Ορισμός προβλήματος + επίλυσιμο πρόβλημα = αντίφαση?

[Wizard]

Ορισμός: Με τον όρο Πρόβλημα εννοείται μια κατάσταση η οποία χρήζει αντιμετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή, ούτε προφανής.
...
Επιλύσιμα είναι εκείνα τα προβλήματα για τα οποία η λύση τους είναι ήδη γνωστή και έχει διατυπωθεί. Επιλύσιμα μπορεί επίσης να χαρακτηριστούν και προβλήματα, των οποίων η λύση δεν έχει ακόμα διατυπωθεί, αλλά η συνάφειά τους με άλλα ήδη επιλυμένα μας επιτρέπει να θεωρούμε σαν βέβαιη τη δυνατότητα επίλυσής τους.

Δεν υπάρχει αντίφαση στο πρώτο μέρος του ορισμού των επιλύσιμων προβλημάτων με τον ίδιο τον ορισμό του προβλήματος;

[Νίκος Αδαμόπουλος]

Αν το πάμε κατά λέξη, μάλλον υπάρχει...

[gpapargi]

Κοίτα, οι ορισμοί του βιβλίου δεν είναι αυστηροί με τη μαθηματική έννοια. Έτσι συχνά βλέπεις ασάφειες, προβλήματα κλπ.
Παλαιότερα είχα ξαναπεί ότι κατά τη δική μου κατανόηση επιλύσιμο είναι το πρόβλημα για το οποίο έχουμε βρει αλγόριθμο που να το λύνει. Υπό αυτή την έννοια η δευτεροβάθμια εξίσωση είναι πρόβλημα που πρέπει να λυθεί αλλά επειδή έχουμε αλγόριθμο για την πλήρη διερεύνησή της είναι επιλύσιμο.

Όχι πως ο ορισμός του προβλήματος μου αρέσει. Αυτοί είναι ορισμοί φιλολογικοί που τους συναντάς σε έκθεση. Δεν είναι μαθηματικοί ορισμοί στους οποίους μπορείς να καταφύγεις στα δύσκολα και να αποφανθείς τελεσίδικα αν κάτι ισχύει ή δεν ισχύει.

Γενικά δεν πολυασχολούμαι. Τα λέω με δικά μου λόγια για να καταλάβουν οι μαθητές την ουσία και από εκεί και πέρα τους λέω να τα μάθουν όπως είναι μια που κάποιοι θεματοδότες πανελληνίων εξετάσεων δεν έχουν καμιά καλύτερη ιδέα να ελέγξουν τη θεωρία από το να βάζουν αυτούσια αποσπάσματα μέσα από το βιβλίο, ωθώντας τα παιδιά στην παπαγαλία. Κάθε χρόνο υπάρχει και τέτοιο θέμα, οπότε δεν μπορείς να κάνεις και αλλιώς, αφού προετοιμάζεις μαθητές για πανελλήνιες.

[pgrontas]

Δεν νομίζω ότι υπάρχει αντίφαση.
Στον ορισμό των επιλύσιμων με το 'λύση' εγώ καταλαβαίνω διαδικασία λύσης, ενώ στον ορισμό του προβλήματος με το 'λύση' καταλαβαίνω αποτέλεσμα διαδικασίας λύσης.
Επίσης, όπως το καταλαβαίνω, τα επιλύσιμα αναφερονται ως κατηγορία προβλημάτων, ενώ το πρόβλημα σε μεμονωμένο
Σίγουρα θα μπορούσαν να το εκφράσουν καλύτερα.
Αλλά αυτό είναι το λιγότερο των προβλημάτων του 1ου κεφαλαίου.

[gpapargi]

Στον ορισμό των επιλύσιμων με το 'λύση' εγώ καταλαβαίνω διαδικασία λύσης,

Δηλαδη τον αλγοριθμο. Το ιδιο λεμε.

[Λίτσα]

Συμφωνω με τον pgronta  . Ακριβώς έτσι είναι. ΄Με τον όρο "λύση" που αναφέρει το βιβλίο στα επιλύσιμα προβλήματα εννοεί τον αλγόριθμο 

[Petros]

Συμφωνω με τον pgronta  . Ακριβώς έτσι είναι. ΄Με τον όρο "λύση" που αναφέρει το βιβλίο στα επιλύσιμα προβλήματα εννοεί τον αλγόριθμο 

Πάλι καλά που δεν έχουν συμπεριλάβει στο βιβλίο τον ορισμό της λύσης ενός προβλήματος και μπορούμε να αυτοσχεδιάζουμε για να ακυρώνουμε τις αντιφάσεις...

