ΑΠΟΡΙΑ ΣΕ ΕΚΦΩΝΗΣΗ

[dionmiha]

καλησπέρα σε ολους,

Έχω μπει στο κεφάλαιο των πινάκων και είμαι στους μονοδιάστατους στο κομμάτι της προσπέλασης, εμφάνισης στοιχείων, στην εμφνανιση αθροισματος,  μεσου όρου ,πληθους, min, max κλπ...
Συνάντησα μια άσκηση η οποία πολύ περιληπτικά αναφέρεται στο διάβασμα των ονομάτων 50 πόλεων και των αντίστοιχων ΑΕΠ τους. Περιέχει τα κλασσικά υποερωτήματα όπως το άθροισμα του  συνολικού ΑΕΠ, την εύρεση του μέσου όρου, τη πολή με το μεγαλύτερο ΑΕΠ κλπ κλπ.... Το τελευταίο όμως υποερώτημα ζητάει το εξής: "Ποια οι ποιές πόλεις έχουν ΑΕΠ που πλησιάζει περισσότερο στο μέσο όρο". Λίγο ασαφές το υποερώτημα.Δεν θα έπρεπε να μας δίνει ένα διάστημα τιμών? Αν για παράδειγμα ο μέσος όρος αποτελεί η τιμή 30, ποιες τιμές γύρω από αυτή θεωρούνται κοντά στο 30? Έχω το δικαίωμα να πάρω ενά αυθαίρετο διάστημα από μόνος μου? Βέβαια υπάρχει και  η περίπτωση να προσεγγίζω λάθος το υποερώτημα.

Τη βοηθεία σας!!!!

Ευχαριστώ....

[Νίκος Αδαμόπουλος]

Σε κωδικοποιημένη μορφή, ουσιαστικά ζητάει "εύρεση min και θέσεων αυτού" σε συνδυασμό με "απόλυτη διαφορά".

Βρίσκουμε το ΜΟ και μετά την πόλη στην οποία αντιστοιχεί η ελάχιστη απόλυτη διαφορά του ΑΕΠ από το ΜΟ. Αν υπάρχουν κι άλλες πόλεις που έχουν την ίδια απόλυτη διαφορά με την ελάχιστη, τότε μας ενδιαφέρουν κι αυτές οι πόλεις...

[petrosp13]

Αυτή η λάθος κατανόηση είναι συνήθης και στους μαθητές
Τυχαίνει ερώτημα που ζητάει "να βρεθεί ο τάδε με τον μεγαλύτερο τάδε" και να αναρωτιούνται οι μαθητές "μεγαλύτερο από τι;;;"!!!
Η λέξη "ΤΟΝ" (μεγαλύτερο) προσδιορίζει ότι δεν μιλάμε για μεγαλύτερο από κάποια τιμή, αλλά την μεγαλύτερη από τις παρουσιαζόμενες τιμές

Στην περίπτωση σου, ισχύουν αυτά που λέει ο Νίκος, δηλαδή, ποια ή ποιες πόλεις είχαν την μικρότερη απόλυτη τιμή διαφοράς από τον μέσο όρο

[dionmiha]

Οκ, το καταλαβα! 

Και κάτι δεν μου κολλούσε και καταλάβαινα ότι προσεγγιζα κάπως λάθος την εκφώνηση...

Ευχαριστώ!! 

[itt]

Σε κωδικοποιημένη μορφή, ουσιαστικά ζητάει "εύρεση min και θέσεων αυτού" σε συνδυασμό με "απόλυτη διαφορά".

Βρίσκουμε το ΜΟ και μετά την πόλη στην οποία αντιστοιχεί η ελάχιστη απόλυτη διαφορά του ΑΕΠ από το ΜΟ. Αν υπάρχουν κι άλλες πόλεις που έχουν την ίδια απόλυτη διαφορά με την ελάχιστη, τότε μας ενδιαφέρουν κι αυτές οι πόλεις...

Bασικά, όπως είπες, πρέπει να βρεθεί πρώτα το μέσο ΑΕΠ.

