2005 - Θέμα 1

Ξεκίνησε από Sergio, 04 Ιουν 2005, 01:17:00 ΜΜ

« προηγούμενο - επόμενο »

bagelis

Συμφωνώ με gpapargi αλλά αν ένας μαθητής έχει γράψει το εξής:
Εξαιτίας του βήματος που είναι μηδέν δημιουργείται ατέρμων βρόχος και άρα παραβιάζεται το κριτήριο της αποτελεσματικότητας
δεν πρέπει να πάρει κάποιες από τις 5 μονάδες; Κάποιος άλλος δεν το απήντησε καθόλου. Δεν μπορεί να παίρνουν και οι δύο 0.

spin

Φίλε gpapargi δεν έχω να προσθέσω και πολλά, παρά μόνο το εξής:

Για τη μαθηματική σου προσέγγιση δεν είναι ανάγκη να πείσεις, γιατί δε διαφωνεί κανείς! Είναι στοιχειώδη μαθηματικά.
Η ένστασή μου αφορά το κατά πόσο αυτή η μαθηματική λογική έχει πεδίο εφαρμογής στη δική μας περίπτωση.
Η θέση μου είναι ότι όταν δίνεται μια πρόταση σε ένα θέμα ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣ, θεωρείται δεδομένο το πρόθεμα "ΙΣΧΥΕΙ ΠΑΝΤΑ ΟΤΙ...".
Συνεπώς το 1Β4 το εκλαμβάνω ως:
"ΙΣΧΥΕΙ ΠΑΝΤΑ ΟΤΙ ΣΤΗΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΔΟΜΗ ΟΣΟ ... ΕΠΑΝΑΛΑΒΕ ΔΕΝ ΓΝΩΡΙΣΟΥΜΕ ΕΚ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ ΤΟ ΠΛΗΘΟΣ ΤΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΩΝ".

Αυτά τα ολίγα...


spin

Παράθεση" Κάθε εντολή ενός αλγορίθμου πρέπει να είναι διατυπωμένη απλά και κατανοητά, ώστε να μπορεί να εκτελεστεί επακριβώς και σε πεπερασμένο μήκος χρόνου"

Συνεπώς κατα μια έννοια παραβιάζεται και το κριτήριο της Αποτελεσματικότητας.
Η φράση που επικαλείσαι αναφέρεται σε μεμονωμένες εντολές και όχι σε δομές εντολών στο σύνολό τους.
Στο συγκεκριμένη περίπτωση η ΓΙΑ εκτελεί κάθε επανάληψη με σαφή τρόπο και  σε πεπερασμένο χρόνο, οπότε δεν τίθεται θέμα αποτελεσματικότητας.

Η γνώμη μου είναι ότι αυτό το θεματάκι δείχνει προς τη σωστή κατεύθυνση, δλδ δίνει βαρύτητα στη σε βάθος κατανόηση των εννοιών, σε συνδυασμό με κάποια απαραίτητη μελέτη ώστε να θυμάται ο μαθητής την πρέπουσα ορολογία.

gpapargi

Μα δεν είναι αυτό η αποτελεσματικότητα ρε Βαγγέλη!

bagelis

Δεν διαφωνώ, απλά το θέμα είναι σχετικό  και όχι απόλυτο.
Άλλος μαθητής δεν το απάντησε καθόλου και δικαίως παίρνει 0.
Άλλος μαθητής έχει αναγνωρίσει ότι το συγκεκριμένο ΓΙΑ έχει πρόβλημα, έχει αναγνωρίσει ότι είναι ατέρμων βρόχος και απαντά λάθος κριτήριο. Και αυτός 0;
Η βαθμολόγηση δεν έχει δυαδική λογική. 5 ή 0 μόρια.

Panagiotis

Αγαπητοί συνάδελφοι διαβάζω με μεγάλο ενδιαφέρον τα σχόλια και τις απόψεις σας.
Θα ήθελα να ρωτήσω κάτι σχετικά με το 1ο ΘΕΜΑ και το ερώτημα Δ.2.
Στο σχολικό βιβλίο σύμφωνα με τη δομή της συνάρτησης, το όνομα της συνάρτησης ακολουθείται από μία λίστα παραμέτρων. Σύμφωνα με τον ορισμό της παραμέτρου: είναι μία μεταβλητή κλπ.κλπ., πως είναι δυνατόν επομένως  μία συνάρτηση να δέχεται ως παράμετρο έκφραση. Δεν θα ήταν πιο σωστό αντί για
Τ_Ρ(Χ^2-Υ^2) να γράψουν:
Κ<--Χ^2-Υ^2
Χ<--Τ_Ρ(Κ)
 Περιμένω σχόλια