Υ.Γ: Αλήθεια οι νεφελώδεις ορισμοί σε αυτονόητες έννοιες τι ακριβώς εξυπηρετούν;

[mbathas]

Συμφωνω με τον pgronta  . Ακριβώς έτσι είναι. ΄Με τον όρο "λύση" που αναφέρει το βιβλίο στα επιλύσιμα προβλήματα εννοεί τον αλγόριθμο 

δηλαδή το πρόβλημα του ψύχους για παράδειγμα που αντιμετώπισε ο άνθρωπος και δεν υπάρχει αλγοριθμική λύση,δεν αποτελεί επιλύσιμο πρόβλημα?

[pgrontas]

Συμφωνω με τον pgronta  . Ακριβώς έτσι είναι. ΄Με τον όρο "λύση" που αναφέρει το βιβλίο στα επιλύσιμα προβλήματα εννοεί τον αλγόριθμο 

δηλαδή το πρόβλημα του ψύχους για παράδειγμα που αντιμετώπισε ο άνθρωπος και δεν υπάρχει αλγοριθμική λύση,δεν αποτελεί επιλύσιμο πρόβλημα?

Το πρόβλημα του ψύχους επιδέχεται αλγοριθμική λύση η οποία, όπως διδάσκουμε στην τεχνολογία επικοινωνιών, μπορεί να υλοποιηθεί και μόνο με υλικό (θερμοστάτης).
Για του λόγου το αληθές:
ΟΣΟ ΚΑΝΕΙ_ΚΡΥΟ()=ΑΛΗΘΗΣ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ
    ΒΑΛΕ(ΡΟΥΧΑ)
    ΑΝΑΨΕ(ΦΩΤΙΑ)
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

[Petros]

νομίζω θέλει μια μικρή τροποποίηση...   

ΟΣΟ ΚΑΝΕΙ_ΚΡΥΟ()=ΑΛΗΘΗΣ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ
    ΒΑΛΕ(ΡΟΥΧΑ)

ΑΝ ΚΑΝΕΙ_ΚΡΥΟ()=ΑΛΗΘΗΣ
   ΑΝ ΦΩΤΙΑ <> ΑΝΑΜΜΕΝΗ 
    ΑΝΑΨΕ(ΦΩΤΙΑ)
  ΑΛΛΙΩΣ
   ΔΥΝΑΜΩΣΕ(ΦΩΤΙΑ) 
  ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΑΝ
ΤΕΛΟΣ_ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

[pgrontas]

Σωστός!!! 

[bagelis]

Δεν νομίζω ότι επιλύσιμο πρόβλημα είναι τα προβλήματα για τα οποία έχουμε βρει αλγόριθμο.... 


Τα αδόμητα προβλήματα είναι προβλήματα επιλύσιμα αλλά δεν νομίζω να υπάρχει αλγόριθμος επίλυσής τους, κύριος παράγοντας λύσης είναι η ανθρώπινη διαίσθηση....

[gpapargi]

Από τη στιγμή που ένα πρόβλημα λύνεται στα σίγουρα, σημαίνει ότι κάποιος αλγόριθμος υπάρχει. Διαφορετικά δε θα μπορούσαμε να το λύσουμε.

Αυτό που εγώ καταλαβαίνω για τα δομημένα/αδόμητα είναι το κατά πόσο ο αλγόριθμος αυτός είναι καταγεγραμμένος ή όχι. Πχ στη δευτεροβάθμια ο αλγόριθος επίλυσης είναι καταγεγραμμένος (διακρίνουσα κλπ) ενώ στα αδόμητα δεν είναι καταγεγραμμένος ο αλγόριθμος. Όταν λύνεις κάτι διαισθητικά (κατά τη γνώμη μου) πάλι κάποιον αλγόριθμο χρησιμοποιείς που όμως δεν είναι καταγεγραμμένος. Είναι κάτι που σου έρχεται εκείνη τη στιγμή. Μπορεί να επιλέγεις στην τύχη κάποια από τις πιθανές λύσεις και απλά να τσεκάρεις ότι είναι σωστή, ή να βρίσκεις κάποια ευρετική λύση (πχ από την εμπειρία σου ξέρεις ότι μάλλον δουλεύει κάτι συγκεκριμένο) ή ακόμα να εφαρμόζεις σιωπηλά τον αλγόριθμο ελέγχου όλων των πιθανών περιπτώσεων. Θα έλεγα μάλλον το δεύτερο γίνεται και σπάνια το τρίτο λόγω μεγάλου αριθμού συνδυασμών.

Δηλαδή η "διαίσθηση" που λέει το βιβλίο είναι κατά τη γνώμη μου το "μη καταγεγραμμένο".

[bagelis]

Φίλε Γιώργο θέλω να καταγράψεις τον αλγόριθμο που έτρεξε στο ακόλουθο πρόβλημα (το οποίο έχεις επιλύσει):

"Να παντρευτώ?"

[P.Tsiotakis]

Αδερφέ, δε χρειάζεσαι αλγόριθμο για να απαντήσεις σε αυτήν την ερώτηση