Ημερήσια 2010

[bagelis]

ναι εγώ είμαι, τι σημαίνει αυτό τώρα?

[Σπύρος Δουκάκης]

Αγαπητή Όλγα,

μην πάμε στο άλλο άκρο. Δεν θέλω να μακρυγορήσω και να γεμίσω σελίδες με ιστορικά γεγονότα και να απαριθμήσω τους λόγους για τους οποίους δεν πρέπει να φερόμαστε αλαζωνικά σε ανθρώπους που φαντάστηκαν, έστησαν, έγραψαν και έδωσαν στον κλάδο ένα μάθημα που εξετάζεται πανελλαδικά.

Οι συγγραφείς του βιβλίου διδάσκουν σε κάποιους από τους φοιτητές τριτοβάθμιων τμημάτων πληροφορικής σε Αθήνα και Θεσσαλονίκη Αλγοριθμική και είναι οι ίδιοι που έχουν "βγάλει" εκατοντάδες καθηγητές δευτεροβάθμιας, έχουν πλούσιο συγγραφικό έργο, έχουν "εκτεθεί" επώνυμα στη διεθνή και την ελληνική κοινότητα είτε ως εκπρόσωποι ενός επιστημονικού σωματείου τού κλάδου των πληροφορικών, είτε με το έργο τους (Ο Τάκης Πολίτης βρίσκεται κρατούμενος αυτή τη στιγμή από τους Ισραηλινούς, συμμετέχοντας ως ακτιβιστής Στο ένα καράβι για τη Γάζα). Μην τα ισοπεδώνουμε όλα. Εκ του ασφαλούς, μέσα από ένα forum και την ανωνυμία ή την επωνυμία χωρίς την απόδειξη για το ποια ή ποιος είσαι είναι διαφορετικά τα πράγματα.

Συνάδελφε ναι εμείς ξέρουμε καλύτερα ξέρεις γιατί? γιατί εμείς διδάσκουμε το μάθημα και όχι ο κύριος Ιωαννίδης. Δεν έχω κάτι με τον άνθρωπο αλλά δεν νομίζω να μπαίνει σε τάξη, έτσι δεν είναι? Εμείς που διδάσκουμε το μάθημα έχουμε την ευθύνη, εμείς ξέρουμε και κανείς άλλος. Γνώμη μπορεί να εκφέρει μόνο όποιος μπαίνει σε τάξη κατά τη γνώμη μου

Με εκτίμηση

[zwoula]

εγω παντως τη στιγμη που την ελυσα με πινακες το θεωρησα απολυτα φυσιολογικο. δεν αναρωτηθηκα καν αν υπαρχει αλλος τροπος! αλλωστε η ασκηση δεν ειχε κατι το ιδιαιτερο για να μου προκαλεσει το ενδιαφερον η απορια. οταν η κρατικη τηλεοραση εδινε τις λυσεις,ειπε η καθηγητρια:'το θεμα  3 ηταν δυσκολο γτ απαιτουσε απο τους μαθητες να το λυσουν χωρις πινακες' . ΤΡΕΛΑΘΗΚΑ,φανταστηκα οτι το εγραφε απο κατω και δεν το ειδα. ο καθηγητης μου φανηκε ιδιαιτερα απορημενος και αυτος αλλα μου ειπε οτι δε θα μου κοψουν. ο φυσικος μου ομως που ηταν παρων στη συζητηση ειπε οτι θα κοψουν σιγουρα γτ ετσι διορθωνουμε τα λαθη στην ελλαδα,με αλλα λαθη!!!

[Vangelis]

Με συγχωρείς αλλά εσύ δεν είσαι ο Βαγγέλης που κάποιος είπε ότι είχες ταχθεί κατά της χρήσης πινάκων για αυτό το πρόβλημα σε προηγούμενη συζήτηση? Δεν θυμάμαι γιατί κάποια  στιγμή σταμάτησα να διαβάζω, αλλά κάποιος ανέβασε ένα Post στο οποίο έδειχνε ότι παλιά έλεγες ακριβώς τα αντίθετα. Έτσι δεν είναι?
Είμαι σχεδόν σίγουρη, αλλά δίνω και 1 πιθανότητα να κάνω λάθος γιατί υπάρχουν και άλλοι Βαγγέληδες στο φόρουμ

Ναι όλγα αυτός είναι που υποστήριζε ότι όταν δεν έιναι γνωστό το πλήθος δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε πίνακα.  Τώρα το άλλαξε και έγραψε ένα κατεβατό για το αντίθετο, γιατί άραγε?
Να υποθέσω  αυτά που λέει κάποιος άλλος συνάδελφος  στο http://www.alfavita.gr/ank_b/ank1_6_10_1003.php

Αλλά και εσύ βρε  Όλγα μην απαξιώνεις έτσι παλιούς συναδέλφους που έχουν δώσει πολλά στην πληροφορική.  Δεν είσαι παντογνώστης επειδή μπαίνεις σε τάξη.  Επειδή υποθέτω ότι είσια σχετικά νέα λίγος σεβασμός δεν βλάπτει. 

[Γιάννης Σ.]

Μετά από τόση κουβέντα, εγώ θα ήθελα να δω τι θα λέμε στα παιδιά του χρόνου όταν φτάσουμε σε τέτοια επίμαχα κεφάλαια...

[Δ. Γιάτας]

Απορία και εγώ, που βρέθηκαν τόσοι καινούργιοι "συνάδελφοι"?

Είναι προφανές ότι η ΚΕΕ δεν μπορούσε να πάρει πισω την πρώτη αδηγία γιατί (πέρα απο το ότι έχει δίκαιο) θα αδικούσε α) τους μαθητές που είδαν το χώρο του προβλήματος και δεν χρησιμοποίησαν πίνακα β) τους ΦΑ που ήδη είχαν εξετάστει βάση αυτής της οδηγίας.

Συνεπώς θεωρώ ότι καλά έκανε και έδωσε αυτή τη δεύτερη διεκρίνηση.

Όποιος θεωρεί ότι η λύση με πίνακες είναι επιστημονικά τεκμηριωμένη ας κάνει αυτό που νομίζει σωστό.

Τελική απορία όταν λήξει το θέμα αυτό οι νέοι "συνάδελφοι" θα παραμείνουν στο στέκι?

