Δύσκολες Ασκήσεις στις Δομές Επανάληψης

Ξεκίνησε από olga_ath, 13 Οκτ 2010, 02:47:27 ΜΜ

« προηγούμενο - επόμενο »

Sergio

Επειδή μπλέχτηκαν πολλά μαζί, επαναφέρω από την προηγούμενη σελίδα, σχετικά με την εμφάνιση του "ανάποδου" αριθμού (καθρέπτης):

Παράθεση από: Keep Growing στις 15 Ιαν 2011, 03:29:17 ΜΜ
Μια πρόταση λύσης παρουσιάζω στο συνημμένο.
Αλλά οι μαθητές πριν το δουν, καλά θα ήταν να προσπαθήσουν μόνοι τους.

Δεν κατάλαβα γιατί ορίζεις τους αριθμούς σου ως πραγματικούς και όχι ως ακέραιους αλλά χρησιμοποιώντας div αντί για /. Μου ξέφυγε κάτι ;

Επίσης, με πραγματικούς αριθμούς θα έχει ενδιαφέρον.. πχ.. για τον 123.4567 να εμφανίζεται ο 7654.321
Απ τη μια η θητεία μου σε σχολικές αίθουσες: να φλυαρώ - να ελπίζω πως κατι κατάλαβαν - να εξερευνώ - να μαθαίνω. Απ την άλλη, σχεδόν συνομήλικη, η Διδακτική της Πληροφορικής: ερευνά διαδικασίες μάθησης - φλερτάρει με την Ψυχολογία - με καλεί να αφήσω το βλέμμα του Πληροφορικού και να δω με τα μάτια του δασκάλου. Τέκνα των 2, οι απόψεις μου.. (προσαρμοσμένο από τον πρόλογο του βιβλίου "Το μακρόν Φυσική προ του βραχέως διδάσκω" του Ανδρέα Κασσέτα)

gthal

Καλημέρα συνάδελφοι (μετά από πολύ καιρό)  :-[
Ψάχνοντας για δύσκολες ασκήσεις πάνω στη δομή επανάληψης βρέθηκα, φυσικά, σε αυτό το thread.
Μου άρεσαν οι ιδέες που προτείνει ο Ευριπίδης στην 1η σελίδα του thread και πήρα την πρώτη από αυτές και έφτιαξα μια άσκηση ώστε να την ενσωματώσω (στο ε ερώτημα). Τη μοιράζομαι μαζί σας:

Η Α΄ Εθνική κατηγορία ποδοσφαίρου (σχετικά πρόσφατα μετονομάστηκε σε Σούπερ Λιγκ) δημιουργήθηκε τη σεζόν 1959-60, με τη μορφή που διατηρεί σε γενικές γραμμές ως σήμερα. Για να αναδειχθεί ο πρωταθλητής (πρώτος πρωταθλητής αναδείχθηκε το 1960!), κάθε ομάδα παίζει με όλους τους αντιπάλους της 2 φορές και συλλέγει βαθμούς ανάλογα με το αν κέρδισε, αν έχασε, ή αν έφερε ισοπαλία. Στο τέλος της σεζόν πρωταθλήτρια αναδεικνύεται εκείνη η ομάδα που πήρε τη μεγαλύτερη συνολική βαθμολογία.
Να γραφτεί αλγόριθμος που για κάθε σεζόν από το 1959-60 μέχρι και την περσινή:
α)  Θα διαβάζει, για καθεμιά από τις 16 ομάδες που συμμετέχουν, το όνομά της και τη συνολική βαθμολογία που πήρε στο πρωτάθλημα. Να διασφαλίζεται ότι η βαθμολογία είναι μη αρνητικός αριθμός.
β)  Θα εμφανίζει, με κατάλληλο μήνυμα, ποια ομάδα πήρε το πρωτάθλημα τη συγκεκριμένη σεζόν.
Στο τέλος ο αλγόριθμος να εμφανίζει
γ)  πόσες φορές πήρε το πρωτάθλημα η ομάδα σου
δ)  κατά μέσο όρο πόσες ομάδες τερματίζουν το πρωτάθλημα έχοντας μαζέψει λιγότερους από 10 βαθμούς (σ' αυτό το ερώτημα, αν μία ομάδα τερμάτισε x πρωταθλήματα με λιγότερους από 10 βαθμούς, θα τη μετρήσουμε x φορές: δε μας ενδιαφέρει δηλαδή η μοναδικότητα των ομάδων που μετράμε)
ε)  ποια ομάδα πήρε το πρωτάθλημα τις περισσότερες συνεχόμενες χρονιές.
Θεωρούμε για λόγους απλούστευσης ότι σε κάθε σεζόν συμμετείχαν 16 ομάδες, ότι στο τέλος της κάθε σεζόν δεν υπήρχαν ισοβαθμίες στην 1η θέση, και ότι η ομάδα του ερωτήματος (ε) είναι μοναδική.
(Οι πληροφορίες σχετικά με την ιστορία της Α΄ Εθνικής κατηγορίας προέρχονται από την http://el.wikipedia.org )


