2005 - Θέμα 1

[bagelis]

Περιέγραψα σε δύο φιλολόγους και σε διαφορετικές χρονικές στιγμές το επίμαχο Σ - Λ και ισχυρίζονται και οι δύο ότι είναι ασαφές.
Επίσης γνώμη και των δύο είναι ότι και το Θέμα 4β είναι ασαφές, απλά εμείς το βλέπουμε προφανές λόγω των παλαιοτέρων θεμάτων που έχουν πέσει στο θέμα 4 και είναι όμοια. Ισχυρίζονται ότι η φράση "Οι ερωτήσεις με τον μικρότερο αριθμό σωστών απαντήσεων" θα έπρεπε να συνεχίζει με κάποια φράση του τύπου "από λάθος απαντήσεις ή κάτι τέτοιο".
Ένα περιστατικό:
Μαθητής που θυμόταν πολύ καλά πως ακριβώς ήταν η διατύπωση στα παλαιότερα θέματα ζήτηση διευκρίνηση του τύπου: "οι ερωτήσεις ή η ερώτηση με το μικρότερο πλήθος σωστών απαντήσεων" και η επιτροπή απήντησε: για να είναι πληθυντικός σημαίνει υποχρεωτικά πολλά. Ο μαθητής παραπλανήθηκε από αυτήν την απάντηση και έδωσε τελικά εντελώς άλλη λύση. Πώς θα δικαιωθεί αυτός;
Σε όλο το διαγώνισμα γενικότερα τέτοια στιγμιότυπα υπήρξαν. Καλύτεροι μαθητές έγραψαν χειρότερα ή ίσα με άλλους γιατί έψαξαν τα θέματα περισσότερο από ότι έπρεπε. Προσωπικά αυτό με εκνευρίζει.
Για όλες τις διαφωνίες μας άξονας πρέπει να είναι οι μαθητές. Τι λάθη έκαναν, ποιας ποιότητας μαθητές τα έκαναν και για πιο λόγο. Έγραψαν οι καλοί (σχετικό και όχι απόλυτο βαθμό) καλύτερο βαθμό από τους μέτριους και οι μέτριοι από τους κακούς; Τότε είναι καλό διαγώνισμα. Αλλιώς δεν είναι.
Τα στατιστικά νομίζω ότι θα αποδείξουν ότι δεν είναι καλό διαγώνισμα...

[gpapargi]

Άλκη δεν είναι η διαφορά μας στα ελληνικά και προς Θεού μην μπουν οι φιλόλογοι στην κουβέντα γιατί τότε τη βάψαμε. Μιλώ μόνο μαθηματικά. Μόνο!!!

Το αντίστοιχο της «Όσο» είναι το είναι το «ένα ισόπλευρο τρίγωνο». Δεν είναι αναγκαίο, αλλά αν θες να  το περιορίσεις ομοίως βάλε «Η εντολή επανάληψης Όσο» για να το περιορίσεις τόσο από το συνόλο των εντολών της ψευδογλώσσας όσο και μεταξύ από τις 3 εντολές επανάληψης.

Θες να μην το περιορίσω καθόλου;

Δες τις προτάσεις
«Σε ένα τρίγωνο κάθε πλευρά είναι μικρότερη από το άθροισμα των 2 άλλων» (τριγωνική ανισότητα). Δεν αναφέρει το «κάθε τρίγωνο».

«Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες». Μιλάει για ένα τρίγωνο. Και εννοεί για όλα!

Φίλιππε το γράμμα το νόμου είναι αυτό που γράφω. Μόνο αυτό γράφω τόσες φορές.

Δεν πίστευα ότι μιλώντας μόνο μαθηματικά δεν μπορώ να πείσω.  

Τι άλλο να κάνω δεν ξέρω! Ας πιστέψει ο καθένας ότι θέλει.

Φιλικά

ΥΓ

Αφού τελείωσα την γραφή των παραπάνω είδα το post του Βαγγέλη που λέει ότι μίλησε με φιλολόγους.

