ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΔΟΜΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

[Nikosn]

  Απλά να συμπληρώσω κάτι που ξέχασα πριν. Το ότι τα παιδιά αισθάνονται καλά με την Για και πιστεύουν ότι την κατάλαβαν δεν σημαίνει ότι είναι και έτσι. Απλά η Για τους δίνει έναν εύκολο μηχανικό (τυποποιημένο) τρόπο για να χρησιμοποιούν την επανάληψη χωρίς να είναι υποχρεωμένοι να έχουν καταλάβει ακριβώς πως λειτουργεί. Δηλαδή αρκετά παιδιά μπορεί να λύνουν ασκήσεις με τη Για αλλά δεν έχουν καταλάβει τη σειρά με την οποία συμβαίνουν τα παρακάτω σε μια δομή επανάληψης

   Έλεγχος συνθήκης --> Εκτέλεση Εντολών --> Μεταβολή μετρητή --> Ελέγχος Συνθήκης --> ......

Αυτή τη σειρά την δείχνει πολύ καλά η Όσο.

Για να καταλάβουν τον έλεγχο της συνθήκης και τη μεταβολή του μετρητή θα πρέπει να τους κάνουμε και το διάγραμμα ροής της ΓΙΑ όπου φαίνονται όλα, γενικά έχω καταλήξει ότι μετά πηγαίνουμε στην όσο αρκετά εύκολα δείχνοντας τους τα "σωθικά" της ΓΙΑ, επίσης αμέσως θα πουν οκ, αλλα η ΓΙΑ είναι πιο εύκολη, τότε τους πετάμε ένα παράδειγμα όπου διαβάζουμε αριθμούς και θέλουμε να κάνει διακοπή όταν εισάγουμε πχ το 0, και τους λέμε να το κάνουν με τη ΓΙΑ, φυσικά αμέσως θα αντιληφθούν πως δεν γίνεται και τότε θα εκτιμήσουν την ΟΣΟ. Ολο το θεμα είναι να υπάρχει μια καλή σύνδεση μεταξυ της ΓΙΑ και ΟΣΟ ώστε να κατανοήσουν τη κάνει η ΓΙΑ και τι ΔΕΝ μπορει να κάνει, και ότι η ΟΣΟ κάνει τα πάντα.
PS Παντως ανατρέχoντας σε διάφορα βιβλία της σχολής μου σε Pascal, C++, κλπ όλα ξεκινούσαν πρώτα με τη for, και νομίζω πως και για μένα θα ήταν αρκετά δυσκολότερο να μου διδάξουν πρώτα άλλη δομη επανάληψης πλην της For.... Το παν είναι να τονιστούν τα κρυφά σημεία της for...

[evry]

Μόνο που το διάγραμμα ροής της Για δεν προκύπτει τόσο απλά ενώ της Όσο προκύπτει πολύ πιο εύκολα, σχεδόν απευθείας. Αν ξεκινήσεις με τη Όσο εξηγείς πολύ καλύτερα και τη σχέση διάγραμμα ροής-επανάληψης αφού ο έλεγχος στην Όσο δεν είναι παρά μια Αν..τότε με άλμα. Αυτό φαίνεται πολύ καλά στο διάγραμμα αν πας από την Όσο.

Γενικά η Για είναι μια δομή η οποία δεν έχει οριστεί στο βιβλίο και με τον καλύτερο τρόπο σε αντίθεση με την Όσο. Αν ξεκινήσεις με την Όσο και μείνεις πολύ καιρό εκεί τότε θα αφιερώσεις πολύ λίγο χρόνο στη Για. Αν ξεκινήσεις από τη Για θα αφιερώσεις χρόνο για να καταλάβουν την έννοια της επανάληψης αλλά ταυτόχρονα θα αφιερώσεις και χρόνο για την Όσο γιατί δεν είναι τόσο απλή όσο η Για.

