Πού οδηγεί η τυποποίηση στην εκπαίδευση;

[gpapargi]

Καλημέρα

Είχα βγει χθες με ένα φίλο για να μας κάνει το τραπέζι με αφορμή την ορκωμοσία του στο μεταπτυχιακό της πυρηνικής φυσικής και φυσικής στοιχειωδών σωματιδίων. Ο ίδιος κάνει εργαστήρια στους πρωτοετείς. Είχαμε την κουβέντα για την παιδεία στην Ελλάδα, για τα ΣΟΣ, τους τυφλοσούρτες και τη σταδιακή μείωση την κατανόησης σε βάρος της παπαγαλίας και της τυποποίησης.

Με αφορμή αυτά μου έστειλε ένα άρθρο από το καλύτερο κατά τη γνώμη μου περιοδικό στις θετικές επιστήμες που έχει κυκλοφορήσει ποτέ στην ελλάδα: το ρωσικής προέλευσης Quantum. Πρόκειται για ένα απόσπασμα  από μα διάλεξη του διακεκριμένου μαθηματικού Vladimir Arnold στο κρατικό ινστιτούτο για τη βελτίωση των προσόντων των εκπαιδευτικών στις 16/4/1992 στη Μόσχα.

Δεν αφορά την πληροφορική αλλά τα μαθηματικά της Ρωσίας πριν από 15 χρόνια. Ωστόσο έχει πολύ ενδιαφέρον γιατί δείχνει πόσο εύκολα μπορεί να καταντήσει η παιδεία μιας χώρας να παράγει συστηματικά αυτό που κάποτε λέγαμε «αμερικανάκια».

Απολαύστε

«Τα τελευταία χρόνια η διδασκαλία των μαθηματικών στη Ρωσία υπόκειται σε μια διαδικασία «εξαμερικανισμού», βασισμένη στην εξής αρχή: διδάσκουμε ότι χρειάζεται στις πρακτικές εφαρμογές. Επομένως, όποιος θεωρεί ότι δεν πρόκειται να χρειαστεί τα μαθηματικά, δε χρειάζεται και να ασχοληθεί καθόλου μαζί τους. Τα μαθηματικά είναι προαιρετικά για τους μαθητές του γυμνασίου- για παράδειγμα, το ένα τρίτο των μαθητών του γυμνασίου δεν επιλέγει άλγευρα. Το παρακάτω παράδειγμα μας δίνει το αποτέλεσμα:

Σε ένα διαγώνισμα ζητήθηκε από 14χρονους μαθητές να εκτιμήσουν (απλώς να εκτιμήσουν, όχι να υπολογίσουν) τι συμβαίνει στον αριθμό 120 όταν αφαιρέσουμε από αυτόν το 80 τοις εκατό. Οι μαθητές μπορούσαν να επιλέξουν ανάμεσα σε 3 πιθανές απαντήσεις:

α) Θα αυξηθεί
β) Θα μείνει ο ίδιος
γ) Θα μειωθεί

Απάντησε σωστά περίπου το 30% των εξεταζόμενων μαθηματικών. Αυτό σημαίνει ότι απαντούσαν τυχαία. Συμπέρασμα: κανείς δεν ξέρει τίποτε.

[…]

Και τώρα ένα παράδειγμα από ένα επίσημο διαγώνισμα του 1992 για μαθητές:

Ποιο από τα επόμενα ζεύγη θυμίζει περισσότερο τη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στη γωνία και τη μοίρα

Α. Χρόνος και ώρα

Β. Γάλα και λίτρο

Γ. Εμβαδό και τετραγωνικό εκατοστό



Η απάντηση είναι εμβαδό και και τετραγωνικό εκατοστό, διότι η μοίρα είναι η ελάχιστη μονάδα μέτρησης γωνιών και το τετραγωνικό εκατοστό είναι η ελάχιστη μονάδα μέτρησης εμβαδών, ενώ η ώρα πχ μπορεί να διαιρεθεί σε λεπτά.

Είναι φανερό ότι οι συγγραφείς αυτού του προβλήματος έχουν σπουδάσει σύμφωνα με το αμερικάνικο σύστημα. Φοβάμαι πως σύντομα θα φτάσουμε και εμείς σε αυτό το επίπεδο. (Σημείωση: Ένας καθηγητής από τη νέα Υόρκη, ο Joe Birman, μου εξήγησε ότι για τον ίδιο- που είναι αμερικανός- η «σωστή» απάντηση σε αυτό το πρόβλημα είναι τελείως ξεκάθαρη. «Το θέμα είναι», μου είπε, «ότι μπορώ να φανταστώ με ακρίβεια το επίπεδο ηλιθιότητας του συγγραφέα αυτού του θέματος».

