ΘΕΜΑ Α

Ξεκίνησε από evry, 07 Ιουν 2022, 12:47:50 ΜΜ

« προηγούμενο - επόμενο »

christod

Παράθεση από: evry στις 09 Ιουν 2022, 12:21:58 ΜΜΔεν με καταλάβατε. Εγώ παραπάνω έγραψα ότι κακώς μπήκε και το θέμα και ότι έπρεπε να ακυρωθεί. Έχω γράψει και τους λόγους παραπάνω. Από την στιγμή όμως που δεν συμβαίνει κάτι τέτοιο δεν μπορεί να γίνουν δεκτές όλες οι απαντήσεις, γιατί είναι άδικο για αυτούς που έδωσαν την σωστή λύση
Σας καταλαβαίνω και ταυτόχρονα δε σας καταλαβαίνω... Συμφωνούμε αλλά και διαφωνούμε. Για να τίθεται θέμα από πολλούς κάτι δεν πάει καλά... Ελπίζω σε μια χρυσή τομή από τις επιτροπές στα βαθμολογικά.

evry

Παράθεση από: christod στις 09 Ιουν 2022, 12:20:53 ΜΜΔε γνωρίζω να έχει πουθενά το βιβλίο (συμπληρωματικό υλικό) ενότητα "Εισαγωγή κόμβου σε δέντρο" για να την εξετάσουν...
όχι , εχει λυμένη άσκηση και εξετάζουν αυτή. Δεν την εξετάζουν ως θεωρία αλλά ως άσκηση.

Επίσης μου κάνει εντύπωση το εξής:
Για την εισαγωγή κόμβου σε δέντρο το βιβλίο έχει μια άσκηση η λύση της οποίας δίνεται αναλυτικά στο τεύχος λύσεων.
Για την ολίσθηση στην ουρά που έπεσε θέμα συμβαίνει ακριβώς το ίδιο. Έχει πάλι μια άσκηση η λύση της οποίας είναι στο τεύχος λύσεων. Στην θεωρία δεν αναφέρεται πουθενά.

Και τα δυο θέματα έχουν το ίδιο ακριβώς πρόβλημα. Γιατί στο ένα γίνεται χαμός και στο άλλο δεν ενοχλείται κανένας?
(Η ερώτηση είναι ρητορική)
What I cannot create I do not understand -- Richard Feynman
http://evripides.mysch.gr

evry

Παράθεση από: christod στις 09 Ιουν 2022, 12:25:26 ΜΜΣας καταλαβαίνω και ταυτόχρονα δε σας καταλαβαίνω... Συμφωνούμε αλλά και διαφωνούμε. Για να τίθεται θέμα από πολλούς κάτι δεν πάει καλά... Ελπίζω σε μια χρυσή τομή από τις επιτροπές στα βαθμολογικά.
Δεν απάντησα σε εσάς αλλά στον/στην vasiko εκτός αν είστε το ίδιο άτομο.
What I cannot create I do not understand -- Richard Feynman
http://evripides.mysch.gr

christod

Παράθεση από: evry στις 09 Ιουν 2022, 12:26:00 ΜΜόχι , εχει λυμένη άσκηση και εξετάζουν αυτή.

Επίσης μου κάνει εντύπωση το εξής:
Για την εισαγωγή κόμβου σε δέντρο το βιβλίο έχει μια άσκηση η λύση της οποία δίνεται αναλυτικά στο τεύχος λύσεων.
Για την ολίσθηση στην ουρά που έπεσε θέμα συμβαίνει ακριβώς το ίδιο. Έχει πάλι μια άσκηση η λύση της οποίας είναι στο τεύχος λύσεων. Στην θεωρία δεν αναφέρεται πουθενά.

Και τα δυο θέματα έχουν το ίδιο ακριβώς πρόβλημα. Γιατί στο ένα γίνεται χαμός και στο άλλο δεν ενοχλείται κανένας?
(Η ερώτηση είναι ρητορική)

Προσωπικά αν απευθύνεστε σε μένα, απλά θεωρώ ότι η εκφώνηση στα δέντρα δεν είναι πλήρης. Επίσης ασχολήθηκα με αυτή στο διάλογο διότι σαν θέμα είναι πιο εύκολο και θα ήταν κρίμα να χαθούν μονάδες από κάτι εύκολο. Έχετε δίκιο και για την ολίσθηση...