ΕΛΕΟΣ! Οι φιλόλογοι είναι ο ορισμός της ασάφειας. Ο προτασιακός λογισμός θεμελιώθηκε για να γλιτώσουμε την ασάφεια που κουβαλάνε μαζί τους οι φυσικές γλώσσες. Οι φιλόλογοι δεν έχουν ιδέα του τι σημαίνει «Για κάθε», «Τουλάχιστο μια φορά», αντίθετη πρόταση κλπ.

Ρωτήστε ένα μαθηματικό ρε παιδιά!!!! Φιλόλογο ρωτήσατε; Ρε Βαγγέλη είναι ταπείνωση για το μάθημα να ζητάει συμβουλή από φιλόλογο για το τι σημαίνει μια πρόταση.

Σταματήστε επιτέλους να δικαιώνεται αυτούς που λένε ότι η αλγοριθμική πρέπει να διδάσκεται από μαθηματικούς!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[bagelis]

Δεν είναι ταπείνωση. Είναι ρεαλισμός.
Δεν είναι τμήμα πληροφορικής το σχολείο.
Τέλος

[gpapargi]

Ε τότε να το κάνουμε φιλολογικό το μάθημα να ησυχάσουμε.

Υπάρχουν μαθηματικές αποδείξεις και υπάρχουν και φιλολογικές αποδείξεις. Όποιος θέλει διαλέγει τις πρώτες και όποιος θέλει διαλέγει τις δεύτερες.
Το τι θα επιλέξουμε σαν επίσημη θέση μας θα καθορίσει και το τι είναι τελικά το μάθημα.

ΥΓ
Αυτά φοβόμουνα Σπύρο.

[bagelis]

...
Εγώ φοβάμαι μόνο μη μου πέσει ο ουρανός στο κεφάλι.
....
ΤΟΣΟ ΚΑΚΟ ΘΑ ΗΤΑΝ ΝΑ ΕΒΑΖΑΝ ΤΙΣ ΙΔΙΕΣ ΑΚΡΙΒΩΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΚΑΛΥΤΕΡΕΣ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΔΙΑΤΥΠΩΣΕΙΣ;
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Η σαφήνεια στη διατύπωση είναι σημαντικός παράγοντας για την κατανόηση του προβλήματος. Π.χ. Η Μαρία και ο Γιάννης είναι παντρεμένοι.
Αυτά είναι ελληνικά, όχι μαθηματικά. Αλλά είναι εντός ύλης. Άρα στα συγκεκριμένα σημεία η επιτροπή είναι εκτός ύλης. Της ξέφυγε το Κεφ. 1 και τα διατύπωσε όπως ήθελε.
Το μάθημα είναι Πληροφορική, ούτε μαθηματικά ούτε προτασιακός λογισμός ούτε φιλολογία. Παίρνει από όλους και δίνει σε όλους. Εμείς είμαστε Πληροφορικάριοι (και λίγο γραμματείς ενίοτε), αρκετά μαθηματικοί και πολύ λίγο παιδαγωγοί. Στην επερχόμενη επιμόρφωση πιστεύω να μάθουμε πολύ χρήσιμα πράγματα...

 

ΑΣΧΕΤΟ και σοβαρό:

Εξ' από ανέκαθεν το στέκι ήταν πολύ χρήσιμο. Στις δύσκολες μέρες που πραγματικά υπάρχουν πράγματα να ειπωθούν φαίνεται πολύ καθαρά ότι όλοι σε αυτό ανατρέχουμε. Έχω πιάσει τον εαυτό μου μέσα στην τάξη όταν προκύπτει κάτι διφορούμενο να λέω στα παιδιά: θα ρωτήσω το απόγευμα και θα σας πω σίγουρα αύριο. Και ξέρω ότι θα υπάρχει απάντηση τεκμηριωμένη, άσχετα αν καμμιά φορά (ή τις περισσότερες) διαφωνούμε. Το σημαντικό είναι ότι την άλλη μέρα εγώ ξέρω τι θα πω στην τάξη και δεν θα είναι μόνο από τη δική μου κρίση. Όταν διαφωνούμε αρκετά λέω όλες τις απόψεις, λέω τι πιστεύω εγώ και προτείνω το πιο αμυντικό και σίγουρο.
 Ένα μεγάλο ευχαριστώ στους δημιουργούς του.  

