Γενικό Λύκειο > Εξετάσεις 2006-2007

Βαθμολόγηση λύσεων και απόδοση αλγορίθμων

(1/15) > >>

gpapargi:
Αυτό που με ενοχλεί και δεν μπορώ να μην το αναφέρω είναι ότι πλέον κάποιοι κάνουν εύρεση μεγίστου με πλήρη ταξινόμηση και κανείς δεν ενοχλείται. Το θεωρούμε φυσιολογικό.

Δηλαδή στο συγκεκριμένο πρόβλημα αντί να βρουν τον πρώτο και να σταματήσουν, βρίσκουν τον πρώτο, μετά βρίσκουν τον δεύτερο, μετά βρισκουν τον τρίτο, μετά βρίσκουν τον τέταρτο, μετά βρίσκουν τον πέμπτο, μετά βρίσκουν τον έκτο, μετά βρίσκουν τον έβδομο, μετά βρίσκουν τον όγδοο, μετα βρίσκουν τον ένατο, μετά βρίσκουν τον δέκατο, μετά βρίσκουν τον ενδέκατο, μετά βρίσκουν τον δωδέκατο, μετά βρίσκουν τον δέκατο τρίτο, μετά βρίσκουν τον δέκατοτέταρτο, μετά βρίσκουν τον δέκατο πέμπτο, μετά βρίσκουν τον δέκατο έκτο, μετά βρίσκουν τον δέκατο έβδομο, μετά βρίσκουν τον δέκατο όγδοο, μετά βρίσκουν τον δέκατο ένατο και τέλος βρίσκουν τον εικοστό (γιατί αυτό είναι η ταξινόμηση 20 αριθμών με φυσσαλίδα). Και τελικά μετά από όλα αυτά παίρνουν τον πρώτο. Τα άλλα τα βρήκαν έτσι για πλάκα.

Άμα φτάσει ο οργανισμός στο σημείο να καταπίνει κάτι χαλασμένο και αντί να το ξερνάει (φυσιολογική αντίδραση υγιούς οργανισμού) αυτός δε διαμαρτύρεται καθόλου, σημαίνει ότι του έχει συμβεί μετάλλαξη. Αυτό μου φαίνεται ότι έχουμε αρχίσει αν παθαίνουμε σα χώρος. Κανονικά τέτοιες λύσεις έπρεπε να χάνουν πολλούς πόντους.

Αφού θεωρούνται σωστές τότε γιατί να διδάσκουμε εύρεση μεγίστου στοι κεφάλαιο των εντολών επανάληψης και των πινάκων; Ας πάμε κατευθείαν στους πίνακες, ας τους μάθουμε να τα αποθηκεύουν όλα σε αυτούς και ας κάνουμε πάντα ταξινόμηση. Ποιος ο λόγος να σεκλετιζόμαστε με μέγιστα, ελάχιστα, θέσεις ελαχίστου και μεγίστου;

Δεν είναι πληροφορική παιδιά αυτό. Είναι κάτι άλλο. ΑΟΔΕ μου θυμίζει και με πονάει πολύ αυτό.

johnny_xp:
@gpapargi
Όλα αυτά είναι συνέπεια μιας κοινή αρχής η οποία δεν είναι άλλη από την: "έλα μωρέ τώρα...".

Έκανε σεριακή αναζήτηση με ΓΙΑ. "Έλα μωρέ τώρα". "Μη κόψουμε στο παιδί. Τι ΓΙΑ τι ΟΣΟ;". Υπάρχει δε ακόμα πιό ισχυρό επιχείρημα: "Έ το ίδιο δε θα βρεί και με την μια και με την άλλη;"

Χρησιμοποίησε αβέρτα πίνακες, ενώ μπορούσε να το λύσει χωρίς να χρησιμοποιήσει κανέναν. "Έλα μωρέ τώρα"... Και έτσι σωστό είναι. Το ότι το βιβλίο έχει μια ολόκληρη παράγραφο που συστήνει να μη χρησιμοποιούμε πίνακες εκεί που δε χρειάζεται παραλέιπεται...

Διέκοψε ένα βρόχο ΓΙΑ αλλάζωντας το μετρητή. "Έλα μωρέ τώρα". Υπάρχει δε ακόμα πιό ισχυρό επιχείρημα: "Το βιβλίο δεν είναι απόλυτο ότι δεν πρέπει να αλλάζουμε το μετρητή εντός του βρόχου". Η ουσία: ότι ο μαθητής δεν έχει καταλάβει ότι δεν έπρεπε να πάρει ΓΙΑ (και για το ότι δεν το έχει καταλάβει φταίμε εμείς οι δάσκαλοι και όχι ο μαθητής) παραλείπεται...

