1. Αρχικά θα πρέπει να εξαιρεθούν οι μηδενικές τιμές
2. Μετά μπορεί κανείς να αλλάζει τους ακέραιους σε θετικούς, αφαιρώντας τον μικρότερο αρνητικό συν ένα στο καθένα. Έτσι έχει να κάνει με γινόμενα θετικών.
πχ τα α,β γ θα γίνουν α-δ+1, β-δ+1, γ-δ+1, όπου το δ είναι ο μικρότερος αρνητικός (αν δεν υπάρχει αρνητικός τότε είναι 0)
αν το γινόμενο (α-δ+1)*(β-δ+1) είναι μεγαλύτερο από το (α-δ+1)*(γ-δ+1) τότε θα πρέπει τα
(β-δ+1)>(γ-δ+1) ή β>γ. Άρα πρακτικά και χωρίς την αλλαγή σε θετικούς, θα έχουμε την ανισότητα β>γ ή α*β>α*γ να ισχύει.
στο παράδειγμα με τους -10, -3, -5, -6, -20
έχουμε τα -10--20+1=11, -3--20+1=18, -5--20+1=16, -6--20+1=15, -20--20+1=1
ταξινομούμε και παίρνουμε τα μέγιστα τρία: 18, 16, 15 από τα -3, -5 και -6, και έτσι καταλήγουμε σε αυτά τα νούμερα. που δίνουν το -90 ως μέγιστο γινόμενο.
Όπως το βλέπω και χωρίς την αφαίρεση του μικρότερου αρνητικού συν ένα, πάλι με απλή ταξινόμηση παίρνουμε τους τρεις μέγιστους και έχουμε το μεγαλύτερο γινόμενο.