Καλημέρα αγαπητοί συνάδελφοι, να μπώ και εγώ στην κουβέντα!!!
1. Προφανώς το αν θα "παραμείνει κάποιος στο στέκι "και θα είναι ενεργός είναι επιλογή του. Το σημαντικό είναι νομίζω ότι "ήρθε" για συζήτηση.
2. Δεν καταλαβαίνω την "επίθεση"στον συνάδελφο Τσιωτάκη, που εκφράζει μια άποψη, έστω όχι της πλειοψηφίας.
3. Βλέποντας το ρημάδι 3ο θέμα όχι εν θερμώ πια, θεωρώ ότι με παραπάνω προσοχή εκ μέρους της ΚΕΕ ως προς την διατύπωση, σήμερα δεν θα υπήρχε θέμα συζήτησης.
4. Έχω την εντύπωση  ότι το μεγάλο πρόβλημα των φετινών εξετάσεων είναι η ύπαρξη του 2ου θέματος, που μας γυρίζει πολύ πίσω ΚΑΙ η πολύ μικρή κάλυψη της ύλης που με τόσο κόπο και αγώνα "τρέξαμε" όλη την χρονιά.
5. Παιδαγωγικά με εκφράζει (άσχετα αν διαφωνώ σε μερικά σημεία) η τοποθέτηση του συναδέλφου Ντζιού, που για μια ακόμη φορά πιάνει το θέμα κοιτάζοντας το μέλλον και μαθητοκεντρικά.

Δημήτρης Γιάτας

[firecore]

ΠΩΣ ΘΑ ΒΓΟΥΜΕ ΑΠ ΤΗ ΛΟΥΜΠΑ;
ΠΡΕΠΕΙ Η ΚΕΕ ΝΑ ΠΑΡΕΙ ΕΠΙΤΕΛΟΥΣ ΘΕΣΗ ΚΑΙ ΝΑ ΔΩΣΕΙ ΝΕΑ ΟΔΗΓΙΑ ΝΑ ΜΗ ΚΟΠΟΥΝ ΜΟΡΙΑ.
Θεωρώ οτι απ' τη στιγμή που:
1.Πολλοί καθηγητές, συμπεριλαμβανομένου ενός εκ των συγγραφέων του βιβλίου! εχουν ταχθεί υπερ της λύσης με πίνακες.
2. Οι μαθητές είχαν αυτούς τους καθηγητές στην τάξη και αυτό το βιβλίο για να διαβάζουν
Ε, δεν υπάρχουν περιθώρια.
Να πει η ΚΕΕ, οτι παρόλο που είναι λάθος η λύση με πίνακα δε θα κοπούν μόρια για τους παραπάνω λόγους. Δηλαδή είναι μεν λάθος, αλλά σαφώς όχι των παιδιών κ γι' αυτό δε θα κοπούν μόρια.
Προσοχή: Οχι θα θεωρηθεί σωστή η λύση, αλλά δε θ' αφαιρεθούν μονάδες.
Ετσι έχεις τα εξής θετικά:
1ον και κυριώτερο, αποκαθιστάς την αδικία εις βάρος της μεγάλης πλειοψηφίας των μαθητών.
2ον Δε χάνεις το κύρος σου ως επιτροπή, αν εν πάσει περιπτώσει αυτό κρίνεται απ' το αν η οδηγία που έδωσες είναι σωστή.
3ον και επίσης πολύ βασικό δεν ανοίγεις τους ασκούς του Αιόλου σχετικά με την καταχρηστική χρήση πινάκων στο μέλλον, μιάς και έκανες σαφές οτι τη λύση αυτή τη θεωρείς λάθος και απο δω και πέρα δε θα τη δέχεσαι. Ετσι δε θα μπορεί να σκεφτεί στο μέλλον ο μαθητής πονηρά, εντάξει 1-2 μονάδες θα χάσω, αλλά έχω μάθει καλά να χρησιμοποιώ τους πίνακες, γιατί να το ρισκάρω;
Αδικούνται βέβαια αυτοί που δε χρησιμοποίησαν πίνακα αλλά ετσι όπως ήρθαν τα πράγματα αυ΄τη είναι η λιγότερο κακή λύση στο πρόβλημα.
Παρεμπιπτόντως, θεωρώ τη λύση με πίνακα λανθασμένη και η μαθήτρια που βοηθούσα, χωρίς πίνακα το έλυσε...

[atsigdin]

Αν καποιος μαθητης το τεταρτο θεμα το λυσει αντι για αλγοριθμο με προγραμμα και φτιαξει υποπρογραμμα για την ταξηνομηση των πινακων ειναι σωστο? του κοβονται μοναδες?

[Σούλας Βασίλης]

Η προσωπική μου θέση στο Θέμα Γ την οποία έχω διατυπώσει και σε προηγούμενα post είναι:

Βλέποντας ότι ζητείται Αλγόριθμος, βλέποντας τα ερωτήματα όλα, λαμβάνοντας υπ'όψη όλα τα δεδομένα του προβλήματος (και το περιβάλλον του προβλήματος, δηλαδή το χώρο του, δηλ. μαθητικοί σχολικοί αγώνες (σελ. 7 σχολικού βιβλίου (δείτε το συνάδελφοι σας παρακαλώ). Σημαντικός ακόμα παράγοντας στη σωστή αντιμετώπιση ενός προβλήματος είναι η αποσαφήνιση του χώρου στον οποίο αναφέρεται. Η πληροφορία αυτή παρέχεται επίσης από την εκφώνηση του προβλήματος. Τα δεδομένα του προβλήματος είναι αυτά που θα μας παρέχουν αυτήν την πληροφορία.)) χωρίς καμμία αμφιβολία πήγα με πίνακες γιατί αυτοί, λόγω του χώρου του προβλήματος έχουν μικρό και πεπερασμένο μέγεθος (και φυσικά όχι άγνωστο με την έννοια του τείνω στο άπειρο που ακούστηκε σε πολλά επιχειρήματα της αντίθετης άποψης) και άρα ούτε κατασπατάληση μνήμης υπάρχει, ούτε άσκοπη χρήση πινάκων.

Οι υποστηρικτές της μοναδικής λύσης αν λάβουν υπ' όψη στα δεδομένα του προβλήματος τον χώρο του όπως σαφώς αναφέρετε στο σχολικό βιβλίο, αλλά και που αυτό έχουμε μάθει και στις σπουδές μας τότε μονομιάς όλα τα επιχειρηματά τους καταρρέουν. Πραγματικά δεν το αναφέρει πουθενά και κανένας ότι στα δεδομένα του προβλήματος είναι και ο χώρος του. Όλα τα επιχειρήματα που αναφέρουν οι συνάδελφοι της άλλης πλευράς το αγνοούν επειδεικτικά. Όμως όταν αγνοείς ένα τόσο σημαντικό δεδομένο φτάνεις σε λάθος συμπεράσματα.