Φίλιππος

ΠαράθεσηΔεν διαφωνώ, απλά το θέμα είναι σχετικό  και όχι απόλυτο.
Άλλος μαθητής δεν το απάντησε καθόλου και δικαίως παίρνει 0.
Άλλος μαθητής έχει αναγνωρίσει ότι το συγκεκριμένο ΓΙΑ έχει πρόβλημα, έχει αναγνωρίσει ότι είναι ατέρμων βρόχος και απαντά λάθος κριτήριο. Και αυτός 0;
Η βαθμολόγηση δεν έχει δυαδική λογική. 5 ή 0 μόρια.

Οι περισσότερες απόψεις που ακούστηκαν κατανέμουν τις 5 μονάδες του ερωτήματος στα δύο 'υποερωτήματα' με σύνηθες το :
- ποιό κριτήριο : 2 μονάδες
- γιατί : 3 μονάδες

Επομένως το παράδειγμα που αναφέρεις θα πρέπει να πάρει τουλάχιστον 2 ή 3 μόρια

Φίλιππος

ΠαράθεσηΑγαπητοί συνάδελφοι διαβάζω με μεγάλο ενδιαφέρον τα σχόλια και τις απόψεις σας.
Θα ήθελα να ρωτήσω κάτι σχετικά με το 1ο ΘΕΜΑ και το ερώτημα Δ.2.
Στο σχολικό βιβλίο σύμφωνα με τη δομή της συνάρτησης, το όνομα της συνάρτησης ακολουθείται από μία λίστα παραμέτρων. Σύμφωνα με τον ορισμό της παραμέτρου: είναι μία μεταβλητή κλπ.κλπ., πως είναι δυνατόν επομένως  μία συνάρτηση να δέχεται ως παράμετρο έκφραση. Δεν θα ήταν πιο σωστό αντί για
Τ_Ρ(Χ^2-Υ^2) να γράψουν:
Κ<--Χ^2-Υ^2
Χ<--Τ_Ρ(Κ)
 Περιμένω σχόλια

Η απάντηση που αναφέρεις δεν πρέπει να χάσει μονάδες αλλά να πάρει και τις 3 μονάδες του ερωτήματος

gpapargi

Αν κατάλαβα καλά Σπύρο συμφωνείς στο ότι σύμφωνα με τον προτασιακό λογισμό των μαθηματικών η πρόταση της 1Β4 ερμηνεύεται σαν «Στην εντολή Όσο δεν ξέρουμε πάντα το πλήθος των επαναλήψεων εκ των προτέρων» και άρα είναι αληθής.
Η ένστασή σου είναι στο ότι δεν πρέπει να ερμηνεύσουμε την πρόταση σύμφωνα με τα παραπάνω αλλά σύμφωνα με μια πιο καθημερινή λογική που είναι πιο κοντά στη φυσική μας γλώσσα και στο πνεύμα των ερωτήσεων σωστό-λάθος. Έτσι δίνεις την ερμηνεία «Πάντα στην εντολή Όσο δεν ξέρουμε το πλήθος των επαναλήψεων εκ των προτέρων» που είναι ψευδής πρόταση.
Διόρθωσέ με αν κάνω λάθος ως προς το τι κατάλαβα ότι εννοείς.

Προσωπικά φοβάμαι να διαφωνήσω με τη μαθηματική προσέγγιση. Η μαθηματική αυστηρότητα είναι σαν ένα μονοπάτι ασφαλείας μέσα σε ένα επικίνδυνο δάσος γεμάτο παγίδες. Θέλω να πω ότι αν απομακρυνθείς από τη μαθηματική προσέγγιση κινδυνεύεις να πέσεις σε ασάφειες. Στη φυσική μας γλώσσα (όπως είδαμε και εδώ), ανάλογα με το πώς χρησιμοποιείς τις λέξεις (πχ ανάλογα με το που βάζεις τη λέξη «πάντα») παίρνεις διαφορετικό νόημα. Αν δεχτούμε μια τέτοια προσέγγιση ανοίγουμε τους ασκούς του Αιόλου. Θα είναι πολύ συχνές οι διαφωνίες και όλοι θα επικαλούνται ασάφειες που οφείλονται στη φύση της γλώσσας μας.
Αυτός ακριβώς ήταν και ο λόγος που αναπτύχθηκε ο προτασιακός λογισμός, για να δώσει τέλος σε αυτά και να τα βάλει όλα στη σωστή τους βάση.