[…]

Στις μέρες μας, η μαθηματική μας εκπαίδευση μεταβαίνει αργά από το ευρωπαικό σύστημα στο αμερικάνικο. Όπως πάντοτε, παραμένουμε κάπως αργοπορημένοι σχεδόν 30 χρόνια, πίσω από την Ευρώπη. Έτσι, έπειτα από 30 χρόνια θα είμαστε έτοιμοι να δούμε τα πράγματα σωστά και να βγούμε από το αδιέξοδο που μας έχει οδηγήσει το αμερικάνικο εκπαιδευτικό σύστημα.  […]

Η παραδοσιακή μας εκπαίδευση ήταν υψηλότερου επιπέδου και στηριζόταν στην καλλιέργεια των αριθμητικών προβλημάτων. Ακόμη και πριν από 20 χρόνια έβρισκε κανείς σε πολλές οικογένειες αντίτυπα από παλιά βιβλία  πρακτική αριθμητικής. Τώρα έχουν χαθεί όλα. Ο υπερτονισμός της άλγεβρας που προκάλεσε η τελευταία μεταρρύθμιση στη μαθηματική εκπαίδευση μετατρέπει τους μαθητές σε ρομπότ. […]»

Αυτά

Σας θυμίζει κάτι;

Νομίζω ότι ο άνθρωπος βρίσκεται αντιμέτωπος με κάτι το οποίο αντιμετωπίζουμε και εμείς σήμερα: Η τυποποίηση και οι τυφλοσούρτες που έχουν επινοηθεί με σκοπό να ετοιμάσουμε τους μαθητές για τις εξετάσεις σκοτώνουν αργά και σταθερά τη δημιουργική σκέψη. Στο τέλος θα μαθαίνουμε τους μαθητές να προσθέτουν πορτοκάλια και αυτοί θα ξέρουν να προσθέτουν μόνο πορτοκάλια. Αν τους βάλεις να προσθέσουν μήλα δε θα ξέρουν. Έχω βαρεθεί να βλέπω τους μαθητές να λύνουν μηχανικά εξισώσεις. Έλυσαν ποτέ προβλήματα με χρήση εξισώσεων;

Ρώταγα πρόσφατα τους καλούς μαθητές μου στην τάξη αν ξέρουν γιατί όταν σε μια εξίσωση αλλάζεις κάτι μέλος τότε αλλάζεις και πρόσημο. Δηλαδή γιατί το χ-3=5 κάνει χ=5+3;

Όλοι ήξεραν να το κάνουν και το έβρισκαν και λογικό, αλλά κανείς δεν ήξερε το γιατί. Μιλάμε για αριστούχους μαθητές στα μαθηματικά. Κάντε το πείραμα και θα με θυμηθείτε. 

Η πλάκα είναι ότι πάντα με απασχολούσε αν είναι δυνατό να κάνουμε ένα ρομπότ ελεγχόμενο από υπολογιστή να σκεφτεί όπως ένας άνθρωπος (τεχνητή νοημοσύνη). Έτσι όπως πάμε θα το πετύχουμε. Θα κάνουμε τους ανθρώπους να σκέφτονται σα ρομπότ και τελικά στο ίδιο θα καταλήξουμε.

Ελπίζω η επιτροπή εξετάσεων να στείλει οριστικά στο καλάθι των αχρήστων την παπαγαλία και τους τυφλοσούρτες και να δώσει την ευκαιρία στη δημιουργική σκέψη να επανέλθει στο προσκήνιο. Αυτή έχει το πεπόνι, αυτή έχει και το μαχαίρι.

[evry]

   Η κάθε επιτροπή εξετάσεων έχει σαν σκοπό να θεωρηθεί επιτυχημένη και να μην ακουστούν φήμες για αμφιλεγόμενα θέματα, και κανείς δε θέλει να φορτωθεί κάτι τέτοιο. Άλλωστε οι εφημερίδες και τα κανάλια με το παραμικρό χαρσκτηρίζουν ένα θέμα ασαφές. Για αυτό πιστεύω ότι και φέτος θα έχουμε τα γνωστά δημιουργικά θέματα με μέσους όρους και αθροίσματα, εκτός και αν βρεθεί κανένας χριστιανός εκεί πέρα και προτείνει κάποιο λίγο πρωτότυπο θέμα.

Μια και μιλάμε για δημιουργική σκέψη θα ήθελα να θίξω δυο θέματα. Το ένα είναι αυτό της Έκθεσης. Παρατήρησα ότι όλοι οι μαθητές έβγαιναν και έλεγαν ότι το θέμα ήταν πολύ εύκολο και όταν τους ρώταγαν τι έπεσε έλεγαν "Ο τηλεμαραθώνιος του Mega". Μάλιστα το συγκεκριμένο κανάλι το προέβαλε ως επιτυχία των θεμάτων ότι έβαλαν κάτι τόσο επίκαιρο.  Όταν όμως διάβασα το θέμα δεν είδα να λέει πουθένα για τηλεμαραθώνιους. Μάλιστα το τελευταίο σκέλος του προσπαθούσε να δώσει και την απάντηση στους μαθητές συνδέοντας την παιδεία με τον ανθρωπισμό και την βοήθεια στους συνανθρώπους. Ποιο είναι το συμπέρασμα. Ότι τώρα που είδαν και οι φιλόλογοι το θέμα και έχουν αρχίσει οι βαθμολογήσεις μιλάνε για πολλούς μαθητές που βγήκαν εκτός θέματος και μάλιστα τώρα κάποιες εφημερίδες που την πρώτη μέρα μίλαγαν για εύκολο θέμα τώρα τα έχουν γυρίσει και μιλάνε για ασάφειες. Πάλι λοιπόν την αποτυχία του εκπαιδευτικού συστήματος να μάθει τα παιδιά να σκέφτονται, να αναλύουν ένα κείμενο και να εκθέτουν τις απόψεις τους θα τη χρεωθούν οι βαθμολογητές που θα έχουν μεγάλες αποκλίσεις. Δηλαδή όταν μπαίνει κάτι που θέλει σκέψη και δείχνει τη γύμνια του συστήματος όλοι κατηγορούν τον κακό που το έβαλε και κανείς δε μιλάει για το εκπαιδευτικό σύστημα.