Η θετική επιστήμη που σπούδασα με έμαθε να σκέφτομαι έτσι και όχι να λέω άγνωστο το μέγεθος του πίνακα και αν δηλαδή είναι 10000 μαθητές αθλητές θα έχω άσκοπη χρήση μνήμης, και τι θα γίνει τώρα, όλα με πίνακες θα τα λύνουμε, το Για γιατί το διδάξαμε τώρα και άλλες αυθαίρετες θεωρήσεις. Το πρόβλημα έχει το περιβάλλον του (χώρο, χρόνο) και αυτό ανήκει στα Δεδομένα.

[Δημήτρης Δαλαγιώργος]

Εκτός από τους βασικούς τύπους δεδομένων, οι περισσότερες γλώσσες προγραμματισμού διαθέτουν και δομημένους τύπους δεδομένων. Από τους πιο συνηθισμένους αυτούς τύπους δεδομένων είναι ο πίνακας. Αλλά ποιος είναι ο ορισμός του πίνακα; Η πιο συνηθισμένη απάντηση στο ερώτημα αυτό είναι ότι: "ο πίνακας είναι ένα σύνολο διαδοχικών θέσεων μνήμης". Από την απάντηση αυτή αντιλαμβάνεται κανείς τη σύγχυση που υπάρχει μεταξύ μιας δομής δεδομένων και της παράστασής της. Είναι γεγονός ότι οι πίνακες σχεδόν πάντα υλοποιούνται σε διαδοχικές θέσεις μνήμης, αλλά αυτό δε σημαίνει ότι δε θα μπορούσε να αρθεί ο περιορισμός αυτός. Υιοθετώντας την προσέγγιση του Αφηρημένου Τύπου Δεδομένων για τη μελέτη του πίνακα θα πρέπει να καταρχήν να δοθεί ο ορισμός του.

Ορισμός: Ένας πίνακας είναι μια συλλογή στοιχείων του ιδίου τύπου και ένα σύνολο δεικτών.

Οι βασικές πράξεις του ΑΤΔ πίνακα είναι:

1. Δημιουργία: Δημιουργεί ένα κενό πίνακα.
2. Καταχώρηση: Η πράξη αυτή ορίζει μια απεικόνιση από το σύνολο των δεικτών στο σύνολο των στοιχείων. Δέχεται ως δεδομένα το όνομα του πίνακα, μαι τιμή για το δείκτη (ή τους δείκτες) και μια τιμή ενός στοιχείου του.
3. Ανάκτηση: Η πράξη αυτή χρησιμοποιεί την παραπάνω απεικόνιση. Δέχεται ως δεδομένα ένα πίνακα και ένα δείκτη (ή ένα σύνολο δεικτών) και επιστρέφει την πιο πρόσφατη τιμή του στοιχείου που καταχωρήθηκε, ή λάθος.

Διαπιστώνουμε, λοιπόν, ότι ένας πίνακας είναι μια απεικόνιση με την κανονική μαθηματική έννοια, όπου η απεικόνιση αυτή ολοκληρώνεται όταν η πράξη της καταχώρησης έχει εκτελεστεί για κάθε τιμή του σύνολου των δεικτών. Η πράξη της δημιουργίας πραγματοποιείται, από πλευράς προγραμματισμού, στις δηλώσεις του προγράμματος.

Δομές Δεδομένων, Νικόλαος Μισυρλής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1993

Από την πρώτη στιγμή που διάβασα το επιχείρημα ότι ο πίνακας είναι μια στατική δομή δεδομένων και γι' αυτό δεν μπορεί να λυθεί το συγκεκριμένο πρόβλημα του θέματος Γ με πίνακες κάτι μ' ενοχλούσε διαισθητικά, αλλά δεν μπορούσα να το εντοπίσω. Χρειάστηκε να καταφύγω στις πανεπιστημιακές σημειώσεις μου για να μπορέσω να το περιορίσω.

Όπως έχουν γράψει τόσοι και τόσοι εδώ μέσα, η ψευδογλώσσα είναι ένα βοηθητικό εργαλείο με πολλές ασάφειες που υπάρχει για να διευκολυνθεί αυτός που θέλει να διατυπώσει έναν αλγόριθμο με περισσότερη σαφήνεια από τη φυσική γλώσσα, ούτως ώστε να μην παραβαίνει κάποιο από τα κριτήρια των αλγορίθμων.

Με αυτή τη λογική, και με βάση αυτά που μάθαμε στο πανεπιστήμιο και μας δίδαξε η εμπειρία, οι πίνακες στην ψευδογλώσσα είναι ένας Αφηρημένος Τύπος Δεδομένων, ένα μαθηματικό μοντέλο, ένας τρόπος οργάνωσης των δεδομένων μας σε μια μαθηματική απεικόνιση που έχει έναν δείκτη για κάθε δεδομένο. Απ' αυτήν την άποψη, ειλικρινά δεν μπορώ να βρω κανένα επιστημονικό λάθος στο να φτιάξουμε αλγορίθμους που χρησιμοποιούν εκατομμύρια, ή δισεκατομμύρια ή τρισεκατομμύρια στοιχεία. Μπορεί ο αλγόριθμος να είναι ένας κακός αλγόριθμος, αλλά για να τον απορρίψουμε, θα πρέπει -ορθώς- να επικαλεστούμε την απόδοση του αλγορίθμου.

Έτσι, για παράδειγμα, στην υπόθεση ότι έχουμε έναν πίνακα με 6 δισεκατομμύρια στοιχεία, άρα χωράει όλο τον ανθρώπινο πληθυσμό, άρα μπορούμε να διαβάσουμε τους λιγοστούς μαθητές που συμμετέχουν στο διαγωνισμό, ειλικρινά, δε βλέπω κανένα λογικό πρόβλημα. Ναι, ο αλγόριθμος είναι αναποτελεσματικός, ναι αν πάω να τον υλοποιήσω σε μια από τις βασικές γλώσσες προγραμματισμού θα βρεθώ αντιμέτωπος με τον περιορισμό ότι το index του πίνακα (ακόμα κι αν έχω τεράστια μνήμη RAM) με περιορίζει στις 65000 τόσες θέσεις. Αν όμως, πήγαινα να υλοποιήσω τον αλγόριθμο σε κάποια υπαρκτή γλώσσα προγραμματισμού, πιθανότατα να (α) να μην είχα πρόβλημα και με μικρό πίνακα όπως έχουν ήδη εξηγήσει άλλοι συνάδελφοι βασισμένοι στο χώρο του προβλήματος ή (β) να χρησιμοποιούσα μια άλλη δομή δεδομένων, π.χ. δυναμικό πίνακα, συνδεδεμένη λίστα, αρχείο στο δίσκο κλπ, κλπ. Ο αλγόριθμος όμως, σε ψευδογλώσσα, που κάνει χρήση πίνακα, δεν έχει κανένα λογικό λάθος.