bageo

Παράθεση από: evry στις 08 Ιουν 2022, 07:55:27 ΜΜχεχε στην σελίδα 52 λέει

Οπτικά, θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε ότι το πρώτο δένδρο είναι πιο «ισορροπημένο» σε σχέση με το δεύτερο; Παρατηρούμε, λοιπόν, χωρίς να αναφερθούμε διεξοδικά στα ισορροπημένα δένδρα, ότι αν θέλουμε να έχουμε γρή-
γορους αλγόριθμους αναζήτησης πρέπει να αποθηκεύουμε τις τιμές στα δυαδικά δένδρα αναζήτησης
με έναν συγκεκριμένο τρόπο.
Συμφωνώ και το έχω διαβάσει, αλλά εδώ ΔΕΝ  μιλά για εισαγωγή. μιλά για καλύτερη δομή ενός δέντρου γενικά.
Τέλος πάντων ξέρω ότι δεν θα συμφωνήσουμε. Έτσι κι αλλιώς δεν είμαι καν βαθμολογητής.
Οπότε καλές αποφάσεις σε όλους όσους βαθμολογούν

gbougioukas

Σχετικά με το θέμα Α2

(Διευκρίνιση: το σχόλιό μου δεν αφορά την περίπτωση απάντησης «και οι 4 κόμβοι σε ένα δέντρο» – αυτό δεν συμφωνεί με την δεδομένη εκφώνηση)

Το επιστημονικό-διδακτικό πλαίσιο αναφορικά με κάθε επιστήμη επιβάλλει μία σαφή θεωρητική προσέγγιση ως βάση για την επίλυση μιας άσκησης/θέματος. Δεν είναι δυνατόν κάποια ενδεικτική λύση να μετατρέπεται σε θεωρητική δικαιολόγηση και τελικά σε μοναδικό τρόπο λύσης. Στην σελίδα 51 του βιβλίου Πληροφορική-Συμπληρωματικό Εκπαιδευτικό Υλικό υπάρχει μία άσκηση παρόμοια με αυτήν του εν λόγω θέματος..

Το βιβλίο δεν αναφέρει πουθενά κάποιον συγκεκριμένο αλγόριθμο τοποθέτησης-προσθήκης κόμβου σε δυαδικό δέντρο αναζήτησης. Συνεπώς, το επιστημονικά συνεπές συμπέρασμα είναι ότι ο κόμβος μπορεί να τοποθετηθεί οπουδήποτε, αρκεί το αποτέλεσμα που θα προκύψει να συνιστά δυαδικό δέντρο αναζήτησης. Και αυτό το συμπέρασμα δεν μπορεί να αλλάξει μετά την παρουσίαση μιας οποιασδήποτε ενδεικτικής λύσης (εξ' ου και ενδεικτική).

Στης σελίδα 28, στο Βιβλίο Μαθητή-Συμπληρωματικό Εκπαιδευτικό Υλικό – Ενδεικτικές Λύσεις Ασκήσεων παρουσιάζεται κάποιος συγκεκριμένος αλγόριθμος προσθήκης κόμβου. Αν αυτός είναι ο ενδεδειγμένος και απαιτούμενος τρόπος για την προσθήκη ενός κόμβου σε δυαδικό δέντρο αναζήτησης θα έπρεπε να αναφέρεται στο βιβλίο Πληροφορική-Συμπληρωματικό Εκπαιδευτικό Υλικό και όχι στις Ενδεικτικές Λύσεις των ασκήσεων. Επόμενως, ξεκάθαρα, για το θέμα Α2 των Πανελλαδικών οποιαδήποτε λύση έχει ως αποτέλεσμα ένα δυαδικό δέντρο αναζήτησης (για κάθε μία από τις 4 περιπτώσεις) θα πρέπει να πάρει την μέγιστη βαθμολογία.

