Το Στέκι των Πληροφορικών

Σχόλια που αφορούν στο 1ο θέμα των Πανελληνίων Εξετάσεων Ενιαίων Λυκείων 2005

Γεια χαρά σε όλους

Το Θέμα 1ο φέτος ήταν αρκετά εύκολο σε όλα σχεδόν τα υποερωτήματα αφού δε βάλανε ούτε μία μονάδα αναπτυξης Θεωρίας. Αυτό ίσως έγινε για να μαζευτούν οι μόναδες γρήγορα και αβασάνιστα προς την Βάση.

Για έναν καλά προετοιμασμένο μαθητή να χάσει μονάδες δεν το βλέπω. Τα μόνα σημεία που ίσως προκάλεσαν λάθη και ασάφεια  ήταν το:
ΘΕΜΑ  1
Α 2. (Το κριτήριο που δεν πληρείται της περατότητας )
Β 4. (Σωστό - Λάθος )
Στην επαναληπτική δομη Οσο...Επανάλαβε δεν γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθπς των επαναλήψεων.

Εντάξει σωστό είναι . Αλλά λίγη ασάφεια υπάρχει γιατί με την Οσο μπορεί να δημιουργήσουμε οποιαδήποτε δομή Επαν. (και με το πλήθος γνωστό έτσι δεν είναι ; Καλό θα ήταν να συμπλήρωναν στην ερώτηση τη λέξη συνήθως (ή κάτι άλλο) δεν γνωρίζουμε.....

Δ. 2
Δώστε σε Γλώσσα τις Μαθηματικες συναρτήσεις
άρα πολύ δώσανε:
 Τ_Ρ(Χ^2 - Υ^2)
αλλά και (Χ^2 - Υ^2)^1/2


Με Εκτίμηση
Αθανασόπουλος Παντελής
Πληροφορικός ΠΕ 19

Το Θέμα 1ο φέτος δεν είχε καμία σοβαρή ερώτηση ανάπτυξης  ( και κατά τη γνώμη μου καλύτερα). Το μόνο κακό ήταν ότι οι 40 μονάδες παραήταν εύκολες.
Καλό θα ήταν, πιστεύω, να συνεχίσουν να εμπλουτίζουν το 1ο Θέμα με διάφορες ερωτήσεις που πιάνουν λιγότερα μόρια. Π.χ. στο Δ τα 3+3=6 μόρια πιστευω ήταν πολλά.
Οι ασάφειες θα ήταν ευχής έργον να αποφεύγονται αλλά τελικά πάντα όλο και κάτι θα υπάρχει.  :(

Σε σχέση με το σχόλιο του κου Αθανασόπουλου, έχω να παρατηρήσω τα εξής:
1. Θεωρώ απαράδεκτη τη διατύπωση του Σ/Λ για την δομή ΟΣΟ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ. Προσωπικά θα ζητούσα να αποσυρθεί η συγκεκριμένη πρόταση από τη βαθμολόγηση, αλλιώς θα δεχόμουν σωστές ως απαντήσεις και τις δύο. Ακόμη καλύτερα πιστεύω ότι θα ήταν αν ένας μαθητής αντί να απαντήσει μονολεκτικά δικαιολογούσε την απάντησή του, λόγω της ασάφειας της εκφώνησης.
2. Η τετραγωνική ρίζα αν δε δοθεί ως Τ_Ρ, θα πρέπει νομίζω να γραφεί ως εξής:
....^(1/2).
Δηλαδή ο εκθέτης σε παρένθεση. Αλλιώς υψώνει στην πρώτη και κατόπιν διαιρεί δια δύο, λόγω ιεραρχίας των πράξεων. Συμφωνείτε;
Δημητρης

Καλημέρα

Μου φαίνεται πως είμαι ο κακός εδώ μέσα  :)

Τα θέματα θεωρίας τα θεωρώ στην σωστή κατεύθυνση διότι δε θέλουν παπαγαλία παρά μόνο κατανόηση. Όπως έχω ξαναπεί η παπαγαλία αυξάνει πάρα πολύ τον κόπο χωρίς να αυξήσει καθόλου τη γνώση. Μακάρι να έπεφαν πάντα θέματα που να θέλουν μόνο κατανόηση.

Για το θέμα Α2 με το κριτήριο της περατότητας έχω να πω ότι είναι απολύτως σαφές.
Πέρας σημαίνει τέλος. Περατότητα σημαίνει να τελειώνει ο αλγόριθμος. Στο Α2 ο βρόχος είναι ατέρμων (χωρίς τέρμα δηλαδή). Άρα δεν τελειώνει ποτέ. Εξ’ ορισμού ο ατέρμων βρόχος παραβιάζει την περατότητα. Δε βλέπω που είναι η ασάφεια

Τώρα στο 1Β4 είναι λίγο λεπτό το θέμα. Πράγματι υπάρχει μια μικρή ασάφεια αλλά σε καμία περίπτωση δεν εμποδίζει το μαθητή να απαντήσει. Ας το δούμε λίγο αναλυτικά.

Όταν λέμε ότι ισχύει κάτι εννούμε ότι ισχύει στη γενική περίπτωση δηλαδή ισχύει πάντα. Αυτί είναι ξεκάθαρο.

Όταν όμως λέμε ότι δεν ισχύει κάτι τότε κάποιες φορές εννοούμε ότι δεν ισχύει πάντα και άλλες φορές εννοούμε ότι δεν ισχύει ποτέ. Πχ όταν λέμε ότι ένας περιτός (μονός) αριθμός δεν είναι πρώτος, εννοούμε ότι δεν είμαι πρώτος στη γενική περίπτωση δηλαδή δεν είναι πρώτος πάντα. Όταν λέμε ότι η διοφαντική  εξίσωση του fermat δεν έχει λύση εννούμε ότι δεν έχει λύση ποτέ. Συνήθως η πρόταση είναι έτσι διατυπωμένη που κάνει σαφές αν κάτι δεν ισχύει πάντα ή δεν ισχύει ποτέ. Εδώ λοιπόν υπάρχει μια μικρή ασάφεια στην εκφώνηση.

Είπα όμως η ασάφεια δεν εμποδίζει το μαθητή να απαντήσει. Αν κάποιος απαντήσει ότι η 1Β4 είναι λανθασμένη τότε τι θα σημαίνει αυτό;
Δε θα σημαίνει ότι κατά τη γνώμη του στην εντολή «Όσο» είναι γνωστό εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων;
Άρα κατά τη γνώμη του ισχύει κάτι (το ότι στην Όσο ξέρουμε το πλήθος των επαναλήψεων). Όταν λέμε ότι ισχύει κάτι δεν υπάρχει ασάφεια. Εννοούμε ότι ισχύει πάντα. Προφανώς στην «Όσο» είναι λάθος το να πιστεύουμε ότι ξέρουμε πάντα εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων. Άρα ο μαθητής είναι λανθασμένος αν απαντήσει με αυτό τον τρόπο.

Νομίζω λοιπόν ότι αν και υπάρχει μια ασάφεια, ο μαθητής (και ειδικά ένας καθηγητής) δεν μπορεί να την επικαλεστεί σα δικαιολογία για να μην απαντήσει.

Φιλικά

Εχει δίκιο ο φίλος Δημήτρης
Η τετραγωνική ρίζα αν δε δοθεί ως Τ_Ρ, θα πρέπει νομίζω να γραφεί ως εξής:
....^(1/2) βεβαίως .
τώρα πάλι ως προς  το Σ-Λ του Θεμα 1β 4 υπάρχει ασάφεια και δεν βγαίνει από το μυαλό μου . Εξάλλου παιδιά ποιος  θα το έκανε λάθος;  ο καλύτερος και πιο ψαγμένος μαθητής που έχει και κάποια σχέση με τον προγραμματισμό. όπως και έγινε χάνοντας τελικά μόνο αυτές τις 2 μονάδες.

Καλημέρα

Θα το πω με ένα παράδειγμα για να γίνει πιο κατανοητό

Ας θεωρήσουμε την πρόταση:
«Στην εντολή Όσο ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»

Η πρόταση αυτή είναι προφανώς ψευδής γιατί όταν λέμε ότι «κάτι ισχύει» εννοούμε ότι «ισχύει ΠΑΝΤΑ». Μέχρι εδώ συμφωνούμε όλοι.

Τώρα ας δούμε την αντίθετη πρόταση:

«Στην εντολή Όσο ΔΕΝ ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»

Η πρόταση αυτή είναι η αντίθετη μιας ψευδούς πρότασης και άρα είναι αληθής. Αυτή είναι η πρόταση της 1Β4

Το κρίσιμο σημείο είναι το εξής: Όταν λέμε ότι ισχύει κάτι εννοούμε ότι «ισχύει ΠΑΝΤΑ». Το αντίθετο του «ισχύει πάντα» είναι το «δεν ισχύει πάντα» δηλαδή «άλλοτε ισχύει και άλλοτε δεν ισχύει» και όχι το «δεν ισχύει ποτέ»

Δίνω ένα σχόλιο στο επιχείρημα του Χρήστου:

«ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΕΠΙΣΗΣ ΝΑ ΤΟΝΙΣΩ ΟΤΙ ΣΕ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟΥ/ΛΑΘΟΥΣ ΑΝ ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ 100% ΣΩΣΤΗ ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΕΙ ΣΩΣΤΗ»

Αυτό που περιγράφεις Χρήστο συμβαίνει όταν λέμε ότι κάτι ισχύει. Όταν λέμε ότι κάτι δεν ισχύει τα πράγματα είναι διαφορετικά όπως περιγράφω παραπάνω και στο προηγούμενο post μου. Αν κάποιος διαφωνεί ας αναλογιστεί τι σημαίνει το να θεωρήσει κάποιος την πρόταση 1Β4 ψευδή. Σημαίνει ότι στην Όσο ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων. Και τώρα εννοούμε ότι ΠΑΝΤΑ το ξέρουμε (κάτι που δεν ισχύει)..

Είναι καθαρά θέμα μαθηματικής λογικής.  Το ότι το εξέλαβε αλλιώς ένας άριστος μαθητής ή κάποιος καθηγητής δε λέει τίποτα. Μόνο τα επιχειρήματα έχουν αξία.

Βασικά θα ήθελα να ακούσω επιχειρήματα.

Φιλικά

«Στην εντολή Όσο ΔΕΝ ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»
«Στην εντολή Όσο ΔΕΝ χρειάζεται να ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»
Στην πρώτη πρόταση δεν μπορείς να απαντήσεις καταφανέστατα σωστό ή λάθος, στη δεύτερη πρόταση μπορείς σαφέστατα να απαντήσεις ότι είναι λάθος.
Αν στη πρώτη πρόταση απαντήσεις Λάθος δεν σημαίνει ότι
«Στην εντολή Όσο ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»
αλλά ότι δεν συμφωνώ με την πρόταση
«Στην εντολή Όσο ΔΕΝ ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»
ΚΑτ' εμέ έπρεπε να προστεθεί στην επίμαχη ερώτηση ή η φράση χρειάζεται να ή να προστεθεί στο τέλος η λέξη πάντα. Έτσι όπως είναι δεν απαντιέται εύκολα Σωστό ή Λάθος. Χρειάζεται ανάπτυξη.
Άλλο επιχείρημα: Έστω ότι μαθητής το απαντά Λάθος και γράφει εξήγηση "Το θεωρώ λάθος διότι στην ΟΣΟ μπορεί και να γνωρίζουμε το πλήθος των επαναλήψεων. Απόδειξη είναι ότι στο επόμενο ερώτημα μας ζητάτε μετατροπή από ΓΙΑ σε ΟΣΟ". Το χάνει;
Τα φετινά θέματα είναι μάλλον για φιλολόγους παρά για πληροφορικούς. Αντί να σκεφτόμαστε αλγοριθμικά καθόμαστε και ψάχνουμε τις λέξεις για να δούμε ακριβώς τι εννοεί η κάθε φράση. Αν διαφωνούμε εμείς αναρωτηθείτε τι έπαθαν τα παιδιά μέσα στις τάξεις. Και να δούμε και πως θα βαθμολογηθούν....
Έχω την αίσθηση ότι σαν κλάδος ακόμα δεν έχουμε γίνει εκπαιδευτικοί. Παραμένουμε πληροφορικάριοι...

Γεια χαρά.

Φίλε gpapargi οφείλω να πω ότι παρακολουθώντας τις μέχρι τώρα δημοσιεύσεις σου αναφορικά με ποικίλα θέματα, συμφωνούσα μαζί σου στο 100% των περιπτώσεων.
Σχετικά με το 1Β4 διαφωνώ, για τον εξής λόγο:
Όλοι γνωρίζουμε ότι η ελληνική γλώσσα είναι εξαιρετικά πλούσια (σε αντίθεση με τη ΓΛΩΣΣΑ ;-)).
Ακόμα και η θέση στην οποία θα τοποθετήσεις μια λέξη μπορεί να αλλάξει το νόημα της πρότασης.
Διαφωνώ λοιπόν με τον τρόπο που χρησιμοποιείς τη λέξη "ΠΑΝΤΑ".
Λες:
Κατάφαση: "Στην ΟΣΟ πάντα γνωρίζουμε..."
Άρνηση: "Στην ΟΣΟ δεν γνωρίζουμε πάντα..."

Νομίζω όμως πως στην περίπτωσή μας (θέμα ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣ μιας εξέτασης) η σωστή θεώρηση είναι η εξής:
"Πάντα στην ΟΣΟ δεν γνωρίζουμε..."

Άρα, όπως επισημαίνεις κι εσύ, η τελευταία φράση είναι ψευδής.

Ίσως τα ελληνικά μου δεν είναι αρκετά καλά, αλλά η ταπεινή μου άποψη είναι πως το 1Β4 έχει προβληματική διατύπωση.
Λόγω της σχετικής αναφοράς στο σχολικό βιβλίο δικαιολογείται η απάντηση "ΣΩΣΤΟ", ενώ λόγω... πραγματικότητας δικαιολογείται η απάντηση "ΛΑΘΟΣ".
Πιστεύω πως θα έπρεπε κάποιος να επιδείξει το απαιτούμενο ηθικό ανάστημα και να αποφασίσει ότι πρέπει να θεωρηθούν και οι 2 απαντήσεις σωστές.

