Χρήση πινάκων

[Αθανάσιος Πέρδος]

Αν έμπαινε από κάτω μια σημείωση που έλεγε :
Θεωρείστε ότι το πλήθος των υποψηφίων είναι απεριόριστο ποια θα ήταν η γνώμη σου? θα ήταν σωστό? θα υπήρχε πρόβλημα?

Είπαμε να βρούμε έξυπνα σενάρια. Όχι να κατέβει να δώσει ΑΣΕΠ το σύμπαν. Δες την επόμενη άσκηση και περιμένω το σχολιασμό σου.

Μία εταιρεία για διαφημιστικούς λόγους διοργανώνει μία δικτυακή δημοπρασία με έπαθλο ένα υπερπολυτελές αυτοκίνητο. Νικητής ανακηρύσεται όποιος έχει δώσει ποσό προσφοράς που ισούται με το εύρος των ποσών προσφοράς που έχουν δοθεί μέχρι εκείνη τη στιγμή. Ένας συμμετέχων μπορεί να δώσει περισσότερες από μία προσφορές. Αν υπάρχουν περισσότεροι με το σωστό ποσό προσφοράς, νικητής ανακηρύσεται αυτός που έδωσε την τελευταία προσφορά. Η εταιρεία έχει το δικαίωμα να σταματήσει οποιαδήποτε στιγμή τη δημοπρασία και να ανακοινώσει το όνομα του νικητή.
Να αναπτύξετε αλγόριθμο ο οποίος θα διαβάζει το όνομα και την προσφορά που δίνεται κάθε φορά. Ο αλγόριθμος μετά από κάθε είσοδο στοιχείων να ερωτά αν θα συνεχίσει να δέχεται προσφορές περιμένοντας ως απάντηση «Ναι» ή «Όχι». Τέλος ο αλγόριθμος να εμφανίζει το όνομα του νικητή. Για λόγους αξιοπιστίας της δημοπρασίας να μην αποθηκευτούν τα στοιχεία (ονόματα και προσφορές) των προηγούμενων παικτών που συμμετείχαν στη δημοπρασία σε δομή δεδομένων όπου θα ήταν για κάποιον ειδικό, εφικτό να τα προσπελάσει και να προβλέψει πιθανές επόμενες προσφορές. Η εταιρεία αρχικά θέτει το εύρος 100, υπάρχουν σίγουρα παίκτες που συμμετέχουν στη δημοπρασία και το μικρότερο ποσό που μπορεί να δοθεί είναι 0.01 χρηματικές μονάδες.

Δεν την έχω τρέξει αλλά δεν νομίζω να βγάλει πρόβλημα.

Καληνύχτα σε όλους γιατί έχουμε και επιτηρήσεις αύριο.

[Αθανάσιος Πέρδος]

Αν έμπαινε από κάτω μια σημείωση που έλεγε :
Θεωρείστε ότι το πλήθος των υποψηφίων είναι απεριόριστο ποια θα ήταν η γνώμη σου? θα ήταν σωστό? θα υπήρχε πρόβλημα?

Παραδοχή 2. Όλες οι επιδόσεις είναι διαφορετικές μεταξύ τους.
Παρά πολλές ασκήσεις βασίζονται στη συγκεκριμένη παραδοχή. Το Γ θέμα αν δεν την έβαζε θα ήταν αδύνατο να λυθεί χωρίς πίνακα αφού υπήρχε η περίπτωση να έχουν περισσότεροι του ενός την ίδια μέγιστη επίδοση. Δηλαδή για να αναγκάσουμε τους μαθητές να έχουν δημιουργική και όχι κριτική σκέψη όπως σωστά αναφέρει ο sdoukakis τους βάζουμε να αποδεκτούν κάτι δεν μπορεί να ισχύσει στον πραγματικό κόσμο. Στη φυσική, ναι όλες οι ασκήσεις θεωρούν ιδανικές συνθήκες που όμως σε εργαστήριο είναι δυνατόν και να επιτευχθούν. Σε ένα σενάριο όμως που αφορά την επιστήμη της πληροφορικής και που υπάρχουν αθλητές και μετριούνται οι επιδόσεις τους είναι κατά την άποψη μου λίγο αυθαίρετο για να μην το χαρακτηρίσω αντιεπιστημονικό και αντιπαιδαγωγικό, να αναγκάζεις τους μαθητές να αποδεχτούν κάτι που στην πραγματικότητα δεν ισχύει, απλά και μόνο για να την λύσουν με τον τρόπο που εσύ περιμένεις.

