής.

Πάλι καυγάς, πάλι επεισόδια κλπ κλπ. Η ιστορία αυτή επαναλήφθηκε πολλές φορές. Ποτέ δεν κατάλαβε ο καθηγητής ότι εμένα με ένοιαζε να δω με τα μάτια μου την αυτοσυνέπεια των νόμων της φύσης. Αν τη δεχόμουν επειδή μου το έλεγαν δε θα ήμουν επιστήμονας, θα ήμουν πιστός (έστω και της επιστήμης). Ο καθηγητής με θεωρούσε σε όλα λάθος.

Εδώ λοιπόν μπαίνει ο κανόνας  «Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή». Σκοπός του είναι να προστατέψει το μαθητή από την αυθαιρεσία του καθηγητή.  ΠΟΥΘΕΝΑ δεν παραβίασα κανόνα της επιστήμης της φυσικής. Στην πρώτη περίπτωση δούλεψα σε ισοδύναμο σύστημα αναφοράς. Στη δεύτερη δούλεψα με γνωστό θεώρημα της φυσικής. Κάθε φορά εφάρμοσα γνωστό νόμο και η απάντηση ήταν επιστημονικά τεκμηριωμένη. Γιατί λοιπόν να μην είναι αποδεκτή;

Εδώ όμως τα πράγματα δεν είναι ίδια. Η πληροφορική στηρίζεται όχι σε αλγεβρικές αλλά σε αλγοριθμικές λύσεις στις οποίες το πλήθος των βημάτων (μέσω των εννοιών της πολυπλοκότητας και της τάξης) έχει κεντρικό ρόλο. Βλέπε
https://alkisg.mysch.gr/steki/index.php?topic=988.msg5506#msg5506

Η εύρεση μεγίστου με πλήρη ταξινόμηση παραβιάζει αρχές της επιστήμης. Δεν είναι μόνο η ορθότητα του αλγορίθμου ο στόχος της πληροφορικής. Είναι και η απόδοση. Σεβόμενος αυτές τις αρχές προτείνω στα πλαίσια που μας επιτρέπει το σχολικό επίπεδο οι κακές λύσεις να χάνουν πόντους. Προσοχή: Δεν πρότεινα οι καλές λύσεις να παίρνουν παραπάνω. Πρότεινα οι κακές λύσεις να χάνουν πόντους για να μείνουν αναγκαστικά πίσω. Θα γίνει και πιο ωραίο το μάθημα αφού ο μαθητής θα καταλαβαίνει τι ακριβώς κάνει.

Όταν διατυπώθηκε η φράση για την οποία μιλάμε δεν είχαν στο νου τους οι άνθρωποι την αλγοριθμική προσέγγιση επίλυσης προβλημάτων αλλά μόνο την αλγεβρική. Εγώ ο ίδιος θα μπορούσα να την είχα διατυπώσει έτσι τη συγκεκριμένη φράση πριν από 15 χρόνια. Αλλά όπως πάντα στέκομαι στην ουσία. Δε φτιάξαμε ένα κανόνα για να μας πνίξει. Πρέπει να ξέρουμε κάθε στιγμή το πνεύμα του.

[Vangelis]

Ο Γιώργος με ρώτησε
"Βαγγέλη επειδή τώρα διάβασα την άποψή σου... θέλω να ρωτήσω:
Δε σε ενοχλεί εσένα όταν κάποιος κάνει εύρεση μεγίστου με πλήρη ταξινόμηση; Δεν είναι εμφανές ότι αυτός απλά τυποποιεί; Δεν αναζητάς τρόπο να κόψεις αυτές τις λύσεις; "

Βεβαίως και με ενοχλεί (αν και δεν είμαι σίγουρος ότι ο άλλος που χρησιμοποιεί ένα πέρασμα για εύρεση ελαχίστου δεν τυποποιεί) και αναζητώ τρόπους στη διδασκαλία μου να κόψω αυτές τις λύσεις.  Μάλιστα να ήταν να προσλάβω κάποιον προγραμματιστή στην επιχείρησή μου φυσικά και δεν θα διάλεγα κάποιον απο αυτούς που περιγράφουμε. Στο δικό μου τμήμα ακόμα, μπορώ να επιμείνω και να κόβω βαθμούς απο "βλακώδεις"  λύσεις γιατί ξέρω τι ακριβώς έχω πεί και που έχω δώσει βάρος αλλά η γενίκευση και οι Γενικές εξάτασεις είναι τελείως διαφορετική υπόθεση.
Το βασικό πρόβλημα είναι ότι δεν ξέρω τι επιπτώσεις θα έχει στην αξιοπιστία της βαθμολόγησης και γενικότερα του μαθήματος αν ειπωθεί ότι αξιολογούμε εκτός απο την ορθότητα και την ποιότητα της λύσης.  Φαντάζεσαι ότι όλοι θα έχουμε τα ίδια κριτήρια για την ποιότητα της λύσης;.  Ήδη τέθηκαν απόψεις για περισσότερους βαθμούς στις "έξυπνες" λύσεις. 
Γενικότερα πιστεύω ότι ο διαχωρισμός του μαθήματος απο τον τρόπο που αντιμετωπίζονται όλα τα άλλα μαθήματα θα οδηγήσει στην περιθωριοποίηση του.

Λυπάμε και θα ήθελα να είναι διαφορετικά τα πράγματα αλλά αυτή είναι η πραγματικότητα. 
                               

[gpapargi]

Βαγγέλη προς αποφυγήν παρεξήγησης απλά να πω ότι ρώτησα τον άλλο Βαγγέλη με όνομα χρήστη (bagelis) μετά την τοποθέτηση του
https://alkisg.mysch.gr/steki/index.php?topic=988.msg5510#msg5510

ΕΠίσης να πω σε αυτά που λες, ότι εγώ δεν πρότεινα περισσότερους πόντους σε έξυπνες λύσεις. Προσπάθησα να δημιουργήσω μια βάση για να υπάρξουν ενιαία κριτήρια βαθμολόγησης της ποιότητας. Κάτι τέτοιο θα ήταν αναγκαίο για να γίνει αυτό που λέω. Τα λέω αναλυτικά στο προ προηγούμενο post μου.

Για την πραγματικότητα καταλαβαίνω τι λες αλλά για μένα εμείς είμαστε η πραγματικότητα. Για ότι συμβαίνει θεωρώ υπευθυνο τον εαυτό μου, είτε γιατί το έκανα εγώ, είτε γιατί δεν το άλλαξα.

[Muldy]

Άλλο πρόβλημα είναι η αναζήτηση μοναδικού στοιχείου με «Για» αντί για «Όσο».
Εδώ η αλγοριθμική τάξη δεν αλλάζει άρα ο προηγούμενος κανόνας δεν παραβιάζεται.
Εδώ παραβιάζει το διδακτικό στόχο που λέει ότι ο μαθητής πρέπει να επιλέγει την κατάλληλη εντολή επανάληψης. Ο κανόνας λοιπόν μπορεί να είναι ότι σε μονοδιάστατο πίνακα (εδώ βάζω και τις γραμμές δισδιάστατου) αν η πλήρης σάρωση του πίνακα δεν είναι αναγκαία πρέπει να χρησιμοποιείται η «Όσο». Αν το κάνει με τη «Για» δεν ξέρει να επιλέγει την κατάλληλη εντολή επανάληψης και άρα χάνει πόντους.

Τι είναι η αλγοριθμική τάξη; Πως πετυχαινεται; Ποιος ο σκοπός της; Σε ποιο κεάλαιο του σχολικού αναφέρεται, αν αναφερεται;