Φιλικά,
Σπύρος.

Θα συμφωνήσω με τους περισσότερους ότι η διατύπωση του 4δ ήταν προβληματική.  Προσωπικά θα προτιμούσα να διατυπωνόταν με μεγαλύτερη σαφήνεια ώστε να μην υπάρχουν οι (δίκαιες) παρερμηνίες.

Όσο και αν απολαμβάνω (πραγματικά) τις συζητήσεις μας στο στέκι και το ενδιαφέρον που εκδηλώνουν όλο και περισσότεροι συνάδελφοι για συνεργασία και ανταλλαγή απόψεων, η αλήθεια παραμένει η εξής... ότι και αν λέμε εμείς, λίγα έχουμε να προσφέρουμε στο θέμα της δίκαιης βαθμολόγησης των γραπτών.  Όσο δεν υπάρχει σαφής και τεκμηριωμένη εντολή προς τα βαθμολογικά κέντρα, ο καθένας θα διορθώσει κατά το δοκούν οπότε κάποιοι θα αδικηθούν λόγω των προσωπικών προτιμήσεων κάποιων βαθμολογητών.

Στο βαθμολογικό κέντρο που είμαι κυκλοφορεί το ακόλουθο (μοιάζει για ανέκδοτο αλλά δεν είναι):
- Οι βιολόγοι συζητούν, διαφωνούν, ξανασυζητούν, καταλήγουν και στη συνέχεια πειθαρχούν
- οι μαθηματικοί δε διαφωνούν, συμφωνούν απ' την αρχή σε ενιαία λύση και στη συνέχεια κάνει ο καθένας ότι θέλει !!
- οι πληροφορικοί διαφωνούν μέχρι τέλους και τελικά κάνει ο καθένας ότι θέλει :(

Αν δε μας αρέσει να συμβαίνει κάτι τέτοιο, το μόνο που μπορούμε να κάνουμε είναι σύσσωμα τα βαθμολογικά κέντρα να απαιτήσουμε διευκρυνίσεις και, βέβαια, να βάλουμε όλοι λίγο νερό στο κρασί μας, να αποδεχτούμε το γεγονός ότι κανείς δεν τα ξέρει όλα και να προσπαθήσουμε να ακούσουμε το συνάδελφο, να τον αφήσουμε να ολοκληρώσει και να σκεφτούμε αυτό που λέει.  Γιατί τελικά την πληρώνουν οι μαθητές μας

Ας το έχουμε όλοι αυτό υπόψιν μας το απόγευμα στην πειραματική βαθμολόγηση ώστε να διασφαλίσουμε τη δουλειά μας και τη δίκαιη βαθμολόγηση των μαθητών.

θα ήθελα να κάνω μια παρατήρηση για το θέμα 1 Α.2
Ασφαλώς και πρόκειται για μια επαναληπτική δομή η οποία δεν τερματίζεται και συνεπώς παραβιάζεται το κριτήριο της περατότητας.
Ωστόσο στο δεύτερο σχολικό βιβλίο που διδασκόταν παλαιότερα και πλέον δεν διδάσκεται (συγγ. Αντωνάκος, Βογιατζής , Κατωπόδης και Πατριαρχέας)
Στο κριτήριο της Αποτελεσματικότητας Αλγορίθμου αναφέρονται τα εξής:

" Κάθε εντολή ενός αλγορίθμου πρέπει να είναι διατυπωμένη απλά και κατανοητά, ώστε να μπορεί να εκτελεστεί επακριβώς και σε πεπερασμένο μήκος χρόνου"

Συνεπώς κατα μια έννοια παραβιάζεται και το κριτήριο της Αποτελεσματικότητας.

Θα πρότεινα λοιπόν να επιμείνουμε περισσότερο βαμολογικά στην αιτιολόγηση του σφάλματος του αλγορίθμου και λιγότερο ( βαθμολογικά ) στο κριτήριο του αλγορίθμου που παραβιάζεται

Γεια και χαρά

Απαντώ στο Σπύρο

Φίλε Σπύρο σίγουρα το θέμα δε θα πρέπει να έχει σχέση με τα ελληνικά αλλά με τη μαθηματική έννοια. Η ελληνική γλώσσα σίγουρα είναι πλούσια και αναγνωρίζω ότι αλλάζοντας τη θέση στην οποία βάζεις τη λέξη «ΠΑΝΤΑ» αλλάζεις το νόημα. Λέγοντας «Πάντα στην όσο δεν γνωρίζουμε. . . » σίγουρα σημαίνει
«Στην Όσο δε γνωρίζουμε ποτέ…»

Προσοχή όμως:

Το αντίθετο του «Πάντα ισχύει» είναι το «Δεν ισχύει πάντα» και όχι το «Πάντα δεν ισχύει» που είναι ίσο με το «Δεν ισχύει ποτέ».

Ας δούμε  το εξής:

Έχουμε 100 διαφορετικές περιπτώσεις να ισχύει ή όχι κάτι (ας το πούμε το χ αυτό το κάτι). Αν και στις 100 ισχύει το χ τότε η πρόταση  
π: «το χ πάντα ισχύει» είναι αληθής.

Τώρα, ψευδής είναι η πρόταση όταν δεν είναι αληθής. Η πρόταση π δεν είναι αληθής όταν τουλάχιστο σε μια από τις περιπτώσεις το χ δεν ισχύει. Δηλαδή αν το χ ισχύει στις 99 από τις 100 περιπτώσεις και στη 1 δεν ισχύει τότε η πρόταση π είναι ψευδής.

Πρόσεξε ένα λεπτό σημείο: Θα πρέπει υποχρεωτικά κάθε περίπτωση να περιέχεται είτε από μια πρόταση είτε από την αντίθετή της. Η πρόταση «Το χ ισχύει πάντα» σημαίνει ότι το χ ισχύει και στις 100 περιπτώσεις. Η πρόταση «το χ δεν ισχύει σε καμία από τις 100 περιπτώσεις», αποκλείεται να είναι η αντίθετη της προηγούμενης γιατί τότε οι περιπτώσεις να ισχύει το χ σε 1,2,3 κλπ από τις 100 πιθανότητες θα έμεναν έξω και από την πρόταση και από την αντίθετή της. Το αντίθετο του να ισχύει το χ σε 100 περιπτώσεις δεν είναι το να ισχύει το χ σε 0 περιπτώσεις. Είναι το να ισχύει σε 0,1,2,3 … 99 περιπτώσεις.



 Ήθελα να αποφύγω τους πολύ μαθηματικούς όρους αλλά θυμίζω ότι αν πας να βρεις την άρνηση μιας πρότασης τότε το σύμβολο «για κάθε» που συμβολίζεται με το ανάποδο Α μετατρέπεται σε «υπάρχει τουλάχιστο 1» που συμβολίζεται με το Ε που κοιτάει αριστερά (αντιστραμμένο). Δηλαδή ο καθολικός ποσοδείκτης μετατρέπεται σε υπαρξιακό.

Για να δώσω ένα παράδειγμα χρησιμοποιώ το @ σαν το ανάποδο Α που σημαίνει «για κάθε». Ενώ χρησιμοποιώ το $ σαν το Ε που κοιτάει αριστερά και σημαίνει «υπάρχει τουλάχιστο 1».

Η πρόταση
Π1: «@ περίπτωση ισχύει το χ» που διαβάζεται «Για κάθε περίπτωση ισχύει το χ»
Έχει άρνησή της την
Π2: «$ περίπτωση για την οποία το χ δεν ισχύει» που διαβάζεται υπάρχει τουλάχιστο μια περίπτωση για την οποία το χ δεν ισχύει»
Και όχι την
Π3: «@ περίπτωση το χ δεν ισχύει»


 Θέλω να πω ότι δε μεταχειρίστηκα τα ελληνικά για να περάσω τη θέση μου. Απλά μετάφρασα την αποκλειστικά μαθηματική προσέγγιση. Η μαθηματική προσέγγιση είναι αυτή που καθορίζει τις έννοιες και όχι τα ελληνικά.

Ελπίζω τώρα να έπεισα.

ΥΓ
Όπως λέει ο Φίλιππος πρέπει να συμφωνήσουμε αλλά πρέπει οπωσδήποτε να ξέρουμε και ποιο είναι το σωστό.

1. Το συγκεκριμένο Σ - Λ δεν έχει τη λέξη πάντα.
2. Αν αναγκάζεται ο συνάδελφος να γράψει μία σελίδα για να τεκμηριώσει την γνώμη του και πάλι να υπάρχουν άλλοι συνάδελφοι που διαφωνούν τότε για τους μαθητές δεν είναι σαφές.
3. Έχω την εντύπωση ότι οι μαθητές δεν προβληματίστηκαν στο συγκεκριμένο σημείο. Το απάντησαν Σ. Ας εστιάσουμε την προσοχή μας στα περισσότερο σημαντικά για τους μαθητές.

Απαντώ στο Vag

Αποτελεσματικότητα είναι να έχει ο αλγόριθμος εντολές απλές έτσι ώστε να μπορούν να εκτελεστούν. Πχ απογορεύεται να έχει εντολή του στυλ «Βρες τη λύση της δευτεροβάθμιας» ή «Βρες το μέγιστο του πίνακα» γιατί δεν είναι αρκετά απλές. Πρέπει να σπάσουν σε απλούστερες.

Εδώ δεν έχουμε τέτοια περίπτωση. Και δεν μπορούμε να στηριχτούμε σε ένα βιβλίο που δε διδάσκεται πια για να στηρίξουμε κάτι που είναι λάθος.
Συγνώμη που είμαι ανένδοτος αλλά μου αρέσει να έχω καθαρές θέσεις.

Συμφωνώ με gpapargi αλλά αν ένας μαθητής έχει γράψει το εξής:
Εξαιτίας του βήματος που είναι μηδέν δημιουργείται ατέρμων βρόχος και άρα παραβιάζεται το κριτήριο της αποτελεσματικότητας
δεν πρέπει να πάρει κάποιες από τις 5 μονάδες; Κάποιος άλλος δεν το απήντησε καθόλου. Δεν μπορεί να παίρνουν και οι δύο 0.

Φίλε gpapargi δεν έχω να προσθέσω και πολλά, παρά μόνο το εξής:

Για τη μαθηματική σου προσέγγιση δεν είναι ανάγκη να πείσεις, γιατί δε διαφωνεί κανείς! Είναι στοιχειώδη μαθηματικά.
Η ένστασή μου αφορά το κατά πόσο αυτή η μαθηματική λογική έχει πεδίο εφαρμογής στη δική μας περίπτωση.
Η θέση μου είναι ότι όταν δίνεται μια πρόταση σε ένα θέμα ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣ, θεωρείται δεδομένο το πρόθεμα "ΙΣΧΥΕΙ ΠΑΝΤΑ ΟΤΙ...".
Συνεπώς το 1Β4 το εκλαμβάνω ως:
"ΙΣΧΥΕΙ ΠΑΝΤΑ ΟΤΙ ΣΤΗΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΔΟΜΗ ΟΣΟ ... ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ ΔΕΝ ΓΝΩΡΙΣΟΥΜΕ ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΩΝ".

Αυτά τα ολίγα...

Παράθεση" Κάθε εντολή ενός αλγορίθμου πρέπει να είναι διατυπωμένη απλά και κατανοητά, ώστε να μπορεί να εκτελεστεί επακριβώς και σε πεπερασμένο μήκος χρόνου"

Συνεπώς κατα μια έννοια παραβιάζεται και το κριτήριο της Αποτελεσματικότητας.

Η φράση που επικαλείσαι αναφέρεται σε μεμονωμένες εντολές και όχι σε δομές εντολών στο σύνολό τους.
Στο συγκεκριμένη περίπτωση η ΓΙΑ εκτελεί κάθε επανάληψη με σαφή τρόπο και  σε πεπερασμένο χρόνο, οπότε δεν τίθεται θέμα αποτελεσματικότητας.

Η γνώμη μου είναι ότι αυτό το θεματάκι δείχνει προς τη σωστή κατεύθυνση, δλδ δίνει βαρύτητα στη σε βάθος κατανόηση των εννοιών, σε συνδυασμό με κάποια απαραίτητη μελέτη ώστε να θυμάται ο μαθητής την πρέπουσα ορολογία.

Μα δεν είναι αυτό η αποτελεσματικότητα ρε Βαγγέλη!

Δεν διαφωνώ, απλά το θέμα είναι σχετικό  και όχι απόλυτο.
Άλλος μαθητής δεν το απάντησε καθόλου και δικαίως παίρνει 0.
Άλλος μαθητής έχει αναγνωρίσει ότι το συγκεκριμένο ΓΙΑ έχει πρόβλημα, έχει αναγνωρίσει ότι είναι ατέρμων βρόχος και απαντά λάθος κριτήριο. Και αυτός 0;
Η βαθμολόγηση δεν έχει δυαδική λογική. 5 ή 0 μόρια.

Αγαπητοί συνάδελφοι διαβάζω με μεγάλο ενδιαφέρον τα σχόλια και τις απόψεις σας.
Θα ήθελα να ρωτήσω κάτι σχετικά με το 1ο ΘΕΜΑ και το ερώτημα Δ.2.
Στο σχολικό βιβλίο σύμφωνα με τη δομή της συνάρτησης, το όνομα της συνάρτησης ακολουθείται από μία λίστα παραμέτρων. Σύμφωνα με τον ορισμό της παραμέτρου: είναι μία μεταβλητή κλπ.κλπ., πως είναι δυνατόν επομένως  μία συνάρτηση να δέχεται ως παράμετρο έκφραση. Δεν θα ήταν πιο σωστό αντί για
Τ_Ρ(Χ^2-Υ^2) να γράψουν:
Κ<--Χ^2-Υ^2
Χ<--Τ_Ρ(Κ)
 Περιμένω σχόλια

ΠαράθεσηΔεν διαφωνώ, απλά το θέμα είναι σχετικό  και όχι απόλυτο.
Άλλος μαθητής δεν το απάντησε καθόλου και δικαίως παίρνει 0.
Άλλος μαθητής έχει αναγνωρίσει ότι το συγκεκριμένο ΓΙΑ έχει πρόβλημα, έχει αναγνωρίσει ότι είναι ατέρμων βρόχος και απαντά λάθος κριτήριο. Και αυτός 0;
Η βαθμολόγηση δεν έχει δυαδική λογική. 5 ή 0 μόρια.