Προσωπικά είμαι υπέρ της αυστηρότητας σε όλα τα επίπεδα γιατί μόνο τότε έχουμε κοινό σημείο αναφοράς. Πιστεύω ότι αν πάμε σε μια πιο καθημερινή λογική θα δημιουργήσουμε πιο πολλά προβλήματα από ότι θα λύσουμε. Δηλαδή ο ένας εκλαμβάνει την 1Β4 έτσι και κάποιος άλλος την εκλαμβάνει αλλιώς. Είδαμε τι ατέρμονες συζητήσεις ξεκινούν από ασάφειες του σχολικού βιβλίου. Γι αυτό καταφεύγουμε στα μαθηματικά και ότι πουν.

gpapargi

Βαγγέλη εννοείς ότι κάποιος κατάλαβε ότι πρόκειται για ατέρμονα βρόχο αλλά δεν ήξερε πιο κριτήριο παραβιάζεται. Συμφωνώ ότι πρέπει να πάρει κάτι παραπάνω από τον τελείως άσχετο που δεν ξέρει καν να διαβάζει τον αλγόριθμο. Αλλά για μένα θα πρέπει να είναι κάτω από το μισό της άσκησης γιατί το θέμα της άσκησης είναι η κατανόηση των κριτηρίων και ο μαθητής την έχασε. Για αυτούς τους λόγους προτείνω 2 στα 5.

alkisg

@gpapargi:
Γιώργο επειδή με τα μαθηματικά τα πάω καλύτερα απ' ότι με τα ελληνικά, μπορείς να μου απαντήσεις μαθηματικά το παρακάτω ερώτημα, για να καταλάβω πιο καλά την θέση σου;

Δίνεται i ε Z (ακέραιος i)
Πρόταση: i > 0

Χαρακτηρίστε την πρόταση ως σωστό ή λάθος.

Για μένα αυτή η άσκηση δεν μπορεί να απαντηθεί, αφού η πρόταση άλλοτε είναι αληθής και άλλοτε ψευδής. Επομένως η εκφώνηση είναι ελλιπής.

Υ.Γ. Δεν κάνω παραλληλισμό με την άσκηση των πανελληνίων.

gpapargi

Αυτό που γράφεις Άλκη δεν είναι μια καλώς ορισμένη πρόταση γιατί δεν είναι ορισμένο το ι. Θα το χαρακτήριζα φράση και όχι πρόταση. Όταν το διαβάσει κάποιος, θα δει ότι το ι δεν είναι ορισμένο. Άρα και η φράση που το περιέχει δεν είναι ορισμένη. Δε λέει κάτι δηλαδή. Προφανώς δεν μπορεί να χαρακτηριστεί αφού δεν είναι μια καλώς ορισμένη πρόταση.

Για λόγους πληρότητας αναφέρω ότι υπάρχουν περιπτώσεις που μια πρόταση δεν μπορεί να χαρακτηριστεί ως αληθής ή ψευδής μέσα σε κάποιο  σύνολο αξιωμάτων (θεώρημα μη πληρότητας του Godel) αλλά η φράση που αναφέρεις δεν είναι τέτοια περίπτωση.

alkisg

ΟΚ, συμφωνώ κι εγώ απολύτως ότι η πρόταση που έδωσα δεν ήταν καλώς ορισμένη, και επομένως στο μαθηματικό μέρος (ευτυχώς) συμφωνούμε! :-)

Να κάνω τον παραλληλισμό με την άσκηση των πανελληνίων: Με τα φτωχά μου ελληνικά θεωρώ τις δύο προκείμενες φράσεις ισοδύναμες. Αυτό επειδή στο «Στην εντολή Όσο δεν ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων» κατ' εμέ εμπεριέχεται μια boolean μεταβλητή, το ΑΝ ΞΕΡΟΥΜΕ Ή ΟΧΙ το πλήθος των επαναλήψεων. Αυτή η μεταβλητή δεν είναι καλά ορισμένη, δηλαδή άλλοτε παίρνει την τιμή true και άλλοτε false. Πλήρη αντιστοιχία με το παραπάνω i, που άλλοτε είναι >0 και άλλοτε <=0. Ανεξάρτητα λοιπόν αν στην πρόταση βάλεις ή όχι το ΔΕΝ, εφόσον περιέχει αυτήν την μεταβλητή το πρόβλημα δεν είναι σωστά ορισμένο.