[Φίλιππος]

Πες τα ρε Βαγγέλη... έτσι είναι.  Ας...ανταμώνουμε (ας συμμετέχουμε) και ας διαφωνούμε  

Και (για όλους) η διαφωνία δεν πρέπει να σημαίνει ούτε παρεξηγήσεις, ούτε αποκλεισμούς ούτε αποχές.  Μακάρι να είχαν όλες οι ειδικότητες ένα τέτοιο βήμα συνομιλίας.

Αρκεί να σεβόμαστε ο ένας τη γνώμη του άλλου, να είμαστε κόσμιοι και να μην παρασυρόμαστε από το πολύ ... συναίσθημα και φτάνουμε σε ακρότητες.  Η διαφωνία δε σημαίνει ότι διαφωνείς με τον άλλο... μόνο με την άποψή του

[Φίλιππος]

Σχετικά με το 1.Ε
Ακούστηκε (και υποστηρίχθηκε) από συνάδελφο το εξής:

ο 'ψαγμένος'μαθητής θα μπορούσε να απαντήσει στο 1.Δ ώς εξής:
1.γ
2.α
3.β
4.ε
(java ως η σύγχρονη γλώσσα γενικής χρήσης -εκπαίδευσης ; )

Σχόλια;

[George]

Καλησπέρα σε όλους.
Νομίζω ότι δίνουμε περισσότερη σημασία σε ένα ερώτημα που δεν του αξίζει. Ναι θα μπορούσε και έπρεπε η διατύπωση στο ερώτημα Β4 να ήταν καλύτερη,  αλλά είναι απλά  μια πρόταση που πρέπει να χαρακτηρίσουμε ως Σωστή ή Λανθασμένη.
Δεν αφήνει και πολλά περιθώρια λάθους αν σκεφτούμε απλά και λογικά.
Δεν είναι μια μαθηματική πρόταση και πιστεύω ότι δεν μπορούμε να την προσεγγίσουμε  με αυτό τον τρόπο.
Για παράδειγμα '' οι άνδρες έχουν μεγαλύτερη μυϊκή δύναμη από τις γυναίκες''
Μπορούμε να πούμε ότι δεν είναι καλά διατυπωμένη, δεν είναι σαφής η οτιδήποτε άλλο, αλλά δεν πιστεύω ότι μπορούμε να τη χαρακτηρίσουμε Λάθος. Είναι μια σωστή πρόταση. Αν την πούμε λάθος σημαίνει ότι οι γυναίκες έχουν μεγαλύτερη μυϊκή δύναμη από τους άνδρες.

Το ίδιο πιστεύω ότι ισχύει και στην περίπτωση Β4.
'' Στην επαναληπτική δομή Όσο … επανάλαβε  δεν γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων''
Αν τη θεωρήσουμε λάθος σημαίνει ότι δεχόμαστε ότι '' Στην επαναληπτική δομή Όσο … επανάλαβε   γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων''
Όσο ασαφής και να είναι,  είναι φανερή η απάντηση.

Όπως και στην πρόταση "Αλγόριθμος είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών"  που ανέφερε ο συνάδερφος Τσιωτάκης.
Είναι Σωστή ή Λανθασμένη? Δεν έχουμε και πολλές επιλογές για να απαντήσουμε. Η απάντηση Λανθασμένη μας οδηγεί στην πρόταση "Αλγόριθμος  δεν είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών". Και πάλι η απάντηση πιστεύω ότι είναι φανερή.