Οι περισσότερες απόψεις που ακούστηκαν κατανέμουν τις 5 μονάδες του ερωτήματος στα δύο 'υποερωτήματα' με σύνηθες το :
- ποιό κριτήριο : 2 μονάδες
- γιατί : 3 μονάδες

Επομένως το παράδειγμα που αναφέρεις θα πρέπει να πάρει τουλάχιστον 2 ή 3 μόρια

ΠαράθεσηΑγαπητοί συνάδελφοι διαβάζω με μεγάλο ενδιαφέρον τα σχόλια και τις απόψεις σας.
Θα ήθελα να ρωτήσω κάτι σχετικά με το 1ο ΘΕΜΑ και το ερώτημα Δ.2.
Στο σχολικό βιβλίο σύμφωνα με τη δομή της συνάρτησης, το όνομα της συνάρτησης ακολουθείται από μία λίστα παραμέτρων. Σύμφωνα με τον ορισμό της παραμέτρου: είναι μία μεταβλητή κλπ.κλπ., πως είναι δυνατόν επομένως  μία συνάρτηση να δέχεται ως παράμετρο έκφραση. Δεν θα ήταν πιο σωστό αντί για
Τ_Ρ(Χ^2-Υ^2) να γράψουν:
Κ<--Χ^2-Υ^2
Χ<--Τ_Ρ(Κ)
 Περιμένω σχόλια

Η απάντηση που αναφέρεις δεν πρέπει να χάσει μονάδες αλλά να πάρει και τις 3 μονάδες του ερωτήματος

Αν κατάλαβα καλά Σπύρο συμφωνείς στο ότι σύμφωνα με τον προτασιακό λογισμό των μαθηματικών η πρόταση της 1Β4 ερμηνεύεται σαν «Στην εντολή Όσο δεν ξέρουμε πάντα το πλήθος των επαναλήψεων εκ των προτέρων» και άρα είναι αληθής.
Η ένστασή σου είναι στο ότι δεν πρέπει να ερμηνεύσουμε την πρόταση σύμφωνα με τα παραπάνω αλλά σύμφωνα με μια πιο καθημερινή λογική που είναι πιο κοντά στη φυσική μας γλώσσα και στο πνεύμα των ερωτήσεων σωστό-λάθος. Έτσι δίνεις την ερμηνεία «Πάντα στην εντολή Όσο δεν ξέρουμε το πλήθος των επαναλήψεων εκ των προτέρων» που είναι ψευδής πρόταση.
Διόρθωσέ με αν κάνω λάθος ως προς το τι κατάλαβα ότι εννοείς.

Προσωπικά φοβάμαι να διαφωνήσω με τη μαθηματική προσέγγιση. Η μαθηματική αυστηρότητα είναι σαν ένα μονοπάτι ασφαλείας μέσα σε ένα επικίνδυνο δάσος γεμάτο παγίδες. Θέλω να πω ότι αν απομακρυνθείς από τη μαθηματική προσέγγιση κινδυνεύεις να πέσεις σε ασάφειες. Στη φυσική μας γλώσσα (όπως είδαμε και εδώ), ανάλογα με το πώς χρησιμοποιείς τις λέξεις (πχ ανάλογα με το που βάζεις τη λέξη «πάντα») παίρνεις διαφορετικό νόημα. Αν δεχτούμε μια τέτοια προσέγγιση ανοίγουμε τους ασκούς του Αιόλου. Θα είναι πολύ συχνές οι διαφωνίες και όλοι θα επικαλούνται ασάφειες που οφείλονται στη φύση της γλώσσας μας.
Αυτός ακριβώς ήταν και ο λόγος που αναπτύχθηκε ο προτασιακός λογισμός, για να δώσει τέλος σε αυτά και να τα βάλει όλα στη σωστή τους βάση.

Προσωπικά είμαι υπέρ της αυστηρότητας σε όλα τα επίπεδα γιατί μόνο τότε έχουμε κοινό σημείο αναφοράς. Πιστεύω ότι αν πάμε σε μια πιο καθημερινή λογική θα δημιουργήσουμε πιο πολλά προβλήματα από ότι θα λύσουμε. Δηλαδή ο ένας εκλαμβάνει την 1Β4 έτσι και κάποιος άλλος την εκλαμβάνει αλλιώς. Είδαμε τι ατέρμονες συζητήσεις ξεκινούν από ασάφειες του σχολικού βιβλίου. Γι αυτό καταφεύγουμε στα μαθηματικά και ότι πουν.

Βαγγέλη εννοείς ότι κάποιος κατάλαβε ότι πρόκειται για ατέρμονα βρόχο αλλά δεν ήξερε πιο κριτήριο παραβιάζεται. Συμφωνώ ότι πρέπει να πάρει κάτι παραπάνω από τον τελείως άσχετο που δεν ξέρει καν να διαβάζει τον αλγόριθμο. Αλλά για μένα θα πρέπει να είναι κάτω από το μισό της άσκησης γιατί το θέμα της άσκησης είναι η κατανόηση των κριτηρίων και ο μαθητής την έχασε. Για αυτούς τους λόγους προτείνω 2 στα 5.

@gpapargi:
Γιώργο επειδή με τα μαθηματικά τα πάω καλύτερα απ' ότι με τα ελληνικά, μπορείς να μου απαντήσεις μαθηματικά το παρακάτω ερώτημα, για να καταλάβω πιο καλά την θέση σου;

Δίνεται i ε Z (ακέραιος i)
Πρόταση: i > 0

Χαρακτηρίστε την πρόταση ως σωστό ή λάθος.

Για μένα αυτή η άσκηση δεν μπορεί να απαντηθεί, αφού η πρόταση άλλοτε είναι αληθής και άλλοτε ψευδής. Επομένως η εκφώνηση είναι ελλιπής.

Υ.Γ. Δεν κάνω παραλληλισμό με την άσκηση των πανελληνίων.

Αυτό που γράφεις Άλκη δεν είναι μια καλώς ορισμένη πρόταση γιατί δεν είναι ορισμένο το ι. Θα το χαρακτήριζα φράση και όχι πρόταση. Όταν το διαβάσει κάποιος, θα δει ότι το ι δεν είναι ορισμένο. Άρα και η φράση που το περιέχει δεν είναι ορισμένη. Δε λέει κάτι δηλαδή. Προφανώς δεν μπορεί να χαρακτηριστεί αφού δεν είναι μια καλώς ορισμένη πρόταση.

Για λόγους πληρότητας αναφέρω ότι υπάρχουν περιπτώσεις που μια πρόταση δεν μπορεί να χαρακτηριστεί ως αληθής ή ψευδής μέσα σε κάποιο  σύνολο αξιωμάτων (θεώρημα μη πληρότητας του Godel) αλλά η φράση που αναφέρεις δεν είναι τέτοια περίπτωση.

ΟΚ, συμφωνώ κι εγώ απολύτως ότι η πρόταση που έδωσα δεν ήταν καλώς ορισμένη, και επομένως στο μαθηματικό μέρος (ευτυχώς) συμφωνούμε! :-)

Να κάνω τον παραλληλισμό με την άσκηση των πανελληνίων: Με τα φτωχά μου ελληνικά θεωρώ τις δύο προκείμενες φράσεις ισοδύναμες. Αυτό επειδή στο «Στην εντολή Όσο δεν ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων» κατ' εμέ εμπεριέχεται μια boolean μεταβλητή, το ΑΝ ΞΕΡΟΥΜΕ Ή ΟΧΙ το πλήθος των επαναλήψεων. Αυτή η μεταβλητή δεν είναι καλά ορισμένη, δηλαδή άλλοτε παίρνει την τιμή true και άλλοτε false. Πλήρη αντιστοιχία με το παραπάνω i, που άλλοτε είναι >0 και άλλοτε <=0. Ανεξάρτητα λοιπόν αν στην πρόταση βάλεις ή όχι το ΔΕΝ, εφόσον περιέχει αυτήν την μεταβλητή το πρόβλημα δεν είναι σωστά ορισμένο.

Anyway, όπως είπε κι ο Βαγγέλης, οι μαθητές δεν φαίνεται να δυσκολεύτηκαν με αυτό (αν και εγώ θα δυσκολευόμουν).

ΌΧΙ δεν είναι το ίδιο αυτό που αναφέρεις.
Σε αυτό που λες το ι είναι ΕΝΑ. Αφού δεν το ξέρουμε τότε έχουμε ασάφεια.
Στην περίπτωση της πρότασης π1 (αντίθετη τους θέματος 1Β4) δηλαδή

π1: «Στην εντολή Όσο γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»

έχουμε ΟΛΕΣ τις εντολές Όσο που μπορεί να υπάρξουν. Δεν εννοεί κάποια συγκεκριμένη (όπως το ι), τις εννοεί όλες. Θα μου πεις ότι δεν τις ξέρω όλες και άρα υπάρχει ασάφεια.
Δεν είναι έτσι. Διότι έχεις μια πρόταση σαν την π1 (π1-like ας τη λέμε) για όλες τις συγκεκριμένες εντολές Όσο που μπορεί να υπάρξουν. Οι εντολές αυτές συνδέονται μεταξύ τους με ένα λογικό ΚΑΙ. Δηλαδή «Στην τάδε συγκεκριμένη εντολή Όσο ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων» ΚΑΙ «Στην τάδε διαφορετική εντολή Όσο ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων» ΚΑΙ . . . ΚΑΙ &#8230;

Μια από όλες αν δεν ισχύει τότε το λογικό ΚΑΙ όλων δεν ισχύει. Και εμείς ξέρουμε τουλάχιστο μια περίπτωση που η συγκεκριμένη π1-like είναι ψευδής.
Άρα και όταν λέμε για όλες τις Όσο (πρόταση π1) τότε η πρόταση είναι ψευδής.
Δεν τις ξέρουμε όλες μια προς μια αλλά ξέρουμε ότι υπάρχουν περιπτώσεις τις εντολής Όσο για τις οποίες δεν ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων.

Τονίζω ότι στο παράδειγμά σου το ι είναι μόνο 1. Οπότε δεν υπάρχει αντιστοιχία.
Αντιστοιχία θα είχαμε αν έλεγες
«Για κάθε ι που ανήκει στο Ζ ισχύει ι>0». Σε αυτή την περίπτωση η πρόταση θα ήταν ψευδής και όχι κακώς ορισμένη.

Επίσης αντιστοιχία θα είχαμε αν εσύ έλεγες ότι είπες και εγώ είχα πει:
«Σε κάποια εντολή Όσο (σχόλιο: μια μόνο εντολή που όμως δεν την ξέρουμε) γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»
Τότε μάλιστα θα είχαμε ασάφεια.

Να πω και κάτι ακόμα. Σε αυτό που λες για τη Boolean μεταβλητή δεν έχουμε μια μόνο boolean. Έχουμε πολλές από τις οποίες κάποιες δεν είναι ορισμένες αλλά ξέρουμε ότι υπάρχει τουλάχιστο μια ορισμένη και μάλιστα false. Αυτό αρκεί για να κάνει το λογικό ΚΑΙ που υπάρχει μεταξύ τους false.

Αν θέλεις μπορώ να ξαναγράψω σε πιο μαθηματική (και άρα πιο σύντομη) διάλεκτο την προσέγγιση που δείχνει ότι η 1Β4 είναι αληθής. Μέσα σε τόσα κατεβατά που έγραψα σίγουρα θα χάθηκε.

simfono mazi sas paidia oso anafora to thema proto !!
poloi tha mporousan na mperdeutoun me thn apotelesmatikotita !! einai krima na sterisoume apo ta paidia tous bathmous gia kati toso diforoumeno !! an kai pisteuw oti to 2.5 tha htan h kaliteri dinati bathmlogia gia kapoion pou tha to tekmirione eparkos !!

«Στην εντολή Όσο γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»: Θεωρώ κι αυτήν την πρόταση αόριστη. Δεν μπορώ να απαντήσω «ΛΑΘΟΣ», αφού μερικές φορές ισχύει. Για να μην την θεωρούσα αόριστη θα έπρεπε να μπει το ΠΑΝΤΑ ή το ΟΛΕΣ ΟΙ ΕΝΤΟΛΕΣ ΟΣΟ κτλ. Δεν θεωρώ ότι αυτά εννοούνται στον προτασιακό λογισμό, επομένως δεν θεωρώ ότι είναι η λογική σύνδεση με ΚΑΙ όλων των εντολών Όσο όπως αναφέρεις. Είναι σαν να λέμε «Ο άντρας είναι έξυπνος». Πάλι δεν μπορώ να απαντήσω με σωστό ή λάθος, αφού άλλοτε ισχύει και άλλοτε όχι. (Αυτό μου θυμίζει δικηγόρους που απαιτούν από τον άνθρωπο στην έδρα να απαντήσει με ναι ή όχι, ενώ η ερώτηση δεν απαντιέται μονολεκτικά :-) ).

Για την boolean: Αν αλλάξω το αρχικό μου παράδειγμα σε
Δίνεται boolean b
Πρόταση: b = true
Χαρακτηρίστε την πρόταση ως σωστή ή λανθασμένη

τότε τα παραδείγματα είναι ολόιδια. Δεν έχει σημασία αν το πεδίο ορισμού είνα απειροσύνολο ή πεπερασμένο, αρκεί που η πρόταση άλλοτε ισχύει και άλλοτε όχι.