(Να κάνω μια μικρή παρένθεση εδώ, για τις μομφές συναδέλφων του στυλ "τι σόι καθηγητές είστε εσείς να διδάσκετε τέτοια πράγματα στους μαθητές σας". Για μένα το βιβλίο δεν είναι ιερό κείμενο, δεν είναι ευαγγέλιο. Έχω την επιστημονική μου κατάρτιση και την πείρα μου ως προγραμματιστής και σ' αυτά καταφεύγω για να διδάξω τους μαθητές μου. Έτσι, όταν με ρωτάνε γιατί να μην κάνω αυτή την άσκηση με πίνακα, καταφεύγω σε επιχειρήματα που έχουν να κάνουν με την απόδοση του αλγορίθμου, έστω κι αν είναι εκτός ύλης. Τα παιδιά μπορούν να καταλάβουν τη διαφορά.)

Κι εδώ αναμασιέται το επιχείρημα περί συντέλειας του κόσμου μαθήματος διότι "αν είναι να λύνουμε όλες τις ασκήσεις με πίνακες, πώς θα διδάξουμε το μάθημα". Αυτό κύριοι συνάδελφοι, δεν είναι επιστημονικό επιχείρημα. Θεολογικό, υπαρξιακό, παιδαγωγικό, φιλοσοφικό ή ό,τι άλλο θέλετε, ίσως. Επιστημονικό όμως, δεν είναι! Μου θυμίζει την αντίδραση των θρησκόληπτων, ότι δεν μπορεί να είναι σωστή η Θεωρία της Εξέλιξης, γιατί αυτό θα σήμαινε ότι καταγόμαστε απ' τις μαϊμούδες και αυτό δεν μπορεί να γίνει αποδεκτό αφού μας έπλασε ο Κύριος. Κυκλικός, λαθεμένος συλλογισμός. Μη πέσουμε στην ίδια παγίδα.

Συνεπώς, ναι, τίθεται ένα σοβαρό εκπαιδευτικό πρόβλημα. Με δεδομένες τις ασάφειες της ψευδογλώσσας και τις αντιφάσεις του βιβλίου, πώς διδάσκουμε λύση ασκήσεων χωρίς πίνακα;

Πρώτα απ' όλα, δε νομίζω ότι ήρθε η συντέλεια του κόσμου μαθήματος. Π.χ. δε νομίζω ότι μπορούμε να φτιάξουμε αλγόριθμο που να χρησιμοποιεί πίνακα για να υπολογίσει τα ψηφία του π. Δεν έχει άνω όριο το μέγεθος ενός τέτοιου πίνακα, όσο παράλογα μεγάλα μεγέθη κι αν σκεφτούμε. Χώρος, λοιπόν, για έξυπνες ασκήσεις που δείχνουν τις αρετές της Δομής Επανάληψης υπάρχει. Ας μη φέρνουμε την καταστροφή.

Από κει και πέρα, αφού ενδιαφερόμαστε όλοι πραγματικά για το μάθημα, θα έπρεπε να απαιτήσουμε την απόσυρση του διδακτικού πακέτου με ένα νέο, πολύ πιο σαφές και αυστηρό. Μέχρι να γίνει αυτό, είμαι υπέρμαχος της άποψης ότι στην Τεχνολογική Κατεύθυνση της Γ' Λυκείου, θα έπρεπε να διδάσκουμε μόνο τη ΓΛΩΣΣΑ, αφού φροντίσουμε να την περάσουμε από έναν compiler ώστε να εξαλείψουμε και τις τελευταίες ασάφειές της.

Ας μη ξεχνάμε τον προορισμό του μαθήματος: Καλά όλα αυτά περί αλγοριθμικής σκέψεις, αλλά πρόκειται για μάθημα Κατεύθυνσης, όχι Γενικής Παιδείας, που πρωτίστως, έχει σκοπό να προετοιμάσει τους μελλοντικούς φοιτητές και σπουδαστές Πληροφορικής και Πολυτεχνείων για τη χρήση του προγραμματισμού μέσα στο πλαίσιο των σπουδών τους. Αν είναι να σχεδιάσουμε ένα μάθημα Γενικής Παιδείας με βάση τα πιθανά οφέλη της αλγοριθμικής σκέψης, έχω να πω δυο μόνο πράγματα: (α) ο μέσος πολίτης που ξέρει μαθηματικά έχει ήδη καλλιεργήσει την αλγοριθμική του σκέψη -θυμηθείτε μόνο την ετυμολογία της λέξης αλγόριθμος- και, (β) το τρέχον διδακτικό πακέτο -που είναι ούτως ή άλλως για τα σκουπίδια- θα πρέπει να αντικατασταθεί με ένα νέο εξ ολοκλήρου.

[noname]

Κύριε Δαλαγιώργο συγχαρητήρια για την ψύχραιμη, τεκμηριωμένη και πλήρη τοποθέτησή σας.
Με καλύψατε πλήρως.

[Σούλας Βασίλης]

Εκτός από τους βασικούς τύπους δεδομένων, οι περισσότερες γλώσσες προγραμματισμού διαθέτουν και δομημένους τύπους δεδομένων. Από τους πιο συνηθισμένους αυτούς τύπους δεδομένων είναι ο πίνακας. Αλλά ποιος είναι ο ορισμός του πίνακα; Η πιο συνηθισμένη απάντηση στο ερώτημα αυτό είναι ότι: "ο πίνακας είναι ένα σύνολο διαδοχικών θέσεων μνήμης". Από την απάντηση αυτή αντιλαμβάνεται κανείς τη σύγχυση που υπάρχει μεταξύ μιας δομής δεδομένων και της παράστασής της. Είναι γεγονός ότι οι πίνακες σχεδόν πάντα υλοποιούνται σε διαδοχικές θέσεις μνήμης, αλλά αυτό δε σημαίνει ότι δε θα μπορούσε να αρθεί ο περιορισμός αυτός. Υιοθετώντας την προσέγγιση του Αφηρημένου Τύπου Δεδομένων για τη μελέτη του πίνακα θα πρέπει να καταρχήν να δοθεί ο ορισμός του.

Ορισμός: Ένας πίνακας είναι μια συλλογή στοιχείων του ιδίου τύπου και ένα σύνολο δεικτών.

Οι βασικές πράξεις του ΑΤΔ πίνακα είναι:

1. Δημιουργία: Δημιουργεί ένα κενό πίνακα.
2. Καταχώρηση: Η πράξη αυτή ορίζει μια απεικόνιση από το σύνολο των δεικτών στο σύνολο των στοιχείων. Δέχεται ως δεδομένα το όνομα του πίνακα, μαι τιμή για το δείκτη (ή τους δείκτες) και μια τιμή ενός στοιχείου του.
3. Ανάκτηση: Η πράξη αυτή χρησιμοποιεί την παραπάνω απεικόνιση. Δέχεται ως δεδομένα ένα πίνακα και ένα δείκτη (ή ένα σύνολο δεικτών) και επιστρέφει την πιο πρόσφατη τιμή του στοιχείου που καταχωρήθηκε, ή λάθος.