Δες επίσης τι έγραφα πέρυσι για αυτό που με ρώτας φέτος.

[gpapargi]

Νομίζω ότι συμφωνούμε στο ότι κάθε μάθημα πρέπει να έχει μια συνέχεια μεταξύ λυκείου και πανεπιστημίου. Εννοώ δηλαδή να έχει ίδιες αρχές και η διαφορά να είναι στο επίπεδο δυσκολίας. Δε θα ήθελα στο πανεπιστήμιο να τους πούνε «ξεχάστε αυτά που μάθατε» ή «εδώ θα μάθετε τα σωστά» γιατί κάτι τέτοιο απαξιώνει το ρόλο μας.

Ξέρουμε ότι στο πανεπιστήμιο μετράνε και οι πόροι που χρησιμοποιείς. Πχ να βάλεις πίνακα εκεί που δεν πρέπει θα χάσεις βαθμούς. Σίγουρα στο πανεπιστήμιο σε άσκηση με άγνωστο πλήθος στοιχείων που λύνεται χωρίς πίνακα, θα έκοβαν βαθμούς αν χρησιμοποιούσες πίνακα με υπόθεση ότι υπάρχει μέγιστο πλήθος στοιχείων.

Το σχολικό βιβλίο το γράφει καθαρά. Δεν καταλαβαίνω λοιπόν για πιο λόγο ψάχνουμε να βρούμε τρόπο να θεωρούμε σωστές τέτοιες λύσεις. Κανονικά θα έπρεπε να ψάχνουμε τρόπο να τις θεωρούμε λανθασμένες αφού ξέρουμε ότι κάτι τέτοιο είναι πράγματι λάθος και θα τους το πουν αργότερα. Πρέπει να προστατέψουμε το μάθημα.

Να θυμίσω επίσης ότι μας είχε κακοφανεί πολύ όταν ο Γεωργιάδης του ΕΚΠΑ είπε σε μια συζήτηση ότι δεν είναι σίγουρος αν η ΑΕΠΠ δίνει πλεονέκτημα στους φοιτητές που τη διδάχτηκαν γιατί όσοι δεν τη διδάχθηκαν θα τα μάθουν κατευθείαν σωστά στο πανεπιστήμιο. 

https://alkisg.mysch.gr/steki/index.php?topic=3260.msg38314#msg38314
https://alkisg.mysch.gr/steki/index.php?topic=3260.msg38320#msg38320

Τι θα έλεγαν οι ακαδημαϊκοί της πληροφορικής (που ειδικά τώρα τους έχουμε πιο πολύ ανάγκη από ποτέ)  αν έβλεπαν τέτοια πράγματα;

[Sergio]

Νομίζω ότι συμφωνούμε στο ότι κάθε μάθημα πρέπει να έχει μια συνέχεια μεταξύ λυκείου και πανεπιστημίου. Εννοώ δηλαδή να έχει ίδιες αρχές και η διαφορά να είναι στο επίπεδο δυσκολίας. Δε θα ήθελα στο πανεπιστήμιο να τους πούνε «ξεχάστε αυτά που μάθατε» ή «εδώ θα μάθετε τα σωστά» γιατί κάτι τέτοιο απαξιώνει το ρόλο μας.

