Καλημέρα
Είχα βγει χθες με ένα φίλο για να μας κάνει το τραπέζι με αφορμή την ορκωμοσία του στο μεταπτυχιακό της πυρηνικής φυσικής και φυσικής στοιχειωδών σωματιδίων. Ο ίδιος κάνει εργαστήρια στους πρωτοετείς. Είχαμε την κουβέντα για την παιδεία στην Ελλάδα, για τα ΣΟΣ, τους τυφλοσούρτες και τη σταδιακή μείωση την κατανόησης σε βάρος της παπαγαλίας και της τυποποίησης.
Με αφορμή αυτά μου έστειλε ένα άρθρο από το καλύτερο κατά τη γνώμη μου περιοδικό στις θετικές επιστήμες που έχει κυκλοφορήσει ποτέ στην ελλάδα: το ρωσικής προέλευσης Quantum. Πρόκειται για ένα απόσπασμα από μα διάλεξη του διακεκριμένου μαθηματικού Vladimir Arnold στο κρατικό ινστιτούτο για τη βελτίωση των προσόντων των εκπαιδευτικών στις 16/4/1992 στη Μόσχα.
Δεν αφορά την πληροφορική αλλά τα μαθηματικά της Ρωσίας πριν από 15 χρόνια. Ωστόσο έχει πολύ ενδιαφέρον γιατί δείχνει πόσο εύκολα μπορεί να καταντήσει η παιδεία μιας χώρας να παράγει συστηματικά αυτό που κάποτε λέγαμε «αμερικανάκια».
Απολαύστε
«Τα τελευταία χρόνια η διδασκαλία των μαθηματικών στη Ρωσία υπόκειται σε μια διαδικασία «εξαμερικανισμού», βασισμένη στην εξής αρχή: διδάσκουμε ότι χρειάζεται στις πρακτικές εφαρμογές. Επομένως, όποιος θεωρεί ότι δεν πρόκειται να χρειαστεί τα μαθηματικά, δε χρειάζεται και να ασχοληθεί καθόλου μαζί τους. Τα μαθηματικά είναι προαιρετικά για τους μαθητές του γυμνασίου- για παράδειγμα, το ένα τρίτο των μαθητών του γυμνασίου δεν επιλέγει άλγευρα. Το παρακάτω παράδειγμα μας δίνει το αποτέλεσμα:
Σε ένα διαγώνισμα ζητήθηκε από 14χρονους μαθητές να εκτιμήσουν (απλώς να εκτιμήσουν, όχι να υπολογίσουν) τι συμβαίνει στον αριθμό 120 όταν αφαιρέσουμε από αυτόν το 80 τοις εκατό. Οι μαθητές μπορούσαν να επιλέξουν ανάμεσα σε 3 πιθανές απαντήσεις:
α) Θα αυξηθεί
β) Θα μείνει ο ίδιος
γ) Θα μειωθεί
Απάντησε σωστά περίπου το 30% των εξεταζόμενων μαθηματικών. Αυτό σημαίνει ότι απαντούσαν τυχαία. Συμπέρασμα: κανείς δεν ξέρει τίποτε.
[
]
Και τώρα ένα παράδειγμα από ένα επίσημο διαγώνισμα του 1992 για μαθητές:
Ποιο από τα επόμενα ζεύγη θυμίζει περισσότερο τη σχέση που υπάρχει ανάμεσα στη γωνία και τη μοίρα
Α. Χρόνος και ώρα
Β. Γάλα και λίτρο
Γ. Εμβαδό και τετραγωνικό εκατοστό
Η απάντηση είναι εμβαδό και και τετραγωνικό εκατοστό, διότι η μοίρα είναι η ελάχιστη μονάδα μέτρησης γωνιών και το τετραγωνικό εκατοστό είναι η ελάχιστη μονάδα μέτρησης εμβαδών, ενώ η ώρα πχ μπορεί να διαιρεθεί σε λεπτά.