Γιώργος Μπουγιούκας, πληροφορικός, βιοπληροφορικός (MSc)
Γιώργος Μπουγιούκας
Computer Science (BSc), Bioinformatics & Neuroinformatics (MSc)
https://gbougioukas.wordpress.com/
https://apothesis.eap.gr/handle/repo/54953

akalest0s

Παράθεση από: Καρκαμάνης Γεώργιος στις 09 Ιουν 2022, 10:03:11 ΠΜΘα αναφερθώ εκ νέου στα θέματα Α4 και Α2

Για το θέμα Α2 οι περισσότεροι μαθητές κατάλαβαν ότι δεν έπρεπε να πειράξουν το αρχικό δέντρο και έχουν τοποθετήσει τον κόμβο σωστά εκεί που έπρεπε, όμως δεν πρέπει να παραβλέψουμε ένα σημαντικό ποσοστό μαθητών που έχουν προβεί σε αναδιάταξη κόμβων ( και δεν μιλάμε για αλλαγή ρίζας αλλά για αλλαγή μεταξύ κόμβων όπως σωστά αναφέρθηκε από την Ολγα πχ μεταξύ των κόμβων 20 και 35).
Από τι στιγμή που το βιβλίο δεν αναφέρει ξεκάθαρα πως γίνεται η προσθήκη ενός νέου κόμβου σε υπάρχον δέντρο (όπως αντίστοιχα παρουσιάζεται αναλυτικά η προσθήκη κόμβου σε λίστα) θεωρώ ελλιπείς την ενημέρωση σε αυτό το κομμάτι και  , προτείνω να τεθεί ερώτημα σήμερα από τα βαθμολογικά προς την ΚΕΕ ώστε  να ανακοινωθεί οδηγία για να παρθούν σωστά όλες οι  απαντήσεις με αναδιάταξη κόμβων.

Όσο αφορά το θέμα Α4 για το λάθος στη γραμμή 8.
Στο σχολικό βιβλίο αναφέρει ότι λάθος αντικανονικού τερματισμού έχουμε αν κατά την ανάγνωση ενός ακεραίου αριθμού εισαχθεί ένα γράμμα. Γενικά αναφέρεται στην περίπτωση που εισαχθεί διαφορετικού τύπου δεδομένου σε μια μεταβλητή.
Συμφωνώ για Α2. Για το Α4, από την μία πρόταση πως πας στην 2η; Από πλευράς debugging, είναι διαφορετική η αντιμετώπιση της εκχώρησης από την διάβασε.

@gpapargi
ΠαράθεσηΓια μένα, το να αλλάξει η ρίζα δεν είναι εισαγωγή, αλλά δημιουργία του δέντρου εξαρχής. Ας αναρωτηθεί κάποιος πως θα γράφαμε τον κώδικα εισαγωγής. Θα φτιάχναμε εξαρχής το δέντρο; Δυστυχώς όλα αυτά συμβαίνουν όταν δεν υπάρχει υποστήριξη της έννοιας από το προγραμματιστικό περιβάλλον και  υλοποποιήσεις. Αν θέλουμε να μιλάμε και για τέτοια είτε θα πρέπει να προδιαγραφεί η ΓΛΩΣΣΑ κατάλληλα, είτε θα πρέπει να μπει στο μάθημα μια γλώσσα του εμπορίου που υποστηρίζει όλα τα χαρακατηριστικά που θέλουμε: object oriented, pointers.
Ακριβώς αυτό είναι το ζήτημα, λοιπόν. Στο "αν θέλαμε να μιλάμε για τέτοια". ΔΕΝ μπορούμε να μιλάμε για τέτοια, γιατί δεν ξέρουν τα παιδιά για τι πράγμα μιλάμε. Απλά προβάλουμε τις γνώσεις μας ή το επιστημονικό κομμάτι που κουβαλάμε, πάνω τους.

@evry
Η λύση της άσκησης ανήκει στις ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ασκήσεις. Δεν είναι σε ορισμό ούτε σε θεωρία του βιβλίου. ΔΕΝ δικαιολογεί αυτό την λύση αναδιάταξης ως λιγότερο σωστή. ΕΙΝΑΙ ΕΚΤΟΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ.
Στην ουρά, που λέμε "αν r = N τότε ουρά γεμάτη", τι έιναι αυτό, είναι επιστημονικό; Απλά το λέει η θεωρία και το δεχόμαστε. Εδώ δεν το λέει ΚΑΝ η θεωρία. Γιατί να πεις ότι διαφορετική λύση είναι λάθος, επειδή στα δικά μας βιβλία/μυαλά είναι;

ΠαράθεσηΕπίσης μου κάνει εντύπωση το εξής:
Για την εισαγωγή κόμβου σε δέντρο το βιβλίο έχει μια άσκηση η λύση της οποίας δίνεται αναλυτικά στο τεύχος λύσεων.
Για την ολίσθηση στην ουρά που έπεσε θέμα συμβαίνει ακριβώς το ίδιο. Έχει πάλι μια άσκηση η λύση της οποίας είναι στο τεύχος λύσεων. Στην θεωρία δεν αναφέρεται πουθενά.