Γενικά κατά τη γνώμη μου το 1ο Θέμα ήταν στη σωστή κατεύθυνση με ένα μόνο μειονέκτημα. Έδινε πάρα πολλές και εύκολες  μονάδες σε πολύ μικρό χρόνο. Οι όποιες ασάφειες υπάρχουν ξεπερνιούνται εύκολα και δεν οδηγούν σε λάθη έναν μαθητή που έχει βασικές γνώσεις και δεν έχει μένει μόνο στο ''γράμμα'' αλλά έχει μπει έστω και λίγο στο ''πνεύμα'' του μαθήματος ( που είναι και το ζητούμενο).  
Πολύ μεγαλύτερη ζημιά κάνει το ποιο σαφές αλλά κακοδιατυπωμένο ερώτημα του τέταρτου Θέματος παρά όλο το πρώτο μαζί

Συγνώμη που σας κούρασα τόσο πολύ
 
Με εκτίμηση

[alkisg]

Πάντα φιλικά και πάντα προσωπική άποψη και ελπίζω να μην κουράζω:

Παιδιά άλλο πράγμα οι γενικές αλήθειες που είναι σαφείς ΕΠΕΙΔΗ ισχύουν κατά κανόνα, και άλλο αυτό με την εντολή Όσο που άλλοτε ισχύει και άλλοτε όχι.

Δηλαδή:
1. «Οι άνδρες έχουν μεγαλύτερη μυϊκή δύναμη από τις γυναίκες». Μιλώντας κατά κανόνα και αγνοώντας ηθελημένα τις εξαιρέσεις η πρόταση ισχύει πάντα ΚΑΙ ΕΠΟΜΕΝΩΣ είναι καλοδιατυπωμένη και σωστή.
2. «Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες». ΕΠΕΙΔΗ ισχύει πάντα, είναι σαφής και σωστή.

Όμως αυτό με την Όσο ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΚΑΝΟΝΑ. Δεν μπορεί καν να αποδείξει κάποιος ότι ισχύει περισσότερες από τις μισές φορές. Αντίστοιχα παραδείγματα είναι:
1. «Οι άντρες είναι ψηλότεροι από 1.70». Σωστό ή λάθος;
2. «Το άθροισμα των ΠΛΕΥΡΩΝ ενός τριγώνου είναι 180 ΕΚΑΤΟΣΤΑ». Σωστό ή λάθος;

Δηλαδή μην παραλληλίζετε την Όσο με γενικές αλήθειες, αφού σε μεγάλο ποσοστό προγραμματιστικών περιπτώσεων στην Όσο ΞΕΡΟΥΜΕ τον αριθμό επαναλήψεων.


Δεύτερο λάθος (ελπίζω να μην γίνομαι κατηγορηματικός, προσωπική γνώμη λέω ξανά και επαναλαμβάνω ότι για μένα αυτά ανήκουν στην γλωσσολογία και όχι στον προτασιακό λογισμό) είναι στην αντιστροφή προτάσεων που χρησιμοποιείτε.

Λέτε ότι δεχόμαστε ότι «Αλγόριθμος είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών» ΕΠΕΙΔΗ δεν μπορούμε να δεχτούμε ότι «Αλγόριθμος ΔΕΝ είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών». Ξεχνάτε την περίπτωση όπου ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΔΕΧΤΟΥΜΕ ΚΑΜΙΑ από τις δύο προτάσεις, ακριβώς επειδή ούτε η κατάφαση ούτε η άρνηση είναι σαφείς προτάσεις.

Στο παράδειγμα με το ύψος των ανδρών παραπάνω, θα έπρεπε να δεχτώ ότι είναι λάθος επειδή δεν μπορώ να ισχυριστώ ότι είναι όλοι πιο κοντοί από  1.70; Όχι. Αν η πρόταση p ισχύει στο 30% των περιπτώσεων, η not p ισχύει στο 70%, και επομένως δεν μπορώ καμία από τις δύο να την χαρακτηρίσω ως κατά κανόνα αληθή.