Τέλος, θεώρησα σαν μεταβλητή Boolean (έστω b) την γνώση μας για τον αριθμό επαναλήψεων σε κάθε συγκεκριμένη instance της Όσο. Επομένως η ερώτηση μεταφράζεται
Στην εντολή Όσο δεν ισχύει b = true
(ή αν θες βγάζεις το δεν, το ίδιο μου κάνει)

το οποίο είναι το ίδιο με το παραπάνω (Πρόταση: b = true).


Ουσιαστικά η διαφωνία μας νομίζω είναι στο αν εννοείται το ΠΑΝΤΑ/ΟΛΕΣ ή όχι.

Το θέμα 1 δεν είχε καμία ασάφεια, ήταν απλούστατο και δεν απαιτούσε περισσότερα από 10 λεπτά για τη συμπλήρωσή του. Προφανώς η πρόθεση ήταν να συγκεντρωθούν εύκολες μονάδες σε αυτό και να δυσκολέψει η κατάσταση στα επόμενα θέματα

Το θέμα 1.Α.2. Από τον Αύγουστο του 2005, στη δεύτερη γενιά του site μου υπήρχε αναφορά στην περατότητα βρόχου Για με βήμα 0, σε πολύ δυσκολότερη άσκηση (http://users.kor.sch.gr/ptsiotakis/aepp/aepp_ask2_3_1.htm  2.3.1.Ασκ5 Α). Προσωπικά, προηγούμενα δεν είχα βρει άλλη τέτοια άσκηση πουθενά αλλού.

Άλλωστε: 1. αναφέρεται στη σελίδα 44 του σχολικού βιβλίου πεντακάθαρα οτι αν το βήμα του βρόχου είναι μηδέν τότε ο βρόχος εκτελείται επ'άπειρον. Δεν έχουμε παρά να διαβάζουμε το βιβλίο και να συστήσουμε και στους μαθητές μας να κάνουν το ίδιο
2. Στο βιβλίο μας η δομή Για θεωρείται υποσύνολο της Όσο, αν μετατρέψω το συγκεκριμένο βρόχο σε Όσο (όπως ζητάει άλλωστε το ερώτημα 1.Γ. για σχεδόν ίδιο βρόχο) τότε βλέπω το προφανές
Τώρα αν κάποιος εντοπίζει οτι εκτελούνται άπειρες επαναλήψεις και γράψει οτι παραβιάζει το κριτήριο της αποτελεσματικότητας τότε δεν πρέπει να πάρει κανένα μόριο αφού δεν γνωρίζει ούτε τον ορισμό της περατότητας, ούτε της αποτελεσματικότητας και γράφει στην τύχη. Έμαθα ακόμη, οτι φροντιστήρια στην Αθήνα ισχυρίζονται έντονα οτι η απάντηση είναι αποτελεσματικότητα κάτι που αφήνω ασχολίαστο

Όσον αφορά το 1.Β.4 δεν βλέπω καμια ασάφεια καθώς είναι σωστό και ταυτίζομαι για άλλη μια φορά με τον Γ. Παπαργύρη. Θα προσθέσω όμως μια απλή συλλογιστική: Το 2003 η πρόταση "Αλγόριθμος είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών" και από την επιτροπή θεωρήθηκε σωστό (εγώ ακόμη και σήμερα πιστεύω οτι είναι λάθος). Αυτό αποδεικνύει οτι οι μαθητές πρέπει να σκέπτονται απλά αυτές τις ερωτήσεις
Εξάλου, μπορεί κανείς να ισχυριστεί οτι στην Όσο γνωρίζουμε εκ των προτέρων το σύνολο των περιπτώσεων ?? Όχι, άρα η πρόταση 1.Β.4. είναι σωστή

Το οτι ζήτησαν να γράψουν τα παιδιά τις εκφράσεις σε ΓΛΩΣΣΑ στο 1.Δ τελικά δεν είναι αντιπαιδαγωγικό ?

Προφανώς το (Χ^2 - Υ^2)^1/2 είναι λάθος και το σωστό είναι (Χ^2 - Υ^2)^(1/2)
Όσον αφορά το Τ_Ρ(Χ^2-Υ^2) είναι απόλυτα σωστό. Στο βιβλίο καθηγητή στην λύση της άσκησης ΔΤ1 του κεφαλαίου 7 ακολουθεί την ίδια προσέγγιση

Δεν αντιλαμβάνομαι γιατί εκτέθηκε κάποιος αν παρότρυνε τους μαθητές του να διαβάσουν θεωρία. Δεν είμαστε προφήτες ούτε μάγοι. Αν κάποιος μαθητής θέτει υψηλούς στόχους σε ένα μάθημα, απλά πρέπει να τα διαβάσει όλα καλά. Αν πάλι βάλει άλλους στόχους μπορεί να μην διαβάσει θεωρία και στατιστικά να χάσει 15 (συν πλην) μόρια των ερωτήσεων ανάπτυξης.

Η δουλειά μας ως καθηγητές είναι να προετοιμάσουμε το μαθητή ώστε να γράψει άριστα (ή τέλος πάντων όσο έχει θέσει ως στόχο) και να δουλέψουμε τη σκέψη του ώστε να αντιμετωπίζει ό,τι του δοθεί

Με εκτίμηση,

ΠαράθεσηΠροσωπικά φοβάμαι να διαφωνήσω με τη μαθηματική προσέγγιση.

Γιώργο σε καταλαβαίνω απόλυτα.
Αλλά ξέρεις τι είναι αυτό που φοβίζει εμένα, ακόμα περισσότερο;
Το να πρέπει 18χρονοι μαθητές να κάνουν μαθηματικές αναλύσεις προτασιακού λογισμού για να καταλήξουν στο τι πρέπει να απαντήσουν σε μια ερωτησούλα ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣ.
Δεν μπορεί και δεν πρέπει να είναι αυτός ο δρόμος.
Γι αυτό, όπως προανέφερα, θεωρώ ότι σε κάθε τέτοιου είδους ερώτηση υπονοείται το πρόθεμα "Ισχύει πάντα ότι...".
Τόσο απλά, τόσο κατανοητά, τόσο κοντά στην κοινή λογική!
Αλλιώς κινδυνεύουμε να διυλίσουμε τον κώνωπα.
Επικροτώ κάτι που αναφέρθηκε παραπάνω: Ίσως θα πρέπει να είμαστε λιγότερο πληροφορικοί και περισσότερο εκπαιδευτικοί...

Γεια χαρά. Μια μικρή παρατήρηση για την αναφορά στο σχολικό βιβλίο. Στην ίδια σελίδα που λέει ότι το βήμα δεν γίνεται να πάρει την τιμή μηδέν γιατί ο βρόχος θα εκτελείται επ'αόριστον, λίγες γραμμές πιο κάτω αναφέρει ότι η τιμή του βήματος μπορεί να είναι οποιαδήποτε πραγματική τιμή!! Το μηδέν δεν είναι πραγματικός  ???

 :juggle:

Μπορεί να πάρει την τιμή 0, αλλά θα έχω παραβίαση περατότητας

Επομένως:
1. Αν δε μπορεί να πάρει την τιμή μηδέν έχουμε παραβίαση της αποτελεσματικότητας
2. Αν μπορεί να πάρει την τιμή μηδέν έχουμε παραβίαση της περατότητας
Σωστά;

Ι <- 2
Όσο Ι <= 10 επανάλαβε
   S <- S + Ι
   Ι <- Ι + 0
Τέλος_επανάληψης
Εμφάνισε S

Τελικά τι πιστεύεις οτι παραβιάζεται φίλε μου ? Νομίζω οτι το θέμα έχει κλείσει και μπορούμε να ασχοληθούμε με κάποιο άλλο

Επανέρχομαι αλλά για τελευταία φορά...
Στο θέμα ήταν η δομή επανάληψης <b>ΓΙΑ i ...</b>  και σε αυτή αναφέρθηκα με βάση το σχολικό βιβλίο. Την πιθανή, κατ΄εμέ, παρανόηση αν βασιστεί η απάντηση σε δύο σημεία του σχολικού που απέχουν λίγες γραμμές μεταξύ τους, θέλω να καταδείξω.
Με εκτίμηση.

Σύμφωνα με το βιβλίο που χρησιμοποιούμε (διάγραμμα ροής σελίδα 45) ο βρόχος Για των πανελλαδικών και αυτό που έγραψα είναι ακριβώς το ίδιο

Μεταξύ των δυο γραμμών δεν υπάρχει καμία παρανόηση. Οποιαδήποτε πραγματική τιμή μπορούν να λάβουν οι τιμές "από" και "μέχρι". Για το "βήμα" ισχύει η προηγούμενη γραμμή το βήμα ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΜΗΔΕΝ, ΓΙΑΤΙ ΤΟΤΕ Ο ΒΡΟΧΟΣ ΕΚΤΕΛΕΙΤΑΙ ΕΠ' ΑΠΕΙΡΟΝ (περατότητα)

Ρε παιδιά,
καλές είναι όλες οι συζητήσεις μας και ιδιαιτέρως εμβριθείς -μερικοί σίγουρα ξέθαψαν τα πανεπιστημιακά τους συγγράμματα Μαθηματικής Λογικής από το υπόγειο για να τεκμηριώσουν την άποψή τους για την ασάφεια του Σ/Λ με την ΟΣΟ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.

Παρακολουθώντας την εξέλιξη των μηνυμάτων διαπιστώνω ότι:
1. Όλοι συμφωνούμε ότι υπάρχει πρόβλημα διατύπωσης της φράσης, ασχέτως αν υποστηρίζουμε ότι είναι σωστή ή όχι.
2. Οι μαθητές (και ειδικά οι καλοί) προβληματίστηκαν στο τι θα απαντήσουν και κάποιοι από αυτούς φαίνεται να αδικούνται.
3. Το σχολικό βιβλίο έχει δημιουργήσει μία σειρά από προβλήματα και δεν νομίζω ότι είναι λύση το να συστήνουμε στους μαθητές μας να το μελετούν. Κάτι τέτοιο κατά τη γνώμη μου μάλλον θα εντείνει το πρόβλημα. Αυτό που χρειάζεται είναι αλλαγή του συγκεκριμένου βιβλίου...

ΓΙΑΤΙ ΕΠΙΤΕΛΟΥΣ ΔΕΝ ΚΑΝΟΥΜΕ ΚΑΤΙ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟ;
ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΣΤΕΙΛΟΥΜΕ ΟΛΟΙ ΕΝΥΠΟΓΡΑΦΑ ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΖΗΤΩΝΤΑΣ ΑΦΕΝΟΣ ΤΗΝ ΑΠΟΣΥΡΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ, ΑΦΕΤΕΡΟΥ ΤΟΥ ΙΔΙΟΥ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ;
ΓΙΑΤΙ ΔΕΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΟΥΜΕ ΟΜΑΔΙΚΑ ΠΑΡΑΠΟΝΑ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΣΥΛΛΟΓΟΥΣ ΠΟΥ ΜΑΣ ΕΚΠΡΟΣΩΠΟΥΝ ΩΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ ΠΡΟΤΡΕΠΟΝΤΑΣ ΤΟΥΣ ΝΑ ΖΗΤΗΣΟΥΝ ΤΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΑΠΟ ΤΟ ΥΠΕΠΘ;
ΓΙΑΤΙ ΔΕ ΖΗΤΑΜΕ ΕΥΘΥΝΕΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΘΕΜΑΤΩΝ, Η ΟΠΟΙΑ ΠΡΟΦΑΝΩΣ ΕΝ ΓΝΩΣΕΙ ΤΗΣ ΘΕΛΗΣΕ ΝΑ ΜΠΕΡΔΕΨΕΙ ΤΑ ΤΑΛΑΙΠΩΡΑ ΠΑΙΔΙΑ;

ΓΙΑΤΙ ΝΑ ΑΝΑΛΩΝΟΜΑΣΤΕ (ΜΑΛΩΝΟΝΤΑΣ ΕΥΓΕΝΙΚΑ) ΣΕ ΑΤΕΡΜΟΝΕΣ ΣΥΖΗΤΗΣΕΙΣ (όχι τίποτε άλλο, βλάπτουμε και το κριτήριο της περατότητας...); ΤΟ ΣΤΕΚΙ ΜΑΣ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΚΑΝΕΝΑ ΝΟΗΜΑ ΥΠΑΡΞΗΣ ΑΝ ΔΕΝ ΠΑΡΑΓΕΙ ΕΡΓΟ ΚΑΙ ΝΟΜΙΖΩ ΟΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΚΑΤΑΛΛΗΛΗ ΣΤΙΓΜΗ ΝΑ ΤΟ ΑΠΟΔΕΙΞΕΙ...

Ζητώ συγγνώμη αν ακούστηκα απότομος, δεν το συνηθίζω, αλλά νομίζω ότι η περίσταση το απαιτεί...
Δημήτρης


Υ.Γ.Επειδή δεν είμαι φέτος βαθμολογητής, σας παρακαλώ να με ενημερώσετε για το εάν υπάρχουν ενιαίες αποφάσεις στα βαθμολογικά για το πώς θα βαθμολογηθεί η ερώτηση του Σ/Λ για το ΟΣΟ ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ.

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ Θέμα 1.Α.2

Το κριτήριο που παραβιάζεται είναι της περατότητας αφού, όπως σωστά αναφέρει και ο Τσιωτάκης, στη σελίδα 44 του σχολικού βιβλίου αναφέρεται ότι "...το βήμα δε μπορεί να πάρει την τιμή 0 γιατί τότε η επανάληψη εκτελείται επ' άπειρον..." (άπειρο .. αντίθετο του πεπερασμένο => δεν περατούται)

Ακολουθώντας πάλι το διδακτικό πακέττο όμως, θα μπορούσε κανείς να προσέξει τη σελίδα 71 του βιβλίου καθηγητή στην οποία αναφέρεται ότι το βήμα δε μπορεί να πάρει την τιμή 0.  Κάποιοι συνάδελφοι θεώρησαν τη συγκεκριμένη φράση ως ορισμό της εντολής ΓΙΑ οπότε μίλησαν για παραβίαση της αποτελεσματικότητας.  Ακόμα και αν ήταν έτσι, θα έλεγα ότι η συγκεκριμένη πρόταση προτείνει την καθοριστικότητα ως κριτήριο που παραβιάζεται αφού εντελώς όμοια θα μπορούσε να αναφέρει ότι στη διαίρεση δύο αριθμών, ο παρονομαστής δε μπορεί να πάρει την τιμή 0.