Ένα άλλο θέμα που μου έκανε εντύπωση είναι τα θέματα του μαθήματος "Μαθηματικά Γενικής Παιδείας" των Εσπερινών Λυκείων χθες το απόγευμα. Μπορείτε να τα βρείτε εδώ  http://www.didefth.gr/themata/230them_mat_d_gen_esp_no_070521.pdf Είναι όλα κυριολεκτικά της πλάκας
Παρατηρήστε το 2ο θέμα. Αν θυμάστε τα βασικά των παραγώγων μπορείτε να απαντήσετε κατευθείαν και να κάνετε τους υπολογισμούς με το μυαλό χωρίς να χρησιμοποιήσετε καν χαρτί και μολύβι. Είναι απίστευτο.

Ξέρω ότι είναι γενικής παιδείας και τα δίνουν και οι μαθητές της θεωρητικής κατεύθυνσης αλλά τέτοια ξεφτίλα?

Ζητάνε την παράγωγο της συνάρτησης f(x)=x^2 + 1 την τιμή της στη θέση χ=2, τα ακρότατα και το σημείο στο οποίο η εφαπτομένη είναι παράλληλη στην y=3.

Δηλαδή δεν είναι μόνο η ʼλγεβρα Γιώργο, η Ανάλυση είναι ακόμα χειρότερη. Συμπέρασμα: Μια θεωρία αριθμών θα μας σώσει αλλά όταν την έχουν στο τέλος της ύλης της Β και πολλοί δεν την διδάσκουν καν πως θα μάθει ο άλλος να σκέφτεται και να λύνει δύσκολα προβλήματα.

[evry]

Διαβάστε τα παρακάτω άρθρα στο Αλφαβήτα, είναι από την έγκυρη εφημερίδα Τα Νέα

Την πρώτη μέρα όλα είναι μέλι γάλα και η πρέμιερα εύκολη
http://www.alfavita.gr/typos/typos20070521a.php

Τη δεύτερη μέρα ανακαλύπτουν ότι το θέμα δεν ήταν τελικά και τόσο εύκολο
http://www.alfavita.gr/typos/typos20070522a.php

[gpapargi]

Γνωρίζουμε όμως εκ των προτέρων ότι άμα πέσει κάτι για σκεπτόμενους που δεν βγαίνει με τυφλοσούρτες και έτοιμους κώδικες, όσοι εκτεθούν θα μιλήσουν για δήθεν ασάφειες προκειμένου να δικαιολογήσουν τα αδικαιολόγητα.

Η επιτροπή δεν πρέπει να διακατέχεται από ευθυνοφοβία. Να κάνει σαφή τα θέματα και χωρίς φόβο να προάγει τη σκέψη. Αυτοί που είναι να γκρινιάξουν… θα το κάνουν έτσι κι αλλιώς. Αν τα θέματα είναι σαφή… υπάρχουμε και εμείς που θα τα υπερασπιστούμε.

[evry]

  Για να μην παρεξηγηθώ δεν ξέρω τίποτα συγκεκριμένο για επιτροπές αλλά μιλώντας γενικά άποψή μου είναι ότι δύσκολα θα παίξει κάποιος με τη φωτιά όταν δεν έχει να κερδίσει τίποτα. Δηλαδή το πιθανότερο θα είναι να βρει το μπελά του παρά να του πει κανείς μπράβο.
   Αυτό το λέω γιατί όταν σε ένα μάθημα οι βαθμολογίες είναι υψηλές όλοι είναι χαρούμενοι και αλληλοσυγχαίρονται χωρίς να καταλαβαίνουν ότι έτσι δεν θα ξεχωρίσουν οι καλοί αλλά ότι θα μπουν όλοι στο ίδιο τσουβάλι και αυτό φυσικά είναι υπέρ των μετρίων. Επειδή όμως οι μέτριοι είναι οι περισσότεροι όλα είναι μέλι γάλα. Άλλωστε η κοινωνία μας είναι τέτοια που χαντακώνει τους άριστους και βραβεύει τους μέτριους, το βλέπουμε κάθε μέρα.
   
   Ένα θέμα όμως που θα ήθελα να συζητήσουμε είναι το εξής: Ας υποθέσουμε ότι πέφτουν πολύ δύσκολα θέματα, και το 80% γράφει κάτω από τη βάση. Αυτό θα είναι καλό για το μάθημα? Τι πιστεύετε? Εγώ πιστεύω ότι από μια πλευρά είναι καλό και θα εξηγήσω γιατί. Αυτή τη στιγμή αν ρωτήσεις κάποιον στο δρόμο τι μαθήματα δίνουν τα παιδιά στις πανελλήνιες θα σου πει Φυσική, Μαθηματικά, Έκθεση κλπ. Το δικό μας το μάθημα δεν θα το αναφέρει κανένας γιατί δεν το ξέρει κανένας. Και φοβάμαι ότι θα φύγει χωρίς να το μάθει κανένας. Ποια μαθήματα είναι αυτά που δεν θα φύγουν ποτέ ? Τα μαθηματικά και η φυσική κατεύθυνσης και η έκθεση στα οποία τα παιδιά δε γράφουν καλά. Από την άλλη υπάρχουν μαθήματα όπως Μαθηματικά Γενικής Παιδείας, Βιολογία-Φυσική Γενικής, Αρχές Οργάνωσης κλπ στα οποία οτιδήποτε εκτός από 20 θεωρείται αποτυχία.
     Σε ποια κατηγορία θέλουμε να ανήκει το μάθημα μας? Πως θα αναβαθμιστεί? Με το να μπαίνουν εύκολα και τυποποιημένα θέματα ώστε να γράφει ο "λαός" και να είναι όλοι "ευτυχισμένοι"? ή μήπως να υπάρξει μια χρονιά αποτυχία ώστε
1) να ακουστεί ότι υπάρχει και αυτό το μάθημα και δεν είναι της πλάκας
2) ότι προάγει την σκέψη και τη δημιουργικότητα και έρχεται σε άντιθεση με το εκπαιδευτικό σύστημα της αποστήθισης