Μετά όμως, λόγω της  εκφώνησης, πιστεύω ότι πρέπει να βρεθεί η μέση απόσταση από το μέσο ΑΕΠ και να διαχωρήσουμε σε δύο κλάσεις τα ΑΕΠ.  Δηλαδή, για κάθε ΑΕΠ πρέπει να βρούμε την απόστασή του από το μέσο ΑΕΠ και έτσι να υπολογίσουμε την μέση απόσταση. Μετά οι κλάσεις θα είναι απλώς:

• 
  Όσοι έχουν μεγαλύτερη απόσταση από τη μέση απόσταση


• Όσοι έχουν μικρότερη απόσταση από τη μέση απόσταση

Όσες πόλεις ανήκουν στην πρώτη κλάση, είναι "πιο κοντά " στο μέσο ΑΕΠ.

Έτσι τουλάχιστον ερμηνεύω τη φράση:

"Ποια οι ποιές πόλεις έχουν ΑΕΠ που πλησιάζει περισσότερο στο μέσο όρο"

[gpapargi]

Bασικά, όπως είπες, πρέπει να βρεθεί πρώτα το μέσο ΑΕΠ.

Μετά όμως, λόγω της  εκφώνησης, πιστεύω ότι πρέπει να βρεθεί η μέση απόσταση από το μέσο ΑΕΠ και να διαχωρήσουμε σε δύο κλάσεις τα ΑΕΠ.  Δηλαδή, για κάθε ΑΕΠ πρέπει να βρούμε την απόστασή του από το μέσο ΑΕΠ και έτσι να υπολογίσουμε την μέση απόσταση. Μετά οι κλάσεις θα είναι απλώς:

• 
  Όσοι έχουν μεγαλύτερη απόσταση από τη μέση απόσταση


• Όσοι έχουν μικρότερη απόσταση από τη μέση απόσταση

Όσες πόλεις ανήκουν στην πρώτη κλάση, είναι "πιο κοντά " στο μέσο ΑΕΠ.

Έτσι τουλάχιστον ερμηνεύω τη φράση:

Ουσιαστικά αυτό είναι η μέση απόκλιση (mean deviation). Γιατί όμως να χωρίσεις τις τιμές με αυτό το κριτήριο; Μου φαίνεται αυθαίρετο. Κι εγώ καταλαβαίνω αυτό που λένε ο Νίκος και ο Πέτρος δηλαδή ότι βρίσκεις πόσο απέχει κάθε τιμή από το μέσο όρο (=απόλυτη τιμής της διαφοράς) και μεταξύ αυτών των αποστάσεων βρίσκω το ελάχιστο. Επειδή μπορεί να είναι πολλές τιμές που απέχουν αυτή την ελάχιστη απόσταση τις θέλουμε όλες.

[itt]

Ουσιαστικά αυτό είναι η μέση απόκλιση (mean deviation). Γιατί όμως να χωρίσεις τις τιμές με αυτό το κριτήριο; Μου φαίνεται αυθαίρετο. Κι εγώ καταλαβαίνω αυτό που λένε ο Νίκος και ο Πέτρος δηλαδή ότι βρίσκεις πόσο απέχει κάθε τιμή από το μέσο όρο (=απόλυτη τιμής της διαφοράς) και μεταξύ αυτών των αποστάσεων βρίσκω το ελάχιστο. Επειδή μπορεί να είναι πολλές τιμές που απέχουν αυτή την ελάχιστη απόσταση τις θέλουμε όλες.

Ίσως θα ήταν καλύτερο να το οπτικοποιούσα με ένα διάγραμμα.

Έστω ότι υπάρχουν τρεις τιμές που έχουν την ελάχιστη απόσταση που θέλεις και έστω min αυτή.

Έστω 10 τιμές που με απόσταση από τη μέση τέτοια ώστε min + C.

Έστω ότι οι υπόλοιπες 37 έχουν απόσταση εντός του διαστήματος (min + C, min + k*C ]. ( Το k απλώς αυξάνει την απόσταση, ας πούμε ότι είναι 10 πχ)

Θα έχεις λοιπόν 3 πόλεις με την ελάχιστη απόσταση, οκ καμμια διαφωνία σε αυτό. Άλλα  10 πόλεις θα έχουν πολύ μικρότερη απόσταση από τις άλλες 37, οπότε είναι "πιο κοντά" στην μέση τιμή, μαζί προφανώς με τις άλλες 3.

Σαφώς και το κριτήριο μπορεί να φαίνεται αυθαίρετο(δεν είναι καθόλου αυθαίρετο), αφού η εκφώνηση είναι έτσι. Θεωρώ ότι άμα θέλει την ελάχιστη απόσταση θα καταγράφει επακριβώς  αυτό, όχι το αόριστο " πιο κοντἀ".