Προσωπικά πιστεύω ότι είναι λάθος να μιλάμε για τόσο απόλυτο και αυστηρό ορισμό εντολών στα πλαίσια μιας ψευδογλώσσας, λαμβανομένου υπόψιν ότι το συγκεκριμένο μάθημα προσπαθεί να αναπτύξει την αλγοριθμική σκέψη και όχι τη διδασκαλία κάποιας γλώσσας προγραμματισμού.  Από την άλλη βέβαια, σύμφωνα πάλι με τους συγγραφείς, το μάθημα προσπαθεί να διδάξει την αυστηρότητα και σαφήνεια στην έκφραση οπότε ... επειδή αρκετός κόσμος (συνάδελφοι και μαθητές) θεώρησαν ότι παραβιάζεται η αποτελεσματικότητα, νομίζω ότι θα πρέπει να προσπαθήσουμε να αποσαφηνίσουμε οι ίδιοι (και κατόπιν στους μαθητές μας) την έννοια της αποτελεσματικότητας.  Η αποτελεσματικότητα (effectiveness) δεν είναι αποδοτικότητα (efficiency) ούτε πολυπλοκότητα (complexity).  Το βιβλίο δίνει έναν αρκετά θολό ορισμό της αποτελεσματικότητας, οπότε δυσκολεύει τόσο εμάς όσο και τυς μαθητές στην κατανόηση του όρου.

Η αποτελεσματικότητα δεν έχει να κάνει ούτε με το ... ο αλγόριθμος να έχει αποτέλεσμα (που είναι το κριτήριο της εξόδου) ούτε με το ... ο αλγόριθμος να έχει αποτέλεσμα μετά από πεπερασμένο χρόνο (που είναι το κριτήριο της περατότητας), αλλά με το ... ο αλγόριθμος να μπορεί να έχει αποτέλεσμα όπως σαφέστερα δίνεται από τον Knuth στο πρώτο κεφάλαιο (basic concepts) του πρώτου βιβλίου (Fundamental Algorithms) όπου αναφέρει (μεταφράζω από τα αγγλικά):

5) Αποτελεσματικότητα: ένας αλγόριθμος πρέπει να είναι αποτελεσματικός.  Αυτό σημαίνει ότι όλες οι ενέργειες που περιλαμβάνονται στον αλγόριθμο θα πρέπει να είναι απλές ώστε να μπορούν να γίνουν με ακρίβεια σε πεπερασμένο χρόνο από ένα άνθρωπο με χαρτί και μολύβι.  Για παράδειγμα, η ακέραια διαίρεση (με έλεγχο του παρανομαστή για 0) είναι αποτελεσματική αφού οι ακέραιοι και τα αποτελέσματα, πηλίκο και υπόλοιπο, μπορούν να παρασταθούν σε χαρτί με πεπερασμένο τρόπο.   Η ίδια λειτουργία δεν θα ήταν αποτελεσματική αν οι τιμές ήταν τυχαίες πραγματικές τιμές με άπειρο αριθμό δεκαδικών ή ήταν τα μήκη πραγματικών ευθύγραμμων τμημάτων τα οποία δε μπορούν να οριστούν με ακρίβεια.  Ένα άλλο παράδειγμα αναποτελεσματικού βήματος είναι "...αν το 2 είναι ο μεγαλύτερος ακέραιος n για τον οποίο υπάρχει λύση στην εξίσωση xⁿ + yⁿ = zⁿ όπου x, y και z θετικοί ακέραιοι, τότε ...".  Η συγκεκριμένη πρόταση δε συνιστά αποτελεσματική ενέργεια εκτός εάν κάποιος αποδείξει ότι υπάρχει αλγόριθμος που να αποφασίζει εάν το 2 είναι ή δεν είναι ο αριθμός που επαληθεύει την παραπάνω πρόταση.

Σε ορισμένες περιπτώσεις η διάκριση μεταξύ περατότητας και αποτελεσματικότητας είναι δύσκολη, όπως στο επόμενο παράδειγμα, αυτή τη φορά από το βιβλίο των Horowitz and Sahni που αναφέρει, ως παράδειγμα για την αποτελεσματικότητα:

...η αριθμητική ακεραίων είναι αποτελεσματική ενώ η αριθμητική πραγματικών μπορεί να μην είναι αφού μερικές τιμές μπο΄ρούν να εκφραστούν μόνο με άπειρο αριθμό δεκαδικών.  Η πρόσθεση δύο τέτοιων αριθμών παραβιάζει το κριτήριο της αποτελεσματικότητας...

Η δυσδιάκριτη διαφορά αποτελεσματικότητας και περατότητας στις παραπάνω σκέψεις των Horowitz και Sahni ξεκαθαρίζεται αν σκεφτούμε ότι η συγκεκριμένη λειτουργία (αριθμητική πραγματικών) γίνεται αποτελεσματικά αν περιορίσουξμε τον αριθμό των δεκαδικών.

Για να βεβαιωθώ και γω ότι δε μου έχει ξεφύγει κάτι, με βάση τα παραπάνω, θα ήθελα κάποιος να προτείνει ένα αναποτελεσματικό αλγόριθμο σε ψευδογλώσσα.  Προσωπικά δε βλέπω τρόπο να περιγράψω αναποτελεσματικό αλγόριθμο σε ψευδογλώσσα ή ΓΛΩΣΣΑ (ή οποιαδήποτε πραγματική γλώσσα προγραμματισμού) παρα μόνο με ελεύθερο κείμενο ή φυσική γλώσσα κατά βήματα.  


Πιστεύω πρέπει να καταλήξουμε ότι το συγκεκριμένο ερώτημα των εξετάσεων σωστά περιμένει ως απάντηση την περατότητα και να φροντίσουμε να εξηγούμε την αποτελεσματικότητα με σαφήνεια στους μαθητές.

Άλκη είναι σαφές το σημείο της διαφωνίας. Εγώ λέω ότι η πρόταση
Π1: «Το χ ισχύει» σημαίνει το χ ισχύει πάντα ενώ εσύ λες ότι είναι ασαφές αφού δεν προσδιορίζεται το πότε ισχύει.
Όλες οι άλλες επιμέρους διαφωνίες ξεκινούν από αυτό το σημείο.

Ουσιαστικά πρέπει να εξηγήσω γιατί όταν δεν αναφέρουμε ρητά την λέξη πάντα αυτή εννοείτε όταν λέμε ότι ισχύει κάτι.

Προφανώς αυτό δεν προκύπτει από τον προτασιακό λογισμό. Ο προτασιακός λογισμός εφαρμόζεται αφού βάλουμε το «πάντα» για να δούμε πως αντιστρέφεται η πρόταση και τη σημαίνει στα ελληνικά η αντιστροφή.

Το «πάντα» προκύπτει ως εξής:

Όταν στα μαθηματικά λέμε ότι ισχύει κάτι εννοούμε ότι αυτό το κάτι είναι μια μαθηματική αλήθεια. Μια μαθηματική αλήθεια έχει καθολική ισχύ δηλαδή ισχύει πάντα. Δεν μπορείς να πεις ότι ισχύει κάτι αν δεν ισχύει πάντα. Αυτό το λέει η μαθηματική δεοντολογία.

Και αυτό δεν είναι κάτι που το λέω εγώ. Εφαρμόζεται από όλους. Για παράδειγμα ξέρουμε την πρόταση «Κάθε ισόπλευρο τρίγωνο είναι και ισοσκελές». Εδώ αναφέρεται ρητά το «κάθε» που εννοεί πάντα.
Την ίδια πρόταση όμως θα τη δεις και αλλιώς διατυπωμένη:
«Ένα τρίγωνο ισόπλευρο είναι και ισοσκελές» ή «Έστω ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Αυτό είναι και ισοσκελές» ή «Το ισόπλευρο τρίγωνο είναι και ισοσκελές» κλπ.

Στις τελευταίες προτάσεις δεν αναφέρεται ρητά το ότι ισχύει πάντα. Όμως εννοείται σαφώς. Όλες οι παραπάνω προτάσεις είναι ισοδύναμες.
 
Μπορείς να το δεις και λίγο διαφορετικά, ότι μιλάει για ένα ισόπλευρο τρίγωνο χωρίς να καθορίζει ποιο, εννοεί ένα τυχαίο. Για να ισχύει για ένα οποιοδήποτε τυχαίο ισόπλευρο τρίγωνο θα πρέπει να ισχύει για όλα (αλλιώς μπορεί να πέφταμε σε κάποιο που δεν ισχύει).
Θα ήταν λάθος λοιπόν να το πούμε αν δεν ίσχυε πάντα.

Γι αυτό ποτέ δε λέμε το αντίστροφο δηλαδή «Ένα ισοσκελές τρίγωνο είναι και ισόπλευρο». Ακριβώς επειδή δεν ισχύει πάντα (άλλοτε ισχύει και άλλοτε όχι) και άρα δεν είναι καθολική αλήθεια.

Συνοψίζοντας όταν λέμε ότι ισχύει κάτι εννοούμε ότι ισχύει πάντα λόγω της μαθηματικής δεοντολογίας και αυστηρότητας. Αν κάτι δεν ισχύει πάντα δεν μπορούμε να πούμε έτσι απλά ότι ισχύει. Ο προτασιακός λογισμός έρχεται μετά για να μας πει το πώς αντιστρέφεται αυτό το «πάντα» και τι σημαίνει η αντιστροφή.

Παράθεση3. Το σχολικό βιβλίο έχει δημιουργήσει μία σειρά από προβλήματα και δεν νομίζω ότι είναι λύση το να συστήνουμε στους μαθητές μας να το μελετούν. Κάτι τέτοιο κατά τη γνώμη μου μάλλον θα εντείνει το πρόβλημα. Αυτό που χρειάζεται είναι αλλαγή του συγκεκριμένου βιβλίου...

Θα συμφωνήσω με το Δημήτρη στα περισσότερα από αυτά που ανέφερε στο μήνυμά του εκτός από τα παραπάνω

Χωρίς καμμία διάθεση παρεξήγησης νομίζω ότι τα συγκεκριμένα λόγια του Δημήτρη είναι από λάθος έως επικίνδυνα.  Ακούω από αρκετούς συναδέλφους δημόσιων και ιδιωτικών σχολείων αλλά και από συναδέλφους φροντιστές παρόμοια με τα παραπάνω σχόλια για το διδακτικό βιβλίο.  Ειλικρινά δεν έχω σκοπό να προσβάλω κανένα αφού πραγματικά πιστεύω ότι στο σύνολό τους οι καθηγητές κάνουν ό,τι κάνουν έχοντας στο νού τους το καλό των μαθητών.  Όμως το καλό θα πρέπει να είναι το κοινά αποδεκτό και όχι να το ορίζει ο καθένας όπως το καταλαβαίνει.  Υπ' αυτή την έννοια νομίζω ότι είναι είναι επικίνδυνο έως ανεύθυνο να προτείνουμε στους μαθητές μας να αγνοούν το βιβλίο.

Το βιβλίο (που δεν είναι απλά βιβλίο αλλά διδακτικό πακέττο με βιβλίο μαθητή, τετράδιο μαθητή και βιβλίο καθηγητή) είναι το επίσημο βοήθημα για τη διδασκαλία του μαθήματος και επιλέγηκε αφού συναξιολογήθηκε μαζί με το δεύτερο διδακτικό πακέττο (που κατά κάποιους ήταν καλύτερο).  Αυτό που οφείλουμε να κάνουμε όλοι είναι να το μελετήσουμε προσεκτικά αλλά όχι με βάση τη δική μας αντίληψη περι των σκοπών του μαθήματος παρά τό το πρίσμα των οδηγιών που δίνονται από επίσημα χείλη (βιβλίο καθηγητή και άλλα συναφή έντυπα)

To βιβλίο έχει λάθη και μάλιστα αρκετά.  Όμως είναι μεγαλύτερο λάθος να το απορρίπτουμε στα μάτια των μαθητών.  Κλονίζοντας την εμπιστοσύνη των μαθητών στο εργαλείο που πρέπει να χρησιμοποιήσουν για την προετοιμασία τους απωθούμε από το να το χρησιμοποιήσουν και να στηρίξουν σε αυτό την προετοιμασία τους.  Και όταν μετά τα θέματα (και η βαθμολόγηση) βασίζονται στο βιβλίο, βγαίνουμε να κατηγορήσουμε πάλι, αυτή τη φορά τα θέματα, και να αποδείξουμε ότι εμείς τα λέμε καλύτερα.  Που ίσως και να είναι έτσι.  Όμως ο μαθητής το βαθμό τον πήρε όσο δίκαιη και αν ήταν (που δεν ήταν πάντα) η δική μας διαφωνία.

Ας γίνουμε λίγο περισσότερο παιδαγωγοί ώστε να βοηθήσουμε ουσιαστικά τους μαθητές μας.  Είναι λάθος να κλονίζουμε την εμπιστοσύνη του μαθητή στο σχολικό βιβλίο.  Είναι εξίσου λάθος να διδάσκουμε κάτι λάθος επειδή το σχολικό βιβλίο το λέει λάθος.  Αυτό που πρέπει να κάνουμε είναι να εμπνέουμε την εμπιστοσύνη του μαθητή στο σχολικό βιβλίο, να κάνουμε τις όποιες διορθωτικές παρεμβάσεις για να αποσαφηνίζουμε και να καθοδηγούμε σωστά τους μαθητές και να παρουσίαζουμε το όποιο επιπλέον υλικό μπαίνουμε στον κόπο να παράξουμε, ως συμπληρωματικό του βιβλίου και όχι ώς αντικατάστασή του.