Ειλικρινά δεν ξέρω τι είναι καλύτερο αλλά αγανακτώ όταν το μάθημα μας θεωρείται της σειράς και από τα εύκολα και το εξισώνουν με το μάθημα ΑΟΔΕ το οποίο έχει έναν και μοναδικό διδακτικό στόχο, την τελειοποίηση της αποστήθισης.

[Dem]

συμφωνω με τον evry και θα προσθεσω και το λαθος του πλαφον του 10 καθως μπορει φαινομενικα να δυσκολευει τις εξετασεις αλλα ουσιαστικα με πανευκολα τα θεματα 1 και 2 σε ολα τα μαθηματα ολη η σαβουρα μαζευεται στο 10-16 και κανοντας τους αριστους να νιωθουν την ανασα των μετριων.......εχουμε καταντησει μετα απο καθε μαθημα να στεναχωριομαστε εμεις οι μαθητες επειδη καναμε ενα Σ-Λ λαθος!!!ελεος.......

[bagelis]

Μαθηματικά - Φυσική - Αρχαία - Έκθεση τα παιδιά τα διδάσκονται 12 χρόνια...

[Christos]

Το δίλημμα για εύκολα ή δύσκολα θέματα μας προβληματίζει όλους αφού σκοπός μας είναι η προώθηση και η καθιέρωση του μαθήματος και των εννοιών που περιλαμβάνει.

Η περίπτωση των εύκολων θεμάτων βολεύει από την άποψη οτι οι μαθητές γράφουν καλά, η συνολική τους βαθμολογία αυξάνεται και ταυτόχρονα αντισταθμίζουν ενδεχόμενες απώλειες από τα μαθήματα που παραδοσιακά έχουν μεγάλο ποσοστό αποτυχίας(Μαθηματικά,Φυσική). Έτσι το μάθημα θεωρείται γενικά βατό, δεν προβληματίζει ιδιαίτερα τους μαθητές και τους γονείς και χωρίς άγχος και μεγάλη προσπάθεια εξασφαλίζουν ένα σχετικά καλό βαθμό που στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης θα έμοιαζε με όνειρο απατηλό.

Η άλλη όψη του νομίσματος όμως είναι η έμμεση υποβάθμιση του μαθήματος. Συγκαταλέγεται στα εύκολα και άκρως τυποποιημένα που ο μαθητής έχοντας απομνημονεύσει  μερικές μεθοδολογίες είναι σε θέση να αντιμετωπίσει σχεδόν όλα τα θέματα. (π.χ. Αθροίσματα κατά γραμμή σε νέο πίνακα και στον πίνακα αυτό υπολογισμός του max). Ακόμα, κατατάσσεται στην ίδια κατηγόρία με το ΑΟΔΕ που είναι ο ορισμός του θεωρητικού μαθήματος. Συνήθως μάλιστα, οι μαθητές εστιάζουν την προσπάθεια τους στο ΑΟΔΕ γιατί πιστεύουν οτι έιναι μάθημα που εξασφαλίζει με μελέτη σίγουρο βαθμό. Χωρίς να θέλω να υποτιμήσω το αντικείμενο του ΑΟΔΕ, δεν μπορεί να εξισώνεται ένα μάθημα αποστήθισης με ένα πρακτικό μάθημα που απαιτεί συνδυασμό λογικής, γνώσης και φαντασίας όπως είναι η Ανάπτυξη Εφαρμογών. Δυστυχώς, στη συνείδηση των μαθητών τα δύο αυτά μαθήματα ανήκουν στην ίδια κατηγορία.

Πιστεύω οτι τα θέματα των δύο τελευταίων ετών έχουν αλλάξει και φαίνεται μια τάση αύξησης του συντελεστή δυσκολίας του μαθήματος. Ίσως, μία ενδεχόμενη μεγάλη αποτυχία στο μάθημα, να ενισχύσει το ενδιαφέρον των μαθητών της επόμενης χρονιάς και να ασχοληθούν με το μάθημα περισσότερο και πιο ουσιαστικά, επιθυμώντας την απόκτηση πραγματικής γνώσης και όχι τυποποιημένων διαδικασιών που θα τους αποδώσουν εύκολα καλό βαθμό στις εξετάσεις.

Σε μια εβδομάδα θα ξέρουμε.

[EleniK]

@Christos
Δεν νομίζω οτι ενδεχόμενη μεγάλη αποτυχία των μαθητών, αποτελεί αποκλειστική τους αποτυχία! Εχουμε μερίδιο ευθύνης.