Είναι φανερό ότι οι συγγραφείς αυτού του προβλήματος έχουν σπουδάσει σύμφωνα με το αμερικάνικο σύστημα. Φοβάμαι πως σύντομα θα φτάσουμε και εμείς σε αυτό το επίπεδο. (Σημείωση: Ένας καθηγητής από τη νέα Υόρκη, ο Joe Birman, μου εξήγησε ότι για τον ίδιο- που είναι αμερικανός- η «σωστή» απάντηση σε αυτό το πρόβλημα είναι τελείως ξεκάθαρη. «Το θέμα είναι», μου είπε, «ότι μπορώ να φανταστώ με ακρίβεια το επίπεδο ηλιθιότητας του συγγραφέα αυτού του θέματος».
[
]
Στις μέρες μας, η μαθηματική μας εκπαίδευση μεταβαίνει αργά από το ευρωπαικό σύστημα στο αμερικάνικο. Όπως πάντοτε, παραμένουμε κάπως αργοπορημένοι σχεδόν 30 χρόνια, πίσω από την Ευρώπη. Έτσι, έπειτα από 30 χρόνια θα είμαστε έτοιμοι να δούμε τα πράγματα σωστά και να βγούμε από το αδιέξοδο που μας έχει οδηγήσει το αμερικάνικο εκπαιδευτικό σύστημα. [
]
Η παραδοσιακή μας εκπαίδευση ήταν υψηλότερου επιπέδου και στηριζόταν στην καλλιέργεια των αριθμητικών προβλημάτων. Ακόμη και πριν από 20 χρόνια έβρισκε κανείς σε πολλές οικογένειες αντίτυπα από παλιά βιβλία πρακτική αριθμητικής. Τώρα έχουν χαθεί όλα. Ο υπερτονισμός της άλγεβρας που προκάλεσε η τελευταία μεταρρύθμιση στη μαθηματική εκπαίδευση μετατρέπει τους μαθητές σε ρομπότ. [
]»
Αυτά
Σας θυμίζει κάτι;
Νομίζω ότι ο άνθρωπος βρίσκεται αντιμέτωπος με κάτι το οποίο αντιμετωπίζουμε και εμείς σήμερα: Η τυποποίηση και οι τυφλοσούρτες που έχουν επινοηθεί με σκοπό να ετοιμάσουμε τους μαθητές για τις εξετάσεις σκοτώνουν αργά και σταθερά τη δημιουργική σκέψη. Στο τέλος θα μαθαίνουμε τους μαθητές να προσθέτουν πορτοκάλια και αυτοί θα ξέρουν να προσθέτουν μόνο πορτοκάλια. Αν τους βάλεις να προσθέσουν μήλα δε θα ξέρουν. Έχω βαρεθεί να βλέπω τους μαθητές να λύνουν μηχανικά εξισώσεις. Έλυσαν ποτέ προβλήματα με χρήση εξισώσεων;
Ρώταγα πρόσφατα τους καλούς μαθητές μου στην τάξη αν ξέρουν γιατί όταν σε μια εξίσωση αλλάζεις κάτι μέλος τότε αλλάζεις και πρόσημο. Δηλαδή γιατί το χ-3=5 κάνει χ=5+3;
Όλοι ήξεραν να το κάνουν και το έβρισκαν και λογικό, αλλά κανείς δεν ήξερε το γιατί. Μιλάμε για αριστούχους μαθητές στα μαθηματικά. Κάντε το πείραμα και θα με θυμηθείτε.
Η πλάκα είναι ότι πάντα με απασχολούσε αν είναι δυνατό να κάνουμε ένα ρομπότ ελεγχόμενο από υπολογιστή να σκεφτεί όπως ένας άνθρωπος (τεχνητή νοημοσύνη). Έτσι όπως πάμε θα το πετύχουμε. Θα κάνουμε τους ανθρώπους να σκέφτονται σα ρομπότ και τελικά στο ίδιο θα καταλήξουμε.
Ελπίζω η επιτροπή εξετάσεων να στείλει οριστικά στο καλάθι των αχρήστων την παπαγαλία και τους τυφλοσούρτες και να δώσει την ευκαιρία στη δημιουργική σκέψη να επανέλθει στο προσκήνιο. Αυτή έχει το πεπόνι, αυτή έχει και το μαχαίρι.