Επίσης η for στην Pascal δεν είναι η ίδια με τη δική μας Για, έχει TO,DOWNTO και η for της C++ δεν έχει καμία απολύτως σχέση με τη δική μας Για, αφού είναι μια πλήρης δομή η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για άγνωστο αριθμό επαναλήψεων

[Nikosn]

  Λοιπόν, όσοι λέτε ξεκινώ με την ΟΣΟ δεν μιλάτε καθόλου για ένα πολύ βασικό ζήτημα για μένα: την σύνδεση με τη δομή ακολουθίας. Η ΟΣΟ εχει κύρια χρήση ασκήσεις με άγνωστο πλήθος επαναλήψεων, αλλα μπορεί βεβαιως να χρησιμοποιηθεί και σε γνωστό πλήθος, ειναι δηλ. γενικότερη της ΓΙΑ. Υποθέτουμε πως ξεκινάμε με την ΟΣΟ. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε 2 παραδείγματα για εισαγωγή στην επαναληπτική δομή με χρήση ΟΣΟ:
1) Αγνωστο πλήθος και σταματάει όταν εισάγω συγκεκριμένη τιμή. Όμως εδώ ότι παράδειγμα και να δώσετε δεν υπάρχει καλή σύνδεση με δομή ακολουθίας διότι δε γίνεται με δομή ακολουθίας καθόλου.Τα παιδιά θα ρωτήσουν, ωραία μου μιλάς για επανάληψη και πως σταματάει αλλά δε μου ξεκαθαρίζεις γιατί να τη χρησιμοποιήσω εξ'αρχής.Άρα απορρίπτεται
2)ΓΝΩΣΤΟ πλήθος ως παράδειγμα, άψογη σύνδεση με δομή ακολουθίας, και άψογη εισάγωγή στο γιατι χρησιμοποιώ μια επανάληψη. Αλλά αυτό έχει 2 προβλήματα
α) Τη στιγμή που τους εισάγεις στην επανάληψη τους βάζεις να φτιάχνουν μετρητή ταυτόχρονα, να μη ξεχνάνε να αρχικοποιήσουν τη μεταβλητή ελέγχου κλπ,και δεν αφομοιώνουν την έννοια της επανάληψης διότι θέτεις ταυτόχρονα 3,4 καινούριες έννοιες
β) Χρησιμοποιείς σαν ΠΡΩΤΟ παράδειγμα την ΟΣΟ για ΓΝΩΣΤΟ πλήθος και αυτό ίσως τους μείνει σαν κανόνας, ενω εκει θα πρέπει να χρησιμοποιούν τη ΓΙΑ στις ασκήσεις με γνωστό πλήθος επαναλήψεων ώστε να είναι πιο απλή η λύση. ʼρα απορρίπτεται και αυτό

Συνεπώς, για μενα, η ΟΣΟ δεν προσφέρεται για πρώτη επαφή με την επανάληψη λόγω όλων των παραπάνω. Επίσης η ΓΙΑ είναι ειδική περίπτωση της ΟΣΟ, ακόμα και στη φυσική ή μαθηματικά πρώτα μαθαίνουμε το ειδικό τυπο και μετά το γενικό!
  Όλο το παιχνίδι για μένα είναι τα παιδιά να κατανοήσουν πρώτα ΓΙΑΤΙ χρησιμοποιούμε την επανάληψη και να το χωνέψουν, αυτό γίνεται καλύτερα με τη ΓΙΑ, βέβαια καλό είναι να τους δείχτετε έστω σε προτζεκτορα με ένα λαπτοπ ένα παράδειγμα στη γλωσσομάθεια και όχι στο πίνακα, μετά η ΟΣΟ παρότι είναι πιο πολυπλοκη θα την κατανοήσουν, διότι θα έχουν ήδη καταλάβει την έννοια της επανάληψης και θα εστιάσουν μόνο στη λειτουργία της ΟΣΟ.(Αν μαθαίνουν 1 πραγμα τη φορά είναι καλύτερα)
Ελπίζω να έγινα κατανοητός, παρότι είχα αμφιβολίες αρχικά στο να αρχίσω με τη ΓΙΑ τώρα πλέον δεν έχω ούτε μια!Απλά απορρίπτω την ΟΣΟ για τους 2 παραπάνω πολύ βασικούς λόγους. 

[evry]

  Λοιπόν, όσοι λέτε ξεκινώ με την ΟΣΟ δεν μιλάτε καθόλου για ένα πολύ βασικό ζήτημα για μένα: την σύνδεση με τη δομή ακολουθίας.