Πιό πρόσφατο παράδειγμα: Ανοίξαμε ολόκληρη - ατελείωτη κουβέντα γιατί δε μπορούμε να δεχθούμε τη παρουσίαση που κάνει το βιβλίο (αν είναι ορθή ή όχι δε το κρίνω) ότι μια ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ δεν είναι τόσο ισχυρή σε λειτουργίες όσο μια ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ...

Θα μπορύσα να αραδιάσω πολλά ακόμα παραδείγματα. Ωστόσο αυτά είναι αρκετά ώστε να καταλάβει κάποιος τι κλίμα περνάμε στους μαθητές. Άλλωστε η αποτελεσματικότητα του αλγορίθμου ειναι και εκτός ύλης και ούτε εξετάζεται. Και μετά εγω όσο και να γκαρίζω "αυτό μη το κάνετε έτσι" η απάντηση είναι η ίδια "εμένα μου είπε (ο άλλος καθηγητής) πως και έτσι σωστό είναι. Γιατί να κάνω το πιό πολύπλοκο που λες εσύ;" !

P.Tsiotakis:

Μήπως λοιπόν, ένα μεγάλο πρόβλημα είναι το "έλα μωρέ τώρα;" και πρέπει να ανοίξουμε μια ωραία συζήτηση για αυτό;;

Sergio:
Σε επίπεδο διδασκαλίας, είμαι προσωπικά πεπεισμένος ότι πρέπει να διδάσκουμε στην κατεύθυνση της οικοδόμησης από το μαθητή της ορθής συλλογιστικής για την επίλυση προβλημάτων.  Να δίνουν όλο το βάρος αρχικά στην κατανόηση του χώρου του προβλήματος (χαριτολογώντας τους "προστάζω" να ξεκινήσουν με ΚΛΕΙΣΤΟ τετράδιο). Να συνεχίσουν αναλύοντας το πρόβλημα για να διακρίνουν τα επιμέρους δομικά του στοιχεία και να αναγνωρίσουν τα βήματα που θα τους οδηγήσουν από τα ζητούμενα στα δεδομένα (χαριτολογώντας τους προτείνω να ανοίξουν δειλά - δειλα το τετράδιο στο πρόχειρο και να αρχίσουν να "σκιτσάρουν").  Να συνεχίσουν συνθέτοντας τη λύση, ακολουθώντας την αντίστροφη της διαδικασίας που ανκάλυψαν με την ανάλυση ώστε να οδηγηθούν από τα δεδομένα στα ζητούμενα.

Όταν είναι έτοιμοι τότε ξεκινά η επίλυση.  

Σε αυτό το στάδιο καλούνται πλέον να πάρουν αποφάσεις με κριτική σκέψη για θέματα όπως: υπάρχει επαναληπτικότητα; ποιά δομή είναι η καταλληλότερη; απαιτείται πίνακας; ..... κ.ο.κ.

Νομίζω ότι είναι πολύ χρήσμιμη μία συλλογιστική και μία τέτοια μεθοδόλογική προσέγγιση στην επίλυση, που θα απαιτεί αναλυτική και συνθετική ικανότητα και θα προάγει την κριτική σκέψη για την αναζήτηση της ορθότερης λύσης με βάση το εκάστοτε πρόβλημα.

Με προβληματίζει όμως ακόμα, χωρίς να μπορώ να καταλήξω σε απάντηση που θα μου απαντά όλα τα ερωτηματικά, η "αντιπαραβολή" του τρόπου αξιολόγησης μιας απάντησης στο μάθημά μας σε σχέση με τον αντίστοιχο τρόπο αξιολόγησης της απάντησης σε άλλα μαθήματα.

Εάν ένα μαθητής λύσει μία άσκηση μαθηματικών σε 3 σελίδες αντί για μισή (που θα μπορούσε να δώσει για τη βέλτιστη ή έστω και ενδεδειγμένηλύση), ο μαθηματικός βαθμολογητής τη θεωρεί σωστή και της δίνει το σύνολο των μονάδων.  Θα μπορούσε βέβαια να θεωρήσει ότι δεν υλοποιεί την ορθή μαθηματική σκέψη και πρέπει να χάσει μονάδες.  Χρόνια τώρα όμως αυτό δε γίνεται.  Κακώς ;;

Στο μάθημά μας όμως προβληματιζόμαστε με όμοια περιστατικά. Καλώς;;

Αντικειμενικά θεωρώ ότι καλώς απαιτούμαι από τους μαθητές να επιδεικνύουν ορθή σκέψη στην αντιμετώπιση οποιουδήποτε προβλήματος και όχι απλά να φτάνουν σε λύση με οποιοδήποτε "κόστος".  Όμως είμαστε νέα γενιά επιστημόνων στην εκπαίδευση.  Οι άλλοι κλάδοι τι κάνουν χρόνια τώρα;  Κάνουν το ίδιο;; Κάνουν κάτι διαφορετικό και κακώς το κάνουν;; Ή κάνουν κάτι διαφορετικό και καλώς το κάνουν και οφείλουμε και εμείς να κάνουμε το ίδιο;;