Και τα δυο θέματα έχουν το ίδιο ακριβώς πρόβλημα. Γιατί στο ένα γίνεται χαμός και στο άλλο δεν ενοχλείται κανένας?
Λάθος παραλληλισμός. Κανείς δεν έχει πρόβλημα με το ότι μπήκε θέμα με ΔΔΑ και εισαγωγή κόμβου.
Ο σωστός παραλληλισμός είναι άλλος.
Στην ολίσθηση ζητήσαν συμπλήρωση κενού, και σίγουρα θα δεχθούν διαφορετικές λύσεις σωστές, παρότι είναι λιγότερο σωστές από άλλες. Απόδειξη στο αντίστοιχο θέμα στο φόρουμ, όπου μαθήτρια το έλυσε με υποδεέστερη λύση, αλλά φυσικά δεν θα πρέπει να της αφαιρεθούν μονάδες.
Τι θα πεις, "το βιβλίο έχει ενδεικτική λύση, και είναι πιο σωστή από της μαθήτριας", και άρα θα της κόψεις μονάδες;
Όμως αν είχες εντός διδακτικού πακέτου την διαφορά, πχ με απόδοση αλγορίθμων, ναι τότε θα μπορούσες να πεις η μία λύση είναι ανώτερη της άλλης, και ΙΣΩΣ εκεί να πρέπει να κόψεις μονάδες.


Εν κατακλείδι. Για το Α2
α) Η εκφώνηση εξηγούσε ότι πρέπει να γίνουν πολλά και όχι ένα δένδρο. Οπότε ΠΡΕΠΕΙ να κοπούν κάποιες μονάδες, σε όσους το κάνανε με ένα δένδρο. Ίσως οι μισές, ή λιγότερες. Γιατί μεταξύ μας, η εκφώνηση δεν είναι και η καλύτερη σε αυτό το σημείο.
β) Δεν πρέπει να αφαιρεθούν μονάδες, εφόσον κάθε απάντηση παρουσιάζει όντως ΔΔΑ, μετά την εισαγωγή της τιμής που ζητήθηκε, ασχέτως αν αναδιατάχθηκαν κόμβοι ή όχι (ειδικά αν η ρίζα είναι απείραχτη).



Ζητάμε εκσυγχρονισμό του μαθήματος. Το μάθημα θα μένει σε τέτοιους μεσαιωνισμούς που έχουμε μπροστά μας, για όσο τα ΠΣ και το υπουργείο επιμένουν (και του νέου ΠΣ ΣΥΜΠΕΡΙΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΟΥ), να έχουν top-down προσεγγίσεις. Στο συγκεκριμένο κεφάλαιο και στην αντικειμενοστρέφεια, μάλλον είναι σκέτο top, και δεν πάει ποτέ προς τα κάτω.. Ενός κακού μύρια έπονται.
Ένας χαζούλης έλεγε "I don't want to write about a high level thing, unless I fully understand about a low level thing". Μάλλον εμείς (ή το ΙΕΠ), ξέρουμε καλύτερα.
"Abstraction is not the first stage, but the last stage, in a mathematical development." MK
"I don't want to write about a high level thing, unless I fully understand about a low level thing" DK

petrosp13

Επειδή βλέπω ότι συνεχίζεται να διατηρείται αμφιβολία για τον τύπο λάθους του '0'

Στα λάθη κατά την εκτέλεση, η πρόταση που αντιστοιχεί είναι σαφής
Η ΑΝΑΓΝΩΣΗ ενός γράμματος αντί για αριθμό από τον ΧΡΗΣΤΗ
Σαφέστατο, μιλάμε για εντολή Διάβασε

Δεν νομίζω ότι υπάρχει μεταγλωττιστής που δεν θα το χτυπήσει σαν συντακτικό το συγκεκριμένο λάθος

Ας μην το συνεχίσουμε, δημιουργώντας στους μαθητές μας περισσότερη σύγχυση σε ένα ερώτημα που ήταν απλό και σαφές

Από χθες γίνομαι δέκτης πολλών απόψεων από μαθητές που "φουσκώνουν" τα μυαλά τους από τέτοιες απόψεις και αναζητούν προβλήματα στις εκφωνήσεις εκεί που δεν υπάρχουν