Διαπιστώνουμε, λοιπόν, ότι ένας πίνακας είναι μια απεικόνιση με την κανονική μαθηματική έννοια, όπου η απεικόνιση αυτή ολοκληρώνεται όταν η πράξη της καταχώρησης έχει εκτελεστεί για κάθε τιμή του σύνολου των δεικτών. Η πράξη της δημιουργίας πραγματοποιείται, από πλευράς προγραμματισμού, στις δηλώσεις του προγράμματος.

Δομές Δεδομένων, Νικόλαος Μισυρλής, Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1993

Από την πρώτη στιγμή που διάβασα το επιχείρημα ότι ο πίνακας είναι μια στατική δομή δεδομένων και γι' αυτό δεν μπορεί να λυθεί το συγκεκριμένο πρόβλημα του θέματος Γ με πίνακες κάτι μ' ενοχλούσε διαισθητικά, αλλά δεν μπορούσα να το εντοπίσω. Χρειάστηκε να καταφύγω στις πανεπιστημιακές σημειώσεις μου για να μπορέσω να το περιορίσω.

Όπως έχουν γράψει τόσοι και τόσοι εδώ μέσα, η ψευδογλώσσα είναι ένα βοηθητικό εργαλείο με πολλές ασάφειες που υπάρχει για να διευκολυνθεί αυτός που θέλει να διατυπώσει έναν αλγόριθμο με περισσότερη σαφήνεια από τη φυσική γλώσσα, ούτως ώστε να μην παραβαίνει κάποιο από τα κριτήρια των αλγορίθμων.

Με αυτή τη λογική, και με βάση αυτά που μάθαμε στο πανεπιστήμιο και μας δίδαξε η εμπειρία, οι πίνακες στην ψευδογλώσσα είναι ένας Αφηρημένος Τύπος Δεδομένων, ένα μαθηματικό μοντέλο, ένας τρόπος οργάνωσης των δεδομένων μας σε μια μαθηματική απεικόνιση που έχει έναν δείκτη για κάθε δεδομένο. Απ' αυτήν την άποψη, ειλικρινά δεν μπορώ να βρω κανένα επιστημονικό λάθος στο να φτιάξουμε αλγορίθμους που χρησιμοποιούν εκατομμύρια, ή δισεκατομμύρια ή τρισεκατομμύρια στοιχεία. Μπορεί ο αλγόριθμος να είναι ένας κακός αλγόριθμος, αλλά για να τον απορρίψουμε, θα πρέπει -ορθώς- να επικαλεστούμε την απόδοση του αλγορίθμου.

Έτσι, για παράδειγμα, στην υπόθεση ότι έχουμε έναν πίνακα με 6 δισεκατομμύρια στοιχεία, άρα χωράει όλο τον ανθρώπινο πληθυσμό, άρα μπορούμε να διαβάσουμε τους λιγοστούς μαθητές που συμμετέχουν στο διαγωνισμό, ειλικρινά, δε βλέπω κανένα λογικό πρόβλημα. Ναι, ο αλγόριθμος είναι αναποτελεσματικός, ναι αν πάω να τον υλοποιήσω σε μια από τις βασικές γλώσσες προγραμματισμού θα βρεθώ αντιμέτωπος με τον περιορισμό ότι το index του πίνακα (ακόμα κι αν έχω τεράστια μνήμη RAM) με περιορίζει στις 65000 τόσες θέσεις. Αν όμως, πήγαινα να υλοποιήσω τον αλγόριθμο σε κάποια υπαρκτή γλώσσα προγραμματισμού, πιθανότατα να (α) να μην είχα πρόβλημα και με μικρό πίνακα όπως έχουν ήδη εξηγήσει άλλοι συνάδελφοι βασισμένοι στο χώρο του προβλήματος ή (β) να χρησιμοποιούσα μια άλλη δομή δεδομένων, π.χ. δυναμικό πίνακα, συνδεδεμένη λίστα, αρχείο στο δίσκο κλπ, κλπ. Ο αλγόριθμος όμως, σε ψευδογλώσσα, που κάνει χρήση πίνακα, δεν έχει κανένα λογικό λάθος.

(Να κάνω μια μικρή παρένθεση εδώ, για τις μομφές συναδέλφων του στυλ "τι σόι καθηγητές είστε εσείς να διδάσκετε τέτοια πράγματα στους μαθητές σας". Για μένα το βιβλίο δεν είναι ιερό κείμενο, δεν είναι ευαγγέλιο. Έχω την επιστημονική μου κατάρτιση και την πείρα μου ως προγραμματιστής και σ' αυτά καταφεύγω για να διδάξω τους μαθητές μου. Έτσι, όταν με ρωτάνε γιατί να μην κάνω αυτή την άσκηση με πίνακα, καταφεύγω σε επιχειρήματα που έχουν να κάνουν με την απόδοση του αλγορίθμου, έστω κι αν είναι εκτός ύλης. Τα παιδιά μπορούν να καταλάβουν τη διαφορά.)

Κι εδώ αναμασιέται το επιχείρημα περί συντέλειας του κόσμου μαθήματος διότι "αν είναι να λύνουμε όλες τις ασκήσεις με πίνακες, πώς θα διδάξουμε το μάθημα". Αυτό κύριοι συνάδελφοι, δεν είναι επιστημονικό επιχείρημα. Θεολογικό, υπαρξιακό, παιδαγωγικό, φιλοσοφικό ή ό,τι άλλο θέλετε, ίσως. Επιστημονικό όμως, δεν είναι! Μου θυμίζει την αντίδραση των θρησκόληπτων, ότι δεν μπορεί να είναι σωστή η Θεωρία της Εξέλιξης, γιατί αυτό θα σήμαινε ότι καταγόμαστε απ' τις μαϊμούδες και αυτό δεν μπορεί να γίνει αποδεκτό αφού μας έπλασε ο Κύριος. Κυκλικός, λαθεμένος συλλογισμός. Μη πέσουμε στην ίδια παγίδα.