Συμφωνώντας με τα παραπάνω, να προσθέσω πως η διαφορά δεν είναι πάντα και μόνο σε επίπεδο δυσκολίας αλλά και σε επίπεδο διδακτικού μετασχηματισμού (απλοϊκά δοσμένου ως συνάρτηση: διδακτικό συμβόλαιο = f(επιστημονικό πεδίο, εκπαιδευτική βαθμίδα) ) δηλαδή οπτικής γωνίας και διδακτικών στόχων με σκοπό να εστιάζει στο διδακτικά σκόπιμο κατά τρόπον ώστε να εξυπηρετεί την οικοδόμηση βασικών γνωστικών μηχανισμών entry-level εναρμονισμένων με τη βαθμίδα εκπαίδευσης που απευθύνεται.  Με αυτό τον τρόπο επιτυγχάνεται με παιδαγωγικά αποτελεσματικό τρόπο η συνέχεια από βαθμίδα-σε-βαθμίδα με κάθε «κατώτερη» βαθμίδα να παρέχει το κατάλληλο υπόβαθρο για την επόμενη και κάθε «ανώτερη» βαθμίδα να εξειδικεύει αυτό το υπόβαθρο οικοδομώντας επιστημονική γνώση ανωτέρου επιπέδου

[merlin]

Στο δικό μου το βαθμολογικό γίνεται χαμός όσον αφορά το θέμα Γ. Τουλάχιστον 1 στους 2 το έχουν λύσει με πίνακες, μάλιστα κάποιοι έχουν χρησιμοποιήσει και δύο διαστάσεων.
Μέσα από 45 γραπτά που έκανα σήμερα (χωρίς αυτό να σημαίνει κάτι, δεν εξάγω συμπέρασμα απλά παραθέτω την εμπειρία μου) τα 25-30 το είχαν με πίνακες. Το ίδιο διαπίστωσα και μετά από συζητήσεις με άλλους συναδέλφους.
.......
......
Από ότι φαίνεται η μόνη περίπτωση να μην χρησιμοποιήσουν πίνακες κάποιοι μαθητές πλέον είναι να πέσει άσκηση μόνο με Δομή Επιλογής.

Μένω πραγματικά άναυδος για το ποσοστό που λές! Εγώ πίστευα ότι η τιμή φρουρός θα αποθαρρύνει τους περισσότερους να πάρουν πίνακα. Αν αυτό το ποσοστό είναι Πανελλαδικό φαινόμενο, (έστω πάνω από 20%) τότε έχουμε οδηγήσει το μάθημα σε μονοπάτια που δε μου αρέσουν προσωπικά.

Έχω και μια άλλη απορία, αν επιβεβαιωθεί ένα τέτοιο ποσοστό, γιατί δεν έγινε πάλι χαμός φέτος με το αν είναι λάθος η χρήση πίνακα ή όχι?

[petrosp13]

Η περσινή άσκηση οδηγούσε στην χρήση πίνακα ενώ η φετινή καθόλου
Γι'αυτό και δεν έγινε χαμός
Στην περσινή, ούτε εμείς δεν βγάλαμε άκρη αν μπορούσαμε ή όχι
Στην φετινή, δεν νομίζω ότι υπάρχει συνάδελφος που να έλυσε την άσκηση με πίνακες

[gthal]

Συμφωνώ με τον Πέτρο.

[merlin]

Άντε να κάνουμε και λίγο πλάκα. Αν αποθηκεύσουμε σε νετρίνα; Επίσης γιατί υποθέτεις ότι το παιχνίδι παίζεται στη Γη. Μπορεί να παίζεται στον Κρόνο. Και αν μου πεις εσύ μεγαλύτερο πλανήτη εγώ θα βρώ άλλον. Αλλά ας μη το συνεχίσουμε γιατί θα μου την πει κάποιος εδώ μέσα ότι πάω για νόμπελ φυσικής και θα έχει και δίκαιο.
Άντε καληνύχτα και από αύριο ας προσπαθήσουμε να καταθέσουμε δυο τρεις ιδέες που θα αποκλείουν τους "έξυπνους" όπως σημειώνεις. Αν και δεν μπορώ να το αποδείξω ο συγκεκριμένος προβληματισμός δημιουργήθηκε στις 9.00 το πρωί στις 23/5 όταν άρχισα να λύνω τα θέματα. Απλά περιμένα να φύγει λίγο η ένταση της ημέρας για να τον καταθέσω.