Εχω την εντύπωση οτι  τα θέματα των 2 τελευταίων χρόνων και ιδιαίτερα οι εκφωνησεις του 4ου θεματος ήταν μια χαρά, δλδ και απέκλειαν την τυποποίηση ετσι οπως την ξεραμε μεχρι πρότινος αλλά και ηθελαν και σκέψη. Μακάρι τα θεματα να ειναι στο ιδιο επιπεδο, ίσως βελτίωση στο 2ο θέμα όπου πρεπει να αποφύγουν το ξερό τι εμφανίζει.

Οψόμεθα!

[johnny_xp]

Μέχρι στιγμής φέτος τα θέματα είναι... κουκουρούκου. Άραγε υπάρχει "γραμμή" και κάποιος λόγος για αυτό ή απλά έτυχε; Τρανή απόδειξη τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης. Θεωρώ ότι τα τρια πρώτα θέματα ήταν υπερβολικά απλά. Η κλιμάκωση στο 4ο θέμα υπερβολικά απότομη.
Έχω μεγάλο προβληματισμό κατόπιν των θεμάτων που έχουν τεθεί. Και αυτό γιατί η ΑΕΣΠ είναι τελευταίο μάθημα και φοβάμαι μήπως παίξει το ρόλο "ρυθμιστικού" παράγωντα, ανάλογα αν κριθεί ότι πρέπει να κόψουν κόσμο... Ελπίζω να μη συμβεί αυτό το σενάριο, διότι τότε θα μιλήσω για εγκληματική συμπεριφορά έναντι του μαθήματος. Είμαι υπέρ στο να αναίβει το επίπεδο των θεμάτων, αλλά όχι για να εξυπηρετήσει άλλες σκοπιμότητες, αλλά για να σηματοδοτήσει μια νεα εποχή για το μάθημα. Δεν είναι νομίζω τυχαίο ότι μου ήρθαν στην αχρή της χρονιάς πολοί μαθητές με ένα υφάκι: "καλά ΑΕΣΠ θα γράψουμε 20 ακατέβατο" κ.ο.κ. Αυτό το κλίμα δεν έχει διαμορφωθεί τυχαία. Αν θέλουμε αναβάθμιση του μαθήματος πρέπει πρώτα οι μαθητές να πάρουν το μάθημα πιό σοβαρά. Κατά τη γνώμη μου σε ένα μάθημα στο οποίο πρέπει να προάγεται η σκέψη και η σύνθεση δεν μπορεί να δίνονται 20 ή/και παραπανω μονάδες σε στεγνή θεωρία είτε αυτό γίνετε μέσω ξερής ανάπτυξης ή μέσω αντιστοιχίσεων κ.τ.λ. Δε μπορώ να καταλάβω γιατί είναι τόσο τρομερό και τόσο κακό τα θέματα να έχουν αντίστοιχη λογική με αυτά των Μαθηματικών όπου δίνονται 3 θέματα-Ασκήσεις και μόνο 1 ζήτημα "θεωρητικου" επιπέδου.

[Dem]

οσον αφορα τα κου κου ρου κου τσιου τσιου θεματα εχω ακουσει (αξιοπιστη πηγη)οτι ο καλος εχει δωσει γραμμη για ευκολο 10 και δυο ερωτηματα δυσκολα συνολικα σε ολες τις εξετασεις.ενα ηταν των μαθηματικων(4β).μαλλον φυσικη τ δευτερο...μπορει να ειναι και φημες βεβαια...αλλα δεν νομιζω οτι θα χτυπησουν εμας τους μαθητες στην αεππ..αντε το πολυ ενα ερωτημα 5μοριων στο 4 αλλα θα ειναι γενικα βατα νομιζω.......
προφητειες....................................... 

[Christos]

Σαφώς και μια αποτυχία δεν αποτελεί μόνο αποτυχία των μαθητών EleniK. Συνιστώσα του αποτελέσματος, θετικού ή αρνητικού,  είναι πάντα και η δική μας προσπάθεια. Άλλωστε, αν μιλάμε για αδιάφορους μαθητές, ένα από τα καθήκοντα μας είναι και η δημιουργία κινήτρων προς τους μαθητές αλλά και η τόνωση του ενδιαφέροντος τους για το μάθημα που διδάσκουμε.

Απλά, ίσως -τονίζω, ίσως-μια αποτυχία τους ανησυχήσει και αντιμετωπίσουν το μάθημα πιο σοβαρά. Τα εύκολα θέματα πάντως έχουν επιδράσει απαξιωτικά για το μάθημα στη συνείδηση των μαθητών, αφού όλοι σχεδόν γράφουν καλά.

[gpapargi]

Η κουβέντα πήρε διαφορετική κατεύθυνση από αυτή που ήθελα να δώσω αρχικά. Το ζήτημα που ήθελα να θέσω δεν ήταν «δύσκολα ή εύκολα θέματα;». Ήταν «τυποποιημένα θέματα ή μη τυποποιημένα;»

Θα προσπαθήσω να εξηγήσω με βάση το μάθημά μας τι εννοώ. Πρόσφατα είχα αναφέρει τη διαφωνία μιας μαθήτριας με κάποιο καθηγητή σχετικά με το πως βρίσκουμε το άθροισμα των στοιχείων της τρίτης στήλης ενός πίνακα 2 διαστάσεων.