Η ένοια της "αποτελεσματικότητας" της λύσης δεν οφείλει να υπάρχει και στα υπόλοιπα μαθήματα;

Σε τι διαφέρει το δικό μας (αν διαφέρει);;

alkisg:

--- Παράθεση από: Sergio στις 03 Ιουν 2007, 03:59:48 μμ ---Η έννοια της "αποτελεσματικότητας" της λύσης δεν οφείλει να υπάρχει και στα υπόλοιπα μαθήματα;

Σε τι διαφέρει το δικό μας (αν διαφέρει);;

--- Τέλος παράθεσης ---

Στα μαθηματικά:
Ένας μαθητής αποδεικνύει το τάδε θεώρημα με 5 σελίδες.
Ένας καθηγητής του λέει ότι υπάρχει συντομότερη απόδειξη, με 5 γραμμές.

Στην πληροφορική:
Ένας μαθητής λύνει μια ταξινόμηση με 5 γραμμές, χρησιμοποιώντας τη φυσαλίδα.
Ένας καθηγητής του λέει ότι υπάρχει αποδοτικότερη ταξινόμηση, με 5 σελίδες (π.χ. radix sort).

Τι σχέση έχει η μία επιστήμη με την άλλη; Απολύτως καμία.

Στα μαθηματικά μια αποτελεσματική λύση θα ήταν μια μικρή λύση. Αντίθετα, μια μεγάλη λύση θα "κούραζε" τον λύτη, αλλά δεν θα μειώνε το γεγονός ότι απέδειξε αυτό που ήθελε. Ο σκοπός της λύσης στα μαθηματικά είναι (συνήθως) μια απόδειξη, όχι η ταχύτητα της απόδειξης.

Στην πληροφορική μια αποτελεσματική λύση θα ήταν μια γρήγορη λύση από πλευράς υπολογιστή, όχι από πλευράς λύτη (ή μια λύση που να καταναλώνει λιγότερη μνήμη κτλ).

Η διαφορά στην απόδοση διάφορων αλγορίθμων στην πληροφορική είναι τρομακτική. Ένας βέλτιστος αλγόριθμος μπορεί να λύσει ένα πρόβλημα σε λίγα δευτερόλεπτα, ενώ κάποιος άλλος αλγόριθμος να χρειαστεί εκατομμύρια χρόνια για τη λύση του. Σ' αυτήν την περίπτωση ουσιαστικά δεν μπορεί να θεωρηθεί ότι έχει βρεθεί λύση, ακόμα κι αν ο αλγόριθμος είναι σωστός.


Έστω ότι δίνεται το πρόβλημα "να λυθεί μια δευτεροβάθμια εξίσωση".
Τον κλασσικό τρόπο τον ξέρουμε όλοι.
Ένας μαθητής αποφασίζει να κάνει το εξής:

--- Κώδικας: ΓΛΩΣΣΑ ---ΓΙΑ Χ1 από -1000000000000 ΜΕΧΡΙ 1000000000000 ΜΕ_ΒΗΜΑ 0.0000000000001   ΑΝ Τριώνυμο(Χ) = 0 ΤΟΤΕ     ΓΡΑΨΕ 'Βρέθηκε μια λύση'   ΤΕΛΟΣ_ΑΝΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ
Όπου η αρχική και τελική τιμή είναι ο μικρότερος/μεγαλύτερος πραγματικός που υποστηρίζει ο υπολογιστής.

Εμείς θα έπρεπε βάσει όσων λέμε να το θεωρήσουμε σωστό και να του δώσουμε όλες τις μονάδες, ακόμα κι αν ο αλγόριθμός του ήθελε εκατομμύρια χρόνια να εκτελεστεί.

Πάμε πάλι στα μαθηματικά. Ο ίδιος μαθητής θα προσπαθούσε να λύσει το τριώνυμο με δοκιμές, και ίσως πριν πάρει σύνταξη να κατάφερνε να το λύσει. Αν υποθέσουμε ότι ο καθηγητής του ζούσε ακόμα, θα του έβαζε άριστα;
Εμείς γιατί να του βάλουμε;

Συμπέρασμα; μην παρομοιάζουμε τις λύσεις της πληροφορικής με αυτές των άλλων επιστημών, δεν έχουν απολύτως καμία σχέση. Αν πρέπει ντε και καλά να παραλληλίσουμε κάτι, θα πρέπει να παραλληλίσουμε τον φόρτο του υπολογιστή (= απόδοση), όχι το μέγεθος της ίδιας της λύσης...

Πλοήγηση

[0] Λίστα μηνυμάτων

[#] Επόμενη σελίδα

Μετάβαση στην πλήρη έκδοση