Ας έχουμε όλοι στο νου μας ότι όταν τοποθετούμαστε ενάντιοι του βιβλίου σίγουρα δε λειτουργούμε προσθετικά στην επίτευξη του στόχου των μαθητών που είναι η καλή επίδοση στις εξετάσεις.  Αν και προσωπικά διαφωνώ με τον υστερικό εξετασιοκεντρικό προσανατολισμό της εκπαίδευσης δε θα πρέπει από την άλλη να αγνούμε ότι ... μέχρι να αλλάξει, είναι αυτός που είναι οπότε ο στόχος μας θα πρέπει να είναι η υποστήριξη των μαθητών προς αυτό το στόχο έστω και αν κάποιες φορές νομίζουμε ότι χρειάζονται κάποιοι προσωπικοί συμβιβασμοί σε θέματα επιστημονικής ακεραιότητας και πληρότητας.  Προσωπικά πιστεύω ότι όταν γίνει αντιληπτός ο ακριβής σκοπός του μαθήματος, τέτοιου είδους συμβιβασμοί δεν υπάρχουν ή αλλιώς είναι αναμενόμενοι με βάση τον σκοπό του μαθήματος.

Διαφορετικά, ίσως να διατηρούμε την επιστημονική μας ακεραιότητα, πάντως σίγουρα δε βοηθάμε τους μαθητές μας στο δύσκολο αγώνα τους.

Με κάθε φιλική και συναδελφική διάθεση.

Γιώργο εφόσον η διαφωνία μας είναι στην ερμηνεία της Ελληνικής, δεν έχω να πω και πολλά, δεν είμαι ειδικός στο ζήτημα. Θα βάραινε περισσότερο η γνώμη ενός φιλόλογου...

Πάντως οι προτάσεις που αναφέρεις κατά την άποψή μου δεν είναι ισοδύναμες λεκτικά, γιατί βάζεις και περιορισμό (ένα ισόπλευρο τρίγωνο...), το οποίο ισοσταθμίζει την έλλειψη της λέξης «Κάθε».

Με άλλα λόγια, συμφωνώ ότι «Ένα ισόπλευρο τρίγωνο είναι ισοσκελές» είναι καλά ορισμένη πρόταση (και πάντα αληθής), αλλά η «Ένα τρίγωνο είναι ισοσκελές» για μένα δεν είναι.

Ας το αφήσουμε εδώ, αφού δεν μιλάμε πια για προτασιακό λογισμό αλλά για φιλολογικά! :-)

Σχετικά με το θέμα 1.Β.4

Το ερώτημα έχει ασάφεια.  Τέτοιες διατυπώσεις πρέπει να αποφεύγονται.  Όμως ας μην προσπαθούμε πάντα να διακιολογούμε τους μαθητές.

Στα μέχρι τώρα γραπτά, όσοι έχουν πάρει από 90 και πάνω το έχουν με βάση τις ενδεικτικές απαντήσεις (δηλαδή Σ)

Συμπεραίνω ότι:
- Ο έξυπνος μαθητής είδε την ασάφεια αλλά κατάλαβε ότι έπρεπε να απαντήσει 'Σ'
- Ο 'έξυπνος' μαθητής ίσως να απάντησε 'Λ' ερμηνεύοντας το ... γράμμα του νόμου ενώ θα μπορούσε να καταλάβει το ... νόημα της ερώτησης.

Εξ άλλου η ασάφεια είναι μέσα στη ζωή και ο σκοπός του μαθήματος δεν είναι να παράξει προγραμματιστές !

θα μπορούσαμε επομένως να βοηθήσουμε τους μαθητές μας να βρίσκουν τη σρησή τομή μεταξύ σαφήνειας και ασάφειας και να προχωρούν παρά να ... πάνε σα το γάιδαρο του Χότζα.

Πάντως τέτοιες διατυπώσεις πρέπει να αποφεύγονται σε εξετάσεις.

Περιέγραψα σε δύο φιλολόγους και σε διαφορετικές χρονικές στιγμές το επίμαχο Σ - Λ και ισχυρίζονται και οι δύο ότι είναι ασαφές.
Επίσης γνώμη και των δύο είναι ότι και το Θέμα 4β είναι ασαφές, απλά εμείς το βλέπουμε προφανές λόγω των παλαιοτέρων θεμάτων που έχουν πέσει στο θέμα 4 και είναι όμοια. Ισχυρίζονται ότι η φράση "Οι ερωτήσεις με τον μικρότερο αριθμό σωστών απαντήσεων" θα έπρεπε να συνεχίζει με κάποια φράση του τύπου "από λάθος απαντήσεις ή κάτι τέτοιο".
Ένα περιστατικό:
Μαθητής που θυμόταν πολύ καλά πως ακριβώς ήταν η διατύπωση στα παλαιότερα θέματα ζήτηση διευκρίνηση του τύπου: "οι ερωτήσεις ή η ερώτηση με το μικρότερο πλήθος σωστών απαντήσεων" και η επιτροπή απήντησε: για να είναι πληθυντικός σημαίνει υποχρεωτικά πολλά. Ο μαθητής παραπλανήθηκε από αυτήν την απάντηση και έδωσε τελικά εντελώς άλλη λύση. Πώς θα δικαιωθεί αυτός;
Σε όλο το διαγώνισμα γενικότερα τέτοια στιγμιότυπα υπήρξαν. Καλύτεροι μαθητές έγραψαν χειρότερα ή ίσα με άλλους γιατί έψαξαν τα θέματα περισσότερο από ότι έπρεπε. Προσωπικά αυτό με εκνευρίζει.
Για όλες τις διαφωνίες μας άξονας πρέπει να είναι οι μαθητές. Τι λάθη έκαναν, ποιας ποιότητας μαθητές τα έκαναν και για πιο λόγο. Έγραψαν οι καλοί (σχετικό και όχι απόλυτο βαθμό) καλύτερο βαθμό από τους μέτριους και οι μέτριοι από τους κακούς; Τότε είναι καλό διαγώνισμα. Αλλιώς δεν είναι.
Τα στατιστικά νομίζω ότι θα αποδείξουν ότι δεν είναι καλό διαγώνισμα...

Άλκη δεν είναι η διαφορά μας στα ελληνικά και προς Θεού μην μπουν οι φιλόλογοι στην κουβέντα γιατί τότε τη βάψαμε. Μιλώ μόνο μαθηματικά. Μόνο!!!

Το αντίστοιχο της «Όσο» είναι το είναι το «ένα ισόπλευρο τρίγωνο». Δεν είναι αναγκαίο, αλλά αν θες να  το περιορίσεις ομοίως βάλε «Η εντολή επανάληψης Όσο» για να το περιορίσεις τόσο από το συνόλο των εντολών της ψευδογλώσσας όσο και μεταξύ από τις 3 εντολές επανάληψης.

Θες να μην το περιορίσω καθόλου;

Δες τις προτάσεις
«Σε ένα τρίγωνο κάθε πλευρά είναι μικρότερη από το άθροισμα των 2 άλλων» (τριγωνική ανισότητα). Δεν αναφέρει το «κάθε τρίγωνο».

«Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες». Μιλάει για ένα τρίγωνο. Και εννοεί για όλα!

Φίλιππε το γράμμα το νόμου είναι αυτό που γράφω. Μόνο αυτό γράφω τόσες φορές.

Δεν πίστευα ότι μιλώντας μόνο μαθηματικά δεν μπορώ να πείσω.  

Τι άλλο να κάνω δεν ξέρω! Ας πιστέψει ο καθένας ότι θέλει.

Φιλικά

ΥΓ

Αφού τελείωσα την γραφή των παραπάνω είδα το post του Βαγγέλη που λέει ότι μίλησε με φιλολόγους.

ΕΛΕΟΣ! Οι φιλόλογοι είναι ο ορισμός της ασάφειας. Ο προτασιακός λογισμός θεμελιώθηκε για να γλιτώσουμε την ασάφεια που κουβαλάνε μαζί τους οι φυσικές γλώσσες. Οι φιλόλογοι δεν έχουν ιδέα του τι σημαίνει «Για κάθε», «Τουλάχιστο μια φορά», αντίθετη πρόταση κλπ.

Ρωτήστε ένα μαθηματικό ρε παιδιά!!!! Φιλόλογο ρωτήσατε; Ρε Βαγγέλη είναι ταπείνωση για το μάθημα να ζητάει συμβουλή από φιλόλογο για το τι σημαίνει μια πρόταση.

Σταματήστε επιτέλους να δικαιώνεται αυτούς που λένε ότι η αλγοριθμική πρέπει να διδάσκεται από μαθηματικούς!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Δεν είναι ταπείνωση. Είναι ρεαλισμός.
Δεν είναι τμήμα πληροφορικής το σχολείο.
Τέλος

Ε τότε να το κάνουμε φιλολογικό το μάθημα να ησυχάσουμε.

Υπάρχουν μαθηματικές αποδείξεις και υπάρχουν και φιλολογικές αποδείξεις. Όποιος θέλει διαλέγει τις πρώτες και όποιος θέλει διαλέγει τις δεύτερες.
Το τι θα επιλέξουμε σαν επίσημη θέση μας θα καθορίσει και το τι είναι τελικά το μάθημα.

ΥΓ
Αυτά φοβόμουνα Σπύρο.

...
Εγώ φοβάμαι μόνο μη μου πέσει ο ουρανός στο κεφάλι.
....
ΤΟΣΟ ΚΑΚΟ ΘΑ ΗΤΑΝ ΝΑ ΕΒΑΖΑΝ ΤΙΣ ΙΔΙΕΣ ΑΚΡΙΒΩΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΚΑΛΥΤΕΡΕΣ ΓΛΩΣΣΙΚΕΣ ΔΙΑΤΥΠΩΣΕΙΣ;
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Η σαφήνεια στη διατύπωση είναι σημαντικός παράγοντας για την κατανόηση του προβλήματος. Π.χ. Η Μαρία και ο Γιάννης είναι παντρεμένοι.
Αυτά είναι ελληνικά, όχι μαθηματικά. Αλλά είναι εντός ύλης. Άρα στα συγκεκριμένα σημεία η επιτροπή είναι εκτός ύλης. Της ξέφυγε το Κεφ. 1 και τα διατύπωσε όπως ήθελε.
Το μάθημα είναι Πληροφορική, ούτε μαθηματικά ούτε προτασιακός λογισμός ούτε φιλολογία. Παίρνει από όλους και δίνει σε όλους. Εμείς είμαστε Πληροφορικάριοι (και λίγο γραμματείς ενίοτε), αρκετά μαθηματικοί και πολύ λίγο παιδαγωγοί. Στην επερχόμενη επιμόρφωση πιστεύω να μάθουμε πολύ χρήσιμα πράγματα...

 ;D

ΑΣΧΕΤΟ και σοβαρό:

:) Εξ' από :) ανέκαθεν το στέκι ήταν πολύ χρήσιμο. Στις δύσκολες μέρες που πραγματικά υπάρχουν πράγματα να ειπωθούν φαίνεται πολύ καθαρά ότι όλοι σε αυτό ανατρέχουμε. Έχω πιάσει τον εαυτό μου μέσα στην τάξη όταν προκύπτει κάτι διφορούμενο να λέω στα παιδιά: θα ρωτήσω το απόγευμα και θα σας πω σίγουρα αύριο. Και ξέρω ότι θα υπάρχει απάντηση τεκμηριωμένη, άσχετα αν καμμιά φορά (ή τις περισσότερες) διαφωνούμε. Το σημαντικό είναι ότι την άλλη μέρα εγώ ξέρω τι θα πω στην τάξη και δεν θα είναι μόνο από τη δική μου κρίση. Όταν διαφωνούμε αρκετά λέω όλες τις απόψεις, λέω τι πιστεύω εγώ και προτείνω το πιο αμυντικό και σίγουρο.
 Ένα μεγάλο ευχαριστώ στους δημιουργούς του.  

Πες τα ρε Βαγγέλη... έτσι είναι.  Ας...ανταμώνουμε (ας συμμετέχουμε) και ας διαφωνούμε :)  

Και (για όλους) η διαφωνία δεν πρέπει να σημαίνει ούτε παρεξηγήσεις, ούτε αποκλεισμούς ούτε αποχές.  Μακάρι να είχαν όλες οι ειδικότητες ένα τέτοιο βήμα συνομιλίας.

Αρκεί να σεβόμαστε ο ένας τη γνώμη του άλλου, να είμαστε κόσμιοι και να μην παρασυρόμαστε από το πολύ ... συναίσθημα και φτάνουμε σε ακρότητες.  Η διαφωνία δε σημαίνει ότι διαφωνείς με τον άλλο... μόνο με την άποψή του ;)

Σχετικά με το 1.Ε
Ακούστηκε (και υποστηρίχθηκε) από συνάδελφο το εξής:

ο 'ψαγμένος'μαθητής θα μπορούσε να απαντήσει στο 1.Δ ώς εξής:
1.γ
2.α
3.β
4.ε
(java ως η σύγχρονη γλώσσα γενικής χρήσης -εκπαίδευσης ; )

Σχόλια;

Καλησπέρα σε όλους.
Νομίζω ότι δίνουμε περισσότερη σημασία σε ένα ερώτημα που δεν του αξίζει. Ναι θα μπορούσε και έπρεπε η διατύπωση στο ερώτημα Β4 να ήταν καλύτερη,  αλλά είναι απλά  μια πρόταση που πρέπει να χαρακτηρίσουμε ως Σωστή ή Λανθασμένη.
Δεν αφήνει και πολλά περιθώρια λάθους αν σκεφτούμε απλά και λογικά.
Δεν είναι μια μαθηματική πρόταση και πιστεύω ότι δεν μπορούμε να την προσεγγίσουμε  με αυτό τον τρόπο.
Για παράδειγμα '' οι άνδρες έχουν μεγαλύτερη μυϊκή δύναμη από τις γυναίκες''
Μπορούμε να πούμε ότι δεν είναι καλά διατυπωμένη, δεν είναι σαφής η οτιδήποτε άλλο, αλλά δεν πιστεύω ότι μπορούμε να τη χαρακτηρίσουμε Λάθος. Είναι μια σωστή πρόταση. Αν την πούμε λάθος σημαίνει ότι οι γυναίκες έχουν μεγαλύτερη μυϊκή δύναμη από τους άνδρες.