Για να συνεχίσω την πλάκα, θα σου πω ότι και πέρισυ μπορεί να είχαν πιει οι αθλητές Red Bull και να έσπαγαν όλοι το ρεκόρ αγώνων άρα δε βγαίνει τόσο εύκολα το άνω όριο.

Φυσικά καταλαβαίνεις ότι όλη αυτή η κουβέντα γίνεται για να δείξω ότι δεν είναι υποχρεωμένοι οι μαθητές να σκεφτούν όλα αυτά τα πράγματα (βέβαια αν κάποιος τα σκεφτεί και τα γράψει χαλάλι του). Δε νομίζω ότι είναι στους στόχους του μαθήματος αυτή η ανάλυση, αλλά ακόμα κι αν είναι ένα μέρος της, έρχεται σε αντίθεση με άλλους στόχους, πολύ πιο σοβαρούς και σημαντικούς.

[merlin]

Η περσινή άσκηση οδηγούσε στην χρήση πίνακα ενώ η φετινή καθόλου
Γι'αυτό και δεν έγινε χαμός
Στην περσινή, ούτε εμείς δεν βγάλαμε άκρη αν μπορούσαμε ή όχι
Στην φετινή, δεν νομίζω ότι υπάρχει συνάδελφος που να έλυσε την άσκηση με πίνακες

Μισό λεπτό, εννοείς ότι αφού δεν τη λύσαμε εμείς με πίνακα, πάει να πει ότι είναι λάθος η χρήση του?
Δηλαδή οι μαθητές που βγήκαν φέτος από την αίθουσα και ρώτησαν:
"Πήρα πίνακα, είναι σωστό?" , απαντήσαμε "όχι, φέτος είναι λάθος, η εκφώνηση σε οδηγούσε να μην πάρεις"

Επίσης, αφού δε σε οδηγούσε φέτος το θέμα για χρήση πίνακα, γιατί πολλοί πήραν? Δεν είναι ανησυχητικό αυτό? Πως θα το σταματήσουμε?

Πως θα μπορέσουμε να βάλουμε του χρόνου ένα πιο απαιτητικό θέμα (που πάλι θα μας "οδηγεί" στη χρήση πίνακα?) για να εξετάσουμε κάτι παραπάνω?

[Sergio]

Ξέρουμε ότι στο πανεπιστήμιο μετράνε και οι πόροι που χρησιμοποιείς. Πχ να βάλεις πίνακα εκεί που δεν πρέπει θα χάσεις βαθμούς. Σίγουρα στο πανεπιστήμιο σε άσκηση με άγνωστο πλήθος στοιχείων που λύνεται χωρίς πίνακα, θα έκοβαν βαθμούς αν χρησιμοποιούσες πίνακα με υπόθεση ότι υπάρχει μέγιστο πλήθος στοιχείων.

Το σχολικό βιβλίο το γράφει καθαρά. Δεν καταλαβαίνω λοιπόν για πιο λόγο ψάχνουμε να βρούμε τρόπο να θεωρούμε σωστές τέτοιες λύσεις. Κανονικά θα έπρεπε να ψάχνουμε τρόπο να τις θεωρούμε λανθασμένες αφού ξέρουμε ότι κάτι τέτοιο είναι πράγματι λάθος και θα τους το πουν αργότερα. Πρέπει να προστατέψουμε το μάθημα.

Συμφωνώντας ΚΑΙ με τα παραπάνω, να διαφοροποιηθώ σε κάποια γνωρίζοντας ότι θα συγκλίνω πάλι στο τέλος της τοποθέτησης.

Η «οικονομία πόρων» δε θεωρώ πως είναι διδακτικός στόχος «πρώτης γραμμής» στο πλαίσιο του μαθήματος.  Με αυτό κατά νου, θα μπορούσε κανείς να υποστηρίξει πως η επόμενη βαθμίδα, οικοδομώντας στα κεκτημένα της προηγούμενης και εξειδικεύοντας – εμπλουτίζοντας την οικοδομημένη γνώση μπορεί να προχωρήσει στη διδασκαλία του επόμενου επίπεδου εισάγοντας συλλογιστικές και προτεραιότητες που τη διαφοροποιούν από την προηγούμενη χωρίς, ασφαλώς, να την καταργούν.

