Παραδείγματα προβλημάτων βελτιστοποίησης

[mbathas]

Καλησπέρα σε όλους τους συναδέλφους.
Θέτω προς συζήτηση δύο παραδείγματα προλημάτων βελτιστοποίησης:
1)Η επίτευξη βολής με το μέγιστο βεληνεκές (από ένα κανόνι πχ)
2)η κατάρτιση της καλύτερης δυνατής ενδεκάδας από ένα προπονητή ποδοσφαίρου
Περιμένω τις απόψεις σας καθώς και άλλα παραδείγματα...

[evry]

Το 2ο πρόβλημα είναι αδόμητο ή ημιδομημένο?

[P.Tsiotakis]

ημιδομημένο
προτιμώ να βάζω τους παίκτες που ως μανατζερ τους, θα παρω καλυτερη προμηθεια απο ενδεχομενη μεταγραφή τους

[mbathas]

το 2ο παράδειγμα θα το έλεγα ημιδομημένο,μιας και δεν υπάρχουν και άπειροι συνδυασμοί πιθανών ενδεκάδων.
Ως προς το αν θα μπορούσε να χαρακτηριστεί βελτιστοποίησης με προβληματίζει.
Κατά τη γνώμη μου μπορούμε να το πούμε βελτιστοποίησης αφού ο προπονητής αναζητά την καλύτερη δυνατή λύση μέσα από ένα πιθανό εύρος λύσεων.
Παναγιώτη καλημέρα,μόλις σήμερα πήρα τα δύο τεύχη σου,ξεκινήσαμε μάθημα με το ξαδερφάκι και πιστεύω θα βοηθήσει!

[koniordos]

και βελτιστοποίησης
εάν αναζητώ την εντεκάδα που θα μου αποφέρει καλυτερη προμηθεια απο ενδεχομενη μεταγραφή τους με ντετερμινιστικές μεθόδους 

[mbathas]

Σημεία των καιρών...
όλοι μιλάνε για μανατζεριλίκια και κανείς για θέαμα στον αγωνιστικό χώρο!

[P.Tsiotakis]

ημοδομημένο είναι και η αναζήτηση δημοσιογράφου - παπαγάλου που θα προωθεί περισσότερο τους παίκτες που μανατζάρω.

"ΠΑΙΚΤΑΡΑΣ ο Αρβίλογλου, 30 γκολ στο τσεπάκι" και τα σχετικά...

ΥΓ: Καλή επιτυχία Μιχάλη, να είσαι καλά

[EleniK]

Συνάδελφοι μήπως το πρόβλημα με το μέγιστο βεληνεκές είναι υπολογιστικό? Είναι πολύ συγκεκριμένος τύπος της Φυσικής που σου υπολογίζει τη γωνία βολής ώστε να πετύχεις μέγιστο βεληνεκές.

[evry]

Συνάδελφοι μήπως το πρόβλημα με το μέγιστο βεληνεκές είναι υπολογιστικό? Είναι πολύ συγκεκριμένος τύπος της Φυσικής που σου υπολογίζει τη γωνία βολής ώστε να πετύχεις μέγιστο βεληνεκές.

Ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης έχει μια συνάρτηση την οποία πρέπει να μεγιστοποιήσεις υπό κάποιους περιορισμούς. Στο πρόβλημα με τη βολή η συνάρτηση αυτή είναι το βεληνεκές συναρτήσει της γωνίας βολής. Νομίζω είναι βελτιστοποίησης. Ίσως με βάση τον ορισμό του βιβλίου να μπερδεύει λίγο επειδή δεν είναι πρόβλημα με πολλές λύσεις όπου επιλέγεις τη μια.
    Πάντως η παρατήρηση σου είναι σωστή, με βάση το βιβλίο δεν ξέρω αν είναι ξεκάθαρο.

[petrosp13]

Ένα παράδειγμα που φέρνω εγώ στους μαθητές μου είναι το εξής:

Όταν κάποιος ανεβαίνει σε ένα αστικό λεωφορείο και υπάρχουν αρκετές διαθέσιμες θέσεις για να καθήσει, συνήθως λύνει στα γρήγορα ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης ως προς την επιλογή της θέσης, εκτός και αν του είναι παντελώς αδιάφορο το πού θα καθήσει.

Θεωρείτε ότι είναι εύστοχο;

[gpapargi]

Εγώ πάντως δε μπορώ με τίποτα να καταλάβω το υπολογιστικό πρόβλημα. Υπάρχει πρόβλημα που δεν απαιτεί υπολογισμούς; Πχ ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης δε θέλει υπολογισμούς; Ένα πρόβλημα απόφασης (πχ το να ελεγχθεί αν ένας αριθμός είναι πρώτος) δε θέλει υπολογισμούς;

Για το βεληνεκές μιας βολής συμβαίνει το εξής:
Υπάρχει ο τύπος που δίνει το βεληνεκές σα συνάρτηση της γωνίας εκτόξευσης. Αυτό προκύπτει αν πάρεις τις εξισώσεις θέσης για x και y σα συνάρτηση του χρόνου, απαλοίψεις χρόνο (και βγάλεις εξίσωση τροχιάς) και θέσεις y=0 αφού αυτό είναι το βεληνεκές (πάνω στο επίπεδο εκτόξευσης).

Αν θέλεις να βρεις το μέγιστο βεληνεκές πρέπει να βρεις για ποια γωνία μεγιστοποιείται το βεληνεκές. Αυτό είναι πρόβλημα βελτιστοποίησης και λύνεται κλασσικά με παραγώγιση (45 μοίρες είναι). Τώρα αν πάρεις τον τύπο έτοιμο η βελτιστοποίηση έχει γίνει από τα μαθηματικά και μένουν μόνο οι πράξεις. Αν όμως το δεις όλο το πρόβλημα (από την αρχή μέχρι το τέλος) είναι βελτιστοποιησης. Πιστεύω πως αν το λύσεις και όχι αλγεβρκά αλλά δοκιμάζοντας όλες τις ακέραιες γωνίες (σα διοφαντική ανάλυση) πάλι βελτιστοποίησης είναι.

Για μένα το μέγα ερώτημα είναι: τι είναι υπολογιστικό ή μάλλον τι ΔΕΝ είναι υπολογιστικό;

[evry]

  Καλά ρε Γιώργο μαθηματικά κάνουμε η πληροφορική? Γιατί τα μπλέκεις έτσι τα πράγματα αφού τα λέει ξεκάθαρα το βιβλίο