Αν βάλεις κάποιο άνθρωπο που δεν ξέρει τίποτα από πληροφορική να βρει το άθροισμα των στοιχείων της τρίτης στήλης τότε θα δείξει με το χέρι του την τρίτη στήλη και βηματίζοντας πάνω στα στοιχεία της απλά θα τα προσθέσει. Αυτό που θα κάνει δηλαδή, σε μορφή  ψευδογλώσσας γράφεται

S<-0
Για ι από 1 μέχρι 5
  S<-S+α[ι,3]
Τέλος_επανάληψης

Αυτό θα κάνει οποισδήποτε δουλεύει με κατανόηση. Αυτό έκανε και η μαθήτρια.

Στις μέρες μας όμως κυκλοφορεί η τυποποίηση. Όσοι τυποποιούν τις ασκήσεις συνηθίζουν με το που θα δουν πίνακα 2 διαστάσεων να τον σαρώνουν με το γνωστό διπλό βρόχο:
Για ι από 1 μέχρι 5
  Για j από 1 μέχρι 6

Ανεξάρτητα από το τι ζητάει το πρόβλημα με το που θα δουν πίνακα 2 διαστάσεων χρησιμοποιούν το διπλό βρόχο.  Έτσι καταλήγουν στον ψευδοκώδικα: 
Για ι από 1 μέχρι 5
  Για j από 1 μέχρι 6
    Αν j=3 τότε
      S<-S +α[ι,j]
    Τέλος_αν
  Τέλος_επανάληψης
Τέλος_επανάληψης

Δηλαδή περνάς από όλα τα στοιχεία του πίνακα 2 διαστάσεων και κάθε φορά ελέγχεις αν είσαι στη στήλη 3 και προσθέτεις. Καθόλου καλός τρόπος. Είναι φανερό ότι δουλεύεις με τυποποίηση. Μάλιστα η τυποποίηση έχει φτάσει σε τέτοιο βαθμό διάβρωσης του μυαλού που ο καθηγητής θεωρούσε επίμονα λανθασμένο τον κώδικα της μαθήτριας.

Δηλαδή εντάξει... να μην το σκεφτείς από μόνος σου το καταλαβαίνω. Αλλά να στο δείχνουν και να το θεωρίείς λανθασμένο με το χαζό επιχείρημα  ότι έτσι το έχει το βιβλίο... πάει πολύ. Δείχνει καθαρά ότι ο άνθρωπος αυτός δεν καταλαβαίνει τίποτα απολύτως.

Και τότε πως λύνει τις ασκήσεις; Προφανώς με τυποποίηση και τυφλοσούρτες. Αν τον βάλεις να ανταλλάξει τα στοιχεία της τρίτης με τη πέμπτη στήλη (άσκηση τετραδίου μαθητή) δε θα ξέρει τι να κάνει γιατί δεν εφαρμόζεται ο τυφλοσούρτης σύμφωνα με τον οποίο «χρησιμοποιείς 2 «Για» κάθε φορά που βλέπεις δισδιάστατο πίνακα». Και εδώ είναι η πλάκα. Το να ανταλλάξεις τα στοιχεία 2 στηλών είναι πιο εύκολο από το να βρίσκεις το μέσο όρο κάθε γραμμής γιατί το ένα θέλει μονό βρόχο ενώ το άλλο διπλό. Και έχουμε το οξύμωρο φαινόμενο το εύκολο θέμα να δυσκολεύει περισσότερο από το δύσκολο. Αυτό οφείλεται στο ότι το ένα έχει τυποποιηθεί και το άλλο όχι.

Αυτές ακριβώς είναι οι περιπτώσεις που θέλω να χτυπήσουμε με τα θέματα των εξετάσεων. Δε ζητάω δύσκολα θέματα, ζητάω μη τυποποιημένα δηλαδή θέματα που δεν εντάσσονται στους τυφλοσούρτες.

Γνωρίζουμε δηλαδή ότι κυκλοφορούν έτοιμοι κώδικες με μέγιστα ελάχιστα και μέσους όρους κατά γραμμή και κατά στήλη. Αν πέσει τέτοιο θέμα είναι φανερό ότι κάποιοι που δεν καταλαβαίνουν τίποτα θα γράψουν άριστα μόνο και μόνο επειδή το συγκεκριμένο θέμα εντάσσεται στους τυφλοσούρτες τους. Αν αυτοί οι άνθρωποι γράψουν καλά τότε όσοι διδάσκουν τυφλοσούρτες θα δικαιωθούν για ακόμα μια φορά αφού έχουν βρει τρόπο να ξεγελούν τους εξεταστές (δημιουργώντας την ψευδή εντύπωση  ότι διδάσκουν κατανόηση) και να πιάνουν μεγάλους βαθμούς στις εξετάσεις.

Επίσης έχει παρατηρηθεί ότι επειδή πέφτουν πάντα θέματα από το κεφάλαιο των πινάκων οι περισσότεροι διδάσκουν αυτά τα κεφάλαια δυσανάλογα πολύ χρόνο σε βάρος των υπολοίπων. Αν τα θέματα είναι συνέχεια από το ίδιο μέρος της ύλης τότε βρίσκουν πεδίο εφαρμογής οι τυφλοσούρτες και τα ΣΟΣ. Την πιο σωστή κουβέντα σε αυτό το θέμα την πρότεινε ο φίλος μου ο Γιώργος ο Νικολακάκης (Laertis) συστήνοντας κάθε χρόνο τα θέματα να είναι διαφορετικής φιλοσοφίας. Έτσι οι τυφλοσούρτες δε θα έχουν πεδίο εφαρμογής... θα είναι άχρηστοι. Ο μαθητής θα μπορεί να κάνει μόνο ένα πράγμα: Να καταλάβει

Δε χρειάζονται λοιπόν δύσκολα θέματα. Χρειάζονται θέματα που στο σύνολό τους δεν είναι τυποιημένα και ΣΟΣ αλλά ελέγχουν την κατανόηση. Εγώ προτείνω ένα μόνο δύσκολο  θέμα στο τέλος για τον πολύ καλό μαθητή.