Εκεί και αν έχει πρόβλημα. Αφού οι μισές εντολές είναι κρυμμένες και δεν φαίνονται (βλέπε αρχικοποίηση, συνθήκη τερματισμού, μεταβολή μετρητή). Καμία σύνδεση δεν έχει με τη δομή ακολουθίας σε αντίθεση με την Όσο που συνδέεται πολύ καλύτερα με τη δομή ακολουθίας αφού αρκεί να αντιγράψεις όλες τις εντολές μέσα στην Όσο πολλές φορές και θα πάρεις την επανάληψη που θέλεις. Στην Για θα πρέπει να εξηγήσεις ότι το με_βήμα αντιστοιχεί στην αύξηση του μετρητή και το σημαντικότερο θα πρέπει να εξηγήσεις πότε συμβαίνει αυτό ενώ στην Όσο το πότε συμβαίνει είναι ολοφάνερο

Η ΟΣΟ εχει κύρια χρήση ασκήσεις με άγνωστο πλήθος επαναλήψεων, αλλα μπορεί βεβαιως να χρησιμοποιηθεί και σε γνωστό πλήθος, ειναι δηλ. γενικότερη της ΓΙΑ.

Άρα αν μάθουν την Όσο έχουν ουσιαστικά καταλάβει και τη Για.

1) Αγνωστο πλήθος και σταματάει όταν εισάγω συγκεκριμένη τιμή. Όμως εδώ ότι παράδειγμα και να δώσετε δεν υπάρχει καλή σύνδεση με δομή ακολουθίας διότι δε γίνεται με δομή ακολουθίας καθόλου.Τα παιδιά θα ρωτήσουν, ωραία μου μιλάς για επανάληψη και πως σταματάει αλλά δε μου ξεκαθαρίζεις γιατί να τη χρησιμοποιήσω εξ'αρχής.ʼρα απορρίπτεται

Με το ίδιο σκεπτικό θα μπορούσες να ξεκινήσεις τη Για με αρνητικό βήμα αλλά φαντάζομαι ότι κανείς δε συμφωνεί ότι αυτό είναι μια καλή ιδέα. Προφανώς και θα ξεκινήσεις με προκαθορισμένο πλήθος επαναλήψεων.

α) Τη στιγμή που τους εισάγεις στην επανάληψη τους βάζεις να φτιάχνουν μετρητή ταυτόχρονα, να μη ξεχνάνε να αρχικοποιήσουν τη μεταβλητή ελέγχου κλπ,και δεν αφομοιώνουν την έννοια της επανάληψης διότι θέτεις ταυτόχρονα 3,4 καινούριες έννοιες

Στην Για δεν υπάρχει μετρητής? Όλες αυτές οι έννοιες (που δεν είναι και τόσες πολλές) είναι μέρη της επανάληψης. Το να μπορεί να χρησιμοποιεί ένας μαθητής τη Για και να μην έχει καταλάβει τι κάνει εκεί ο μετρητής ή πότε αρχικοποιείται ή πότε αυξάνεται, σημαίνει ότι απλά την έχει μάθει παπαγαλία και την χρησιμοποιεί σαν τη συνταγή επίλυσης ασκήσεων προκαθορισμένου πλήθους επαναλήψεων. Για να καταλάβει πως ακριβώς δουλεύει θα πρέπει να δει την ισοδύναμή της Όσο. Αν αυτό το είχε κάνει νωρίτερα δεν θα έφτανε σε αυτό το σημείο.

β) Χρησιμοποιείς σαν ΠΡΩΤΟ παράδειγμα την ΟΣΟ για ΓΝΩΣΤΟ πλήθος και αυτό ίσως τους μείνει σαν κανόνας, ενω εκει θα πρέπει να χρησιμοποιούν τη ΓΙΑ στις ασκήσεις με γνωστό πλήθος επαναλήψεων ώστε να είναι πιο απλή η λύση. ʼρα απορρίπτεται και αυτό

Δεν το κατάλαβα αυτό. Γιατί θα πρέπει να χρησιμοποιούν μόνο τη Για για προκαθορισμένο πλήθος? Είναι λάθος με την Όσο? Γιατί αν δεν είναι μπορώ να χρησιμοποιώ ότι θέλω. Επίσης με το σκεπτικό αυτό όταν φτάσουμε στην μέχρις_ότου τα παιδιά θα έχουν κάνει ήδη 2 δομές οπότε αυτή δεν πρόκειται να την χρησιμοποιήσουν ποτέ.