Από την άλλη, η «οικονομία σκέψης» είναι διδακτικός στόχος «πρώτης γραμμής» στο πλαίσιο του μαθήματος, σαφώς διατυπωμένος τόσο στο αναλυτικό πρόγραμμα, όσο και στο τρίπτυχο του διδακτικού πακέτου.  Ο μαθητής απαιτείται να είναι σε θέση να επιλέξει την .. κατάλληλη (εντολή επανάληψης, ΔΣ6, κεφ.8, σελ.164 ΒΜ) .. πότε είναι απαραίτητη (η χρήση πίνακα, ΔΣ4, κεφ.9, σελ.184 ΒΜ).. και αρκετά άλλα σημεία στο πλαίσιο των «προδιαγραφών» του μαθήματος προσδιορίζουν τόσο τη στοχοθεσία του, όσο και τις διδακτικές ανάγκες – προτεραιότητες για την αποτελεσματική διδασκαλία του.

Με αυτή την έννοια, περιπτώσεις όπως:
- επιλογή της ΓΙΑ με αλλαγή μετρητή σε άγνωστο πλήθος επαναλήψεων
- επιλογή της ΟΣΟ όταν είναι σίγουρο πως θα γίνει μια επανάληψη
- χρήση πίνακα σε προβλήματα με άγνωστο πλήθος στοιχείων
πρέπει να αξιολογούνται ως περιπτώσεις που αναδεικνύουν έλλειμμα κατάκτησης των παραπάνω στόχων (δεν έπρεπε να χρειαζόμαστε διευκρίνιση από το ΠΙ για να πεισθούμε και να σταματήσουμε να αντιπαρατιθέμαστε για τη μη ορθότητα αλλαγής μετρητή ΓΙΑ)

Στο επίμαχο τώρα:  χρήση πίνακα σε προβλήματα με άγνωστο πλήθος στοιχείων αλλά εφικτό τον υπολογισμό του μέγιστου αριθμού στοιχείων πρέπει να αξιολογείται όμοια με τα παραπάνω (ως έλλειμμα) μόνο στις περιπτώσεις που είναι δυνατή η επίλυση του προβλήματος χωρίς την ταυτόχρονη παρουσία όλων των τιμών στη μνήμη και να αξιολογείται ως σωστή μόνο στην αντίθετη περίπτωση.

Τέλος, θα πρέπει να είναι σε θέση να κατανοεί τις περιπτώσεις στις οποίες είναι αδύνατος ο υπολογισμός του μέγιστου πλήθους στοιχείων και, εφόσον απαιτείται η ταυτόχρονη παρουσία τους στη μνήμη να διατυπώνει την άποψη πως για την επίλυσή τους απαιτεί η χρήση δυναμικής δομής δεδομένων.  Τέτοια ερωτήματα βέβαια έχουν θέση μόνο σε επίπεδο θεωρίας.

Σε κάθε περίπτωση όμως, θεωρώ ότι είναι μείζονος σημασίας η συμφωνία όλων πως δεν επιτρέπεται να κάνει παραδοχές που δεν προσδιορίζονται σαφώς από την εκφώνηση του προβλήματος.

[Sergio]

Προτείνω να σταματήσουμε όλοι τις .. πλάκες .. γιατί έχουμε όλοι καταλάβει πόσο ασαφή είναι, συχνά, τα όρια μεταξύ αστεϊσμού και ειρωνίας.

Παρακαλώ (ως παθών) να εστιάσουμε ΟΛΟΙ στις θέσεις των συνομιλητών.  Διαισθάνομια πως έχουμε μπει σε ένα δρόμο επικοδομητικού διαλόγου.

Κάνω έκκληση σε όλους τους αξιόλογους συναδέλφους να διαφυλλάξουμε αυτό το εποικοδομητικό κλίμα.  Τα λάθη του παρελθόντος αποτελούν ιστορία (και εμπειρία) και σκόπιμο είναι να διδαχθούμε από αυτή και να μην την επαναλάβουμε.