Συνεπώς, ναι, τίθεται ένα σοβαρό εκπαιδευτικό πρόβλημα. Με δεδομένες τις ασάφειες της ψευδογλώσσας και τις αντιφάσεις του βιβλίου, πώς διδάσκουμε λύση ασκήσεων χωρίς πίνακα;

Πρώτα απ' όλα, δε νομίζω ότι ήρθε η συντέλεια του κόσμου μαθήματος. Π.χ. δε νομίζω ότι μπορούμε να φτιάξουμε αλγόριθμο που να χρησιμοποιεί πίνακα για να υπολογίσει τα ψηφία του π. Δεν έχει άνω όριο το μέγεθος ενός τέτοιου πίνακα, όσο παράλογα μεγάλα μεγέθη κι αν σκεφτούμε. Χώρος, λοιπόν, για έξυπνες ασκήσεις που δείχνουν τις αρετές της Δομής Επανάληψης υπάρχει. Ας μη φέρνουμε την καταστροφή.

Από κει και πέρα, αφού ενδιαφερόμαστε όλοι πραγματικά για το μάθημα, θα έπρεπε να απαιτήσουμε την απόσυρση του διδακτικού πακέτου με ένα νέο, πολύ πιο σαφές και αυστηρό. Μέχρι να γίνει αυτό, είμαι υπέρμαχος της άποψης ότι στην Τεχνολογική Κατεύθυνση της Γ' Λυκείου, θα έπρεπε να διδάσκουμε μόνο τη ΓΛΩΣΣΑ, αφού φροντίσουμε να την περάσουμε από έναν compiler ώστε να εξαλείψουμε και τις τελευταίες ασάφειές της.

Ας μη ξεχνάμε τον προορισμό του μαθήματος: Καλά όλα αυτά περί αλγοριθμικής σκέψεις, αλλά πρόκειται για μάθημα Κατεύθυνσης, όχι Γενικής Παιδείας, που πρωτίστως, έχει σκοπό να προετοιμάσει τους μελλοντικούς φοιτητές και σπουδαστές Πληροφορικής και Πολυτεχνείων για τη χρήση του προγραμματισμού μέσα στο πλαίσιο των σπουδών τους. Αν είναι να σχεδιάσουμε ένα μάθημα Γενικής Παιδείας με βάση τα πιθανά οφέλη της αλγοριθμικής σκέψης, έχω να πω δυο μόνο πράγματα: (α) ο μέσος πολίτης που ξέρει μαθηματικά έχει ήδη καλλιεργήσει την αλγοριθμική του σκέψη -θυμηθείτε μόνο την ετυμολογία της λέξης αλγόριθμος- και, (β) το τρέχον διδακτικό πακέτο -που είναι ούτως ή άλλως για τα σκουπίδια- θα πρέπει να αντικατασταθεί με ένα νέο εξ ολοκλήρου.

Συμφωνώ απόλυτα με την θετική σκέψη που αναπτύξατε σε όλο το κείμενο σας.

[gpapargi]

Μετά από τόση κουβέντα, εγώ θα ήθελα να δω τι θα λέμε στα παιδιά του χρόνου όταν φτάσουμε σε τέτοια επίμαχα κεφάλαια...

Πολύ απλή ερώτηση. Φυσικά θα λέμε "Όλα σε πίνακα". Αφού ξεφτιλίστηκε το ζήτημα. Το εξευτέλισαν μαζί με το μάθημα όσοι σκίζονται ότι η λύση με πίνακα είναι σωστή.

Θα πατάμε και μια ταξινόμηση στα δεδομένα προκαταβολικά και ούτε μέγιστα ούτε ελάχιστα ούτε τίποτα. Χαζός είσαι να μπλέξεις; Τα ρίχνεις σε πίνακα, τα έχεις μπροστά σου και κάνεις ότι γουστάρεις.

Εννοείται βεβαίως ότι αν πέσει θεωρία για τα μειονεκτήματα της χρήσης πινάκων θα βάλουμε τα παιδιά να γράψουν αυτούσια όσα λέει η παράγραφος 9.2 του σχολικού "πότε πρέπει να χρησιμοποιούνται πίνακες". Και θα μάθουν και απέξω τις υποδείξεις στη σελίδα 94 του τετραδίου μαθητή.

Επίσης ότι σε ερώτηση Σ-Λ "Αν δεν γνωρίζουμε το πλήθος των στοιχείων δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε πίνακα" θα το απαντήσουμε με Σ. Εννοείται... χαζομάρες θα λέμε τώρα; Τις χαζομάρες μόνο θα τις κάνουμε ... στις ασκήσεις. 

Στα λόγια θα είμαστε άψογοι. Άλλο όμως τι λέμε κι άλλο τι κάνουμε.

Εκεί καταντήσανε το μάθημα.   Και μετά θα ρωτάμε γιατί δε σέβονται το μάθημα οι καλοί μαθητές.

edit: άλλαξα μια κακιά λέξη που έγραψα 2 φορές (και την αντικατέστησε με τη λέξη "χαζομάρες"για να μη δίνουμε κακό παράδειγμα οι διαχειριστές. Πιπέρι στο στόμα... όπως έλεγε και η γιαγιά μου 

[NIKODIM]

Συνάδελφε Δημήτρη Δαλαγιώργο
Θερμά συγχαρητήρια!!! Μπράβο σου που είχες την διάθεση και την έμπνευση να ψάξεις και λίγο παραπέρα. Συμφωνώ 1000% μαζί σου και πάλι συγχαρητήρια!!!!

Θέλω συνάδελφοι να γνωστοποιήσω το παρακάτω mail που έστειλα στο alfavita και αποτελεί απάντηση σε άρθρο του κ. Αντωνιάδη Νίκου ( ο οποίος μήπως συμμετείχε στο forum ως NickAndy; )
Δέχθηκα ένα μήνυμα από τον χρήστη NickAndy όταν ανέβασα το κείμενο της έρευνας που έκανα ως εξής:

@NICODIM
Θεωρείς ότι με αυτό που κάνεις βοηθάς το μάθημα? Αφού από ότι φαίνεται σε όλα τα βαθμολογικά θα κοπούν το πολύ 1-2 μονάδες. Δηλαδή τι νόημα έχει όλο αυτό. Το πρόβλημα ήταν να μην κόψουν από τους μαθητές όλη τη λύση. Από τη στιγμή που και αυτή θα πάρει πρακτικά όλες τις μονάδες σε τι βοηθάει αυτό?
Δεν έχω πρόβλημα να συμμετέχω και να καταθέσω τις απόψεις μου αλλά θα ήθελα να με πείσεις ότι με αυτή την κίνηση τα πράγματα θα γίνουν καλύτερα και όχι χειρότερα για όλους μας
Αν ο NickAndy είναι ο κ. Αντωνιάδης Νίκος να μας εξηγήσει πως βοήθησε το μάθημα δημοσιεύοντας ότι τον βόλευε στο alfavita, παραποιώντας το σχολικό βιβλίο.
Αν οι υποψίες μου είναι εσφαλμένες και τα δύο πρόσωπα είναι διαφορετικά ζητώ συγνωμη από τον NickAndy.