Επίσης η ΓΙΑ είναι ειδική περίπτωση της ΟΣΟ, ακόμα και στη φυσική ή μαθηματικά πρώτα μαθαίνουμε το ειδικό τυπο και μετά το γενικό!

Η Για δεν είναι ειδική περίπτωση της Όσο με την έννοια που το παρουσιάζεις. Η Για είναι ένας άλλος τρόπος αναπαράστασης μια ειδικής περίπτωσης της Όσο και αυτό δεν είναι το ίδιο ειδικά όταν ο τρόπος αυτός αναπαράστασης κρύβει τα προβλήματα που ανέφερα παραπάνω.

Το πρόβλημα που εγώ εντοπίζω είναι ότι η διδασκαλία με την Για θα δημιουργήσει στα παιδιά παρανοήσεις σχετικά με τη σειρά των εντολών με τις οποίες θα πρέπει να ασχοληθείς στην Όσο. Ίσως είναι καλό να παρουσιάζονται και οι 2 δομές μαζί ώστε να φαίνεται η λειτουργία της Για μέσα από την ισοδυναμία της με την Όσο αλλά η Για μόνη της κρύβει πολλά σκοτεινά σημεία.

[pgrontas]

Γενικά, και οι δύο απόψεις έχουν αρκετά υπέρ τους. Δεν νομίζω ότι κάποια από τις δύο είναι σωστότερη της άλλης, αρκεί στο τέλος οι μαθητές να έχουν καταλάβει πλήρως και τις δύο δομές. Ίσως τελικά το ποια διδάσκεται πρώτη είναι θέμα προσωπικού στυλ διδασκαλίας.
Εκεί που προσωπικά δεν μου αρέσει και πολύ η ΌΣΟ είναι ότι έχει πάρα πολλές λεπτομέρεις (θόρυβο). Πρέπει να υπάρξει μετρητής, αλλαγή του μετρητή, συνθήκη. Αντίθετα η ΓΙΑ έχει μόνο μετρητή. Ο evry σωστά θα πει ότι έχει και συνθήκη και όλα τα υπόλοιπα, τα οποία μάλιστα είναι και άσχημα κρυμμένα. Αυτά πρέπει να αναφερθούν, αλλά όχι στην πρώτη γνωριμία με την δομή επανάληψης.
Δηλαδή καλύτερα να δωθούν πρώτα κάποια παραδείγματα (άθροισμα/μέγιστο συγκεκριμένου πλήθος αριθμών, τιμές συνάρτησης) για το πώς με το λιγότερο κόπο μπορούμε να κάνουμε ένα μπλοκ εντολών να επαναλαμβάνεται και μετά να αναφερθούν όλες οι λεπτομέρειες, όπου θα καταλήξεις φτιάχοντας την γενική μορφή που καλύπτει η ΟΣΟ.

[Nikosn]

Το πρόβλημα που εγώ εντοπίζω είναι ότι η διδασκαλία με την Για θα δημιουργήσει στα παιδιά παρανοήσεις σχετικά με τη σειρά των εντολών με τις οποίες θα πρέπει να ασχοληθείς στην Όσο. Ίσως είναι καλό να παρουσιάζονται και οι 2 δομές μαζί ώστε να φαίνεται η λειτουργία της Για μέσα από την ισοδυναμία της με την Όσο αλλά η Για μόνη της κρύβει πολλά σκοτεινά σημεία.

Αν μαζί με κάθε άσκηση ζητάς και πίνακα τιμών για κάθε μεταβλητη, και φυσικά και της μεταβλητής της ΓΙΑ ξεκαθαρίζουν αρκετά πράγματα. Και πιστεύω πως αν μετά τη ΓΙΑ κάνεις τη μετατροπή σε ΟΣΟ ξεκαθαρίζουν όλα. Αρκεί να μην κάνεις τελείως επιφανειακά τη ΓΙΑ, αρχικά έστω και παπαγαλία όπως λες αντιλαμβάνονται την έννοια της επανάληψης, και καταλαβαίνουν διαισθητικα πως υπάρχει μετρητής στη ΓΙΑ αλλά δεν αχολούνται με το πως αυτός αλλάζει, επίσης κάτιο παρόμοιο συμβαίνει και με τη συνθήκη. Με επόμενο βήμα το πίνακα τιμων και τέλος με μεταφορα στην όσο δε θα πρέπει να μείνουν αμφιβολίες στη ΓΙΑ.

