Αποστολέας Θέμα: Υπολογισμός Τετραγωνικής Ρίζας κατά προσεγγιση  (Αναγνώστηκε 2043 φορές)

nikolasmer

  • Ομάδα Νέου Λυκείου
  • *
  • Μηνύματα: 540
  • There can be only one...may it be AEPP.
Γεια σε όλους. Έπεσε στα χέρια μου μία φώτο με έναν αλγοριθμο υπολογισμού κατά προσέγγιση της Τετραγωνικής Ρίζας ενός αριθμού.
Αυτός είναι και ο προεγκατεστημένος αλγόριθμος στη γλώσσα;
Όχι μόνο δε μπορώ να καταλάβω τι κάνει ο συγκεκριμένος αλγόριθμος πόσο μάλλον να προσπαθήσω να τον κωδικοποιησω!!!
Υπάρχει καποια βοήθεια στο θέμα;
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ'ευχές ή παρακάλια
(Κ. Βάρναλης)

Μερεντίτης Νικόλαος
Καθηγητής Πληροφορικής - Φροντιστής

evry

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 3145
  • to Iterate is human to Recurse divine
Απ: Υπολογισμός Τετραγωνικής Ρίζας κατά προσεγγιση
« Απάντηση #1 στις: 04 Φεβ 2017, 06:06:13 μμ »
Που το ξέθαψες αυτό? πρόκειται για τον αλγόριθμο εύρεσης της ρίζας που χρησιμοποιούσε η μηχανή του Napier
https://en.wikipedia.org/wiki/Napier%27s_bones#Extracting_square_roots
Δες εκεί που λέει Extracting square roots

Η εξήγηση δίνεται στο παρακάτω άρθρο της wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Methods_of_computing_square_roots
στην παράγραφο που λέει Digit-by-digit calculation

Ο πολλαπλασιασμός με 2 είναι το 2 στο διπλάσιο γινόμενο της ταυτότητας:
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

Θέλει λίγο χρόνο όμως, γιατί η εξήγηση δεν μου φαίνεται τόσο απλή.
Κάτι μου λέει ότι το χρησιμοποιούσαν παλιά στο δημοτικό.
What I cannot create I do not understand -- Richard Feynman
http://evripides.mysch.gr

nikolasmer

  • Ομάδα Νέου Λυκείου
  • *
  • Μηνύματα: 540
  • There can be only one...may it be AEPP.
Απ: Υπολογισμός Τετραγωνικής Ρίζας κατά προσεγγιση
« Απάντηση #2 στις: 04 Φεβ 2017, 06:11:54 μμ »
Η αλήθεια είναι evry ότι το βρήκα από γυμνασιοπαιδα. Τους τα μοίρασε η μαθηματικός τους.  :D
Μου άρεσε αλλά.... ενώ τα παιδιά το καταλαβαίνουν εγώ έχω θέμα.. i do not understand  ;D
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ'ευχές ή παρακάλια
(Κ. Βάρναλης)

Μερεντίτης Νικόλαος
Καθηγητής Πληροφορικής - Φροντιστής

evry

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 3145
  • to Iterate is human to Recurse divine
Απ: Υπολογισμός Τετραγωνικής Ρίζας κατά προσεγγιση
« Απάντηση #3 στις: 04 Φεβ 2017, 06:40:24 μμ »
Είσαι σίγουρος ότι τα παιδιά το καταλαβαίνουν? Μπορούν να σου εξηγήσουν γιατί δουλεύει?
 Ουσιαστικά πρόκειται για την γεωμετρική ερμηνεία της ταυτότητας
(10xΑ+Β)2 = 100xA2 + 2x10xAB + B2


Δηλαδή η τετραγωνική ρίζα του αριθμού 100xA2 + 2x10xAB + B2 είναι ο ΑΒ!
Περισσότερα δες εδώ:
https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/squareRoot.html

και εννοείται ότι πρέπει να ζητήσουν από την καθηγήτρια να τους εξηγήσει γιατί αυτό δουλεύει!
What I cannot create I do not understand -- Richard Feynman
http://evripides.mysch.gr

evry

  • Γενικός διαχειριστής
  • *****
  • Μηνύματα: 3145
  • to Iterate is human to Recurse divine
Απ: Υπολογισμός Τετραγωνικής Ρίζας κατά προσεγγιση
« Απάντηση #4 στις: 05 Φεβ 2017, 02:05:08 μμ »
Ενώ έψαχνα για κάτι άλλο έπεσα πάνω σε αυτό.
Από ότι φαίνεται ο αλγόριθμος αυτός υπήρχε στο παλιό βιβλίο μαθηματικών του Γυμνασίου. Δες το αρχείο που επισυνάπτω
What I cannot create I do not understand -- Richard Feynman
http://evripides.mysch.gr

nikolasmer

  • Ομάδα Νέου Λυκείου
  • *
  • Μηνύματα: 540
  • There can be only one...may it be AEPP.
Απ: Υπολογισμός Τετραγωνικής Ρίζας κατά προσεγγιση
« Απάντηση #5 στις: 05 Φεβ 2017, 02:12:25 μμ »
Evry αυτό είναι. Και να φανταστείς ότι αυτό το βιβλίο το έκανα και εγώ.
Καμία σημασία τότε....Εεε βέβαια .. ότι έχουμε δεν το εκτιμαμε!
Ευχαριστώ.
Θα το κοιτάξω.
Νοσταλγία  :'(
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ'ευχές ή παρακάλια
(Κ. Βάρναλης)

Μερεντίτης Νικόλαος
Καθηγητής Πληροφορικής - Φροντιστής