ΤΕΛΕΣΤΕΣ ΚΑΙ - 'Η

[gpapargi]

Γιώργο είναι λίγο μπλεγμένο το θέμα με την πρόταση που γράφεις. Θα προσπαθήσω να το απλοποιήσω για να δούμε τι ακριβώς λες. Πρώτα ας δούμε γιατί είναι μπλεγμένο.

Όταν γράφεις π1= π2 και π3, με βάση την φετινή ορολογία είναι μια παράσταση που εμπλέκει συγκριτικό (=) και λογικό τελεστή (και). Οπότε υπολογίζεται πρώτα ο συγκριτικός. Άρα φτάνουμε στην παράσταση (π1=π2) και π3. Αλλά δεν θέλεις να πεις αυτό.
Εσύ κάνεις κάτι σαν εκχώρηση του π2 και π3 στο π1. Μετά το διαβάζεις σαν συνεπαγωγή. Η συνεπαγωγή έχει περίεργους κανόνες (με βάση την κοινή λογική) για το πότε είναι αληθής και πότε όχι. Πχ αν έχεις ψευδή υπόθεση η συνεπαγωγή είναι πάντα αληθής ανεξάρτητα από το αν είναι αληθές ή όχι το συμπέρασμα. Πχ η πρόταση «Αν είχα συμμετάσχει στους ολυμπιακούς αγώνες του 2004 στα 100 μέτρα θα είχα πάρει χρυσό και θα είχα κάνει 9.30 sec» είναι αληθής λόγω του ότι η υπόθεση «Αν είχα συμμετάσχει στους ολυμπιακούς αγώνες του 2004 στα 100 μέτρα» είναι ψευδής. Δε συμμετείχα. Δηλαδή μια πρόταση με βάση την κοινή λογική ψευδής είναι μαθηματικά αληθής λόγω των ορισμών που για κάποιου λόγους δόθηκαν.

Ας αλλάξουμε παράδειγμα: Λέω στο γιο μου:
«Αύριο θα σε πάω Λούνα-Παρκ ή σινεμά και ταβέρνα»
Ερμηνεύεται και σαν: «τουλάχιστο ένα εκ των 2: Λούνα παρκ – σινεμά και σίγουρα ταβέρνα» αλλά και σαν «Λούνα παρκ  ή στο ζευγάρι (σινεμά και ταβέρνα)»

Η διαίσθηση δεν οδηγεί κάπου τελεσίδικα.

Για μένα τα καθαρά θέμα ορισμών. Όταν ορίζεις ένα σύνολο και το εφοδιάζεις με κάποιες πράξεις, δε σημαίνει ότι είσαι έτοιμος για να υπολογίσεις παραστάσεις με στοιχεία αυτού του συνόλου και τους τελεστές του. Πρέπει να οριστεί και η προτεραιότητα των τελεστών. Διαφορά δεν είναι καλώς ορισμένα τα πράγματα. Ότι και να κάνεις είναι αυθαίρετο. Και το θεωρήσεις ότι ένας τελεστής έχει προτεραιότητα είναι αυθαίρετο αλλά και το να θεωρήσεις ίδια προτεραιότητα και πάμε από αριστερά προς τα δεξιά είναι αυθαίρετο.  Είναι κλασσική παράληψη του βιβλίου και πρέπει να συμπληρωθεί ο ορισμός από τη συγγραφική ομάδα. Για μένα τζάμπα μιλάμε.