"Αφού δεν μπορείτε να αποφασίσετε οι καθηγητές, πώς να αποφασίσουμε εμείς;"

Δεν είναι κάποιο σκοτεινό σημείο το συγκεκριμένο
Παπαδόπουλος Πέτρος
Καθηγητής Πληροφορικής

Laertis

@gbougioukas, διαφωνήσαμε στο post σου, θα διαφωνήσουμε κι εδώ.
Το βιβλίο Ενδεικτικές Λύσεις των ασκήσεων του Συμπληρωματικού Υλικού είναι μέρος του διδακτικού υλικού, μαζί με τα υπόλοιπα τέσσερα βιβλία. Δεν ξέρω για ποιό λόγο θα έπρεπε να αναφέρεται οπωσδήποτε ΚΑΙ στο βιβλίο Συμπληρωματικό υλικό για να το δεχτούμε, μιας και η άσκηση προτείνεται να διδαχτεί απο τις οδηγίες του μαθήματος. Θεωρώ συνεπώς αυθαίρετο το συμπέρασμά σου ότι, οποιοδήποτε δέντρο αναζήτησης με αναδιαταγμένους κόμβους θα πρέπει να πάρει όλες τις μονάδες.
Μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα άλλο δέντρο και να αναδιατάξουμε τους κόμβους αλλα δε ζητάει αυτό η άσκηση. Η εκφώνηση δε λέει δημιουργήστε ένα οποιοδήποτε δυαδικό δέντρο με τους συγκεκριμένους κόμβους ( άρα και αναδιάταξη κόμβων) αλλά δείξτε πως διαμορφώνεται το συγκεκριμένο δέντρο που δίνεται όταν μπαίνει ένας κόμβος τη φορά.
Υπάρχουν πάρα πολλά παραδείγματα που λύνονται ως ασκήσεις στο τετράδιο μαθητή και στις οδηγίες μελέτης υλικού, και δεν αναφέρονται στο Βιβλίο μαθητή ούτε στο Συμπληρωματικό υλικό, παρόλα αυτά περιλαμβάνονται στο διδακτικό υλικο και άρα στη διδακτέα ύλη.
Νικολακάκης Γιώργος
Μηχανικός Η/Υ Συστημάτων
Καθηγητής Πληροφορικής
http://users.sch.gr/gnikola

akalest0s

Οι εν λόγω ασκήσεις ΕΙΝΑΙ εντός ύλης. Αυτά που πρέπει να πεις για να καταλάβουν τι ΔΕΝ πρέπει να κάνουν, αυτά είναι εκτός ύλης. Όταν σου παρουσιάσουν στην τάξη τις δύο διαφορετικές λύσεις, τι τους λες; Σε ποια γνώση τους στηρίζεις ότι η μία είναι λιγότερο σωστή ή και λάθος αν θες, από την άλλη; Τους λες, "αφού έτσι κάνει το βιβλίο στις ενδεικτικές λύσεις, αυτό θα κάνετε και σεις;" Ή ανοίγεις το θέμα και κάνεις ένα σωρό σημεία που αφορούν μεν τα δέντρα, είναι δε εκτός ύλης; 
"Abstraction is not the first stage, but the last stage, in a mathematical development." MK
"I don't want to write about a high level thing, unless I fully understand about a low level thing" DK

Laertis

Τους λέω αυτό που γράφει το βιβλίο του Συμπληρωματικού υλικού σελ. 50

Ένα δυαδικό δένδρο αναζήτησης (binary search tree) είναι ένα δυαδικό δένδρο, όπου για κάθε κόμβο
u, όλοι οι κόμβοι του αριστερού υποδένδρου έχουν τιμές μικρότερες της τιμής του κόμβου u και όλοι
οι κόμβοι του δεξιού υποδένδρου έχουν τιμές μεγαλύτερες (ή ίσες) της τιμής του κόμβου u.

Ένα δυαδικό δένδρο (binary tree) είναι ένα διατεταγμένο δένδρο, στο οποίο κάθε κόμβος έχει το
πολύ δύο παιδιά, το αριστερό και το δεξί παιδί. 