Anyway, όπως είπε κι ο Βαγγέλης, οι μαθητές δεν φαίνεται να δυσκολεύτηκαν με αυτό (αν και εγώ θα δυσκολευόμουν).

gpapargi

ΌΧΙ δεν είναι το ίδιο αυτό που αναφέρεις.
Σε αυτό που λες το ι είναι ΕΝΑ. Αφού δεν το ξέρουμε τότε έχουμε ασάφεια.
Στην περίπτωση της πρότασης π1 (αντίθετη τους θέματος 1Β4) δηλαδή

π1: «Στην εντολή Όσο γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»

έχουμε ΟΛΕΣ τις εντολές Όσο που μπορεί να υπάρξουν. Δεν εννοεί κάποια συγκεκριμένη (όπως το ι), τις εννοεί όλες. Θα μου πεις ότι δεν τις ξέρω όλες και άρα υπάρχει ασάφεια.
Δεν είναι έτσι. Διότι έχεις μια πρόταση σαν την π1 (π1-like ας τη λέμε) για όλες τις συγκεκριμένες εντολές Όσο που μπορεί να υπάρξουν. Οι εντολές αυτές συνδέονται μεταξύ τους με ένα λογικό ΚΑΙ. Δηλαδή «Στην τάδε συγκεκριμένη εντολή Όσο ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων» ΚΑΙ «Στην τάδε διαφορετική εντολή Όσο ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων» ΚΑΙ . . . ΚΑΙ &#8230;

Μια από όλες αν δεν ισχύει τότε το λογικό ΚΑΙ όλων δεν ισχύει. Και εμείς ξέρουμε τουλάχιστο μια περίπτωση που η συγκεκριμένη π1-like είναι ψευδής.
Άρα και όταν λέμε για όλες τις Όσο (πρόταση π1) τότε η πρόταση είναι ψευδής.
Δεν τις ξέρουμε όλες μια προς μια αλλά ξέρουμε ότι υπάρχουν περιπτώσεις τις εντολής Όσο για τις οποίες δεν ξέρουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων.

Τονίζω ότι στο παράδειγμά σου το ι είναι μόνο 1. Οπότε δεν υπάρχει αντιστοιχία.
Αντιστοιχία θα είχαμε αν έλεγες
«Για κάθε ι που ανήκει στο Ζ ισχύει ι>0». Σε αυτή την περίπτωση η πρόταση θα ήταν ψευδής και όχι κακώς ορισμένη.

Επίσης αντιστοιχία θα είχαμε αν εσύ έλεγες ότι είπες και εγώ είχα πει:
«Σε κάποια εντολή Όσο (σχόλιο: μια μόνο εντολή που όμως δεν την ξέρουμε) γνωρίζουμε εκ των προτέρων το πλήθος των επαναλήψεων»
Τότε μάλιστα θα είχαμε ασάφεια.

Να πω και κάτι ακόμα. Σε αυτό που λες για τη Boolean μεταβλητή δεν έχουμε μια μόνο boolean. Έχουμε πολλές από τις οποίες κάποιες δεν είναι ορισμένες αλλά ξέρουμε ότι υπάρχει τουλάχιστο μια ορισμένη και μάλιστα false. Αυτό αρκεί για να κάνει το λογικό ΚΑΙ που υπάρχει μεταξύ τους false.

Αν θέλεις μπορώ να ξαναγράψω σε πιο μαθηματική (και άρα πιο σύντομη) διάλεκτο την προσέγγιση που δείχνει ότι η 1Β4 είναι αληθής. Μέσα σε τόσα κατεβατά που έγραψα σίγουρα θα χάθηκε.

lsourtzo

simfono mazi sas paidia oso anafora to thema proto !!
poloi tha mporousan na mperdeutoun me thn apotelesmatikotita !! einai krima na sterisoume apo ta paidia tous bathmous gia kati toso diforoumeno !! an kai pisteuw oti to 2.5 tha htan h kaliteri dinati bathmlogia gia kapoion pou tha to tekmirione eparkos !!