-Peace
-το δις εξαμαρτείν
-I'm not young enough to know everything
-We're all in this together
-η ισχύς εν τη ενώση
-κ.λπ.
-κ.λπ.

[merlin]

Ελπίζω να μην παρεξηγηθούν τα γραφόμενά μου. Δεν έχουν ούτε στάλα ειρωνίας ούτε έχω διάθεση για αντιπαράθεση. Η προηγούμενη χρονιά ήταν πολύ τραυματική και δε νομίζω να έχει κανείς διάθεση να επαναληφθεί.

Αυτό που θέλω να μείνει είναι το ίδιο με αυτό που λες και εσύ, η εκφώνηση είναι ο οδηγός μας, μας επιτρέπει και ταυτόχρονα μας αποκλείει κάποια πράγματα. Όταν αρχίσουμε τις υποθέσεις, η εκφώνηση γίνεται διαφορετική για τον καθένα μας (άρα και η απάντηση).

[P.Tsiotakis]

- Αι δεύτεραι πως φροντίδες σοφώτεραι

[Sergio]

Να θυμίσω επίσης ότι μας είχε κακοφανεί πολύ όταν ο Γεωργιάδης του ΕΚΠΑ είπε σε μια συζήτηση ότι δεν είναι σίγουρος αν η ΑΕΠΠ δίνει πλεονέκτημα στους φοιτητές που τη διδάχτηκαν γιατί όσοι δεν τη διδάχθηκαν θα τα μάθουν κατευθείαν σωστά στο πανεπιστήμιο. 

https://alkisg.mysch.gr/steki/index.php?topic=3260.msg38314#msg38314
https://alkisg.mysch.gr/steki/index.php?topic=3260.msg38320#msg38320

Τι θα έλεγαν οι ακαδημαϊκοί της πληροφορικής (που ειδικά τώρα τους έχουμε πιο πολύ ανάγκη από ποτέ)  αν έβλεπαν τέτοια πράγματα;

Είχα προσωπικά τοποθετηθεί στα σχόλια του κυρίου Γεωργιάδη και είχε παραδεχθεί πως τα σημεία τα οποία τον οδήγησαν σε αυτή την τοποθέτηση ήταν σημεία τα οποία κατεδείκνυαν εσφαλμένη διδασκαλία του μαθήματος και όχι εσφαλμένη στοχοθεσία του μαθήματος.  Συγκεκριμένα είχε αναφερθεί σε:
1) συλλήβδην χρήση της ΓΙΑ για όλες τις επαναληπτικές διαδικασίες χωρίς τη δυνατότητα αναγνώρισης των περιπτώσεων που αυτή δεν είναι απαραίτητη
2) έλλειψη κατανόησης βασικών προγραμματιστικών εννοιών όπως η διαφορά; της πληροφορικής μεταβλητής από τη μαθηματική (ίσως το πιο πολύ-μελετημένο θέμα διδακτικής παρανόησης και, όπως φαίνεται, το πιο επίμονο)
3) συλλήβδην χρήση πινάκων για προβλήματα με πλήθος όμοιων δεδομένων χωρίς την αναγνώριση των περιπτώσεων που αυτή είναι απαραίτητη

Στη συνέχεια της απάντησής του στην ερώτησή μου του είχα προτείνει την τεκμηριωμένη καταγραφή των σημείων που τον οδήγησαν στην επίμαχη δήλωση και την κυκλοφορία αυτών των σημείων προς το ΠΙ προκειμένου να επισημανθούν με επίσημο τρόπο τα σημεία που χρήζουν προσοχής στη διδασκαλία του αντικειμένου στη δευτεροβάθμια.  Είχε συμφωνήσει όμως δεν ξέρω αν έγινε κάτι σχετικό στην πράξη.

[Sergio]

..η εκφώνηση είναι ο οδηγός μας, μας επιτρέπει και ταυτόχρονα μας αποκλείει κάποια πράγματα. Όταν αρχίσουμε τις υποθέσεις, η εκφώνηση γίνεται διαφορετική για τον καθένα μας (άρα και η απάντηση).

Αυτό ειναι ίσως το ουσιαστικότερο θέμα μας στη φετεινή συζήτηση..