Αν επιτρέψουμε στην τυποποίηση να συνεχίσει να υπάρχει σαν τρόπος διδασκαλίας, τότε σε βάθος χρόνου η παιδεία θα οδηγηθεί σε πολύ χαμηλό επίπεδο και οι μαθητές θα αδυνατούν τελείως να σκεφτούν. Το εκπαιδευτικό μας σύστημα θα οδηγηθεί σε αδιέξοδο αφού δεν θα παράγουμε πια ούτε σκεπτόμενους ανθρώπους ούτε αληθινούς επιστήμονες. Και μετά θα αναρωτιόμαστε τι έφταιξε και φτάσαμε σε αυτό το χάλι. Ποιος άλλος εκτός από εμάς μπορεί να έφταιξε;

[johnny_xp]

Νομίζω πως βασικά το ίδιο λέμε. ‘Η τουλάχιστον το ίδιο εννοούμε, έστω και αν το λέμε με διαφορετικό τρόπο. Κατά τη γνώμη μου οι τυφλοσούρτες βρίσκουν έδαφος όχι μόνο επειδή κάποιο διδάσκοντες τους προωθούν, αλλά και επειδή υπάρχουν πολλοί μαθητές οι οποίοι είναι πρόθυμοι να τους ακούσουν. Απλά δε ξέρω αν αυτό είναι «προνόμιο» των μαθητών της ΑΕΣΠ περισσότερο από άλλα μαθήματα, ή είναι πλέον γενικότερο φαινόμενο.

Χαρακτηριστική δε είναι η περίπτωση μιας μαθήτριας μου όταν προσπαθώ να εξηγήσω πως μετατρέπουμε ένα βρόχο ΟΣΟ σε ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ, όπου με διακόπτει, θεωρώντας ότι η εξήγηση που δίνω είναι περιττή, μιας και ο προηγούμενος της καθηγητής της είχε πει: «Πάντα παίρνουμε ΟΧΙ(Συνθήκη) και τελειώσαμε». Αυτό της ήταν αρκετό Δεν την ενδιέφερε παραπέρα καμία εξήγηση... Όταν λοιπόν έρχεται η επιτροπή και βάζει αβέρτα «μετατρέψτε αυτό στο άλλο και το άλλο στο παράλο» η μαθήτρια δικαιώνεται Μόνο με τη συνταγή «Παίρνουμε πάντα ΟΧΙ(Συνθήκη)», έχει πάρει τις μονάδες της και σιγά μη σκάσει που δε κατάλαβε γιατί παίρνουμε «ΟΧΙ(Συνθήκη)». Όταν έρχεται πέρυσι η επιτροπή και μου ζητάει αντιστοίχηση γλωσσών με το που χρησιμοποιείται η καθεμία τι κάνει; Επιβραβεύει το μαθητή που έχει σπάσει το κεφάλι του να καταλάβει έναν αλγόριθμο ή να λύσει μια άσκηση ή επιβραβεύει αυτόν που έχει μάθει παπαγαλία όλο το σχολικό βιβλίο; Τέλος πάντων, τα παραδείγματα είναι πολλά. Δεν θα επεκταθώ παραπέρα...

Σε κάθε περίπτωση εγώ έχω εκφράσει τη θέση μου, ότι είμαι σφοδρά υπέρ των μη τυποποιημένων θεμάτων. Επίσης είναι προφανές ότι ένα θέμα για να μην είναι τυποποιημένο δε σημαίνει ότι πρέπει να είναι υποχρεωτικά και δύσκολο. Ωστόσο, θεωρώ, ότι το γεγονός ότι το μάθημα έχει περιοριστεί σε δέκα κατηγορίες ασκήσεων στις οποίες απλά εναλλάσσονται τα δεδομένα και οι άγνωστοι πρέπει να μας προβληματίσει όλους ή τουλάχιστον όσους από εμάς θέλουμε να μας προβληματίσει...

[gpapargi]

Συμφωνώ johnny με όσα λες (κάποια στιγμή βέβαια θα ήθελα να κουβεντιάσουμε το θέμα της μετατροπής από Όσο σε μεχρις_ότου, αλλά όχι τώρα).

Θα δώσω μια ακόμη διαφορετική οπτική γωνία στο θέμα της τυποποίησης του μαθήματος.

Έχετε αναρρωτηθεί ποτέ τι εντύπωση έχουν οι καλοί μαθητές για το μάθημά μας; Το σέβονται; Τους αρέσει; Το βάζουν πλάι στα μαθηματικά ή την ΑΟΔΕ; Δε με ενδιαφέρει η άποψη των αδιάφορων μαθητών. Με ενδιαφέρει η άποψη των καλών... αυτών που η γνώμη τους έχει βαρύτητα.

