100 mod 80 = 20 ή μπορούμε να πούμε ότι κάνει και 2;
Έχω βάλει τεστ όλοι απάντησαν 20 και μια άριστη μαθήτρια μου απάντησε 2 (δηλαδή τα μηδενικά φεύγουν και έχουμε ουσιαστικά 10 mod 8 που κάνει 2, που ισχύει και στο χαρτί όταν κάνουμε πράξεις)
Να το θεωρήσω σωστό;
Νομίζω ότι δεν πρέπει να θεωρηθεί σωστό.
Εξάλλου τότε ποια είναι η διαφορά του 82 mod 80 από το 100 mod 80;
Είναι λάθος. Το πηλίκο της διαίρεσης δεν αλλάζει με την απλοποίηση, αλλά το υπόλοιπο αλλάζει.
Δες και τη φυσική σημασία με ένα παράδειγμα:
Έστω ότι θέλεις να δεις πόσες ολόκληρες φόρες χωρούν τα 80 εκατοστά στα 100 εκατοστά (δηλαδή div) και τι περισσεύει (mod). Το σωστό είναι 100 div 80 = 1 και 100 mod 80 = 20.
Η μαθήτρια με τη διαίρεση με 10 που έκανε (απλοποίηση) από φυσική άποψη άλλαξε μονάδα μέτρησης και μεταφέρθηκε σε δέκατα του μέτρου. Τώρα χωραει 1 φορά και περισσεύει 2. Αλλά έχουμε αλλάξει μονάδα μέτρησης και το 2 συμβολίζει δέκατα όχι εκατοστά. Φυσικά 2 δέκατα = 20 εκατοστά.
Για μένα αυτό το λάθος είναι μια θαυμάσια ευκαιρία να δείξεις το div και mod σε βάθος. Εννοώ να δείξεις τη φυσική σημασία τους (πόσες ολόκληρες φόρες χωρεί ένας αριθμός μέσα σε έναν άλλο και τι περισσεύει) και επίσης σε τι μονάδες εκφράζεται το πηλίκο και το υπόλοιπο της διαίρεσης. Δεν πάει χαμένο. Οι μονάδες μέτρησης και οι πράξεις που γίνονται με αυτές μπερδεύουν τα παιδιά στη φυσική σε μεγαλύτερες τάξεις.
Επειδή η πρωτοβουλία του μαθητή πρέπει να συνοδεύεται από επαίνους και όχι από ποινές θα έψαχνα να βρω ένα τρόπο να μην κόψω βαθμό. Αν της κόψεις μπορεί να συνδέσει την πρωτοβουλία με μια αρνητική εμπειρία και μπορεί να μην ξανααυτοσχεδιασει. Αυτό δεν το θέλουμε. Οι μαθητές που αυτοσχεδιάζουν είναι είδος προς εξαφάνιση.
Κι επίσης δεν θα πρέπει να ξεχνάμε ότι πρέπει να ισχύει: Πηλίκο * διαιρέτης + Υπόλοιπο= Διαιρετέος πράγμα που δεν ισχύει αν βάλει mod=2. Νομίζω είναι λάθος η απάντηση της μαθήτριας και σωστά οι συνάδελφοι υποδεικνύουν και την πρακτική σημασία της ευκλείδειας διαίρεσης.
Με αφορμή αυτό χαιρετώ το φόρουμ και να ξέρετε ότι το παρακολουθώ, αν και δεν πολυσυμμετέχω φέτος (Φέτος υπηρετώ σε Γραφείο). Θα χαρώ ωστόσο να συμμετάσχω και φέτος στην Ομάδα Διαγωνισμάτων!!
καλή χρονιά και καλό κουράγιο συνάδελφοι (Αλίμονο σε όσους έχουν Δευ, Παρ ΑΕΠΠ, ζητήστε από τώρα αλλαγή γιατί με τις εκλογές...)
το (A mod B) είναι πάντα ένας αριθμός από 0 μέχρι Β-1.
εννοείται ότι δεν κάνουμε απλοποιήσεις.
ευχαριστώ πολύ συνάδερφοι.
θα αναφερθώ γενικά σε όλη τη τάξη βλέποντας γενικά και τα λαθάκια των άλλων παιδιών.
μια γρήγορη απάντηση και από το google (http://www.google.gr/#hl=el&source=hp&biw=994&bih=789&q=100+mod+80+&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=&fp=10951bfa4a4e2ec3) για επαλήθευση. :)