Το ίδιο πιστεύω ότι ισχύει και στην περίπτωση Β4.
'' Στην επαναληπτική δομή Όσο &#8230; επανάλαβε  δεν γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων''
Αν τη θεωρήσουμε λάθος σημαίνει ότι δεχόμαστε ότι '' Στην επαναληπτική δομή Όσο &#8230; επανάλαβε   γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων''
Όσο ασαφής και να είναι,  είναι φανερή η απάντηση.

Όπως και στην πρόταση "Αλγόριθμος είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών"  που ανέφερε ο συνάδερφος Τσιωτάκης.
Είναι Σωστή ή Λανθασμένη? Δεν έχουμε και πολλές επιλογές για να απαντήσουμε. Η απάντηση Λανθασμένη μας οδηγεί στην πρόταση "Αλγόριθμος  δεν είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών". Και πάλι η απάντηση πιστεύω ότι είναι φανερή.

Γενικά κατά τη γνώμη μου το 1ο Θέμα ήταν στη σωστή κατεύθυνση με ένα μόνο μειονέκτημα. Έδινε πάρα πολλές και εύκολες  μονάδες σε πολύ μικρό χρόνο. Οι όποιες ασάφειες υπάρχουν ξεπερνιούνται εύκολα και δεν οδηγούν σε λάθη έναν μαθητή που έχει βασικές γνώσεις και δεν έχει μένει μόνο στο ''γράμμα'' αλλά έχει μπει έστω και λίγο στο ''πνεύμα'' του μαθήματος ( που είναι και το ζητούμενο).  
Πολύ μεγαλύτερη ζημιά κάνει το ποιο σαφές αλλά κακοδιατυπωμένο ερώτημα του τέταρτου Θέματος παρά όλο το πρώτο μαζί

Συγνώμη που σας κούρασα τόσο πολύ
 
Με εκτίμηση

Πάντα φιλικά και πάντα προσωπική άποψη και ελπίζω να μην κουράζω:

Παιδιά άλλο πράγμα οι γενικές αλήθειες που είναι σαφείς ΕΠΕΙΔΗ ισχύουν κατά κανόνα, και άλλο αυτό με την εντολή Όσο που άλλοτε ισχύει και άλλοτε όχι.

Δηλαδή:
1. «Οι άνδρες έχουν μεγαλύτερη μυϊκή δύναμη από τις γυναίκες». Μιλώντας κατά κανόνα και αγνοώντας ηθελημένα τις εξαιρέσεις η πρόταση ισχύει πάντα ΚΑΙ ΕΠΟΜΕΝΩΣ είναι καλοδιατυπωμένη και σωστή.
2. «Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου είναι 180 μοίρες». ΕΠΕΙΔΗ ισχύει πάντα, είναι σαφής και σωστή.

Όμως αυτό με την Όσο ΔΕΝ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΚΑΝΟΝΑ. Δεν μπορεί καν να αποδείξει κάποιος ότι ισχύει περισσότερες από τις μισές φορές. Αντίστοιχα παραδείγματα είναι:
1. «Οι άντρες είναι ψηλότεροι από 1.70». Σωστό ή λάθος;
2. «Το άθροισμα των ΠΛΕΥΡΩΝ ενός τριγώνου είναι 180 ΕΚΑΤΟΣΤΑ». Σωστό ή λάθος;

Δηλαδή μην παραλληλίζετε την Όσο με γενικές αλήθειες, αφού σε μεγάλο ποσοστό προγραμματιστικών περιπτώσεων στην Όσο ΞΕΡΟΥΜΕ τον αριθμό επαναλήψεων.


Δεύτερο λάθος (ελπίζω να μην γίνομαι κατηγορηματικός, προσωπική γνώμη λέω ξανά και επαναλαμβάνω ότι για μένα αυτά ανήκουν στην γλωσσολογία και όχι στον προτασιακό λογισμό) είναι στην αντιστροφή προτάσεων που χρησιμοποιείτε.

Λέτε ότι δεχόμαστε ότι «Αλγόριθμος είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών» ΕΠΕΙΔΗ δεν μπορούμε να δεχτούμε ότι «Αλγόριθμος ΔΕΝ είναι μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών». Ξεχνάτε την περίπτωση όπου ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΔΕΧΤΟΥΜΕ ΚΑΜΙΑ από τις δύο προτάσεις, ακριβώς επειδή ούτε η κατάφαση ούτε η άρνηση είναι σαφείς προτάσεις.

Στο παράδειγμα με το ύψος των ανδρών παραπάνω, θα έπρεπε να δεχτώ ότι είναι λάθος επειδή δεν μπορώ να ισχυριστώ ότι είναι όλοι πιο κοντοί από  1.70; Όχι. Αν η πρόταση p ισχύει στο 30% των περιπτώσεων, η not p ισχύει στο 70%, και επομένως δεν μπορώ καμία από τις δύο να την χαρακτηρίσω ως κατά κανόνα αληθή.

Για δεύτερο παράδειγμα πάρτε ορισμούς από το βιβλίο και ΠΕΤΣΟΚΟΨΤΕ τους μέχρι να γίνουν ΑΡΚΕΤΑ ασαφείς και δοκιμάστε να δεχτείτε είτε αυτούς είτε τους αντίστροφούς τους. Π.χ. Με τον όρο Πρόβλημα εννοείται μια κατάσταση. Ισχύει αυτό ή το αντίθετο;

Πάντως το ότι δεν καταλήγουμε κάπου, εμένα με πείθει ότι (α) δεν ξέρουμε προτασιακό λογισμό ή (β) αυτά όντως δεν ανήκουν στην επιστήμη μας :-)

Φιλικά,
Άλκης

Υ.Γ. Ελπίζω να συμφωνούμε όλοι τουλάχιστον με τα παρακάτω:

1. Στην εντολή επανάληψης Όσο ΜΕΡΙΚΕΣ φορές γνωρίζουμε τον αριθμό επαναλήψεων: ΣΑΦΗΣ ΚΑΙ ΑΛΗΘΗΣ

2. Στην εντολή επανάληψης Όσο ΠΟΤΕ δεν γνωρίζουμε τον αριθμό επαναλήψεων: ΣΑΦΗΣ ΚΑΙ ΛΑΘΟΣ

Γενικά το να λέμε στους μαθητές να χρησιμοποιούν την Όσο (ή την Αρχή_επανάληψης) όταν δεν γνωρίζουν τον αριθμό επαναλήψεων είναι μια καλή ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΒΟΥΛΗ αλλά τίποτα παραπάνω. Δεν είναι ούτε γενική αλήθεια ούτε το αντίθετό της (ότι στην όσο δεν ξέρουμε τον αριθμό επαναλήψεων) ισχύει κατά κανόνα.

Κατά τη γνώμη μου (εδώ Άλκη εσύ είσαι ο αποκλειστικός αρμόδιος) δε χρειάζεται να ζητάμε κάθε φορά συγνώμη που κουράσαμε. Δε μπήκε το στέκι στον υπολογιστή μας. Εμείς μπήκαμε στο στέκι από μόνοι μας. Όποιος δε θέλει δε διαβάζει. Όποιος δε θέλει δεν μπαίνει και καθόλου. Αλλά το στέκι είναι για κουβέντα. Δε γεμίζουμε το mailbox κανενός. Δεν είναι μέσω mail η επικοινωνία. Θα πρέπει να αισθανόμαστε άσχημα που μιλάμε;
Άλκη εδώ τα κουμάντα είναι δικά σου :)

Από ότι κατάλαβα οι πιο πολλές διαφωνίες οφείλονται στο ότι σχολιάζουμε διαφορετικά θέματα.
Νομίζω ότι συμφωνούμε στα εξής:

1) Αν εξεταστεί η πρόταση καθαρά μαθηματικά δηλαδή υπό το πρίσμα του προτασιακού λογισμού τότε είναι σαφής.
2) Αν εξεταστεί η πρόταση γλωσσικά τότε είναι ασαφής.

Εγώ που μιλώ για σαφήνεια εξετάζω την πρόταση μαθηματικά. Κάποιοι που μιλάνε για ασάφεια την εξετάζουν γλωσσικά. Έτσι δίνουμε διαφορετικές απαντήσεις αλλά σε διαφορετικές ερωτήσεις και λογικά διαφωνούμε. Εγώ απαντώ ως προς τη μαθηματική σαφήνεια και οι άλλοι ως προς τη γλωσσική.

Οπότε για μένα το θέμα που παραμένει ανοικτό είναι το αν πρέπει να διαβάζουμε τα θέματα από τη μαθηματική άποψη ή από τη γλωσσική.

Νομίζω ότι τώρα μπήκε το θέμα στη σωστή του βάση. Προτείνω αν δεν υπάρχουν αντιρρήσεις ως προς τα παραπάνω (δηλαδή τη βάση της κουβέντας) αυτό να κουβεντιάσουμε.

Συμφωνώ ότι οι συγνώμες δεν είναι απαραίτητες, ούτε όμως και βλαβερές. Κυρίως εννοούσα την περίπτωση που επειδή επιμένουμε πολύ σε αυτό το ασήμαντο για μερικούς υποθέμα, δεν αφήνουμε άλλες συζητήσεις που αφορούν το 1ο θέμα να εξελιχθούν. Anyway...

ΠαράθεσηΑς θεωρήσουμε την πρόταση:  
«Στην εντολή Όσο ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»
 
Η πρόταση αυτή είναι προφανώς ψευδής γιατί όταν λέμε ότι «κάτι ισχύει» εννοούμε ότι «ισχύει ΠΑΝΤΑ». Μέχρι εδώ συμφωνούμε όλοι.
 
Τώρα ας δούμε την αντίθετη πρόταση:
 
«Στην εντολή Όσο ΔΕΝ ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»
 
Η πρόταση αυτή είναι η αντίθετη μιας ψευδούς πρότασης και άρα είναι αληθής. Αυτή είναι η πρόταση της 1Β4

Υποθέτω ότι μαθηματική βάση εννοείς το "όταν λέμε ότι κάτι ισχύει, ισχύει πάντα". Έστω ότι ξεκινάμε από αυτήν την βάση.

«Στην εντολή Όσο ΔΕΝ ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»

Αυτό δεν ισχύει πάντα, μπορώ να φέρω πολλά αντιπαραδείγματα. Επομένως μαθηματικά δεν είναι αληθές.

Επίσης, το αντίθετό του δεν ισχύει πάντα (ότι στην Όσο ξέρουμε...). Επίσης μπορώ να φέρω πολλά αντιπαραδείγματα. Επομένως μαθηματικά και το αντίθετο δεν είναι αληθές.

Εφόσον δύο αντίθετα στα μαθηματικά δεν είναι αληθή, η εκφώνηση μαθηματικά δεν είναι σαφής.

ΠαράθεσηΣχετικά με το 1.Ε
Ακούστηκε (και υποστηρίχθηκε) από συνάδελφο το εξής:

ο 'ψαγμένος'μαθητής θα μπορούσε να απαντήσει στο 1.Δ ώς εξής:
1.γ
2.α
3.β
4.ε
(java ως η σύγχρονη γλώσσα γενικής χρήσης -εκπαίδευσης ; )

Σχόλια;

Θα απαντήσει κανείς;

  

ΠαράθεσηΟπότε για μένα το θέμα που παραμένει ανοικτό είναι το αν πρέπει να διαβάζουμε τα θέματα από τη μαθηματική άποψη ή από τη γλωσσική.  

Τα θέματα κατά τη γνώμη μου θα έπρεπε να τα διαβάζουμε από τη μαθηματική άποψη. Αλλά για να τα απαντήσουμε σωστά θα έπρεπε να είχαν τεθεί και τα ερωτήματα με το ίδιο σκεπτικό.

π.χ.

Παράθεση1. Στην εντολή επανάληψης Όσο ΜΕΡΙΚΕΣ φορές γνωρίζουμε τον αριθμό επαναλήψεων: ΣΑΦΗΣ ΚΑΙ ΑΛΗΘΗΣ
 
2. Στην εντολή επανάληψης Όσο ΠΟΤΕ δεν γνωρίζουμε τον αριθμό επαναλήψεων: ΣΑΦΗΣ ΚΑΙ ΛΑΘΟΣ

Αν όμως οι ερωτήσεις είναι όπως η Β4 δεν μπορούμε κατά τη γνώμη μου να τις αντιμετωπίσουμε μαθηματικά γιατί όπως είπε και ο alkisg (και συμφωνώ μαζί του)  η εκφώνηση μαθηματικά δεν είναι σαφής
 

Προς Φίλιππο
Προσωπικά το θεωρώ λάθος. Άλλο τι γίνεται στον κόσμο και άλλο τι λέει το σχολικό (καλώς ή κακώς) και εδώ πρέπει να υποστηρίξουμε το σχολικό. Διαφορετικά δεν υπάρχει αντικειμενικός τρόπος βαθμολόγησης. (Π.χ. η Cobol δεν είναι πια ζωντανή γλώσσα κατά συνέπεια δεν κάνει για εμπορικές εφαρμογές)

ΠαράθεσηΣχετικά με το 1.Ε
Ακούστηκε (και υποστηρίχθηκε) από συνάδελφο το εξής:

ο 'ψαγμένος'μαθητής θα μπορούσε να απαντήσει στο 1.Δ ώς εξής:
1.γ
2.α
3.β
4.ε
(java ως η σύγχρονη γλώσσα γενικής χρήσης -εκπαίδευσης ; )

Σχόλια;

εμένα μου φαίνεται οτι αυτή είναι η απάντηση ενός μαθητή που δεν το ήξερε και το έβαλε στην τύχη. Ή απλά η java του ήταν ποιο γνωστή απο τα κινητά τηλέφωνα και δεν είχε διαβάσει το βιβλίο.  Δεν νομίζω οτι ένας ψαγμένος μαθητής θα αγνοούσε τόσο το σχολικό βιβλίο ( ίσος ένας ''ψαγμένος'' καθηγητής; )