Για δεύτερο παράδειγμα πάρτε ορισμούς από το βιβλίο και ΠΕΤΣΟΚΟΨΤΕ τους μέχρι να γίνουν ΑΡΚΕΤΑ ασαφείς και δοκιμάστε να δεχτείτε είτε αυτούς είτε τους αντίστροφούς τους. Π.χ. Με τον όρο Πρόβλημα εννοείται μια κατάσταση. Ισχύει αυτό ή το αντίθετο;

Πάντως το ότι δεν καταλήγουμε κάπου, εμένα με πείθει ότι (α) δεν ξέρουμε προτασιακό λογισμό ή (β) αυτά όντως δεν ανήκουν στην επιστήμη μας :-)

Φιλικά,
Άλκης

[alkisg]

Υ.Γ. Ελπίζω να συμφωνούμε όλοι τουλάχιστον με τα παρακάτω:

1. Στην εντολή επανάληψης Όσο ΜΕΡΙΚΕΣ φορές γνωρίζουμε τον αριθμό επαναλήψεων: ΣΑΦΗΣ ΚΑΙ ΑΛΗΘΗΣ

2. Στην εντολή επανάληψης Όσο ΠΟΤΕ δεν γνωρίζουμε τον αριθμό επαναλήψεων: ΣΑΦΗΣ ΚΑΙ ΛΑΘΟΣ

Γενικά το να λέμε στους μαθητές να χρησιμοποιούν την Όσο (ή την Αρχή_επανάληψης) όταν δεν γνωρίζουν τον αριθμό επαναλήψεων είναι μια καλή ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΒΟΥΛΗ αλλά τίποτα παραπάνω. Δεν είναι ούτε γενική αλήθεια ούτε το αντίθετό της (ότι στην όσο δεν ξέρουμε τον αριθμό επαναλήψεων) ισχύει κατά κανόνα.

[gpapargi]

Κατά τη γνώμη μου (εδώ Άλκη εσύ είσαι ο αποκλειστικός αρμόδιος) δε χρειάζεται να ζητάμε κάθε φορά συγνώμη που κουράσαμε. Δε μπήκε το στέκι στον υπολογιστή μας. Εμείς μπήκαμε στο στέκι από μόνοι μας. Όποιος δε θέλει δε διαβάζει. Όποιος δε θέλει δεν μπαίνει και καθόλου. Αλλά το στέκι είναι για κουβέντα. Δε γεμίζουμε το mailbox κανενός. Δεν είναι μέσω mail η επικοινωνία. Θα πρέπει να αισθανόμαστε άσχημα που μιλάμε;
Άλκη εδώ τα κουμάντα είναι δικά σου

Από ότι κατάλαβα οι πιο πολλές διαφωνίες οφείλονται στο ότι σχολιάζουμε διαφορετικά θέματα.
Νομίζω ότι συμφωνούμε στα εξής:

1) Αν εξεταστεί η πρόταση καθαρά μαθηματικά δηλαδή υπό το πρίσμα του προτασιακού λογισμού τότε είναι σαφής.
2) Αν εξεταστεί η πρόταση γλωσσικά τότε είναι ασαφής.

Εγώ που μιλώ για σαφήνεια εξετάζω την πρόταση μαθηματικά. Κάποιοι που μιλάνε για ασάφεια την εξετάζουν γλωσσικά. Έτσι δίνουμε διαφορετικές απαντήσεις αλλά σε διαφορετικές ερωτήσεις και λογικά διαφωνούμε. Εγώ απαντώ ως προς τη μαθηματική σαφήνεια και οι άλλοι ως προς τη γλωσσική.

Οπότε για μένα το θέμα που παραμένει ανοικτό είναι το αν πρέπει να διαβάζουμε τα θέματα από τη μαθηματική άποψη ή από τη γλωσσική.

Νομίζω ότι τώρα μπήκε το θέμα στη σωστή του βάση. Προτείνω αν δεν υπάρχουν αντιρρήσεις ως προς τα παραπάνω (δηλαδή τη βάση της κουβέντας) αυτό να κουβεντιάσουμε.

[alkisg]

Συμφωνώ ότι οι συγνώμες δεν είναι απαραίτητες, ούτε όμως και βλαβερές. Κυρίως εννοούσα την περίπτωση που επειδή επιμένουμε πολύ σε αυτό το ασήμαντο για μερικούς υποθέμα, δεν αφήνουμε άλλες συζητήσεις που αφορούν το 1ο θέμα να εξελιχθούν. Anyway...