Στην αρχή αυτής της χρονιάς μοιυ συνέβει το εξής:

Μίλαγα με μια μαθήτρια για το μάθημα μας. Η κοπέλα ήταν πολύ καλή στα μαθηματικά, αλλά σε μένα δεν έδινε αντίστοιχη εικόνα. Ήταν αδιάφορη. Κάναμε λοιπόν κουβέντα. Το πρώτο πράγμα που τη ρώτησα ήταν αν της αρέσει το μάθημα. (Για μένα είναι βασική αρχή ότι για να μάθεις κάποιον κάτι θα πρέπει πρώτα να τον κάνεις να το αγαπήσει. Αν τον κάνεις να το αγαπήσει τότε θα σε κηνυγάει αυτός για να τον μάθεις. Αλλιώς θα τον κηνυγάς εσύ). Μου απάντησε ότι δεν της αρέσει γιατί δεν τις αρέσει καθόλου η τεχνολογία και οι υπολογιστές. Μου είπε ότι δεν είχε δει ποτέ υπολογιστή. Και ότι της άρεσαν μόνο τα μαθηματικά.

Εγώ είμαι άνθρωπος που αναλμβάνω τις ευθύνες μου και κάνω την αυτοκριτική μου. Το μήνυμα λοιπόν ήταν σαφές: Αν σε κάποιο καλό μαθητή δεν αρέσει το μάθημά μου τότε εγώ κάτι δεν κάνω καλά. Για να της αρέσουν τα μαθηματικά σημαίνει ότι της αρέσει η σκέψη. Άρα γιατί δεν της άρεσε ένα γνήσιο μάθημα σκέψης όπως είναι η κατασκευή αλγορίθμου;

ʼρχισα να τονίζω λοιπόν τη συνάφεια του μαθήματος με τα μαθηματικά. Έκανα ασκήσεις με μιγαδικούς. Όχι μόνο τις κλασσικές πράξεις. Έκανα των υπολογισμό δυνάμεων του ι. Έκανα εφαρμογές με πρώτους αριθμούς, με τέλειους χρησιμοποιούσα και μαθηματικούς όρους πχ ακολουθία, σειρά. Η κοπέλα κατάλαβε ότι το μάθημα έχει μαθηματική σκέψη μέσα του και ότι δεν είναι χειρισμός του pc όπως νόμιζε αρχικά. Ανέβασε απόδοση σταδιακά και σύντομα έγινε από τις καλύτερες μαθήτριες. Η μητέρα της (δασκάλα) μου είπε ότι ασχολείται συνέχεια με 2 μαθήματα, τα μαθηματικά και την πληροφορική. Μεγάλη χαρά πήρα (φυσικα έκανα συστάσεις να ασχολείται με όλα τα μαθήματα). Ένας μαθητής που κάποτε δε χώνευε το μάθημα τώρα ήρθε κοντά. Και κάπου είχα βάλει και εγώ το δαχτυλάκι μου.   

Έχω κάνει διάφορες κουβέντες με καλούς μαθητές (κυρίως όχι δικούς μου). Λίγο πολύ η γενική εντύπωση που έχουν για το μάθημα είναι ότι πρόκειται για ένα μάθημα τυποποιημένο που κατατάσσεται στην ίδια κατηγορία με την ΑΟΔΕ. (Σε αυτό βοηθάει και η κοινή αντίληψη που λέει «πληροφορική = χειρισμός υπολογιστή= word, excel και σερφάρισμα στο internet». )

Οι μαθητές που αγαπούν τη σκέψη δε αγαπούν την τυποποίηση. Με απλά λόγια αν ένα μάθημα είναι τυποιημένο ΔΕΝ ΑΡΕΣΕΙ ΣΤΟ ΜΑΘΗΤΗ. Και πως να του αρέσει δηλαδή; Ένα υγιές και σκεπτόμενο μυαλό είναι λογικό να αντιδρά στην  τυποποίηση. Είναι όπως ακριβώς ένας υγιής οργανισμός αντιδράει όταν τον ταίσεις κάτι σάπιο. Είναι η υγιής αντίδραση του οργανισμού. Αν κάποιος αρχίζει και τρώει σάπια πράγματα και δεν διαμαρτύρεται ο οργανισμός του τότε σημαίνει ότι κάτι δεν πάει καλά... ο οργανισμός έχει αρχίσει και μεταλάσεται. Αυτό είναι το βιολογικό ισοδύναμο της περίπτωσής μας

Από κει και πέρα είναι καθαρά θέμα του καθενός το αν θέλει το μάθημά του να αρέσει στους μαθητές ή όχι. Εγώ προσωπικά προσβάλλομαι όταν μου λένε ότι το μάθημά μου δεν αρέσει ή ότι είναι το τυποποιημένο και εύκολο μαθηματάκι που διαβάζεις μερικά θεματάκια και γράφεις. Δεν μπορώ να βλέπω μαθητές που εκτιμώ να μιλάνε μόνο για μαθηματικά και φυσική και να αντιμετωπίζουν το μάθημά μας με την ίδια περιφρόνηση που αντιμετωπίζουν την ΑΟΔΕ.

Για μένα λοιπόν, αν θέλουμε η επιστήμη μας και το μάθημά μας να έχει το σεβασμό των καλών και σκεπτόμενων μαθητών θα πρέπει να αποβάλει πλήρως την τυποποίηση και την παπαγαλία και να προάγει τη δημιουργική σκέψη. Αν θέλουμε το μάθημά μας να αρέσει πρέπει να το κάνουμε ωραίο.