Παράδειγμα Υπολογιστικής Διαδικασίας

[Loukritia]

Προσπαθώ να σκεφτώ παράδειγμα υπολογιστικής διαδικασίας για να παραθέσω στους μαθητές μου και το μόνο που μπορώ να σκεφτώ είναι ο υπολογισμός του π. Επιβεβαιώστε μου παρακαλώ αν είναι όντως υπολογιστική διαδικασία (αν δηλ. ανταποκρίνεται στον ορισμό του βιβλίου) ή βοηθήστε με με κάποιο άλλο παράδειγμα. Ευχαριστώ.

[bagelis]

ο υπολογισμός του Σ = 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... είναι υπολογιστική διαδικασία

ενώ ο υπολογισμός του Σ = 1/1 + 1/2 + 1/3 + .. + 1/100  μπορεί να γίνει με αλγόριθμο

[Loukritia]

@bagelis : νομίζω είναι καλό παράδειγμα αυτό που δίνεις ! Ευχαριστώ για την αμεσότητα.

[papet]

Να προτείνω ένα παράδειγμα κάπως πιο... θεατρικό;
Στέκομαι απέναντι από έναν τοίχο και κινούμαι προς αυτόν (επαναληπτικά) με βήμα το μισό της απόστασης που μας χωρίζει κάθε φορά... Προφανώς δε θα φτάσω ποτέ... τα παιδιά όμως καταλαβαίνουν εύκολα τη λογική.

[gpapargi]

Δεν είμαι σίγουρος αν τα 2 παραδείγματα είναι τα καλύτερα δυνατά γιατί το πρώτο ξέρουμε από τα μαθηματικά ότι είναι σειρά που ακοκλίνει (άρα κάνει άπειρο) και το δεύτερο είναι άθροισμα απείρων όρων γεωμετρικής προόδου με πρώτο όρων 1/2 και λόγο 1/2 και κάνει 1. Με την ευκαιρία να πω ότι ουσιαστικά αυτό είναι το λεγόμενο παράδοξο του Ζήνωνα που μπέρδευε τους αρχαίους γιατί δεν είχαν θεμελιώσει έννοιες όπως το άθροισμα απείρων όρων ακολουθίας κλπ.

Ένα παράδειγμα που θα έδινα εγώ είναι το εξής:
Ας πούμε ότι έχουμε μια διοφαντική εξίσωση (πχ με 3 αγνώστους) δηλαδή μια εξίσωση που ζητάμε τις ακέραιες ρίζες της. Δεν έχουμε κάποια λύση με τις αλγεβρικές μας μεθόδους αλλά ούτε μπορούμε να αποδείξουμε ότι δεν έχει ακέραιες ρίζες (όπως πχ έγινε σχετικά πρόσφατα με το τελευταίο θεώρημα του Fermat). Είναι δηλαδή ανοικτό πρόβλημα.
Βάζεις λοιπόν τον υπολογιστή να ψάχνει, δηλαδή να παράγει τριάδες και να δοκιμάζει αν επαληθεύουν την εξίσωση. Αν βρει λύση σταματάει.   Όσο δε βρίσκει λύση συνεχίζει. Κλασσική υπολογιστική διαδικασία.   

[P.Tsiotakis]

διαχείριση φαναριών (κυκλοφορίας)

διαχείριση ΑΤΜ

δεν τελειώνουν ποτέ, λειτουργούν συνεχώς

[pgrontas]

διαχείριση φαναριών (κυκλοφορίας)

διαχείριση ΑΤΜ

δεν τελειώνουν ποτέ, λειτουργούν συνεχώς

Λειτουργούν συνεχώς επειδή περιμένουν συνεχώς είσοδο. Για κάθε είσοδο όμως, παράγουν έξοδο σε πεπερασμένο χρόνο.
Νομίζω ότι τα παραδείγματα αυτά κινούνται σε λεπτά σημεία του ορισμού.

Εγώ πάντως χρησιμοποιώ το παράδειγμα με την αποκκλίνουσα σειρά γιατί αν κάποιος δεν ξέρει ότι μια σειρά αποκλίνει και προσπαθεί να υπολογίσει θα πάρει μια υπολογιστική διαδικασία.

[papet]

To παράδοξο του Ζήνωνα. 
Ευχαριστώ gpapargi... Είχα κολλήσει και δεν μπορούσα να θυμηθώ το όνομα με τίποτα!

[P.Tsiotakis]

το λογισμικό διαχείρισης των φαναριών δεν περιμένει είσοδο, απλά δουλεύει και ανοιγοκλείνει τα φανάρια.

Το ΑΤΜ περιμένει επιλογή για να ενεργοποιήσει κατάλληλο υποπρόγραμμα, αλλά αφού εκτελεστεί, ξαναπεριμένει

Δεν τελειώνουν μετά απο πεπερασμένα βήματα εντολών

[pgrontas]

το λογισμικό διαχείρισης των φαναριών δεν περιμένει είσοδο, απλά δουλεύει και ανοιγοκλείνει τα φανάρια.

Δεν είμαι ειδικός στην διαχείριση κυκλοφορίας, αλλά όπως ίσως έχεις παρατηρήσει, το κόκκινο και το πράσινο έχουν διαφορετική διάρκεια ανάλογα με την ώρα της ημέρας ή ακόμα και την εποχή (πχ. το καλοκαίρι). Άρα, η συχνότητα εναλλαγής, από κάπου καθορίζεται και αυτό νομίζω ότι είναι είσοδος. Έχω ακούσει οτι στην πιο προηγμένη φάση, υπάρχουν αισθητήρες στα πεζοδρόμια που μετράνε την πυκνότητα της κυκλοφορίας και ανάλογα αναβοσβήνουν τα φανάρια (αν και κάτι τέτοιο δεν νομίζω να ισχύει στην Ελλάδα). Σε κάθε περίπτωση για ένα συγκεκριμένο ρυθμό, από όπου και αν δωθεί, το σύστημα αποκρίνεται άμεσα και βάζει τα φανάρια να αναβοσβήνουν κατάλληλα.

Το ΑΤΜ περιμένει επιλογή για να ενεργοποιήσει κατάλληλο υποπρόγραμμα, αλλά αφού εκτελεστεί, ξαναπεριμένει

Αυτή η επιλογή μαζί με την κάρτα δεν είναι είσοδος; Για την είσοδο αυτή δεν υπάρχει έξοδος σε περασμένο χρόνο;

Καταλαβαίνω ότι εννοείς το loop τύπου while (true) που πρέπει να υπάρχει και στα δύο παραπάνω συστήματα (και σε αυτό δεν διαφωνώ), αλλά το αν έχει πεπερασμένο αριθμό βημάτων ο αλγόριθμος νομίζω ότι πρέπει να το δούμε αφενός σε συναρτήση με την είσοδο και αφετέρου σε μεμονωμένους αλγορίθμους και όχι σε συστήματα.

[P.Tsiotakis]

ε, τότε υπολογιστική διαδικασία είναι η κωδικοποίηση εμφάνισης των ψηφίων του αριθμού π

αν και πιστεύω οτι τα παραδείγματά μου είναι κατάλληλα για τους μαθητές και δεν παραβιάζουν τον ορισμό της υπολογιστικής διαδικασίας