[P.Tsiotakis]

Νομίζω οτι η πλειοψηφία σε θεωρητικό επίπεδο ξεκινάει με την ΟΣΟ
ενώ σε επίπεδο ασκήσεων με την Για.

1. Εδώ και χρόνια ξεκινώ τη διδασκαλία των δομών επανάληψης με τη δομή Για και μάλιστα με το παράδειγμα "να εμφανίζει τους αριθμούς από το 1 μέχρι το 1000", μετά πάει για άρτιους κλπ
2. Μετά βάζουμε τους όρους μετρητής και αθροιστής στο τραπέζι.
Το Για χειρίζεται μόνο του τη μεταβλητή ελέγχου και έτσι είναι πιο απλό θεωρώ.
Λύνουμε κάποιες ασκήσεις με_βήμα και μερικές ερωτήσεις κατανόησης με ακραίες περιπτώσεις. Όλα αυτά για καλή κατανόηση του Για.
3. Τονίζω οτι μιλάμε για γνωστό αριθμό επαναλήψεων και μετά πάμε σε μια άσκηση με άγνωστο αριθμό επαναλήψεων. Προκύπτει το συμπέρασμα οτι μια συνθήκη καθορίζει τις επαναλήψεις. Σαν να έχουμε ΑΝ αλλά που επαναλαμβάνεται. Έτσι προκύπτει το Όσο.
4. Λύνουμε κάποιες ασκήσεις με άγνωστο και μετά με γνωστό πλήθος επαναλήψεων.
Έτσι προκύπτει η ευκολία του Για, αλλά και η σχέση του με το Όσο (συνθήκη στην αρχή του βρόχου)
5. Μετά έρχεται ο πρωτοξάδερφος του Όσο, το Μέχρις_ότου με τη συνθήκη στο τέλος και τα βασικά του χαρακτηριστικά. Ακολουθούν κάποιες ασκήσεις.
6. Ακολουθούν διαγράμματα ροής, μετατροπές, συζήτηση για τις ιδιαιτερότητες μιας δομής.

Πέρσι έβαλα το διάγραμμα ροής νωρίτερα στη διαδικασία, δοκιμάζοντας τις διαφάνειες που είχαμε φτιάξει με το Σπύρο Δουκάκη [ http://users.kor.sch.gr/ptsiotakis/aepp/aepp_pres.htm ]
Φέτος, θα δοκιμάσω κάτι αντίστοιχο, δεν το έχω σκεφτεί ακόμα.

Με τον παραπάνω αλγόριθμο, δεν είχα προβλήματα ποτέ, και βέβαια, δεν το θεωρώ ορθό τρόπο, σίγουρα εξαρτάται από τον τρόπο παρουσίασης και τα παραδείγματα που επιλέγεις...

[evry]

   Παναγιώτη 1-2 παρατηρήσεις - ερωτήσεις στον αλγόριθμό σου.
Όταν κάνεις το παράδειγμα "να εμφανίζει τους αριθμούς από 1 μέχρι 100" δεν πρέπει εκεί να μιλήσεις για τον μετρητή i , αφού πρέπει να συσχετίσεις αυτό που εμφανίζεται με την τιμή του i στην επανάληψη?
Επίσης όταν λες από 1 μέχρι 100 τι απαντάς σε έναν μαθητή που θα ρωτήσει πότε σταματάει η επανάληψη? Το λέω αυτό γιατί η Για δημιουργεί πολλές φορές στους μαθητές την παρανόηση ότι η επανάληψη σταματάει όταν το i γίνει ίσο με 100 και όχι όταν το ξεπεράσει.

[P.Tsiotakis]

Ευρυπίση, αρχικά η δομή Για είναι "μαυρο κουτί"
δουλεύει δηλαδή έτσι..

"η μέταβλητή i λαμβάνει τις τιμές 1 μέχρι και 100, αυξάνοντας διαδοχικά κατά 1 την τιμή της. Την αύξηση αυτή κάνει το ΓΙΑ (ως νέος Uri geller) μόλις η ροή φτάσει στο Τέλος_επανάληψης όπου φυσικά πρέπει να επιστρέψει προς τα πίσω"
Δηλαδή την τιμή της συγκεκριμένης μεταβλητής χειρίζεται αποκλειστικά το Για, άρα εμείς αρκεί να προσέξουμε αρχική, τελική και βήμα.