Ας θεωρήσουμε την πρόταση:  
«Στην εντολή Όσο ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»
 
Η πρόταση αυτή είναι προφανώς ψευδής γιατί όταν λέμε ότι «κάτι ισχύει» εννοούμε ότι «ισχύει ΠΑΝΤΑ». Μέχρι εδώ συμφωνούμε όλοι.
 
Τώρα ας δούμε την αντίθετη πρόταση:
 
«Στην εντολή Όσο ΔΕΝ ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»
 
Η πρόταση αυτή είναι η αντίθετη μιας ψευδούς πρότασης και άρα είναι αληθής. Αυτή είναι η πρόταση της 1Β4

Υποθέτω ότι μαθηματική βάση εννοείς το "όταν λέμε ότι κάτι ισχύει, ισχύει πάντα". Έστω ότι ξεκινάμε από αυτήν την βάση.

«Στην εντολή Όσο ΔΕΝ ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»

Αυτό δεν ισχύει πάντα, μπορώ να φέρω πολλά αντιπαραδείγματα. Επομένως μαθηματικά δεν είναι αληθές.

Επίσης, το αντίθετό του δεν ισχύει πάντα (ότι στην Όσο ξέρουμε...). Επίσης μπορώ να φέρω πολλά αντιπαραδείγματα. Επομένως μαθηματικά και το αντίθετο δεν είναι αληθές.

Εφόσον δύο αντίθετα στα μαθηματικά δεν είναι αληθή, η εκφώνηση μαθηματικά δεν είναι σαφής.

[Φίλιππος]

Σχετικά με το 1.Ε
Ακούστηκε (και υποστηρίχθηκε) από συνάδελφο το εξής:

ο 'ψαγμένος'μαθητής θα μπορούσε να απαντήσει στο 1.Δ ώς εξής:
1.γ
2.α
3.β
4.ε
(java ως η σύγχρονη γλώσσα γενικής χρήσης -εκπαίδευσης ; )

Σχόλια;

Θα απαντήσει κανείς;

[George]

  

Οπότε για μένα το θέμα που παραμένει ανοικτό είναι το αν πρέπει να διαβάζουμε τα θέματα από τη μαθηματική άποψη ή από τη γλωσσική.  

Τα θέματα κατά τη γνώμη μου θα έπρεπε να τα διαβάζουμε από τη μαθηματική άποψη. Αλλά για να τα απαντήσουμε σωστά θα έπρεπε να είχαν τεθεί και τα ερωτήματα με το ίδιο σκεπτικό.

π.χ.

1. Στην εντολή επανάληψης Όσο ΜΕΡΙΚΕΣ φορές γνωρίζουμε τον αριθμό επαναλήψεων: ΣΑΦΗΣ ΚΑΙ ΑΛΗΘΗΣ
 
2. Στην εντολή επανάληψης Όσο ΠΟΤΕ δεν γνωρίζουμε τον αριθμό επαναλήψεων: ΣΑΦΗΣ ΚΑΙ ΛΑΘΟΣ

Αν όμως οι ερωτήσεις είναι όπως η Β4 δεν μπορούμε κατά τη γνώμη μου να τις αντιμετωπίσουμε μαθηματικά γιατί όπως είπε και ο alkisg (και συμφωνώ μαζί του)  η εκφώνηση μαθηματικά δεν είναι σαφής
 

[bagelis]

Προς Φίλιππο
Προσωπικά το θεωρώ λάθος. Άλλο τι γίνεται στον κόσμο και άλλο τι λέει το σχολικό (καλώς ή κακώς) και εδώ πρέπει να υποστηρίξουμε το σχολικό. Διαφορετικά δεν υπάρχει αντικειμενικός τρόπος βαθμολόγησης. (Π.χ. η Cobol δεν είναι πια ζωντανή γλώσσα κατά συνέπεια δεν κάνει για εμπορικές εφαρμογές)