Το μήνυμα έχει ως εξής
Με μεγάλη λύπη και αγανάκτηση διάβασα το άρθρο συναδέλφου κ. Αντωνιάδη Νίκου με τίτλο
Το Θέμα Γ της Ανάπτυξης Εφαρμογών που προκάλεσε αναταραχή στην ΠΑΡΑΠΑΙΔΕΙΑ
http://www.alfavita.gr/ank_b/ank1_6_10_1003.php
Ως καθηγητής πληροφορικής θέλω να καταγγείλω τις ανακρίβειες του συναδέλφου ο οποίος αναφέρει παραποιώντας το σχολικό βιβλίο ότι
" Το βιβλίο αναφέρει ρητά στο κεφάλαιο 3 ότι οι πίνακες είναι στατικές δομές δεδομένων και ότι δεν είναι δυνατόν να αποφασίζεται το μέγεθος κατά την εκτέλεση του αλγορίθμου."

ενώ στο σχολικό βιβλίο αναφέρεται επί λέξη
"Με τον όρο στατική δομή δεδομένων εννοείται ότι το ακριβές μέγεθος της απαιτούμενης κύριας μνήμης καθοριζεται κατά την στιγμή του προγραμματισμού τους, και κατά συνέπεια κατά την στιγμή της μετάφρασης τους και όχι κατά την στιγμή της εκτέλεσης του προγράμματος"

Σαφώς το βιβλίο αναφέρεται σε πρόγραμμα και όχι σε αλγόριθμο όπως έντεχνα ο συνάδελφος θέλει να παρουσιάσει, αποκρύπτοντας και το γεγονός ότι το μέγεθος των στατικών δομών καθορίζεται κατά την μετάφραση, διαδικασία που ως γνωστό λαμβάνει χώρα μόνο σε Πρόγραμμα και όχι σε Αλγόριθμο.

Επίσης ο ισχυρισμός του εν λόγω κυρίου που ακολουθεί ότι
"...οι αλγόριθμοι γίνονται για να εκτελούνται από υπολογιστή είναι προφανές"

είναι πέρα για πέρα ανακριβές διότι όπως επίσης αναφέρεται στο σχολικό βιβλίο σελ. 25
"Η θεωρία των αλγορίθμων έχει μεγάλη παράδοση και η ηλικία μερικών αλγορίθμων αριθμεί χιλιάδες χρόνια..........."
ενώ γνωρίζουμε ότι οι υπολογιστές έχουν ιστορία μερικών δεκαετιών τουλάχιστον με την μορφή που περιγράφονται στο σχολικό βιβλίο και που αναφέρεται στην χρησιμοποίησή τους για την εκτέλεση προγραμμάτων και όχι αλγορίθμων. Παραθέτω από το σχολικό βιβλίο σελ 116, ΚΕΦ 6.
"Στα προηγούμενα κεφάλαια ασχοληθήκαμε αναλυτικά στην ανάπτυξη των αλγορίθμων και των διαφόρων τεχνικών. Στα επόμενα κεφάλαια θα ασχοληθούμε με τον προγραμματισμό
δηλαδή την διατύπωση των αλγορίθμων σε τέτοια μορφή, ώστε να μπορούν να υλοποιηθούν από τον υπολογιστή.

Το πρόγραμμα λοιπόν είναι αυτό που υλοποιείται από τον υπολογιστή και όχι ο αλγόριθμος.
Παρακαλώ πολύ απευθυνόμενος στο εκπαιδευτικό δίκτυο alfavita να πραγματοποιηθούν οι απαραίτητες ενέργειες προκειμένου η αυθαίρετη, ανυπόστατη και παραποιημένη αναφορά του κ. Αντωνιάδη Νίκου στο σχολικό βιβλίο αν επισημανθεί στους αναγνώστες. Θέλω να πιστεύω ότι το alfavita που επί σειρά ετών είναι πρωτοπόρο αναδεικνύοντας
τα θέματα της ΠΑΙΔΕΙΑΣ, θα φροντίσει για την αποκατάσταση της αλήθειας.
Για την ορθότητα των ισχυρισμών μου παραθέτω στην διάθεσή σας άρθρο που δημοσίευσα αρχεικά στο Στέκι των Πληροφορικών (χρήστης NIKODIM), με σαφώς τεκμηριωμένα επιχειρήματα που συνηγορούν σ' όλα τα παραπάνω

Σας ευχαριστώ για τον χρόνο σας. Παρακαλώ ειδοποιήστε με αν προτίθεστε να δημοσιεύσετε το κείμενο.



Τι να πώ συνάδελφοι. Ο συνάδελφος ντρέπεται για τον κλάδο (διαβάστε το άρθρο του) και μας κήρυξε όλους στερούμενος επιστημονικής κατάρτισης, αντί να ντρέπεται για τον ευατό του που άλλαξε το κείμενο του σχολικού βιβλίου προκειμένου να επιχειρηματολογήσει και να στηρίξει τα αστήρικτα. Ντροπή σου συνάδελφε!!!! Εσύ είσαι αυτός που προσβάλει τον κλάδο

[NIKODIM]

Με αφορμή κάποια ερωτήματα προς εμένα από τον συνάδελφο amilika
σελ. 55 βιβλίο μαθητή Κεφ 3 (με τον ΟΤΕ)
κανει μια εισαγωγη στις δομες δεδομενων. Το βιβλιο περιεχει και δυναμικες δομες (ασχετα που ειναι εκτος ύλης) οποτε το παραδειγμα αυτο μπορει να αναφερεται και σε λιστες (αργοτερα στο ιδιο κεφαλαιο) οπου δεν τιθεται θεμα δημιουργιας της ακολουθιας, ουτε αναζητησης σε αυτη.

Συνάδελφε αυτά διδάσκεις στους μαθητές σου!!!!!! Είναι επιχείρημα τώρα αυτό ; Αυτή η άσκηση μπορεί να λύνεται και με λίστες !!!!! Η προτεινόμενη ακολουθία που δημιουργείται δεν παραπέμπει σαφώς και σε πίνακες που είναι και μέσα στην ύλη. Δηλ. αν έπεφτε αυτούσια όπως είναι οι μαθητές δεν θα δημιουργούσαν τους πίνακες για να την λύσουν ή θα λέγαν ότι ο καθηγητής τους τους είπε 

σελ. 56 βιβλίο μαθητή
τη στιγμη του προγραμματισμου τους (προγραμματιζω, σχεδιαζω, σκεφτομαι την υλοποιηση). Δηλ τι θα επρεπε να λεει, του αλγοριθμισμου τους?