Δεν έφτιαξα τον αλγόριθμο να δω αν λύνεται και αν μου ξεφεύγει κάτι, τη δουλεύω ακόμα οπότε ευπρόσδεκτα σχόλια-παρατηρήσεις-αλλαγές. Πιστεύω πάντως ότι λύνεται.
Θα μπορούσαμε μάλιστα να βάλουμε και τρίτη εμφώλευση (ή μάλλον τέταρτη) αν ζητούσαμε για κάθε σεζόν, για κάθε ομάδα να διαβάσει τους βαθμούς που πήρε σε καθένα από τα 30 παιχνίδια της, και να βρει ο αλγόριθμος τις συνολικές βαθμολογίες και τον πρωταθλητή της σεζόν.  >:D
Φιλικά,
Γιώργος Θαλασσινός

c_k_76

Μια παραλλαγή στην άσκηση του gthal με μια επιπλέον εμφωλευμένη επανάληψη για τα γκολ:

Το Σχολικό Πρωτάθλημα Ιλίου ξεκίνησε τη σεζόν 2001-2002 με τη συμμετοχή 18 δημοτικών σχολείων που στη διάρκεια της χρονιάς παίζουν μεταξύ τους δύο φορές. Στο τέλος της σεζόν πρωταθλήτρια είναι η ομάδα με τη μεγαλύτερη βαθμολογία. Κάθε ομάδα έχει 16 παίκτες.
Να γραφτεί αλγόριθμος που για κάθε σεζόν από το 2001-2002 μέχρι το 2011-2012:
α) Θα διαβάζει για κάθε σχολείο το όνομα και τη βαθμολογία. Επίσης θα διαβάζει το όνομα κάθε παίκτη για κάθε ομάδα και τα γκολ που πέτυχε.
β) Για κάθε σεζόν θα εμφανίζει την ομάδα που πήρε το σχολικό πρωτάθλημα και την βαθμολογία της.
γ) Θα υπολογίζει και θα εμφανίζει πόσες φορές πήρε το πρωτάθλημα το 8ο Δημοτικό Σχολείο Ιλίου.
δ) Θα υπολογίζει κατά μέσο όρο πόσες ομάδες τερματίζουν το πρωτάθλημα έχοντας μαζέψει λιγότερους από 20 βαθμούς.
ε) Θα εμφανίζει ποια ομάδα πήρε το πρωτάθλημα τις περισσότερες συνεχόμενες χρονιές.
στ) Θα εμφανίζει τον παίκτη που έχει πετύχει τα περισσότερα γκολ καθώς και την ομάδα που ανήκει.