Η λέξη μετρητής δεν αναφέρεται ακόμα.

Την τελική τιμή του Για (101 στην περίπτωσή μας) την εξηγώ περιγράφοντας βήμα βήμα και κυρίως όταν δείξω το διάγραμμα ροής της Για (πιθανώς και σε συνδυασμό με το Όσο)
Εξηγώ οτι η απόφαση για τη συνέχεια/τερματισμό της επανάληψης λαμβάνεται ΠΑΝΤΑ πάνω (στο Για) και όχι στο τέλος επανάληψης. Άρα ανεβαίνοντας πρέπει να κάνει και την τελευταία αύξηση!

[Nikosn]

Παναγιώτη, χρησιμοποιώντας της διαφάνειές σου από την όσο με το ΔΡ, έφτιαξα το ίδιο παράδειγμα με τη Για και το ΔΡ δίπλα βημα-βημα, νομίζω πως είναι αρκετα χρήσιμο και η Για ξεκαθαρίζει αρκετα στο μυαλο του μαθητή(στη πρώτη διαφανεια για τη γεια εκτελείς εναν αλγόριθμο της Για αλλά χωρίς δρ, νομιζω πως σε συνδιασμό με το ΔΡ γίνεται ακόμα πιο κατανοητή η Για) να στο στείλω να το δεις ή μπορώ να το ανεβάσω εδώ και να το δει όποιος θέλει και να το σχολιάσει?

[P.Tsiotakis]

φυσικά να το ανεβάσεις εδώ, κανένα πρόβλημα

απλά, προσωπικά το δρ της Για, το παρουσιάζω μετά την Όσο.

Δηλαδή, παρουσιάζω τις δυο δομές (όπως προανέφερα), συζητάω πρώτα την μετατροπή, ομοιότητες/διαφορές και μετά το δρ που φυσικά είναι το ίδιο για τις δυο δομές

[Nikosn]

Δηλαδή Παναγιώτη θεωρείς πως αν στην εισαγωγή της Για δείξω μαζί με το παράδειγμα της παρουσίασης της Για, και μια ακόμα παρουσίαση με την Για-Διάγραμμα ροής θα υπάρξει πρόβλημα? Νομίζω πως απλά ξεκαθαρίζουν τα πράγματα με τη για, μετά με την όσο φυσικά και θα ξαναδούν το διάγραμμα της όσο, λες να μπερδευτούν?Την όσο την κάνεις σε διαφορετικό μάθημα ή στο ίδιο?
Ανεβάζω λοιπόν την παρουσίαση, δείτε τη και πείτε μου αν δείτε κάτι λάθος να το διορθώσω, μπορεί να μου έχει ξεφύγει τίποτα.
http://rapidshare.com/files/297660288/gia.ppt


<edit> πρόσθεσα το αρχείο και στο μήνυμά σου, ίσως είναι πιο εύκολα προσβάσιμο έτσι.  Παναγιώτης

[P.Tsiotakis]

Κατάλαβα τι εννοείς, σίγουρα βοηθάει. Βέβαια κάποιες απορίες θα λυθούν στο επόμενο μάθημα!

Όμως στη διαφάνεια που πρόσθεσες όλα ισχύουν αν το βήμα είναι θετικό!
Για αυτό αποφεύγω στην αρχή το διάγραμμα πριν τους εξηγήσω τη μετατροπή, για να τα έχω λύσει αυτά. Όμως και η προσέγγισή σου καλή μου φαίνεται

[Nikosn]

Οκ Παναγιώτη ευχαριστώ, είναι μόλις η 2η φορά που διδάσκω το μάθημα και μπορώ να πω πως τη πρώτη το είχα υποτιμήσει αρκετα, φέτος το οργανώνω καλύτερα και προσπαθώ να φτιάξω και δικές μου σημειώσεις-βιβλιο. Χαιρομαι που υπάρχει αυτό το φορουμ, μόλις φέτος το ανακάλυψα. Επίσης χαίρομαι που δεν είμαστε σαν τις υπόλοιπες ειδικότητες του ΓΕΛ και βοηθάμε ο ένας τον άλλο.

[P.Tsiotakis]

όλοι μας Νίκο, αρχικά δεν φανταζόμασταν τις παραμέτρους στη διδασκαλία όπως προκύπτουν σιγά σιγά και φυσικά πάντα μαθαίνουμε!!!