Αγαπητέ συνάδελφε amilika, σ' συχαριστώ για την 2η παρατήρηση γιατί μου έδωσες την ευκαρία να ψάξω ακόμη περισσότερο τις έννοιες Αλγόριθμος και Πρόγραμμα.
Το κείμενο που ουσιαστικά επιχειρηματολογεί υπέρ της ορθότητας της λύσης του 3ου θέματος με χρήση πινάκων, βελτιώθηκε και το παραθέτω εκ νέου επισυνάπτοντάς το.
Τώρα δύο λόγια- περισσότερα θα βρεις στις σελίδες 2, 3 του αρχείου.
προγραμματίζω - θα μου επιτρέψεις να διαφωνήσω - σε καμμία περίπτωση δεν σημαίνει σχεδιάζω ή σκέφτομαι την υλοποίηση. Προγραμματίζω σημαίνει υλοποιώ!!! τι υλοποιώ; τον αλγόριθμο που αναπτύχθηκε για την επίλυση του προβλήματος σε μορφή κατανοητή από τον υπολογιστή

σελ. 30 βιβλίο μαθητή
λεει οτι στο παραπανω παραδειγμα η εισοδος γινεται με αυτη την εντολη σε προστακτικη.
Σωστα λες "Όπως φαίνεται η είσοδος των δεδομένων μπορεί να γίνει με την εντολή Διάβασε"

Τα Δεδομενα // // δεν διευκρινιζονται αλλα αινεται να χρησιμοποιουνται και ως Διαβασε σε μερικες περιπτωσεις αλλα και ως αρχικη δηλωση _πριν_ τον προγραμματισμο - σχεδιαση του αλγοριθμου, του στυλ "θα σου δοσω τα στοιχεια ενος πινακα μεγεθους Ν,το οποιο θα στο πω εκ των προτερων", κατι σαν παραμετροι συναρτησης (και αποψη μου ειναι οτι επ'αυτου προκειται). Οπως και το Αποτελεσμετα // // το οποιο δεν σημαινει υποχρεωτικα Εμφανισε αλλα μπορει και σημαινει επιστροφη τιμης (ή τιμων μεσω παραμετρων)  - εξοδος προς αλλο αλγοριθμο.

_πριν_ τον προγραμματισμο - σχεδιαση του αλγοριθμου !!!!!  :oΕίναι προφανές ότι δεν έχεις καταλάβει ούτε τι είναι αλγόριθμος, ούτε τι είναι πρόγραμμα!!!!! Σε παραπέμπω στο ίδιο αρχείο . Επίσης και για το Δεδομένα και το Διάβασε.

Κάποια τελευταία
Σκέψεις μπορούμε συνάδελφοι να κάνουμε όλοι. Την άποψή μας μπορούμε να την διατυπώνουμε επίσης όλοι. Την διαφωνία μας το ίδιο. Αλλά όταν πρόκειτε για θέσεις που  α) αφορούν το σύνολο των μαθητών που αγωνιούν αυτή την στιγμή εξαιτίας της δικής μας αντιπαράθεσης β) καταργούν ένα μεγάλο μέρος του σχολικού εγχειριδίου - που παρά τις όποιες ατέλειές του- είναι για μας και τους μαθητές μας το βιβλίο αναφοράς του μαθήματος και γ) απορρίπτουν το σύνολο της επιστημονικής κοινότητας, 
τότε οφείλουμε κατά την γνωμη μου.
όλα τα παραπάνω -απόψεις, γνώμες, συμφωνίες, διαφωνίες- να τεκμηριώνονται και όχι να προσπαθούμε  να περάσουμε την άποψή μας -υποστήριζοντας την πεισματικά και όχι στηρίζοντάς την με επιχειρήματα - έτσι γιατί όπως και η ΚΕΕ βιαστήκαμε να την διατυπώσουμε και τώρα δεν έχουμε το θάρρος να την πάρουμε πίσω.

Παρακάλεσα στο παρελθόν τους συναδέλφους να αμφισβητήσουν όσα στο κείμενο που επισυνάπτω αναφέρονται από μένα ( και που πολλά απ' αυτά θα έχουν αναφερθεί και από άλλους συναδέλφους ). Κανένας, επαναλάμβάνω κανένας μέχρι στιγμής δεν έχει αμφισβητήσει τίποτα με περισσότερα απο 300 download σε 4 σελίδες του θέματος. Γιατι πολύ απλά αν το κάνει θα πρέπει να αμφισβητήσει το βιβλίο αναφοράς για το μάθημα και τον ίδιο του τον εαυτό.
Συνάδελφοι πρέπει να σας προκαλέσω για να το κάνετε.
Ε λοιπόν σας προκαλώ.
Μπορείτε;;;; αμφισβητήστε όχι εμένα και την πλειονότητα συναδέλφων και μαθητών που ασπαζόμαστε την ίδια άποψη, αμφισβητήστε τους ίδιους σας τους εαυτούς, τα πολυδιαφημιζόμενα βιβλία σας (που ξέρετε το ανάφερω και παλιότερα ήμουν και απ' αυτούς που τα προωθούσαν), ξεπέστε κ' άλλο στα μάτια των μαθητών σας, των καθηγητών σας, της κοινωνίας που μας παρακολουθεί απαξιώνοντάς μας κάθε μέρα και πάτε και πουθενά παραέξω να παρουσιαστείτε ως ειδήμονες, γιατί καθώς φαίνεται μάλλον η Ελλάδα είναι πολύ μικρή γιας σας.
Η παρουσία μου για το συγκεκριμμένο θέμα στο forum θα σταματήσει εδώ. Δεν θα απαντήσω σε μηνύματα. Παραπέμπω όποιον ενδιαφέρεται να μελετήσει το κείμενο που παραθέτω και να βγάλει τα συμπεράσματά του.
Αν τολμάτε δώστε το και σε κανένα μαθητή σας, για να σας απαντήσει -είμαι σίγουρος- κάπως έτσι:
"Καλά ένα βιβλίο σας δώσαν να διδάξετε, άλλα δέκα σχετικά έπρεπε να διαβάσετε, ούτε αυτό το ένα δεν αξιωθήκατε να μάθετε τι λέει".
Η γνώμη μου και η παράκλησή μου προς τους συντονιστές του forum είναι η συζήτηση να σταματήσει εδώ. Δεν εξυπηρετεί πλέον τίποτα να συνεχίσει. Τα ίδια πράγματα επαναλαμβάνονται.
Σας χαιρετώ συνάδελφοι και να με συγχωρείτε που ήμουν λίγο έντονος.
Καλή νέα σχολική χρονιά!!!!!!