Μαζί με την άσκηση νομίζω ότι είναι αρκετά για να κατανοήσουν και να επιλυσουν το Α2β.
Νικολακάκης Γιώργος
Μηχανικός Η/Υ Συστημάτων
Καθηγητής Πληροφορικής
http://users.sch.gr/gnikola

gbougioukas

@Laertis: 

Διαφωνία υπάρχει εκεί που υπάρχει ένα μίνιμουμ συνεννόησης. Λυπάμαι, αλλά αυτό το το μίνιμουμ δεν υπάρχει ανάμεσα σε κάποιον που αντιλαμβάνεται την διαφορά ανάμεσα στις έννοιες "ενδεικτική λύση" και "κανόνας" και σε αυτόν που τις ταυτίζει. 
Γιώργος Μπουγιούκας
Computer Science (BSc), Bioinformatics & Neuroinformatics (MSc)
https://gbougioukas.wordpress.com/
https://apothesis.eap.gr/handle/repo/54953

Laertis

@gbougioukas

μάλλον το πρόβλημα είναι φιλολογικό γιατί εσύ δεν αντιλαμβάνεσαι τι σημαίνει διδακτικό υλικό, και οπουδήποτε δεν αναφέρεται η λέξη κανόνας, όπως σε μια λυμένη άσκηση, πρέπει να μη λαμβάνεται υπόψη.
Νικολακάκης Γιώργος
Μηχανικός Η/Υ Συστημάτων
Καθηγητής Πληροφορικής
http://users.sch.gr/gnikola

akalest0s

Παράθεση από: Laertis στις 09 Ιουν 2022, 03:50:42 ΜΜΤους λέω αυτό που γράφει το βιβλίο του Συμπληρωματικού υλικού σελ. 50
Ένα δυαδικό δένδρο αναζήτησης (binary search tree) είναι ένα δυαδικό δένδρο, όπου για κάθε κόμβο
u, όλοι οι κόμβοι του αριστερού υποδένδρου έχουν τιμές μικρότερες της τιμής του κόμβου u και όλοι
οι κόμβοι του δεξιού υποδένδρου έχουν τιμές μεγαλύτερες (ή ίσες) της τιμής του κόμβου u.

Ένα δυαδικό δένδρο (binary tree) είναι ένα διατεταγμένο δένδρο, στο οποίο κάθε κόμβος έχει το
πολύ δύο παιδιά, το αριστερό και το δεξί παιδί.

Μαζί με την άσκηση νομίζω ότι είναι αρκετά για να κατανοήσουν και να επιλυσουν το Α2β.
..και σε ποιο σημείο από τα δύο που παρέθεσες(συν την άσκηση), φαίνεται ότι η λύση δεξιά είναι υποδεέστερη ή λάθος, σε σχέση με την λύση αριστερά (εννοούνται βέλη και στην αριστερά):
"Abstraction is not the first stage, but the last stage, in a mathematical development." MK
"I don't want to write about a high level thing, unless I fully understand about a low level thing" DK

Aaron V

Παράθεση από: evry στις 09 Ιουν 2022, 12:09:08 ΜΜόχι δεν ήθελαν να εξετάσουν αυτό. Ήθελαν να εξετάσουν την εισαγωγή σε ένα υπάρχον δέντρο ενός μόνο κόμβου
Αν ήθελαν να εξετάσουν αυτό που αναφέρεις τότε θα έδιναν τους κόμβους ξεχωριστά και θα έλεγαν "Κατασκευάστε δυαδικό δέντρο με αυτούς τους κόμβους".
Επειδή όμως ο καθένας θα έκανε και διαφορετικό δυαδικό δέντρο και θα προέκυπταν πολλές λύσεις άρα και πολλά πιθανά λάθη κατά την βαθμολόγηση επέλεξαν αυτόν τον τρόπο που έχει μοναδική σωστή λύση.
Δεν έχεις δίκιο συνάδελφε στο τελευταίο που λες.
Μπορούσαν να πουν να εισαχθούν οι κόμβοι 20, 15, 8, 40 στο δένδρο με τη σειρά που είναι γραμμένοι και χωρίς ν' αλλάξουν θέση οι υπάρχοντες κόμβοι. Θα υπήρχε πάλι μοναδική σωστή λύση.
Επίσης θα υπήρχε  μοναδική σωστή λύση αν έλεγαν να εισαχθούν όλοι οι κόμβοι με τη σειρά που είναι γραμμένοι σε ένα κενό δυαδικό δένδρο αναζήτησης.