evry

Νομίζω ότι στην παραπάνω άσκηση ο μαθητής μπορεί να πάρει πίνακες οπότε βγαίνει σχετικά απλά.
What I cannot create I do not understand -- Richard Feynman
http://evripides.mysch.gr

bond_bill

καλησπερα ειμαι μαθητης της γ λυκειου και επειδη γραφω την παρασκευη διαγωνισμα την δομη επαναληψης ειπα να δω καμια επιπλεον ασκηση. Στην πρωτη ασκηση του topic με την δωροεπιταγη των 500 ευρω νομιζω οτι η λυση ειναι λαθος. Αναφερομαι σε αυτο το σημειο
Αν μάρκα = "LesPetites" τότε
      LesPetites← LesPetites + 1
   Τέλος_αν
   Αν LesPetites>10 τότε
      δωροεπιταγή ← δωροεπιταγή + 90
      τεμάχια ← 0
      επωφελήθηκε← αληθής
   Αλλιώς_αν LesPetites >5 τότε
      δωροεπιταγή ← δωροεπιταγή + 90
      επωφελήθηκε← αληθής
   Τέλος_αν
απο την εκφωνηση εγω καταλαβα οτι θα της δινει μια φορα 50 ευρω αν τα προιοντα αυτης της μαρκας ειναι παραπανω απο 5 και μια φορα 90 ευρω αν ειναι παραπανω απο ενα 10. Απο την λυση ομως καταλαβαινω οτι αν τα τεμαχια ξεπερασουν τα 5 θα παρνει 50 ευρω για καθε επομενο τεμαχια και αν ξεπερασουν τα 10 θα παιρνει 90 ευρω για καθε επομενο τεμαχιο. Κανω λαθος ?

nikolasmer

Έβαλα σε κάποιους μαθητές μου, πριν τα Χριστούγεννα ενα διαγώνισμα με θέματα 3 και 4 αυτά που έχω συνημμένα και έγινε σφαγή. Είναι κάποιες παραφράσεις των πανελληνίων των 2 τελευταίων ετών. Έπειτα μετά το τέλος της διαθέσιμης ώρας δέχτηκα λεκτικές κατάρες που ούτε ήξερα οτι υπάρχουν. Αποφάσισα να τα αναρτήσω σε αυτό το thread.
Μερεντίτης Νικόλαος
Πληροφορικός

evry

Το πρόβλημα κατά τη γνώμη μου έγκειται στο γεγονός ότι έχεις μαζέψει τα 2-3 πιο δύσκολα ερωτήματα των 2 τελευταίων ετών και τα έχεις βάλει στο ίδιο διαγώνισμα. Δεν είναι τυχαίο ότι όλα αυτά τα ερωτήματα έχουν πέσει σε επαναληπτικές και όχι σε κανονικές εξετάσεις. Νομίζω θα ήταν καλύτερα αν έβαζες ένα βατό θέμα όπως για παράδειγμα το θέμα Γ του 2011 και κράταγες το Δ όπως το έχεις. Αλλά να έχεις δύσκολα ερωτήματα και σε Γ και σε Δ δεν είναι καλή ιδέα εκτός αν έχεις πάρα πολύ καλούς μαθητές που θέλουν κάτι πιο δύσκολο.
Εξαρτάται πάντα από το επίπεδο της τάξης.
επίσης στο διαγώνισμα που έβαλες πόσο χρόνο τους έδωσες?
What I cannot create I do not understand -- Richard Feynman
http://evripides.mysch.gr

nikolasmer

Τους έδωσα 3 ώρες γεμάτες. Στις 2,5 ώρες όμως άρχισαν να φεύγουν. Ζαλισμένοι. Πιο κερδισμένοι ήταν αυτοί που ξεκίνησαν από την αρχή. Χαμένους είχα αυτούς που είναι τα γερά μυαλά , αλλά ξεκίνησαν από το 3ο και 4ο. Ενα 92 και τέσσερα γραπτά από 80 και πάνω. Τα υπόλοιπα στη βάση. Βέβαια έπρεπε να δώσω και τις κατάλληλες εξηγήσεις σε μάνα και πατέρα που με έπιασαν για τα αποτελέσματα.
Μερεντίτης Νικόλαος
Πληροφορικός

onlybrc

Παράθεση από: evry στις 15 Ιαν 2011, 01:56:06 ΜΜ
Μια αρκετά δύσκολη άσκηση που έχει ενδιαφέρον για σκέψη είναι η παρακάτω:

Να σχεδιαστεί αλγόριθμος ο οποίος να διαβάζει έναν ακέραιο αριθμό και να υπολογίζει και να εμφανίζει τον κατοπτρικό του. Θεωρείστε ότι ο αριθμός μπορεί να έχει απεριόριστο αριθμό ψηφίων
Παράδειγμα ο κατοπτρικός του 812800496 είναι ο 694008218,
η ασκηση αυτη θα χρειαστει πινακα?

evry

όχι, για αυτό λέει για απεριόριστο θεωρητικά αριθμό ψηφίων.
Ας υποθέσουμε ότι είμαστε σε ψευδογλώσσα και έχουμε έναν σούπερ τύπο ακεραίου που μπορεί να αποθηκεύει οποιοδήποτε αριθμό όσο μεγάλος και να είναι

Και για να είμαι και πιο ακριβής να χρησιμοποιηθεί μια μόνο δομή επανάληψης. Δηλαδή να μην σαρώνει τα ψηφία του αριθμού 2 φορές αλλά με τη μία

Παράθεση από: martin xotza στις 21 Ιαν 2013, 04:20:09 ΜΜ
η ασκηση αυτη θα χρειαστει πινακα?
What I cannot create I do not understand -- Richard Feynman
http://evripides.mysch.gr

odysseas

Πρέπει να χάνω κάτι. Αφού διαδοχικές διαιρέσεις με το 10 αποσπούν τα ψηφία του αριθμού ακριβώς με τη σειρά που χρειαζόμαστε, γιατί να χρειαζόμαστε πίνακα ή δύο σαρώσεις;

evry

Εμ, εκεί είναι το θέμα δεν είναι με τη σειρά που θέλουμε.
Ο στόχος δεν είναι να εμφανίσουμε τα ψηφία αλλά να ανακατασκευάσουμε τον κατοπτρικό αριθμό.
Οπότε το τελευταίο ψηφίο που θα αποκοπεί πρώτο δεν γνωρίζουμε με ποια δύναμη του 10 να το πολλαπλασιάσουμε.
What I cannot create I do not understand -- Richard Feynman
http://evripides.mysch.gr

pgrontas

Πάντως η δυσκολία σε αυτή την άσκηση δεν είναι αλγοριθμική.
Η δυσκολία είναι στο ότι οι μαθητές δεν κατανοούν τι σημαίνει αναπαράσταση και αξία ενός αριθμού.
Και φυσικά αν θυμάμαι καλά όταν υπήρχαν  οι εφαρμογές στην Α' Λυκείου το συγκεκριμένο κεφάλαιο όπου θα μπορούσες να το εξηγήσεις ήταν εκτός ύλης...
Programs must be written for people to read, and only incidentally for machines to execute - Harold Abelson

odysseas

Παράθεση από: pgrontas στις 21 Ιαν 2013, 10:42:42 ΜΜ
Πάντως η δυσκολία σε αυτή την άσκηση δεν είναι αλγοριθμική. Η δυσκολία είναι στο ότι οι μαθητές δεν κατανοούν τι σημαίνει αναπαράσταση και αξία ενός αριθμού.

Συμφωνώ απόλυτα με τον Παναγιώτη. Εξάλλου οι περισσότεροι μαθητές ξέρουν να αποσπούν τα διαδοχικά ψηφία του αριθμού. Θα δυσκολευτούν όμως πολύ να βρουν τι να τα κάνουν, δηλαδή πως να σχηματίσουν τον επαναληπτικά τον κατοπτρικό, ακριβώς επειδή δεν κατέχουν την έννοια της αναπαράστασης.

gthal

Συμφωνώ κι εγώ με τον Παναγιώτη, δυστυχώς, γιατί η άσκηση είναι ωραιότατη. Καθώς και άλλες ασκήσεις του είδους.
Όμως τέτοιες ασκήσεις θέλουν ένα υπόβαθρο μαθηματικών (ή μάλλον αριθμητικής) που οι περισσότεροι μαθητές δεν διαθέτουν.
Γιαυτό και (αν δεν κάνω λάθος) ποτέ δεν έχει ζητηθεί κάτι τέτοιο σε πανελλήνιες. Έχει;
Φιλικά,
Γιώργος Θαλασσινός