Χαιρετώ το forum !!
Αν και το θέμα με το Σ - Λ το έχετε εξαντλήσει εγώ θα προσθέσω μια χτεσινή εμπειρία μου που είχα ως επιτηρήτρια.
Μπαίνει ο εισηγητής στην τάξη με σκοπό να λύσει απορίες και να δώσει διευκρινήσεις σε μάθημα άσχετο με την πληροφορική. Μια διευκρίνιση αφορούσε σε ένα Σ-Λ και λέει στα παιδιά:
«προσέχετε μια πρόταση για να είναι αληθινή θα πρέπει να ισχύει πάντα. Για παράδειγμα: Όταν έχει σύννεφα βρέχει. Σωστό ή λάθος; Ένας μαθητής σηκώνει χέρι και απάντά με Σωστό και τότε απαντά ο Καθηγητής μα καλά τώρα έξω έχει σύννεφα αλλά δεν βρέχει οπότε η πρόταση αυτή είναι Λάθος&#8230;»
Με την πρώτη σκέψη θα έλεγα ότι χρησιμοποίησε ένα καλό παράδειγμα για να δείξει στα παιδιά πώς να διαπραγματεύονται τις ερωτήσεις σωστού λάθους!!! Όμως με την δεύτερη σκέψη κατάλαβα ότι και αυτή η πρόταση είναι ασαφής και το παράδειγμα ατυχές. Παίρνω αυτό το παράδειγμα ως αντιπαράδειγμα και λέω ότι από την στιγμή που μια πρόταση είναι διφορούμενη και μπορεί να δεχτεί 2 απαντήσεις καλό είναι να αποφεύγουμε να την βάζουμε στους μαθητές. Βέβαια το λάθος αυτό έρχεται στο προσκήνιο για δεύτερη φορά όπως πριν μερικά χρόνια που είχαν βάλει τον μισό ορισμό του αλγορίθμου και οι καλοί μαθητές προβληματίσθηκαν και ορισμένοι την πάτησαν. Έτσι και φέτος κάποιοι θα την πατήσουν και ευτυχώς θα χάσουν λίγα μόρια (όχι όπως στην φυσική που θα χάσουν πολύ περισσότερα!!) Τι να κάνουμε τα λάθη είναι ανθρώπινα&#8230;
Πάντως κανένας μαθητής μου δεν γνωρίζει τι είναι προτασιακή λογική αλλά αρκετοί από τους μαθητές μου που έχουν κατακτήσει αρκετά γλωσσικά επίπεδα ακολουθούν την οδηγία του δασκάλου τους που λέει ότι μια πρόταση για να είναι αληθινή θα πρέπει να ισχύει πάντα.

Aυτού του κλειστού τύπου ερωτήσεις είναι πολύ βολικές στο :
Α) χρόνο διορθώματος
Β) να παίρνεις εύκολα μόρια
Γ) να αντιγράφεις
Δ) να μην γνωρίζεις αν κάποιος κατανοεί ή παπαγαλίζει ή είναι τυχερός.

Θα ήθελα να ήξερα ποιος μαθητής έχει δει την Cobol, Lisp κ.α. Θα ήθελα να ήξερα ποιος μαθητής ξέρει ουσιαστικά τι σημαίνει τεχνητή νοημοσύνη, Θα ήθελα να ήξερα με ποιο κριτήριο η επιτροπή έβαλε το Θέμα 1.Ε.

Πριν απαντήσω στο ενδιαφέρον σχόλιο του Άλκη (θα γίνει σε χωριστό post) θα ήθελα να πω για το θέμα 1Ε και τη java ότι το βιβλίο αναφέρει τις γλώσσες σε συνδυασμό με τους λόγους για τους οποίους σχεδιάστηκαν και τους λόγους για τους οποίους χρησιμοποιήθηκαν. Δεν τις αναφέρει σε συνδυασμό με τους λόγους για τους οποίους χρησιμοποιούνται σήμερα.  Έχοντας αυτό κατά  νου θα ήθελα να ακούσω Φίλιππε πως ακριβώς στήριξε ο συνάδελφος το θέμα της java έτσι ώστε να κρίνουμε τα επιχειρήματά του.

Απαντώ τώρα στη Φανή. (Όσοι ενδιαφέρονται για την κουβέντα μεταξύ εμένα και του Άλκη να το διαβάσουν).

Όταν λέμε ότι ισχύει κάτι εννοούμε ότι ισχύει πάντα. Για να συνεννοηθούμε καλύτερα μεταξύ μας ας ονομάσουμε αυτό το πράγμα «Καθολική λογική».

Δηλαδή όταν λέμε ότι κάτι ισχύει τότε εφαρμόζοντας την «καθολική λογική» εννοούμε ότι αυτό το κάτι ισχύει πάντα.

Ο εισηγητής είπε στα παιδιά:

«Προσέχετε μια πρόταση για να είναι αληθινή θα πρέπει να ισχύει πάντα. Για παράδειγμα: Όταν έχει σύννεφα βρέχει»

Ο καθηγητής εφαρμόζει «καθολική λογική». Η πρόταση «Όταν έχει σύννεφα βρέχει» είναι σαφής. Επίσης είναι ψευδής γιατί δεν ισχύει πάντα.

Προσοχή τώρα στο λεπτό σημείο: Η «καθολική λογική» εφαρμόζεται μόνο στην περίπτωση που λέμε ότι «ισχύει κάτι». Δεν εφαρμόζεται στην περίπτωση που λέμε ότι «δεν ισχύει κάτι». Για να εξετάσεις την περίπτωση που λες ότι δεν ισχύει κάτι χρειάζεται άλλη μέθοδος, με χρήση προτασιακού λογισμού. (Λεπτομέρειες στην κουβέντα με τον Άλκη).

 Ο καθηγητής έδωσε ατυχές παράδειγμα γιατί η 1Β4 λέει ότι δεν ισχύει κάτι και άρα δεν μπορείς να εφαρμόσεις την καθολική λογική. Ενώ το παράδειγμά του με τη βροχή αναφέρεται σε κάτι που ισχύει και άρα εφαρμόζεται η καθολική λογική.

Όπως είπα και στην απάντηση στη Φανή ας ονομάσουμε «καθολική λογική» το ότι όταν λέμε ότι κάτι «ισχύει» να εννοούμε ότι αυτό το κάτι «ισχύει πάντα».

Άλκη το πρόβλημα στο συλλογισμό σου εντοπίζεται στο παρακάτω κομμάτι που αντιγράφω με bold.

«Στην εντολή Όσο ΔΕΝ ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»
 
Αυτό δεν ισχύει πάντα, μπορώ να φέρω πολλά αντιπαραδείγματα. Επομένως μαθηματικά δεν είναι αληθές.

Την καθολική λογική την εφαρμόζουμε όταν λέμε ότι κάτι ισχύει. Δεν μπορείς να την εφαρμόσεις όταν λες ότι κάτι δεν ισχύει. (Θα αναφέρω παρακάτω τι κάνουμε σε αυτή την περίπτωση).

Με την πρόταση σου Άλκη «Αυτό δεν ισχύει πάντα,. . .» δείχνεις ότι πας να εφαρμόσεις την καθολική λογική όταν λέμε ότι δεν ισχύει κάτι (συγκεκριμένα λέμε ότι δεν ξέρουμε . . .). Εδώ είναι το λάθος σε αυτά που αναφέρεις.

Θα πω παρακάτω το τι κάνουμε για να ελέγξουμε το αν η πρόταση της 1Β4 είναι αληθής ή ψευδής και κυρίως, για λόγους κατανόησης, το τι ακριβώς σημαίνει σαν πρόταση. Από το τι ακριβώς σημαίνει θα γίνει σαφές και με δεύτερο τρόπο το ότι είναι αληθής.

Έστω λοιπόν η πρόταση π1 η οποία είναι ίδια με την 1Β4. Έχουμε λοιπόν:

π1 : «Στην εντολή όσο δεν ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»

Εδώ έχουμε να κάνουμε με μια πρόταση που λέει ότι δεν ισχύει κάτι (δηλαδή δεν ξέρουμε το πλήθος των επαναλήψεων) και άρα δεν μπορούμε να εφαρμόσουμε την «καθολική λογική» .

Ξεκινάμε λοιπόν από την αντίθετή της π1 (έστω π2) η οποία λέει:

π2 :  «Στην εντολή όσο ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»

Η π2 λέει ότι ισχύει κάτι και άρα μπορούμε να εφαρμόσουμε την καθολική λογική. Η π2 λοιπόν σημαίνει:

π2 : Στην εντολή όσο ξέρουμε πάντα το πλήθος των επαναλήψεων».

Η πρόταση αυτή είναι προφανώς ψευδής και άρα η αντίθετή της, η π1, (που είναι ίδια με την 1Β4) είναι αληθής.
Εδώ καταλήξαμε στην αλήθεια της 1Β4. Αν και αυτό αρκεί, θα συνεχίσουμε την ανάλυση έτσι ώστε να καταλάβουμε τι ακριβώς σημαίνει η π1 και (το σπουδαιότερο) να καταλήξουμε στην αλήθεια της π1 αποκλειστικά και μόνο επειδή καταλάβαμε το τι σημαίνει και όχι επειδή είναι η αντίθετη μιας ψευδούς πρότασης. Οπότε μπορούμε να αγνοήσουμε την παραπάνω φράση που έχω με bold.

Η π2 μπορεί να γραφτεί λίγο διαφορετικά έτσι ώστε να επιτρέψει τη χρήση του προτασιακού λογισμού.

Έχουμε λοιπόν

π2 : «Για κάθε περίπτωση στην εντολή όσο ξέρουμε το πλήθος των επαναλήψεων»
Βάζω μέσα το «για κάθε» σκόπιμα γιατί ο προτασιακός λογισμός μας λέει πως αντιστρέφεται. Τώρα με βάση τον προτασιακό λογισμό βρίσκω την άρνηση της νέας έκδοσης της π2. (Ας πουμε π3 την άρνηση της π2).

π3 : «Υπάρχει τουλάχιστο μια περίπτωση στην οποία δεν ξέρουμε το πλήθος των επαναλήψεων της Όσο»

Αυτό μας το λέει ο προτασιακός λογισμός και δε σηκώνει αμφισβήτηση. Η π3 τώρα πρέπει να μεταφραστεί στα νέα ελληνικά. Η π3 σημαίνει ότι μπορεί να μην ξέρουμε σε 1 ή σε 2 ή σε 3 . . . ή και σε όλες τις περιπτώσεις το πλήθος των επαναλήψεων. Αυτό σημαίνει ότι άλλοτε ξέρουμε και άλλοτε δεν ξέρουμε. Σημαίνει ότι «δεν ξέρουμε πάντα το πλήθος των επαναλήψεων».
Προσοχή δε σημαίνει ότι «Πάντα δεν ξέρουμε το πλήθος» που είναι το ίδιο με το «Δεν ξέρουμε ποτέ»

Άρα λοιπόν η π3 σημαίνει ότι «Στην εντολή Όσο δεν ξέρουμε πάντα το πλήθος των επαναλήψεων».
Αλλά με βάση τα παραπάνω έχουμε π3=π1=1Β4 [αυτό γιατί π2=αντίθετη(π1) και π3=αντίθετη(π2)].
Άρα η 1Β4 σημαίνει «Στην εντολή Όσο δεν ξέρουμε πάντα το πλήθος των επαναλήψεων».
Το οποίο ισχύει και άρα η πρόταση είναι αληθής! Καταλήξαμε στην αλήθεια της 1Β4  από την κατανόηση του νοήματός της.

Αυτό που μπορούμε να κρατήσουμε από τα παραπάνω είναι το ότι:
Όταν έχουμε πολλές περιπτώσεις, το αντίθετο του «ισχύει πάντα κάτι» είναι το «άλλοτε ισχύει και άλλοτε δεν ισχύει κάτι». Μπορεί να μην ισχύει και ποτέ, αλλά αποκλείεται να ισχύει πάντα.

Ρε παιδιά.... μήπως το παραζαλήσαμε με το Θέμα 1.Β.4;

Βασικά Φίλιππε το ζήτημα δεν είναι πια το ίδιο το 1.Β.4. αλλά το κατά πόσο τέτοιες εκφωνήσεις είναι σαφείς ή όχι. Όμως έχεις δίκιο, μάλλον σας κουράσαμε, οπότε Γιώργο ας συνεχίσουμε στο http://cgi.tripod.com/tosteki/cgi-bin/YaBB.pl?board=LukeioAEPP;action=display;num=1118422229 μια και εδώ η συζήτηση αφορά όλο το 1ο θέμα.

Καλησπέρα,

τι βαθμό θα βάζατε σε ένα γραπτό το οποίο έχει τα εξής λάθη:

1) Η επανάληψη κλείνει με
"ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ Ι=100" αντί για Ι>100
2) Δύο τιμές της μεταβλητής 'Χ' βρέθηκαν λάθος

και το υπόλοιπο γραπτό είναι σωστό; Εγώ προσωπικά βαθμολογήθηκα με 17,6, με τους 2 βαθμολογητές να με βαθμολογούν με 93 και 83.

Σας ευχαριστώ

Οσον αφορά το θεμα με το Σ-Λ ειχα 2 μαθητες όπου ο ενας απαντησε Σωστό ο αλλός απαντησε Λαθος. Αποτελεσμα: και οι 2 πηραν 20, δηλ οι εξεταστες δεχτηκαν και τις 2 απαντησεις. Άρα καταλαβαν ποσο ασαφες ηταν αυτό που ζητούσαν, οπότε είναι ανουσιο να συζηταμε ακομη αυτό το θέμα, προσπαθώντας να πείσουμε ο ενας τον αλλον αν ειναι έπρεπε να χαρακτηριστει η προταση ως Σωστή ή Λαθος.
ΥΓ Αν εγώ ήμουν μαθητής θα την χαρακτηριζα ΛΑΘΟΣ δίοτι είναι μεν σωστή η πρόταση αλλά δεν ισχυει παντα.